[中学联盟]江苏省无锡市长安中学八年级数学（苏科版）上册课件：3.3勾股定理的应用（1）

1、3.3勾股定理的应用勾股定理的应用(1)zxxk同学们看过斜拉桥吗？同学们看过斜拉桥吗？斜拉桥上可以看到许多直角三角形。斜拉桥上可以看到许多直角三角形。如果知道桥面以上的索塔如果知道桥面以上的索塔AB的高，怎么的高，怎么计算各条拉索计算各条拉索AC、AD、AE的长？的长？GFEDCBAzxxk在西方又称毕达在西方又称毕达哥拉斯定理耶！哥拉斯定理耶！n直角三角形中，两直角边的平方和等于直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边平方。斜边平方。勾股定理勾股定理用数学式子可表示为用数学式子可表示为：222abc探索：一架长为探索：一架长为10m10m的梯子的梯子ABAB斜靠在墙上斜靠在墙上. . 若梯子

2、的顶端距地面的垂直距若梯子的顶端距地面的垂直距离为离为8m,8m,则梯子的顶端则梯子的顶端A A与它的底端与它的底端B B哪个距墙角哪个距墙角C C远远? ?ABC在在中如果梯子的顶端下滑中如果梯子的顶端下滑1m,1m,那么它的底端是否也滑动那么它的底端是否也滑动1m?1m?有人说有人说, ,在滑动过程中在滑动过程中, ,梯子的梯子的底端滑动的距离总比顶端下滑的底端滑动的距离总比顶端下滑的距离大距离大, ,你赞同吗你赞同吗? ?一架长为一架长为10m10m的梯子的梯子ABAB斜靠在墙上斜靠在墙上. .ABC有人说有人说, ,在滑动过程中在滑动过程中, ,梯梯子的底端滑动的距离总比顶子的底端滑动

3、的距离总比顶端下滑的距离大端下滑的距离大, ,你赞同吗你赞同吗? ?ABzxxk练习练习(1)(1)如图，有两棵树，一棵高如图，有两棵树，一棵高8m8m，另一棵高，另一棵高2m2m，两树相距，两树相距8m8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了另一棵树的树梢，至少飞了 （ ） A.7m B.8m C.9m D.10mA.7m B.8m C.9m D.10m8m2m8mABC例例2九章算术九章算术中有一道中有一道“折竹折竹”问题：问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？根三尺，问折者高几何？”题意是：一题意是：

4、一根竹子原高根竹子原高1丈（丈（1丈丈10尺），中部有尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，尺，试问折断处离地面多高？试问折断处离地面多高？ ACBx310-x2 2、20052005年年8 8月月, ,中俄两国在青岛举行联合军事演中俄两国在青岛举行联合军事演习习. .甲、乙两艘军舰同时从某港口甲、乙两艘军舰同时从某港口O O出发出发, ,分别向分别向北偏西北偏西6060、南偏西、南偏西3030方向航行围攻敌舰，已方向航行围攻敌舰，已知甲、乙两艘军舰速度分别为知甲、乙两艘军舰速度分别为6060海里海里/ /时、时、8080海海里里/ /时，问两舰出发后多长时

5、间相距时，问两舰出发后多长时间相距200200海里？海里？ OAB3一种盛饮料的圆柱形杯（如图），一种盛饮料的圆柱形杯（如图），测得内部底面半径为测得内部底面半径为2.5，高为，高为12，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6，问吸管要做多长？，问吸管要做多长？ 小结：小结：求出第三边。）两边，可以（在直角三角形中已知数学问题实际问题构造直角三角形( (在直角三角形中，知道一边及在直角三角形中，知道一边及另两边关系，可以求出未知的两另两边关系，可以求出未知的两边边.).)图图ABCDE例（例（2）平平湖水清可鉴，荷花半尺出水面。）平平湖水清可鉴，荷花半尺出水面。 忽来一阵狂风急，吹倒荷花水中偃。忽来一阵狂风急，吹倒荷花水中偃。 湖面之上不复见，入秋渔翁始发现。湖面之上不复见，入秋渔翁始发现。 残花离根二尺远，试问水深尺若干。残花离根二尺远，试问水深尺若干。zxxk例例3、如图，将一根如图，将一根25长的细木棒放