大学物理_物理光学

1、以光线为基础，研究光的以光线为基础，研究光的传播和成像规律，不涉及传播和成像规律，不涉及光的本性。光的本性。从波动角度研究光从波动角度研究光的各种现象。的各种现象。从粒子角度研究光从粒子角度研究光的各种现象。的各种现象。光是一种电磁波光是一种电磁波)(cos0urtEE)(cos0urtHH平面电磁波方程平面电磁波方程001c 真空中的光速真空中的光速可见光的范围可见光的范围Hz103 . 4105 . 7:nm760400:1414 光矢量光矢量 用用 矢量表示光矢量矢量表示光矢量, 它在引起人眼视它在引起人眼视觉和底片感光上起主要作用觉和底片感光上起主要作用 .E5.1 光度学基础光度学基

2、础u光度学是一门研究光强弱的学科u辐射通量辐射通量 定义：单位时间内，光波通过面积为dS截面的能量。单位：瓦不同颜色的光，在辐射通量相同的情况下使人眼感到的明亮程度不同。u视见函数视见函数实验表明，较明亮条件下，人眼对波长为555nm的绿光最为敏感定义： 在亮暗感觉相同的条件下，波长555nm的光功率和某波长的光功率之比 (555)( )(Vu光通量光通量考虑人眼的视觉因素，将视见函数作为权重引入辐射通量，描述视觉感受到的光功率的量基于上述考虑，光通量和入射光的辐射通量和视见函数的乘积成正比 R为光功当量，R=683lm/W单位： 流明（lm） 1W555nm波长的光的光通量为683lm。(

3、) ( )FRVu发光强度发光强度定义：点光源在某方向立体角d内的光通量是 dF，则在该方向上的发光强度为单位： 坎德拉（cd） 1cd=1lm/sr/IdF du照度照度一个被光照射的面，其照明情况可用照度描述定义： 如在面元dS上接受到的光通量为dF,则此面元上的照度为单位：勒克斯（lx） 1lx=1lm/m2/EdF dSu前面我们引入了多个单位：流明，坎德拉和勒克斯，在实际应用中，需选定其中一个作为基本单位，其他作为导出单位u在光度学中选定发光强度的单位坎德拉坎德拉作为基本单位。1979年国际计量大会规定：坎坎德拉是发出德拉是发出540 1012Hz频率的单色光源在频率的单色光源在给定

4、方向上的发光强度，在该方向上的辐射给定方向上的发光强度，在该方向上的辐射强度为（强度为（1/683）W/sru坎德拉坎德拉是国际单位制中七个标准单位之一-长度长度-米米-温度温度-开尔文开尔文-时间时间-秒秒-质量质量-千克千克-电流电流-安培安培-物质的量物质的量-摩尔摩尔-发光强度发光强度-坎德拉坎德拉丰富多彩的干涉现象丰富多彩的干涉现象水膜在白光下水膜在白光下白光下的肥皂膜白光下的肥皂膜5.2 5.2 光的干涉光的干涉蝉翅在阳光下蝉翅在阳光下蜻蜓翅膀在阳光下蜻蜓翅膀在阳光下白光下的油膜白光下的油膜肥皂泡玩过吗肥皂泡玩过吗?1 1、光的相干性、光的相干性一、光波的干涉条件一、光波的干涉条件

5、: :振动方向相同，频率相同，位相差恒定振动方向相同，频率相同，位相差恒定相干条件相干条件两列波必须：两列波必须：相长干涉相长干涉相消干涉相消干涉振动方向相同，频率相同，位相差振动方向相同，频率相同，位相差2k2k振动方向相同，频率相同，位相差振动方向相同，频率相同，位相差(2k+1)(2k+1)二、相长相消的判据二、相长相消的判据据波的相位传播公式据波的相位传播公式02txkxxkxxk12122)22（即两列波相遇)21() 12()2) 12(1212kxxkxxk（即两列波相遇相长相长相消相消两个相同相位出发的两个相同相位出发的两列波两列波x1x2三、光程三、光程光在介质中的速度光在介

6、质中的速度光在真空中的速度光在真空中的速度ncu1uc真空中的波长真空中的波长介质的折射率介质的折射率n 介质中的波长介质中的波长 12rrr 相位差相位差 21122()2()rrttTT11222()rr1 12 22()nrn r 物理意义物理意义：光在媒质中通过的几何路程光在媒质中通过的几何路程r r 相当于真空中的路程相当于真空中的路程nrnr. .这样就可以将不同媒这样就可以将不同媒质中光的传播都折算为在真空中的传播。质中光的传播都折算为在真空中的传播。rnrn 介质中的波长介质中的波长1) 光程光程: 媒质折射率与光的几何路程之积媒质折射率与光的几何路程之积 =nr*1sP1r*

7、2s2r2n1n2）光程差）光程差 (两光程之差两光程之差)1122rnrn光程差光程差,2, 1 ,0,kk,2, 1 ,02,kk 干涉干涉加强加强2 相位差相位差 干涉干涉减弱减弱, 2 , 1 , 0,2) 12(kk,2, 1 ,0, )12(kk*1sP1r*2s2r2n1nFABo透镜对光程的影响透镜对光程的影响FAB焦平面焦平面（透镜只改变光路，不引起附加的光程差透镜只改变光路，不引起附加的光程差）四、普通光源的发光特点四、普通光源的发光特点一个原子两次发光随机一个原子两次发光随机不相干不相干两个原子同时发光两个原子同时发光也不相干也不相干 随机随机 间歇间歇大量原子随机发光，

8、彼此不满足相干条件大量原子随机发光，彼此不满足相干条件从普通光源中获得相干光的原则：从普通光源中获得相干光的原则： 从一个原子一次发光中获得从一个原子一次发光中获得基本方法基本方法先分光先分光 然后再相遇然后再相遇分波面法分波面法 分振幅法分振幅法五、利用普通光源获得相干光的方法五、利用普通光源获得相干光的方法 分波面法：分波面法：从一次发光的波面上取出两从一次发光的波面上取出两部分部分再相遇再相遇S21SS21SS 、满足相干条件满足相干条件相相遇遇区区分束装置分束装置 分振幅法：分振幅法：一支光线中分出两部分一支光线中分出两部分再相遇再相遇薄膜薄膜上表面上表面下表面下表面12分束分束相遇相

