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文档简介

1、精选优质文档-倾情为你奉上 数图形的学问教学设计 新湖中心小学 刘香阳教材分析“数图形中的学问”是“数学好玩”综合实践活动的最后一节课。主要是让学生在直观形象的情境中,将生活中按顺序数的问题抽象转化成数图形的问题,在数图形的过程中体会有规律地数,培养学生认真观察图形的特征,有序思考等良好习惯,引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。教材设计的是“鼹鼠钻洞”和“菜地旅行”两个故事情境,引导学生将故事问题转化成数学问题,按一定规律数图形,不重复,不遗漏,得到数图形的一般规律,发展学生良好的数学思维品质。学情分析四年级学生已经学习了平面图形,线段、角、三角形、长方形,并且在以前教学中也进行过

2、数数的拓展,而且在三年级学过搭配中的学问比赛场次接触过有序思考,积累了初步的有序的活动经验,能够数出简单的图形的个数,但是不一定做到按着一定的顺序来数。只有极少数学生知道数图形的规律并用算式来计数,绝大多数同学并没有发现数图形的规律,更不会用算式来计数。更谈不上离开图形,上升到数学计算来解决生活中的类似问题。基于以上情况,我在设计中注意兼顾各层面学生的不同需求,做到有层次、有梯度,促使学生积极地、富有个性的学习。设计理念在明确本课重点是利用数学图形来描述和分析问题,发展几何直观,把生活问题转化为数图形的数学问题,而不仅仅是怎么样数线段。学生会数线并不意味着会从生活情景中抽象出数学问题,如果换成

3、其他情境学生能用画线段图的策略来描述和分析吗?所以本课的生长点就是让学生利用数图形描述和分析问题,体会线段图与情景图之间的关系,发展几何直观能力。在教学时,让学生在直观形象的情境中,将生活中按顺序数的问题抽象转化成数图形的问题,在数图形的过程中体会有规律地数,培养学生认真观察图形的特征,有序思考等良好习惯,引导学生在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。教学设计特色说明 从情境中,把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题,并利用多样化的画图策略解决问题的过程,采用数形结合的数学思想。再按照一定的标准,进行有序的思考,做到不重复,不遗漏,养成良好的思考习惯。又紧密联系生活,对于动车票实际问题,要

4、具体问题具体分析,而不是机械化的套路解题。同时也培养了学生的审题习惯的养成,对于有0的时候,要考虑它的特殊性。教学目标1、结合问题情境,经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题,并利用多样化的画图策略解决问题的过程,发展几何直观。2、在数图形的过程中,逐步形成有序思考的良好习惯,发展推理能力。3、在发现规律的进程中,能够独立思考和自主探究,有条理地表达解决问题的过程和结果,增强学习的自信心。4、学会和同学交流自己的收获,倾听别人的想法,并学会进行评价。教学重点把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题,并能有规律地数,不重复不遗漏。教学难点在按一定规律数的基础上发现数图形的规律。教学准备PP

5、T课件,学习卡教学过程一、课前游戏游戏规则:老师先说一组有序的数字,学生复述,你能把它说出来吗?再说出另一组数字,如,你还能复述出来吗?为什么第一组数你们能这么快说出来,第二组数字却有困难了呢?归纳:因为第一组数字我是按从小到大的规律有序说出的,所以你们能不遗漏地复述出来,但是第二组我没有按明显的规律说出来,你们复述的时候就有困难了,看来,有序的说一句话,做一件事是多么的重要。(板书:有序)等 一下你们思考、回答老师的问题时,也要做到有序,能做到吗?设计意图通过游戏活动,既活跃了课堂气氛,调动了学生的兴趣,激发学习的积极性,又能体现有序的重要性。2、 体验有序(1) 情景导入今天,谢老师给大家

6、带来了一只可爱的小动物鼹鼠,我们一起来看,(出示幻灯片) 鼹鼠钻洞:任选一个洞口进入,向前走,再任选一个洞口钻出来。师:读一读这句话,(1) 这里有几个洞口?(4个) (2) 什么是任选一个洞口进入,向前走?如果小鼹鼠从A 洞口进去,可以从哪个洞口出来?(3) 如果你是这只可爱的小鼹鼠,你会怎么走?(让学生在体验中感悟) (4) 你们走了这么多条路线,老師也想走走,大家看,我从D 洞口进去,可以吗?为什么?(5) 引出问题:有多少条不同的路线?设计意图故事导入,理解情景图的意思,一步一步引出本节课要研究的问题。(二)动手操作师:洞口数起来比较麻烦,你们能用自己喜欢的更简单的方式把它表达出来吗?

