32 等式的性质时

1、3.2等式的性质（第1课时）【课题】： 等式的性质【学情分析】：学生在小学已学习了简易方程，对用等式性质解方程会容易掌握，所以要求学生要明白在解放方程时每一步的理据. 【教学目标】：（1）知识目标： 了解等式的两条性质, 会用等式的性质解简单的（用等式的一条性质）一元一次方程.（2）过程与方法目标：通过让学生观察归纳，渗透“化归”的思想方法.（3）情感与能力目标：即学即用，让学生体会知识的实用性，培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力.【教学重点】：用等式的性质解一元一次方程.【教学难点】：让全部学生明白在解放方程时每一步的理据.【教学突破点】：让学生在解放方程时每一步的右边都标明理据，老师全

2、班巡视检查并个别辅导.【教法、学法设计】：解决问题学习法，讲授、练习相结合。 【课前准备】：课件【教学过程设计】：教学环节教学活动设计意图环节一：提出问题用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解你能用这种方法求出下列方程的解吗？（1） 4x24； (2) x+1=3；（3）0.28-0.13y=0.27y1.第(1)、 (2)题要求学生给出解答，第（3）题较复杂，估算比较困难，此时教师提出：我们必须学习解一元一次方程的其他方法第（1）、（2）题是为了复习，第（3）题是估算比较困难，以引起学生认知冲突，引出新课环节二：探究新知课件演示： 教师先提出演示的要求：请同学们仔细观察演示的过程，思

3、考能否从中发现规律，再用自己的语言叙述你发现的规律然后按教科书第82页图3.1-2的方法演示演示 教师可以进行两次不同物体的演示归纳： 请几名学生回答前面的问题在学生叙述发现的规律后，教师进一步引导：等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质比如“8=8”，我们在两边都加上6，就有“86=86”；两边都减去11，就有“811=811”.表示： 问题1：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？ 在学生回答的基础上，教师必须说明：等式两边加上的可以是同一个数，也可以是同一个式子 问题2：等式一般可以用a=b来表示等式的性质1怎样用式子的形式来表示？如果a=b，那么a±c=b±c

4、 字母a、b、c可以表示具体的数，也可以表示一个式子。 观察教科书第83页图3.13，你又能发现什么规律？ 在学生观察图3.1一3时，必须注意图上两个方向的箭头所表示的含义观察后再用课件演示 然后让学生用两种语言表示等式的性质2.如果a=b，那么ac=bc 如果a=b(c0)，那么 问题3：你能再举几个运用等式性质的例子吗？ 如：用5元钱可以买一支钢笔，用2元钱可以买一本笔记本，那么用7元钱就可以买一支钢笔和一本笔记本，15元钱就可以买3支钢笔相当于： “5元一买1支钢笔的钱；2元一买1本笔记本的钱 5元2元=买1支钢笔的钱买1本笔记本的钱 3×5元=3×买1支钢笔的钱”用

5、课件演示，能比较直观地归纳出等式的性质两种形式的表示方法应该让学生理解先观察后演示的目的 一是培养学生的看图能力，二是培养学生读数学书的能力举例的目的在于得到初步的应用环节三：应用举例方程是含有未知数的等式，我们可以运用等式的性质来解方程。例1教科书第83页例2中的第（1）、（2）题分析：所谓“解方程”，就是要求出方程的解“x=？因此我们需要把方程转化为“x=a(a为常数)”形式。问题 1：怎样才能把方程x7=26转化为x=a的形式？ 学生回答，教师板书：解：（1）两边减7，得、 x+77=267， x=19. 问题2：式子“5x”表示什么？我们把其中的5叫做这个式子的系数你能运用等式的性质把

6、方程5x=20转化为x=a的形式吗？用同样的方法给出方程的解小结：请你归纳一下解一元一次方程的依据和结果的形式例2（补充）小涵的妈妈从商店买回一条裤子，小涵问妈妈：“这条裤子需要多少钱？”妈妈说：“按标价的八折是36元”你知道标价是多少元吗？要求学生尝试用列方程的方法进行解答在学生基本完成的情况下，教师给出示范 解：设标价是x元，则售价就是80x元，根据售价是36元可列方程： 80%x=36， 两边同除以80，得 x=45. 答：这条裤子的标价是45元例题一方面要做好示范，另一方面要充分发挥学生的主体性小结实际上是解题后的一种反思补充这个例题，能使学生及时应用所学的知识解决实际问题环节四：课堂

7、巩固练习 分别说出下列各式子的系数3x，7m，a，x， 利用等式的性质解下列方程（1） x5=6 （2）0.3x=45（3）y=0.6 （4）七年级3班有18名男生，占全班人数的45%，求七年级3班的学生人数。这方面的练习 有体现就够了，以免冲淡解方程环节五：课堂小结让学生进行小结，主要从以下几个方面去归纳：等式的性质有那几条？用字母怎样表示？字母代表什么？解方程的依据是什么？最终必须化为什么形式？在字母与数字的乘积中，数字因数又叫做这个式子的系数思考：你能用等式的性质解方程3x5=22吗？ 课内小结是不可或缺的一环，它可以起到提炼、整理、把知识纳入学生的认知体系思考题不作统一要求，这将在下一

8、课中学习环节六：作业 必做题（1）利用等式的性质解下列方程： a25=95 x12=4 0.3x=12 （2）教科书第85页第4题：（1）选作题：一件电器，按标价的七五折出售是213元，问这件电器的标价是多少元？【练习与检测】1列等式表示：比的2倍少5的数等于7 2方程的两边都加上1，方程变为 ；方程的两边都 ，得.3方程的两边都 ，得；在方程中，把未知数的系数化为1，方程变为 .4下列方程中,以4为解的方程是( )(A) (B) (C) (D)5下列变形不正确的是( )(A)从,得到 (B) 从,得到 (C)从,得到 (D)从,得到6利用等式的性质解下列方程：（1） （2） （3）7. 如果代数式与3互为相反数，那么可得到方程 8. 若,则的值是 .9. 某套衣服按标价打八折后的售价为160元,求标价多少元？10. 银行一年定期储蓄年利率为2.25,张大妈把一笔钱按一年定期存入银行,到期取出,扣除20%利息税后,张大妈拿到180元利息.张大妈当初存入银行多少元？11. 一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分在这次竞赛中李莹的得分为85分，问李莹答对了几道题？12. 初一(1)班分成两个小组进行劳动,其中搬桌子组30人,搬椅子组16人.后来根据任务的需要,从初一(2)班抽出14人来支援,使搬桌子的人数是搬椅子的2倍,那么来支援的14人应如何分配