9、遇光的干涉光的干涉分波阵面干涉分波阵面干涉 分振幅干涉分振幅干涉（薄膜干涉）（薄膜干涉）杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉劳埃德镜劳埃德镜菲涅耳双镜菲涅耳双镜等倾干涉等倾干涉等厚干涉等厚干涉牛顿环牛顿环劈劈 尖尖迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪托马斯杨(1773-1829)托马斯杨像 两岁认字，四岁能读圣经，23岁获医学学位。因牛顿反对波动说，光的微粒说在百年中占了上风，波动说几乎销声匿迹。面对牛顿如日中天的气势，杨以不唯名的勇敢精神说：“尽管我仰慕牛顿的大名，尽管我仰慕牛顿的大名，但我并不因此非得认为他但我并不因此非得认为他是百无一失的。我遗憾地是百无一失的。我遗憾地看到他也会弄错，而他的看到他也会弄错，

10、而他的权威也许有时甚至阻碍了权威也许有时甚至阻碍了科学的进步。科学的进步。”Dxd 杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验sin12drrr波程差波程差sintan/x Dp1s2ssxooB实实 验验 装装 置置d1r2rdd drD D Dxdr2) 12(k 减弱减弱k加强加强,2, 1 ,0k2) 12(kdD暗纹暗纹dDkx明纹明纹,2, 1 ,0kp1s2ssxooBd1r2rdrD 讨论讨论) 1(k条纹间距条纹间距 dDx明暗明暗条纹的位置条纹的位置1）条纹间距条纹间距 与与 的关系的关系 ;若若 变化变化 ，则，则 将怎样变化？将怎样变化？xDd、 一定时，一定时， 2) 12(k

11、dD暗纹暗纹dDkx明纹明纹,2, 1 ,0k 一定时，若一定时，若 变化，则变化，则 将怎样变化？将怎样变化？Dd、x1）2） 条纹间距条纹间距 与与 的关系如何？的关系如何？xd 一定时，一定时，D、白光入射的杨氏双缝干涉照片白光入射的杨氏双缝干涉照片红光入射的杨氏双缝干涉照片红光入射的杨氏双缝干涉照片双缝干涉光强分布双缝干涉光强分布)cos(2122010220210EEEEE)cos(2122121IIIII合光强合光强干涉项干涉项若若021IIIr212其中其中)(cos420rIIkrI,402) 12(,0kr则则)(cos420rIIkrI,402) 12(,0krr23452

12、34004II光光 强强 分分 布布 图图0dd2dd4dd2dd4x紫光紫光光强分布图光强分布图04II022dd24dd22dd24ddx波长不同条纹间距不同波长不同条纹间距不同04II红光红光光强分布图光强分布图012dd14dd12dd14ddx 例例 以单色光照射到相距为以单色光照射到相距为0.2mm的双缝上的双缝上,双缝与屏双缝与屏幕的垂直距离为幕的垂直距离为1m. (1) 从第一级明从第一级明 纹纹 到同侧到同侧 的第四级明的第四级明 纹的距离为纹的距离为7.5mm,求单色光的波长求单色光的波长;(2) 若入射光的波长为若入射光的波长为600nm,求相邻两明纹间的距离求相邻两明纹

13、间的距离.解解 （1）,0, 1,2,kDxkkd144141Dxxxkkd1441500nmxdDkk（2）mm0 . 3dDxP1M2MLCd2sd菲涅耳双镜菲涅耳双镜1ssD劳埃德镜劳埃德镜 半波损失半波损失 ：光从光速较大的介质射向光速较：光从光速较大的介质射向光速较小的介质时反射光的相位较之入射光的相位小的介质时反射光的相位较之入射光的相位跃变跃变了了 ，相当于反射光与入射光之间附加了半个波，相当于反射光与入射光之间附加了半个波长的波程差，称为半波损失长的波程差，称为半波损失.1sPM2sddPLP1n1n2n1M2MdL3、 薄膜干涉（等倾）薄膜干涉（等倾）ADCDADnBCABn

14、1232)(cosdBCABiACADsinidsintan212sinsinnni212nn iDC34E5A1B22cos22sin1cos222232rdnrnrdr222212/2cos2si2/ 2ndndnni 反反射光的光程差射光的光程差rk加加 强强),2, 1(k2) 12(k减减 弱弱),2, 1 ,0(kP1n1n2n1M2MdLiDC34E5A1B212nn t2222122cos2sindndnni 透透射光的光程差射光的光程差 注意：注意：透射光和反透射光和反射光干涉具有互射光干涉具有互 补补 性性 ，符合能量守恒定律符合能量守恒定律.根据具体根据具体情况而定情况而

15、定2/sin222122innd反P1n1n2n1M2MdLiDC34E5A1B212nn 当光线垂直入射时当光线垂直入射时 0i222rdn2r2dn 1n1n2n1n3n2n12nn 当当 时时123nnn当当 时时解解 (1)kdn1r2, 2 , 1,21kkdnnm11042, 11dnknm552, 21dnknm36832, 31dnk 例例 一油轮漏出的油一油轮漏出的油(折射率折射率 =1.20)污染了某污染了某海域海域, 在海水在海水( =1.30)表面形成一层薄薄的油污表面形成一层薄薄的油污. (1) 如果太阳正位于海域上空如果太阳正位于海域上空,一直升飞机的驾一直升飞机的

