四川省南充市第五中学九年级数学上学期第二次月考试题

1、四川省南充市第五中学九年级数学上学期第二次月考试题、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1.下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）172 .方程x2-4=0的根是()A.x=2B.x=2C.xi=2,X2=-2D.x=43 .在平面直角坐标系中，点A（l,3）关于原点。对称的点A'的坐标为（）A.(T,3)B,(1,-3)C.(3,1)D.(T,-3)4.下列函数中，A. y= - x2B.当x>0时，y的值随x的值增大而增大的是（y=-C.y=-x+1D.y5.商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为O.1”.下列说法正确的是（）A.抽10次奖必有一

2、次抽到一等奖B.抽一次不可能抽到一等奖C.抽10次也可能没有抽到一等奖D.抽了9次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖6.如图，将等腰直角三角形分;的面积为（）ABC绕点A逆时针旋转15。后得到 AB' C',若AC=1,则图中阴影部10A.遇B.逛C.V3D.3-3G7 .如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回.点P在运动过程中速度大小不变.则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致为（）8 .如图，直线ABAD与。相切于点RD,C为。上一点，且/BCD=140,则/A的度数是（）A. 70°

3、B , 105°C. 100°9 .已知X1,X2是方程x2Jx+1=0的两根，则X12+X22的值为（）A.3B.5C.7D.410 .已知二次函数yax2bxc（a0,a、b、c为常数）的图象如图所示，下列5个结论：abc0;bac；4a2bc0；c4b；abk（kab）（k为常数，且k1）.其中正确的结论有（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11 .若x=2为一元二次方程x2-ax-2=0的一根，则a=.12 .一个扇形的弧长是2071cm面积是240兀cm2,则这个扇形的圆心角是度.13 .某校准备组织师生观看

4、北京奥运会球类比赛，在不同时间段里有3场比赛，其中2场是乒乓球赛，1场是羽毛球赛，从中任意选看2场，则选看的2场恰好都是乒乓球比赛的概率是14 .已知点A（1,3）,O是坐标原点，将线段OA绕点O逆时针旋转90°,点A旋转后的对应点是A1,则点A的坐标是15 .在同一平面直角坐标系内，将函数y=x2-3的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到的图象的顶点坐标为.16 .如图，RtABC勺直角边BC在x轴负半轴上，斜边AC上的中线BD的反向延长线交y轴正半轴于点E,双曲线y=k（x<0）的图象经过点A,若&bec=8,x则k等于.16题三、解答题（本大题共9个小题，

5、共72分）17.解下列方程.（每小题3分，共6分）(1) (3x 1) (x 2) =2(2)2x2 - 1=3x.18. 先化简:x2 1x+1x在一1, 0, 1, 2四个数中选一个你认为合适的数代入求值.（6分）19. （8分）某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图.根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)这次调查的学生共有多少名？(2)请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数.(3)如果要在这5个主题中任选两个进行调查，根据(2)中

6、调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率(将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、BGDE).20. (8分)已知关于x的方程x2-2(k-1)x+k2=0有两个实数根xi,X2.(1)求k的取值范围；(2)若|xi+x2|=x1x2-1,求k的值.21. （8分）如图，在RtABC中，/C=90,/BAC的角平分线AD交BC边于D.以AB上某一点。为圆心作。0,使OO经过点A和点D.（1）判断直线BC与。0的位置关系，并说明理由；若AC=3/B=30°.求。0的半径；设。0与AB边的另一个交点为E,求线段BDBE与劣弧DE所围成的阴影部分的图形面积.（结

7、果保留根号和兀）m22. (8分)如图，已知A(-4,0.5),B(-1,2)是一次函数y=ax+b与反比例函数y=x(m<0)D.(1)根据图象直接回答：在第二象限内，当图象的两个交点，AC，x轴于C,BDLy轴于x取何值时，一次函数大于反比例函数的值?(2)求一次函数解析式及m的值;(3) P是线段AB上的一点，连接PGPD,若PC用口PDB面积相等，求点P坐标.23. (8分)某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内,销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨2元，就会少售出20件玩具.（1）不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元（x>

8、40）,请你分别用x的.代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润元，并把结果填写在表格中:销售单价（元）x销售量y（件）销售玩具获得利润3（元）（2）在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元？（3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元，且商场要完成不少于400件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少元？24. （8分）如图所示，将一个边长为2的正方形ABCD一个长为2、宽为1的长方形CEF所在一起，构成一个大的长方形ABEF.现将小长方形CEF畸点C顺时针旋转至CE'F'D',旋转角为

9、（1）当点D'恰好落在EF边上时，求旋转角a的值;GD = E' D;DCD与 BCD能否全等？若能，直接（2.）如图，点G为BC中点，且0°VaV90°,求证:小长方形CEFDg点C顺时针旋转一周的过程中，写出旋转角a的值；若不能，说明理由.25. (12分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线yx23x与x轴交于O、A两点，与直线yx交于O、B两点，点A、B的坐标分别为(3,0)、(2,2).点P在抛物线上，且不与点。、B重合，过点P作y轴的平行线交射线OB于点Q,以PQ为边作矩形PQMN,MN与点B始终在PQ同侧，且PN1.设点P的横坐标为m(m0),矩形