7、(1) 学生先独立思考完成,教师巡视指导并留意完成情况,征集学生的方法,再进行比较,哪一种表示方法比较简便?(2) 预想:学生可能会根据三年级学过搭配中学问的画线方法,若找不出线段图,可直接引入。淘气是这样子做的,(3)这条线段表示什么?(表示通道)上面的字母或图形表示什么?(各个洞口)设计意图运用图形来描述和分析,能把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路。(三)解决问题根据线段图,小鼹鼠有几种走法,你有什么办法数数出来吗?请你在练习单上画一画,数一数,并记下来,做到不重复,不遗漏。做完后,同桌间相互交流一下自已的想法。(1) 学生汇报第一种方法。你数出了几条线段?说说你是怎

8、么数的?你先数什么?(线段AB 、线段AC 、线段AD 、有几条?)再数什么?(线段BC 、线段BD 有几条?)然后呢?(线段CD )板书3、2、1师:他说得好吗?好在哪里?让学生点评(突出有序)(2) 教师归纳:在这里,我们是按出发点的不同,先数出从A点出发的AB 、AC 、AD 三条线段,再数从B 点出发的BC 、BD 两条线段,最后数从C 点出发的线段CD 线段,从而求出一共有6条线段,写算式。(3) 教师归纳:这里,我们按端点的顺序来分,有序的数出了线段的条数师:谁还有不同的方法数出线段的?(4)方法二:你数出了几条线段?你又是怎么数的?你先数什么?(线段AB 、线段BC 、线段CD

9、有几条?再数什么?(线段AC 、线段BD ,有几条?)最后数什么?(线段AD )所以全起来也有6条线段。并写出算式。板书:4个洞口时:321=6(3) 教师归纳:这里,我们按线段的长短来分,有序的数出了线段的条数。设计意图按照不同的标准,把稍微复杂的问题分成简单的几类,把每类中可能出现的情况一一列举,不重复、不遗漏地数出线段的数量,这样的数学活动有利于培养学生有序思考的良好思维品质。画图的方法也有利于发展学生解决问题的策略和几何直观能力。(四)比较两种数法的异同。1、师:大家来看这两种数法,你认为它们有什么不同点和相同点?同桌可以讨论一下。2、学生汇报。不同点:标准不同:第一种方法是按出发点的

10、不同来数的的。第二种是从根据线段的长短不同来来数的。 相同点:算式是一样的,所以数出的线段都是6条。师:还有呢?学生可能说不出,可引导:在刚才数线段之前,老师一直强调,数的时候要注意什么?指“有序”一词,对,不管是哪一种方法,我们在数图形的时候根据不同的标准做到有序,知道先数什么,再数什么,最后数什么。只有这样数才会数得不重复,也不遗漏,这是数图形的基本方法,这也是我们这节课学习的内容。(板书课题:数图形的学问)设计意图将解决问题的方法进行总结,突出有序,才能做到不重复,不遗漏,得到数图形的基本方法,引出课题。(五)如果有5个洞口呢,小鼹鼠又有几种行走路线呢? 5个洞口,说这里有5个点了。这次

11、比一比,谁最快?1、学生独立完成。让学生来说一说,数一数,记一记。(像老师一样)板书:5个洞口时:4 3 2 1102、教师归纳:5个洞口,分成四段,线段数就是从4开始,倒数,一直数到1。3、预设:刚才是4个点,有6条线段,现在增加一个点,增加了4条线段,把这4条线段在图上表示出来。设计意图在解决问题中,让学生分析算式和线段图的关系。学生也可利用多样化的方法来解决,通过对比,在原有图形的基础上增加线段,得到一种更为简便地方法,为后面增加点数解决问题,发现规律做了铺垫。但无论哪一种方法都关注了有序思考。(六)如果有6个洞口呢,小鼹鼠又有几种行走路线呢? 也就是这条线段上有几个点了?(6个)1、比