16、驾驶员从机上向下观察驶员从机上向下观察,他所正对的油层厚度为他所正对的油层厚度为460nm,则他将观察到油层呈什么颜色则他将观察到油层呈什么颜色? (2) 如果一潜水员潜入该区域水下如果一潜水员潜入该区域水下,又将看到油又将看到油层呈什么颜色层呈什么颜色?1n2n绿色绿色nm22082/112, 11dnk(2) 透射光的光程差透射光的光程差2/21tdnnm4 .3152/142, 41dnknm7362/122, 21dnk红光红光nm6 .4412/132, 31dnk紫光紫光紫红色紫红色镜头颜色为什么发紫镜头颜色为什么发紫? ? 增透膜和增反膜增透膜和增反膜2min4nddnm6 .9

17、90k取取（增强增强）氟化镁为增透膜氟化镁为增透膜利用薄膜干涉可以提高光学器件的透光率利用薄膜干涉可以提高光学器件的透光率 .为了增加透为了增加透射率射率 , 求照相机上氟化镁膜的最小厚度求照相机上氟化镁膜的最小厚度.已知已知 空气空气00. 11nnm550,氟化镁氟化镁 ,38. 12n减弱减弱2) 12(22rkdn解解 222tdn则则23玻璃玻璃23nn d1n2n1n1n1nnSMDTL劈尖角劈尖角1nn1.1.劈劈 尖尖22nd, 2 , 1,kk明纹明纹, 1 , 0,2) 12(kk暗纹暗纹bd4、 等厚干涉等厚干涉Ln1nD劈尖干涉劈尖干涉nn 1dnk2)21(nk2（明

18、纹）（明纹）（暗纹）（暗纹）bb2/n讨论讨论 1）劈尖）劈尖20d为暗纹为暗纹.2n3）条纹间距（明纹或暗纹）条纹间距（明纹或暗纹）nb2122niiddn2）相邻明纹（暗纹）间的厚度差）相邻明纹（暗纹）间的厚度差D L2nbLn1nD劈尖干涉劈尖干涉nn 12/nbb每一条纹对每一条纹对应劈尖内的应劈尖内的一个厚度，一个厚度，当此厚度位当此厚度位置改变时，置改变时，对应的条纹对应的条纹随之移动。随之移动。 4 ）干涉条纹的移动）干涉条纹的移动Lnb 例例 有一玻璃劈尖有一玻璃劈尖 , 放在空气中放在空气中 , 劈尖夹劈尖夹角角rad1085 , 用波长用波长 的单色光垂直的单色光垂直入射时

19、入射时 , 测得干涉条纹的宽度测得干涉条纹的宽度 , 求求 这玻这玻璃的璃的 折射率折射率.nm589mm4 . 2b解解nbbn2253. 1m104 . 21082m1089. 5357nbn22）测膜厚）测膜厚ise1n2n2ios1）干涉膨胀仪）干涉膨胀仪0l12nNel2Nl 1n1nLd空气空气 1ne 3）检验光学元件表面的平整度）检验光学元件表面的平整度2beb b b4）测细丝的直径）测细丝的直径2dLbbd由一块平板玻璃和一平凸透镜组成由一块平板玻璃和一平凸透镜组成22d光程差光程差 牛顿环干涉图样牛顿环干涉图样观察镜观察镜SLRrd M半透半透半反镜半反镜TR22222)

20、(ddRdRRr02ddRRdRr)2(222 d光程差光程差), 2 , 1(kk明纹明纹), 1 , 0()21(kk暗纹暗纹rdRkr)21( kRr 暗环半径暗环半径明环半径明环半径 4）应用例子）应用例子:可以用来测可以用来测量光波波长，用于检测透镜质量光波波长，用于检测透镜质量，曲率半径等量，曲率半径等. 1）从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点？）从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点？从透射光中观测，中心点是暗点还是亮点？从透射光中观测，中心点是暗点还是亮点？2）属于等厚干涉，条纹间距不等，为什么？）属于等厚干涉，条纹间距不等，为什么？3）将牛顿环置于）将牛顿环置于 的液体中，条

21、纹如何变？的液体中，条纹如何变？ 1n), 2 , 1 , 0(k暗环半径暗环半径明环半径明环半径), 3 , 2 , 1(kRkr)21( kRr 讨讨论论（同一级条纹半径变小）（同一级条纹半径变小）将标准验规覆盖于将标准验规覆盖于待测透镜表面，两待测透镜表面，两者之间形成空气膜，者之间形成空气膜，因此可观察到牛顿因此可观察到牛顿圈。如圈数越多，圈。如圈数越多，说明误差越大。如说明误差越大。如牛顿圈偏离圆形，牛顿圈偏离圆形，说明透镜表面不规说明透镜表面不规则。则。 例例 用氦氖激光器发出的波长为用氦氖激光器发出的波长为633nm的单色光做的单色光做牛顿环实验，测得第个牛顿环实验，测得第个 k

22、 暗环的半径为暗环的半径为5.63mm , 第第 k+5 暗环的半径为暗环的半径为7.96mm，求平凸透镜的曲率半径求平凸透镜的曲率半径R.解解kRrkRkrk)5(52255kkrrRm0 .10nm6335)mm63. 5()mm96. 7(522225kkrrRSL1n2nh 例例 如图所示为测量油膜折射率的实验装置如图所示为测量油膜折射率的实验装置 , 在在平面玻璃片平面玻璃片G上放一油滴，并展开成圆形油膜，在波上放一油滴，并展开成圆形油膜，在波长长 的单色光垂直入射下，从反射光中可的单色光垂直入射下，从反射光中可观察到油膜所形成的干涉条纹观察到油膜所形成的干涉条纹 . 已知玻璃的折射

23、率，已知玻璃的折射率，50. 11n20. 12nnm100 . 82hnm600 问：当油膜中问：当油膜中心最高点与玻璃片的上表心最高点与玻璃片的上表面相距面相距 时，时，干涉条纹如何分布？可见干涉条纹如何分布？可见明纹的条数及各明纹处膜明纹的条数及各明纹处膜厚厚 ? 中心点的明暗程度如中心点的明暗程度如何何 ? 若油膜展开条纹如何若油膜展开条纹如何变化变化?, 油膜的折射率油膜的折射率G解：解： 条纹为同心圆条纹为同心圆22kdn, 2 , 1 , 0k22n dk明纹明纹hrRod222)(dhRrR2 ()rR h d22 ()2kR hnrRohdnm750, 33dknm1000,

