点、直线、平面之间的位置关系单元测试

1、点、直线、平面之间的位置关系单元测试学习是劳动 ,是充满思想的劳动。查字典数学网为大家整理了点、直线、平面之间的位置关系 ,让我们一起学习 ,一起进步吧!一、选择题(本大题共12个小题 ,每题5分 ,共60分 ,在每题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1.假设直线a和b没有公共点 ,那么a与b的位置关系是()A.相交B.平行 C.异面D.平行或异面2.平行六面体ABCD-A1B1C1D1中 ,既与AB共面也与CC1共面的棱的条数为()A.3B.4C.5D.63.平面和直线l ,那么内至少有一条直线与l()A.平行B.相交 C.垂直 D.异面4.长方体ABCD-A1B1C1D1中 ,异面

2、直线AB ,A1D1所成的角等于()A.30B.45 C.60D.905.对两条不相交的空间直线a与b ,必存在平面 ,使得()A.a ,bB.a ,bC.a ,bD.a ,b6.下面四个命题：()假设直线a ,b异面 ,b ,c异面 ,那么a ,c异面;假设直线a ,b相交 ,b ,c相交 ,那么a ,c相交;假设ab ,那么a ,b与c所成的角相等;假设ab ,bc ,那么ac.其中真命题的个数为A.4B.3 C.2D.17.在正方体ABCD-A1B1C1D1中 ,E ,F分别是线段A1B1 ,B1C1上的不与端点重合的动点 ,如果A1E=B1F ,有下面四个结论：()EFEFAC;EF与

3、AC异面;EF平面ABCD.其中一定正确的有A.B.C.D.8.设a ,b为两条不重合的直线 , ,为两个不重合的平面 ,以下命题中为真命题的是()A.假设a ,b与所成的角相等 ,那么abB.假设a ,b , ,那么abC.假设a ,b ,ab ,那么D.假设a ,b , ,那么ab9.平面平面 ,=l ,点A ,Al ,直线ABl ,直线ACl ,直线m ,n ,那么以下四种位置关系中 ,不一定成立的是()A.ABmB.ACmC.AB D.AC10.(2019大纲版数学(文科)正方体ABCD-A1B1C1D1中 ,E、F分别为BB1、CC1的中点 ,那么直线AE与D1F所成角的余弦值为()

4、A.-45B. .35C.34D.-3511.三棱锥D-ABC的三个侧面与底面全等 ,且AB=AC=3 ,BC=2 ,那么以BC为棱 ,以面BCD与面BCA为面的二面角的余弦值为()A.33B.13C.0D.-1212.如下图 ,点P在正方形ABCD所在平面外 ,PA平面ABCD ,PA=AB ,那么PB与AC所成的角是()A.90 B.60C.45D.30二、填空题(本大题共5小题 ,每题5分 ,共25分.把答案填在题中的横线上)13.以下图形可用符号表示为_.14.正方体ABCD-A1B1C1D1中 ,二面角C1-AB-C的平面角等于_.15.设平面平面 ,A ,C ,B ,D ,直线AB

5、与CD交于点S ,且点S位于平面 ,之间 ,AS=8 ,BS=6 ,CS=12 ,那么SD=_.16.将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C ,有如下四个结论：ACACD是等边三角形;AB与平面BCD成60AB与CD所成的角是60.其中正确结论的序号是_.三、解答题(本大题共6个大题 ,共70分 ,解容许写出文字说明 ,证明过程或演算步骤)17.(10分)如以下图 ,在三棱柱ABC-A1B1C1中 ,ABC与A1B1C1都为正三角形且AA1面ABC ,F、F1分别是AC ,A1C1的中点.求证：(1)平面AB1F1平面C1BF;(2)平面AB1F1平面ACC1A1.分析此题可以根

6、据面面平行和面面垂直的判定定理和性质定理 ,寻找使结论成立的充分条件.18.(本小题总分值12分)如下图 ,在四棱锥P-ABCD中 ,PA平面ABCD ,AB=4 ,BC=3 ,AD=5 ,DAB=ABC=90 ,E是CD的中点.(1)证明：CD平面PAE;(2)假设直线PB与平面PAE所成的角和PB与平面ABCD所成的角相等 ,求四棱锥P-ABCD的体积.19.(12分)如下图 ,边长为2的等边PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面 ,BC=22 ,M为BC的中点.(1)证明：AM(2)求二面角P-AM-D的大小.20.(本小题总分值12分)(2019辽宁文 ,19)如图 ,棱柱ABC

7、-A1B1C1的侧面BCC1B1是菱形 ,B1CA1B.(1)证明：平面AB1C平面A1BC1;(2)设D是A1C1上的点 ,且A1B平面B1CD ,求A1DDC1的值.21.(12分)如图 ,ABC中 ,AC=BC=22AB ,ABED是边长为1的正方形 ,平面ABED底面ABC ,假设G ,F分别是EC ,BD的中点.(1)求证：GF底面ABC;(2)求证：AC平面EBC;(3)求几何体ADEBC的体积V.分析(1)转化为证明GF平行于平面ABC内的直线AC;(2)转化为证明AC垂直于平面EBC内的两条相交直线BC和BE;(3)几何体ADEBC是四棱锥C-ABED.22.(12分)如以下图

8、所示 ,在直三棱柱ABC-A1B1C1中 ,AC=3 ,BC=4 ,AB=5 ,AA1=4 ,点D是AB的中点.(1)求证：AC“教书先生恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼 ,从最初的门馆、私塾到晚清的学堂 ,“教书先生那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生概念并非源于教书 ,最初出现的“先生一词也并非有传授知识那般的含义。?孟子?中的“先生何为出此言也？；?论语?中的“有酒食 ,先生馔；?国策?中的“先生坐 ,何至于此？等等 ,均指“先生为父兄或有学问、有德行的长辈。其实?国策?中本身就有“先生长者 ,有德之称的说法。可见“先生之原意非真正的“教师之意 ,倒是与

9、当今“先生的称呼更接近。看来 ,“先生之根源含义在于礼貌和尊称 ,并非具学问者的专称。称“老师为“先生的记载 ,首见于?礼记?曲礼? ,有“从于先生 ,不越礼而与人言 ,其中之“先生意为“年长、资深之传授知识者 ,与教师、老师之意根本一致。(2)求证：AC1平面CDB1;(3)求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值.“师之概念 ,大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生而来。其中“师傅更早那么意指春秋时国君的老师。?说文解字?中有注曰：“师教人以道者之称也。“师之含义 ,现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师的原意并非由“老而形容“师。“老在旧语义中也是一种尊称 ,隐喻年长且学识渊博者。“老“师连用最初见于?史记? ,有“荀卿最为老师之说法。慢慢“老师之说也不再有年龄的限制 ,老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师当然不