12、一比,谁最快知道答案?说说你是怎样找到答案的?2、学生汇报反馈。板书:6个洞口时:5 4 3 2 1153、如果有7个洞口呢,小鼹鼠又有几种行走路线呢? 板书:7个洞口时:65 4 3 2 121你还能往下说吗?8个洞口呢?10 个呢?15个呢 ? 你们这么快就说出来了,发现了什么规律了吗?设计意图启发学生在观察算式的基础上,从计算的角度引导学生发现规律,提高解决问题的能力。(七)发现规律现在请同学们观察学习单上的图和算式,你有什么发现?1、 独立思考2、 汇报 3、 总结:(1)线段数比点数少1,规律为线段数开始,一直倒数,直到1,线段总数为这些数的和。(2)每增加一个点,线段增加地条数与原

13、来地点数相同。设计意图鼓励学生讲出自己发现的结论,并注意帮助学生归纳和概括,感受规律。学生发现的规律只要合理就行,重在发现规律的过程和清楚表达。3、 练习握手是一种人际关系里最常见的一种礼节性的习惯,现在有5个同学,每两个人握手一次,一共要握多少次?根据题意,画出线段图,每一个端点代表一个同学一共要握手4 3 2 110(次)设计意图对于本次所学的知识点一个简单的运用,让学生能过自己解决问题。四、运用有序(一)菜地旅行1、解读图中的信息。(1)小鼹鼠菜地旅行的出发点在哪个站? 目的地在哪个站? 从出发点到目的地一共有几个站? 单程需要准备多少种不同的车票?(2)这里的单程是什么意思?师:单程指

14、的是从出发点到目的地的车票. 不包括返回时的车票。2、用我们刚才学的的方法,数一数5个车站要几种单程票? 然后同桌交流一个你的想法.3、学生汇报。这里要我们求有几种车票,也就是求这里有几条线段。(1)你是怎样数的?(先说出图中线段和点所表示的意思,边说边画出数的过程)板书:5个站时:4 3 2 110学生评价:你觉得他说得怎么样?好在哪?(突出“有序”)4、 谁还有不同的方法?请你上来数一数。设计意图帮助学生进一步熟悉画图策略并体会画图方法的多样性,发展有序地思考、主动发现规律解决现实问题地能力。(2) 联系生活 在我们生活中,我们也有旅行,现在旅行多数坐动车。如果泉州到深圳北这条高铁线上,有

15、9个动车站,那么航运公司要为这段高铁线准备多少钟不同的火车票?1、运用所学的的方法,数一数9个车站要几种票? 然后同桌交流一个你的想法.2、这里需要注意的是,在生活中,如果我们从泉州去深圳,那还要不要从深圳回来呢?这里就需要考虑来回,即双程车票。9个车站:8+7+6+5+432136(种) 36×2=72(种)设计意图学以致用,生活中处处有数学。本题没有说明是单程还是双程,联系生活,蕴含的数学信息让学生自己发掘,对于实际问题,具体问题具体分析,不是一般化的套路。四、拓展练习1、数字1、2、3、4、5、6能组成多少个不同的两位数?(学生可以按照今天所学的知识来解决,可以画线段图,也可以

16、把数直接写出来,但要注意有序) 5+4 3 2 115(个) 但是,数字的顺序不同,得到的是不同的两位数15×2=30 (个)设计意图在数学问题中,能够按照有序思考,做到不重复,不遗漏,而且要考虑数字的顺序,顺序不同,组成不同的数。2、如果是数字0、1、2、3、4、5呢?又能组多少个不同的两位数?(让四人为一小组交流讨论)根据题意,因为0不能在最高位,所以要在原来30个不同的两位数减去5种情况。 30-5=25(个)设计意图在第2题的基础上稍作改变,培养学生认真审题的习惯。5、 总结全课,回归课题:数图形的学问 本节课利用线段图来分析题意,并按照一定的标准(第一种方法是按出发点的不同来数的的。第二种是从根据线段的长短不同来来数的)有序的,不重复,也不遗漏数,这也是数图形的基本方法。6、 板书设计: 数图形的学问 4个洞口时:321=6 标准:端点、长短5个洞口时:4 3 2 110 有序、不重复、不遗漏 6个洞口时:5 4 3 2 1157个洞口时:65 4 3 2 121教学反思这节课围绕课标中要求的发展学生的几何直观、模型思想、推理能力、应用意识四个方面来开展教学。我在设计中主要关注的重点是通过画线段图来发展几何直观,通过算式归纳发展推理能力,通过规律地数发展有序意识。在教学中我充分发挥教师的点拔作用,调动学生的能动性,

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