24、 44dk 当当油滴展开时，条纹间距变油滴展开时，条纹间距变大，条纹数减少大，条纹数减少. 由于由于 故可观察到四条明纹故可观察到四条明纹 .nm100 .82hnm250, 11dknm500,22dk油膜边缘油膜边缘0, 00dk明纹明纹1）干涉条纹为光程差相同的点的轨迹，即厚）干涉条纹为光程差相同的点的轨迹，即厚度相等的点的轨迹度相等的点的轨迹1k22ndnd2）厚度线性增长条纹等间距，厚度非线性增长）厚度线性增长条纹等间距，厚度非线性增长条纹不等间距条纹不等间距,n3）条纹的动态变化分析（）条纹的动态变化分析（ 变化时）变化时） 2n3n321nnn1nnn4 ）半波损失需具体问题具体

25、分析）半波损失需具体问题具体分析单色光源单色光源21MM 反反射射镜镜 2M反射镜反射镜1M21M,M与与 成成 角角04521/GG2G补偿板补偿板 分光板分光板 1G 移动导轨移动导轨1M反反射射镜镜 2M21MM 反射镜反射镜1M单色光源单色光源1G2G光程差光程差d2 的像的像2M2Md当当 不垂直于不垂直于 时，可形成劈尖时，可形成劈尖型等厚干涉条纹型等厚干涉条纹.1M2M反反射射镜镜 2M反射镜反射镜1M1G2G单色光源单色光源2M1G2Gd2M2M1M干涉干涉条纹条纹移动移动数目数目迈克尔孙干涉仪的主要特性迈克尔孙干涉仪的主要特性 两相干光束在空间完全分开，并可用移动反射镜两相干

26、光束在空间完全分开，并可用移动反射镜或在光路中加入介质片的方法改变两光束的光程差或在光路中加入介质片的方法改变两光束的光程差.移移动动距距离离1Md2kd移动反射镜移动反射镜 当当 与与 之间距离变大时之间距离变大时 ，圆形，圆形干涉条纹从中心一个个长出干涉条纹从中心一个个长出, 并向外扩张并向外扩张, 干涉条纹变密干涉条纹变密; 距离变小时，圆形干涉条纹距离变小时，圆形干涉条纹一个个向中心缩进一个个向中心缩进, 干涉条纹变稀干涉条纹变稀 .2M1M1G2Gd2M1M2M22(1)dnt插入介质片后光程差插入介质片后光程差光程差变化光程差变化2(1)ntktn )1(2干涉条纹移动数目干涉条纹

27、移动数目21nkt介质片厚度介质片厚度tn光程差光程差d2一、光的衍射一、光的衍射 在一定条件下，光波遇到障碍物（圆孔、狭在一定条件下，光波遇到障碍物（圆孔、狭缝等），且障碍物的线度与光波波长可以相比拟缝等），且障碍物的线度与光波波长可以相比拟时，产生偏离直线传播和光能在空间分布不均匀时，产生偏离直线传播和光能在空间分布不均匀的现象。其特点是光在什么方向受到了限制、衍的现象。其特点是光在什么方向受到了限制、衍射图样就在什么方向铺展且限制愈甚，铺展愈甚，射图样就在什么方向铺展且限制愈甚，铺展愈甚，即衍射效果愈明显。即衍射效果愈明显。 二、光的衍射种类二、光的衍射种类光源光源衍射屏衍射屏diffr

28、action screen接收屏接收屏receiving screen菲菲 涅涅 耳衍射（近场衍射）耳衍射（近场衍射） 夫琅禾费衍射（远场衍射）夫琅禾费衍射（远场衍射）5.3 5.3 光的衍射光的衍射 菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射夫夫 琅琅 禾禾 费费 衍衍 射射光源、屏与缝相距无限远光源、屏与缝相距无限远缝缝1L2L在实验中实现在实验中实现夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射SRP菲菲 涅涅 尔尔 衍衍 射射缝缝PS 光源、屏与缝相距有限远光源、屏与缝相距有限远三、惠更斯三、惠更斯-菲涅耳原理菲涅耳原理1 1、惠更斯原理、惠更斯原理可以解释光偏离直线传播。可以解释光偏离直线传播。优点

29、：优点：不能解释衍射图样中光强分布不均匀。不能解释衍射图样中光强分布不均匀。缺点：缺点：惠更斯原理惠更斯原理:波前上波前上每一点每一点都可以看作是发出球面都可以看作是发出球面子子波的新波源波的新波源，这些，这些子波的包络面子波的包络面就是下一时刻的波就是下一时刻的波前。前。 Christian Huygens, (荷荷),1690 曾任土木工程师，曾任土木工程师，18141814年开始研究光学实年开始研究光学实验和理论，验和理论，18231823年被选年被选为 巴 黎 科 学 院 院 士 ，为 巴 黎 科 学 院 院 士 ，18251825年被选为英国皇家年被选为英国皇家学会会员。菲涅耳对光学

30、会会员。菲涅耳对光的本性进行了研究，独的本性进行了研究，独立提出光的波动说，他立提出光的波动说，他发展了惠更斯理论，对发展了惠更斯理论，对光的偏振和双折射现象、光的偏振和双折射现象、旋光理论都有深刻的研旋光理论都有深刻的研究。究。菲涅耳菲涅耳（1788-1827）：法国物理学家）：法国物理学家2 2、惠更斯、惠更斯- -菲涅耳原理菲涅耳原理 波前波前S上每个面元上每个面元dS都可以看成是发出球面都可以看成是发出球面子子波的新波源波的新波源，空间任意一点，空间任意一点P 的振动是所有这些子的振动是所有这些子波在该点的波在该点的相干叠加相干叠加。SSreS：波阵面上面元：波阵面上面元 ( (子波波