10、PQMN的周长为C.(1)用含m的代数式表示点P的坐标.(2)求C与m之间的函数关系式.(3)当矩形PQMN是正方形时，求m的值.(4)直接写出矩形pqmn的边与抛物线有两个交点时m的取值范围.数学答案选择I .A2c3.D.4.B.5.C.6.B.7A8.C.9A10.B二.填空II .a=112.15013.1/314.(-3,1)15.(2,-4)16.k=16三.解答17.解：(1)3x2-7x=0,x(3x-7)=0,x=0或3x-7=0,所以x1=0,xzJ;3(2) 2x2-3x-1=0,二(-3)2-4X2X(-1)=17,X一二L2X2'所以x1=3+；”,x2=31

11、8 .解：x只能取2,略19 .解：(1)56+20%=280(名),答：这次调查白学生共有280名；(2)280X15%=42(名),280-42-56-28-70=84(名),补全条形统计图，如图所示，根据题意得：84+280=30%360°X30%=108,答：“进取”所对应的圆心角是108。；(3)由(2)中调查结果知：学生关注最多的两个主题为“进取”和“感恩”用列表法为:ABCDEA(A,B)(A,0(A,D)(A,E)B(B,A)(B,0(B,D)(B,E)C(C,A)(C,B)(GD)(C,E)D(D,A)(D,B)(D,C)(D,E)E(E,A)(E,B)(E,0(E

12、,D)用树状图为:共20种情况，恰好选到“C和“E”有2种，1恰好选到“进取”和“感恩”两个主题的概率是1。.20.解：（1）由方程有两个实数根，可得=b2-4ac=4（kT）2-4k2=4k2-8k+4-4k2=-8k+4>0,解得，k<.；（2）依据题意可得，xi+X2=2（k-1）,xi?X2=k2,由（1）可知kw±2（k-1）<0,X1+X2V0,-X1-X2=-（X1+X2）=X1?X2-1,.1-2（k-1）=k2-1,解得k1=1（舍去），k2=-3,k的值是-3.答：（1）k的取值范围是krw，；（2）k的值是-3.21.解：（1）直线B*OO相切

13、；连结ODOA=OD/OADWODA/BAC的角平分线AD交BC边于D,2 .ZCAD叱OAD3 /CAD叱ODAOD/AC,/ODBWC=90,即ODLBC.又直线BC过半径OD的外端，直线BC与。相切.(2)设OA=OD=r在RtBDO中，/B=30°,OB=2r,在RtACB中，/B=30°,AB=2AC=63r=6,解得r=2.(3)在RtACB中，/B=30°,/BOD=60.k12smWDE-360-3，所求图形面积为S加匚S扇做.2,方一疑22.解：(1)当-4VXV-1时，一次函数大于反比例函数的值;"一k-b=、(D旭卫(-4,0.5)

14、,3(-1,2)代入尸七也得一“匕二一解得(二，而以一次函数解析式%;fef=7I5用才为尸一/一!把5(Tj2)代入y，彳可开1X2-2;,2x1411(3:连接PGPD,如图，设P点坐标为口，彳叶；)P匾和?国面积相等J，彳X彳XCH4)£4其W=-XlXQ-二)，解得尸一二，点坐标为(-,-).一一，一)>攵一4023.解：(1)由题意可得：y=600-X20=1000-10x,，w=y(x-30)=-10x2+1300x-30000,销售单价(元)x销售量y(件)1000-10x销售玩具获得利润w(元)-10x2+1300x-30000(2)根据题意得出：-10x2+1

15、300x-30000=10000,解得：xi=50,x2=80,答：玩具销售单价为50元或80元时，可获得10000元销售利润.flOOO-lQK>4QO(3)根据题意得：.解得：44WxW60,w=-10x2+1300x-30000=-10(x-65)2+12250,a=-10v0,对称轴是直线x=65,.当44<x<60时，w随x增大而增大.当x=60时，w最大值=12000(元).答：商场销售该品牌玩具获得的最大利润为12000元.24.解：（1）长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CEF'D',，CD=CD=2,在RtACEtD中，CD'=2,CE

16、=1,.CDE=30°,1CD/EF,./“=30°(2)二.点G为BC中点，CG=1,CG=CEL,二.长方形CEF逐点C顺时针旋转至CE'F'D'，/D'CE'=/DCE=90°,CE=CE'=CG./GCD=/DCE=90°+a,在GCD和/DCECD=CD,中/GCD=/DCE,.GCDE'CD(SAS),.GD=E'DCG=CE',(3)能.理由如下：二.四边形ABCD为正方形，CB=CRCD=CD,.BCD与/DCD为腰相等的两等腰三角形，当/BCD=/DCD时，BCD色DDCD,当BCD与/DCD为钝角乙.，270°,一一一一一一,、90°三角形时，“=-2=135;当ABCD与/DCD为锐角三角形时，a=360厂=315,全等即旋转角a