圆总复习教学设计

1、圆中考总复习教学设计平利县城关初中 肖贻成【教材分析】一、教材地位 圆是人教版九年级上册第二十四章，本章内容共有4大节，9小节，包括圆的定义；与圆相关的半径、直径、弦、弧、圆心角、圆周角、弦心距及它们之间的关系；圆与点、直线、圆的位置关系；圆与正多边形；扇形弧长和面积圆锥的侧面和表面等内容。容量大，概念多，关系复杂，是几何部分内容最多，最难的一章，圆与代数中的二次函数是学生最怕的两大章。二、历年中考试题分析 我对2007-2013的陕西数学中考试题作了对比 2007年：23题，8分，考圆的切线性质，同弧所对的圆周角相等，余角性质等。 2008年：9题，3分，考圆周角与圆心角的关系、垂径定理、直

2、角三角形的性质等；23题，8分考直径所对的圆周角是直角，共11分。 2009年：7题，3分，考圆锥的侧面与扇形的关系；23题，8分，考切线的判定，相似三角形性质，共11分。 2010年：14题，3分，考垂经定理；23题，考切线性质 2011年：23题，8分，考切线性质和切线长性质。 2012年：12题3分，考扇形面积计算；23题，8分 2013年：16题，3分，考同弧所对的圆周角与圆心角的关系、等边三角形的性质，三角形中位线的性质等；23题，8分，考直径所对的圆周角是直角、平行线的性质， 通过这7年的试题，可得出一些规律:圆在中考试题中有两个题，一是选择题，位置在7-10题，或填空题一般在14

3、-16题，考的内容是圆及与圆相关的概念，它们之间的关系，点与圆、圆与圆，扇形知识等。另一个题是23题，主要考直线与圆的位置关系，主要以切线为主。三、2014年中考说明的要求 1、了解弧、弦、圆心角的关系；圆心角和圆周角的关系；点、直线圆与圆的位置关系，直径所对的圆周角及90度所对圆周角；三角形的内心和外心；切线的定义、性质、画法 2、理解和掌握：理解圆及相关的概念；能判断直线是否为圆的切线；会计算扇形的弧长和面积，圆锥的侧面积和全面积。3、探索圆的性质；点、直线与圆的位置关系；切线与过切点的半径之间的关系。【复习目标】根据以上分析和两班学生的情况，我确定以下复习目标： 1、了解弧、弦、圆心角的

4、关系；圆心角和圆周角的关系；点、直线圆与圆的位置关系，直径所对的圆周角及90度所对圆周角；三角形的内心和外心；切线的定义、性质、画法。 2、理解圆及相关的概念；切线的判定与性质；会计算扇形的弧长和面积，圆锥的侧面积和全面积。 3、探索圆的性质；点、直线与圆的位置关系；切线与过切点的半径之间的关系。【复习重难点】1、复习重点：（1）圆及相关的概念，它们之间的关系（包括直径与弦，弧与弦，圆心角与圆心角，直径与圆周角，弧、弦、圆周角、圆心角之间的关系等）。（2）点、直线与圆的位置关系，切线判定与性质；（3）扇形的弧长和面积，圆锥的侧面积和全面积计算。2、难点： (1)探索切线的判定和性质及应用，扇形

5、的弧长和面积。（2） 圆锥的侧面积和全面积计算。【复习过程】复习大约6课时，环节如下：知识梳理-典型例题训练-学生提问-归纳总结-过关演练。一、知识梳理 学生课前完成全章知识整理，并结合中考总复习完成53页考点清单。我整理了知识结构，供学生参考： 圆及相关的概念 点、直线、圆弦弦关系：垂经定理 弦弧关系：在同圆或等圆中等弧所对的弦相等 弧与圆周角关系：同弧或等弧所对的圆周角相等 弦与圆周角关系：同弦或等弦所对的圆周角相等 直径所对的圆周角是直角 圆周角与圆心角关系：在同圆或等圆中同弧或等弧 所对的圆心角是圆周角的2倍。 扇 形：（1）弧长 （2）面积二、典型例题训练 （3）圆锥侧面为加深学生对

6、各知识点的理解，我选择了总复习考点突破的前3个考点中的大部分题，并设计了6道题作为补充。1、已知如图-1，在O中B=50°A=20°求AOB的度数。设计意图：考圆的定义，利用同圆的半径相等得等腰三角形，再利用等边对等角求角。2、如图-2，已知圆的直径AB垂直于弦CD于点E，连接OC并延长交AD于点F，若CFAD，AB=2，求CD的长。设计意图：考垂经定理。3、已知图-3，AD=AB，BOC=120°，求ABD的度数。设计意图：考弧、圆周角、圆心角的关系。DAACABEOBFCOCOB图-3图-2图-1D4、已知如图-4，在O中，弧AB=弧CD，ACE=DBE,求证

7、EB=EC。设计意图：考察弧与弦的关系相等的弧所对的弦相等。5、如图-5，在ABC中，AB=AC，以AB为直径作O交AC于点D，点E为上一点连接ED并延长与BC的延长线交于点F，连接AE，BE，BAE=60，F=15。求（1）求证：直线FB是O的切线。（2）若BE=2，求AC的值。设计意图：考察直线与圆的位置关系。6、已知如图，圆锥及圆锥的侧面展开图，母线AB=AC=9，扇形圆心角CAD=120°，(1)、求圆锥的底圆半径。设计意图：利用圆锥底圆周长和扇形弧长相等的关系求底圆半径。(2)、若底圆半径r=4，母线R=12，求扇形圆心角度数。设计意图：利用圆锥侧面积与扇形面积相等的关系求扇形圆心角数。三、学生提问：提出复习后还不懂的问题。4、 过关演练：以2007-2013年陕西数学中考有关圆的试题。5、 复习后反思 圆是复习的难点，中考试题23题就是圆的题，而且是以直线和圆的相切为主的题，后期复习我们抓住了这个中心，效果是明显