31、源子波波源) )： 时刻波阵面时刻波阵面 tS*P子波在子波在 点引起的振动振幅点引起的振动振幅 并与并与 有关有关 . .SrP面元面元 在在 点引起的振动可以表示为点引起的振动可以表示为P由子波相干叠加得到在由子波相干叠加得到在 点的合振动为：点的合振动为：PdS2)cos()dSndECKrtr2)cos()SSEdE CKdSnrtdSr 为为倾斜因子倾斜因子，其大小随，其大小随 增加减小增加减小 时，时， ，即，即子波不能向后传播子波不能向后传播 )(K/ 2)(0K 菲涅尔指出菲涅尔指出 衍射图中的强度分布是因为衍射时，衍射图中的强度分布是因为衍射时， 波场中各点的强度由各子波在该

32、点的相干叠加波场中各点的强度由各子波在该点的相干叠加. .P点振点振动是各子波在此产生的振动的叠加动是各子波在此产生的振动的叠加 . .sinaBC ), 3 , 2 , 1(2kk夫夫 琅琅 禾禾 费费 单单 缝缝 衍衍 射射衍射角衍射角（衍射角（衍射角 ：向上为正，向下为负：向上为正，向下为负 . .）aofLPRABsinaQC菲涅尔波带法菲涅尔波带法四四 单缝单缝（长度远大于宽度）（长度远大于宽度）衍射衍射oPRABQ22sinka2) 12(sinka一一 半波带法半波带法,3,2, 1k1A2AC2/aAB缝长缝长aABoQABRLPC1A2/Lkka22sin干涉相消（干涉相消（

33、）2) 12(sinka干涉加强（干涉加强（）), 3 ,2, 1(k2sinka（介于（介于明明暗暗之间）之间）LoPRQAB1A2AC2/sinaBC 2k（ 个半波带）个半波带）k 个半波带个半波带k2 个半波带个半波带12 k0sina中央明纹中心中央明纹中心sinIoaa2a3aa2a3二二 光强分布光强分布kka22sin干涉相消（干涉相消（）2) 12(sinka干涉加强（干涉加强（）sinIoaa2a3aa2a31L2LfaSRPOxxsinfx当当 较小时，较小时，xfafafa2fa2fa3fa3RPLoaf,sin,fxfxaasin讨讨 论论（1）第一暗纹距中心的距离第

34、一暗纹距中心的距离fafx1第一暗纹的衍射角第一暗纹的衍射角aarcsin1xkka22sin干涉相消（干涉相消（）2) 12(sinka干涉加强（干涉加强（） 一定，一定， 越大，越大， 越大，衍射效应越明显越大，衍射效应越明显. .a1光直线传播光直线传播0 ,1a 增增大大， 减减小小1a 一定一定1减减小小， 增增大大a2 ,1a衍射最大衍射最大aarcsin1第一暗纹的衍射角第一暗纹的衍射角角范围角范围 aasin线范围线范围faxfa中央明纹的宽度中央明纹的宽度faxl2210（2）中央明纹中央明纹1k（ 的两暗纹间）的两暗纹间） 单缝宽度变化，中央明纹宽度如何变化？单缝宽度变化，

35、中央明纹宽度如何变化？越大，越大， 越大，衍射效应越明显越大，衍射效应越明显. .1 入射波长变化，衍射效应如何变化入射波长变化，衍射效应如何变化 ? ?oRf（4 4）单缝衍射的动态变化单缝衍射的动态变化单缝上移，零级明单缝上移，零级明纹仍在透镜光轴上纹仍在透镜光轴上. . 单缝单缝上下上下移动，根据透镜成像原理衍射图移动，根据透镜成像原理衍射图不不变变 . .（3）条纹宽度（相邻条纹间距）条纹宽度（相邻条纹间距）affflkk 1除了中央明纹外的其除了中央明纹外的其它明纹、暗纹的宽度它明纹、暗纹的宽度kka22sin干涉相消（干涉相消（）2) 12(sinka干涉加强（干涉加强（）aABa

36、AB（5 5）入射光非垂直入射时光程差的计算入射光非垂直入射时光程差的计算)sin(sin aBCDB（中央明纹（中央明纹向下向下移动）移动）DABC)sin(sin a（中央明纹（中央明纹向上向上移动）移动）DCDC思考：1.如果入射光为白光时，图样的特征？2.衍射与干涉的区别？ 答：两者都利用了波的叠加原理，都是光波相干叠加的表现。本质上没有区别，习惯上干涉是指那些有限多的分立的光束的相干叠加；而衍射是指波面上连续的无穷多子波发出的光波的相干叠加。两者常常出现于同一个现象中。一一 光栅光栅 许多许多等宽度等宽度、等间距等间距的狭缝排列起来形成的光学元件的狭缝排列起来形成的光学元件. .Qo

37、LPf衍射角衍射角五、五、 光栅衍射光栅衍射abba), 2 , 1 , 0( sin)(kkba明纹位置明纹位置相邻两缝间的光程差：相邻两缝间的光程差：sin)(ba光栅常数：光栅常数：m101065光栅常数光栅常数d衍射角衍射角a：透光部分的宽度：透光部分的宽度b：不透光部分的宽度：不透光部分的宽度二二 光栅衍射条纹的形成光栅衍射条纹的形成 光栅的衍射条纹是衍光栅的衍射条纹是衍射和干涉的总效果射和干涉的总效果sin)(ba光栅方程光栅方程1) 主极大位置主极大位置 满足的光程差公式是光栅方程满足的光程差公式是光栅方程, 2, 1, 0sinkkd三三 光栅衍射图样特征光栅衍射图样特征1 条

38、条 缝缝20 条条 缝缝3 条条 缝缝5 条条 缝缝 方程决定了光栅主极强的位置，但与缝数无方程决定了光栅主极强的位置，但与缝数无关。当单缝的缝宽一定时，光栅的缝数越多，主关。当单缝的缝宽一定时，光栅的缝数越多，主极大的光强越强，极大的光强越强， 条纹越尖锐。条纹越尖锐。02INI 2) 极小位置满足的光程差公式是极小位置满足的光程差公式是sin,2,3,NdmmNNNN为光栅狭缝条数 m1，2，3时，为暗条纹位置，当时，为暗条纹位置，当mN，2N，3N时，符合光栅方程中产生明条纹的条时，符合光栅方程中产生明条纹的条件，由此可见主极大之间有件，由此可见主极大之间有N -1-1条暗纹，又条暗纹，

39、又由于相邻两暗纹之间有一个次极大，故在相由于相邻两暗纹之间有一个次极大，故在相邻的主极大之间共有邻的主极大之间共有N - -2次极大。次极大亮次极大。次极大亮度很弱，可以认为光栅衍射除主极大外是一度很弱，可以认为光栅衍射除主极大外是一片黑色背景。片黑色背景。0 0I单单- -2 2- -1 11 12 2I0 04 48 8- -4 4- -8 8单单缝缝衍衍射射 轮轮廓廓线线光光栅栅衍衍射射光光强强曲曲线线3) 主极大的强度由单缝衍射进行了调制主极大的强度由单缝衍射进行了调制四四 主极大的缺级主极大的缺级由于单缝衍射满足极小由于单缝衍射满足极小( )0A所以使得这一级主极大无法出现所以使得这

40、一级主极大无法出现这一现象叫主极大缺级这一现象叫主极大缺级如果某主极大的位置如果某主极大的位置 同时又是单缝衍射极小位置同时又是单缝衍射极小位置 则该衍射角同时满足两个光程差公式则该衍射角同时满足两个光程差公式结果结果: :sindksinak和和缺级满足关系缺级满足关系从从得得sindksinak和和dkak(1, 2,)dkkka 缺缺则则如如果果9, 6, 33ad缺级缺级能看出缺哪些级次吗能看出缺哪些级次吗? ? d/a 是多少是多少? ?sin0I入射光为入射光为白光白光时，时， 不同，不同， 不同，按波长分开形成不同，按波长分开形成光谱光谱. .k一级光谱一级光谱二级光谱二级光谱三

41、级光谱三级光谱五五 衍射光谱衍射光谱), 2 , 1 , 0( sinkkdd光栅光栅 光谱光谱例如例如二级光谱重叠部分光谱范围二级光谱重叠部分光谱范围nm7604002sind二级光谱重叠部分二级光谱重叠部分:nm760600紫3sindnm60023紫一一级光谱级光谱二二级光谱级光谱三三级光谱级光谱dsin0I用途用途光谱分析光谱分析由于不同元素（或化合物）各有自己特定的光谱，由于不同元素（或化合物）各有自己特定的光谱，所以由谱线的成分，可分析出发光物质所含的元素或所以由谱线的成分，可分析出发光物质所含的元素或化合物；还可从谱线的强度定量分析出元素的含量化合物；还可从谱线的强度定量分析出元

42、素的含量 例例 用白光垂直照射在每厘米有用白光垂直照射在每厘米有6500条刻痕的平面条刻痕的平面光栅上，求第三级光谱的张角光栅上，求第三级光谱的张角.解解nm7604006500/cm1d148. 165001cmcm106 . 73sin522dk红光红光第第三三级光谱的级光谱的张角张角74.3826.5100.90第三级光谱所能出现的最大波长第三级光谱所能出现的最大波长kd90sinnm5133d绿光绿光78. 065001cmcm1043sin511dk紫光紫光26.511不可见不可见例例 波长为波长为 的单色光垂直入射在一光栅上，的单色光垂直入射在一光栅上，第三级谱线出现的衍射角第三级

43、谱线出现的衍射角 满足满足 ，第四级缺级。试求该光栅的光栅常量第四级缺级。试求该光栅的光栅常量d 以及光栅以及光栅狭缝的最小可能宽度狭缝的最小可能宽度a。然后，按此。然后，按此 d 和和a的值的值 ，列出屏上可能呈现的谱线的全部级数。列出屏上可能呈现的谱线的全部级数。 3sin0.30nm600解：依题意3sin3d由第四级缺级可得：4dka 因此a的最小宽度为/ 41.5adum因为6dums1sininkd10k 而第4、8级谱线为缺级，故能呈现的谱线为中央明纹及1, 2, 3, 5, 6, 7, 9级谱线PHL六六 圆孔衍射圆孔衍射 光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领爱爱里里斑斑dDf

44、d22. 12：爱里斑直径：爱里斑直径ddfDLP一一 瑞利判据瑞利判据 对于两个强度相等的不相干的点光源（物点），对于两个强度相等的不相干的点光源（物点），一个点光源的衍射图样的一个点光源的衍射图样的主极大主极大刚好和另一点光源刚好和另一点光源衍射图样的衍射图样的第一极小第一极小相相重合重合，这时两个点光源（或，这时两个点光源（或物点）恰好能被这一光学仪器所分辨物点）恰好能被这一光学仪器所分辨. .08 . 0 I*1s2sf0二二 光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领2dDfd22. 120D22.10最小分辨角最小分辨角（两光点刚好能分辨）（两光点刚好能分辨）光学仪器分辨率光学仪器分辨率

45、22.110D1,DDfd22. 12光学仪器的通光孔径光学仪器的通光孔径D由前面的分析可以看出，提高光学仪器的由前面的分析可以看出，提高光学仪器的分辨本领，主要有两个途径：分辨本领，主要有两个途径：1）增大透镜的直径增大透镜的直径 实例：大口径天文望远镜实例：大口径天文望远镜2）减小照射光的波长减小照射光的波长 实例：电子显微镜实例：电子显微镜电子具有波粒电子具有波粒二象性，其德二象性，其德布罗意波长比布罗意波长比可见光短得多。可见光短得多。利用电子束代利用电子束代替可见光的电替可见光的电子显微镜，分子显微镜，分辨率可比光学辨率可比光学显微镜高千倍显微镜高千倍以上。以上。英国天文英国天文学

46、家 威学 家 威廉廉赫歇尔赫歇尔的天文望的天文望远镜。远镜。01 . 0 1990 年发射的年发射的哈勃哈勃太空望远镜的凹面物镜太空望远镜的凹面物镜的直径为的直径为2.4m ，最小分最小分辨角辨角 ，在大气层，在大气层外外 615km 高空绕地运行高空绕地运行 , 可观察可观察130亿光年远的太亿光年远的太空深处空深处, 发现了发现了500 亿个亿个星系星系 . 解（解（1）D22.10rad102 . 24（2）m103m105 . 522. 13740102 . 2cm25ld0.055mmcm0055. 0 例例 设人眼在正常照度下的瞳孔直径约为设人眼在正常照度下的瞳孔直径约为3mm，而

47、在可见光中，人眼最敏感的波长为而在可见光中，人眼最敏感的波长为550nm（1）人眼的最小分辨角有多大？人眼的最小分辨角有多大？ （2）若物体放在距人眼若物体放在距人眼25cm（明视距离）处，明视距离）处，则两物点间距为多大时才能被分辨？则两物点间距为多大时才能被分辨？ 例例 有人说，长城是太空中肉眼所能看到的唯一有人说，长城是太空中肉眼所能看到的唯一一座人造建筑。长城宽约为一座人造建筑。长城宽约为5m，国际空间站高度约，国际空间站高度约为为350km。在国际空间站上能看到长城吗？。在国际空间站上能看到长城吗？解：解：D22.10rad102 . 24m103m105 . 522. 13755/

48、5/(3.5 10 )1.4 10 radl d肉眼最小分辨角：肉眼最小分辨角：长城的张角为长城的张角为显然，在空间站上是无法用肉眼看到长城的。显然，在空间站上是无法用肉眼看到长城的。光的衍射总结：光的衍射总结： 惠更斯惠更斯- -菲涅耳原理菲涅耳原理 单缝衍射图样特征及明暗条纹公式单缝衍射图样特征及明暗条纹公式 光栅衍射图样特征及缺级现象光栅衍射图样特征及缺级现象 光栅光谱光栅光谱 爱里斑及瑞利判据爱里斑及瑞利判据 光学仪器分辨率光学仪器分辨率 2 掌握掌握用波带法来分析单缝的夫琅禾费衍射条用波带法来分析单缝的夫琅禾费衍射条纹分布规律的方法，会分析缝宽及波长对衍射条纹纹分布规律的方法，会分析

49、缝宽及波长对衍射条纹分布的影响分布的影响. 3 掌握掌握光栅衍射公式光栅衍射公式 , 会确定光栅衍射谱线的会确定光栅衍射谱线的位置，会分析光栅常数及波长对光栅衍射谱线分布位置，会分析光栅常数及波长对光栅衍射谱线分布的影响，会计算主极大缺级的位置的影响，会计算主极大缺级的位置. 4 理解理解衍射对光学仪器分辨率的影响衍射对光学仪器分辨率的影响. 1 了解了解惠更斯菲涅耳原理及它对光的衍射现惠更斯菲涅耳原理及它对光的衍射现象的定性解释象的定性解释.光的波动性 光的干涉、衍射 .机械横波与纵波的区别（根据振动对波的传播方向是否为轴对称）机械波穿过狭缝5.4 5.4 光的偏振光的偏振光波是横波 光的偏

50、振 .形象说明偏振的原理通光方向腰横别扁担进不了城门一光的偏振状态一光的偏振状态 自然光自然光 ：一般光源发出的光中，包含着各个方：一般光源发出的光中，包含着各个方向的光矢量在所有可能的方向上的振幅都相等（轴向的光矢量在所有可能的方向上的振幅都相等（轴对称）这样的光叫自然光对称）这样的光叫自然光 . 自然光以两互相自然光以两互相垂直垂直的互的互为独立的为独立的 （无确定无确定的的相位相位关关系）振幅相等的光振动表示系）振幅相等的光振动表示 , 并各具有并各具有一半一半的振动能量的振动能量 .符号表示vE注意注意 各光矢量间无固定的相位关系各光矢量间无固定的相位关系 . 二二互相互相垂直方向是任

51、选的垂直方向是任选的 . 线偏振光符号表示光振动只沿某一固定方向的光 .振动面vE 部分偏振光 ：某一方向的光振动比与之垂直方向上的光振动占优势的光为部分偏振光 .符号表示 圆偏振光和椭圆偏振光圆偏振光和椭圆偏振光可视为两束传播方向和频率相同，振动方向垂直，相位差为某固定值的线偏振光的合成。5 /43 /27 /4 = 0 /4 /23 /4 线、圆和椭圆偏振光均为完全偏振光第一 如何判别光源的偏振态偏振光的检验三个基本途径原理：布儒斯特定律二向色性双折射第二 如何从普通光源中取得偏振光从实用的角度 必须解决两大问题二偏振光的起偏与检偏二偏振光的起偏与检偏空气i1n 入射面 入射光线和法线所成

52、的平面 . 反射光 部分偏振光 ，垂直于入射面的振动大于平行于入射面的振动 . 折射光 部分偏振光，平行于入射面的振动大于垂直于入射面的振动 .理论和实验证明：反射光的偏振化程度与入射角有关 .i光反射与折射时的偏振玻璃2n方法一：布儒斯特定律（1812年）反射光为完全偏振光，且振动面垂直入射面，折射光为部分偏振光。120tannni 当 时，1）反射光和折射光的角度关系120sinsinnni00120cossintaniinni)2cos(sincos0i20i讨论0i0i1n玻璃2n空气120tannni tan)2tan(cot0210inni 2）根据光的可逆性，当入射光以 角从 介

53、质入射于界面时，此 角即为布儒斯特角 .2n1n 2n玻璃0i0i1n玻璃2n0i0i0i1n1空气 例例 一自然光自空气射向一块平板玻璃，入射角为布儒斯特角 ，问在界面 2 的反射光是什么光？0i玻璃2n2注意：一次起偏垂直入射面的振动很小。所以反射偏振光很弱 。一般应用玻璃片堆增强反射偏振光的强度。注意 对于一般的光学玻璃 , 反射光的强度约占入射光强度的7.5% , 大部分光将透过玻璃.利用玻璃片堆产生线偏振光0i缺点：所透射的偏振光中还残留一些与透振方向垂直的振动成分；对不同波长能量的吸收具有选择性。0i0i0iiii讨论讨论下列光线的反射和折射（起偏角 ）.0i例：例：一矩形介质板在

54、水中，板面与水面夹角，两边平行于水面且与入射光垂直。若已知水的折射率nw1.33， 介质折射率n1.68， 若要使水面和介质面的反射光均为线偏振光，求应为多大？解：要使水面反射光为线偏振光，入射角为：1arctan53.1wni 折射角为：19036.9i要使介质面反射光为线偏振光，入射角为：2arctan51.6wnin作图可知， 有两种可能，分别为：1219088.5ii122(90)14.7ii 起 偏 二向色性 : 某些物质能吸收某一方向的光振动 , 而只让与这个方向垂直的光振动通过, 这种性质称二向色性 . 偏振片 ：涂有二向色性材料的透明薄片 偏振化方向 ：当自然光照射在偏振片上时

55、，它只让某一特定方向的光通过，这个方向叫此偏振片的偏振化方向 .021I偏振化方向0I起偏器方法二：偏振片 起偏与检偏检偏器 检 偏起偏器NM马吕斯定律（1809 年）E0Ecos0EE 2020EEII检偏器起偏器0IIE0ENM20cosII 马吕斯定律 强度为 的偏振光通过检偏振器后, 出射光的强度为0I 例1 有两个偏振片,一个用作起偏器, 一个用作检偏器. 当它们偏振化方向间的夹角为 30 时 , 一束单色自然光穿过它们, 出射光强为 ; 当它们偏振化方向间的夹角为 60 时, 另一束单色自然光穿过它们 , 出射光强为 , 且 . 求两束单色自然光的强度之比 .1I2I21II 10

56、I20I解 设两束单色自然光的强度分别为 和 . 经过起偏器后光强分别为 和 .220I210I经过检偏器后2101cos 302II 2202cos 602II 21012220cos 601cos 303IIII212cosII 3p1p0I0I1I3p2p1p2I3I2p3p1p0121II 20cos2I 在两块正交偏振片 之间插入另一块偏振片 ，光强为 的自然光垂直入射于偏振片 ，讨论转动 透过 的光强 与转角的关系 .I31p,p2p2p3p0I1p讨论)2(cos223 II202cos2II 220223sincos21sinIII2sin81203II 若 在 间变化， 如何

57、变化？203I0,23, ,2, 03I8,47,45,43,403II 0I1I3p2p1p2I3I2p3p1p（C）用偏光镜消除了反射偏振光 使玻璃门内的人物清晰可见（A）玻璃门表面的反光很强（B）用偏光镜减弱了反射偏振光动 光 学双折射现象波 动 光 学方法三：双折射的寻常光和非寻常光 nisinsin恒量i玻璃n折 射 定 律方解石晶体（各向异性） 寻常光（o光） (ordinary rays)服从折射定律的光线(extraordinray rays) 非常光（e光）不服从折射定律的光线（一般情况下，非常光不在入射面内） 上述现象表明，光在晶体中分为了两束，它上述现象表明，光在晶体中分

58、为了两束，它们的折射程度不同，这种现象称为们的折射程度不同，这种现象称为双折射双折射。 在双折射现象中，两条光线分别称为寻常光在双折射现象中，两条光线分别称为寻常光（o o光）和非常光（光）和非常光（e e光）光）光通过双折射晶体 产 生 双 折 射 的 原 因O光波阵面 光波阵面eeecnv光轴ovev 寻常光 在晶体中各方向上传播速度相同. oocnv常量 非常光 在晶体中各方向上传播速度不同,随方向改变而改变.为主折射率en 光轴： 在方解石这类晶体中存在一特殊方向，当光线沿这一方向传播时o光和e光传播速度相等，即折射率相同，不发生双折射现象 。称这一方向为晶体的光轴。光轴102AB光轴

59、787878102102ACBoeDeo 法线与光轴组成的平面称为主截面。只有当入射面与主截面重合时，非常光在入射面内。 晶体中某条光线和光轴构成的平面称为主平面。实验表明，o光和e光都是线偏振光。o光的电矢量与振动方向与主平面垂直。e光的电矢量振动方向与主平面平行。思考：思考：有人说：有人说：“因为光线沿光轴方向传播因为光线沿光轴方向传播时不发生双折射，所以，如图情况没有双折时不发生双折射，所以，如图情况没有双折射现象。射现象。”对吗？对吗？尼科耳棱镜（利用方解石制成的偏振器，只允许一束偏振光通过，另一束因全反射不能通过）658. 1on486. 1en55. 1胶nBCAD904868 光

60、O光e加拿大树胶主截面主截面（光入射晶面的法线与光轴构成的平面）（光入射晶面的法线与光轴构成的平面）示意图示意图 BC处有黑色涂料将o光吸收，从尼科尔棱镜中出射光是振动方向平行于主截面的线偏振光。尼科耳棱镜可用于起偏和检偏0主截面平行90主截面垂直总结前述：从普通光源中获得线偏振光的方法总结前述：从普通光源中获得线偏振光的方法 利用各向异性物质的二向色性 (偏振片) 物质对振动方向显现出吸收系数的不同2.利用自然光在两个各向同性介质表面的反射 (玻璃片堆) 物质对振动方向显现出反射系数的不同3.利用各向异性晶体的双折射(晶体偏振器) 物质不同方向上显现出光的传播速度不同 理解自然光与偏振光的区