2017七年级下册数学有答案相交线与平行线测试题和答案

1、第5章 相交线与平行线测试题 姓名： 分数： 1、 单选题(每题3分,共30分) 1、下列说法中正确的有（  ） 同位角相等.  凡直角都相等. 一个角的余角一定比它的补角小. 在直线、射线和线段中，直线最长. 两点之间的线段的长度就是这两点间的距离. 如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角一定相等. A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 2、如图，OAOC，OBOD，4位同学观察图形后分别说了自己的观点甲：AOB=COD；乙：BOC+AOD=180°；丙：AOB+COD=90°；丁：图中小于平角的角有5个其中正确的结

2、论是（  ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 3、如图，直线EOCD，垂足为点O，AB平分EOD，则BOD的度数为（ ） A、120° B、130° C、135° D、140° 4、如图，不能判断l1l2的条件是 （   ） A、13 B、2+4180° C、45 D、23 5、下列说法正确的个数是（ ） 同位角相等； 两条不相交的直线叫做平行线； 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行； 三条直线两两相交，总有三个交点； 若ab，bc，则ac A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

3、6、如图,已知ABCD，D=50°，BC平分ABD，则ABC等于（  ） A、65° B、55° C、50° D、45° 7、将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BCDE，则AFC的度数为(  ) A、 B、 C、 D、 8、如图所示，与构成同位角的角的个数为( ) A、1 B、2 C、3 D、4 9、平面上三条直线两两相交最多能构成对顶角的对数是（   ）. A、7 B、6 C、5 D、4 10、学习了“平行线”后，张明想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，他是通过折一张半透明的

4、纸得到的(如图)：从图中可知，张明画平行线的依据有（   ）（1）两直线平行，同位角相等；    （2）两直线平行，内错角相等；（3）同位角相等，两直线平行；    （4）内错角相等，两直线平行 A、（1）（2） B、（2）（3） C、（1）（4） D、（3）（4）二、填空题(每题4分,共24分) 11、将一张矩行纸片按图中方式折叠,若1 =50°， 则2为_度. 12、（2015永州）如图，1=2，A=60°，则ADC=_度13、如图，如果1=40°，2

5、=100°，那么3的同位角等于_ 度，3的内错角等于_ 度，3的同旁内角等于_ 度 14、（2015丹东）如图，1=2=40°，MN平分EMB，则3=_ . 15、把命题“平行于同一直线的两直线平行”写成“如果，那么”的形式_ 16、如图所示，一座楼房的楼梯，高1米，水平距离是2.8米，如果要在台阶上铺一种地毯，那么至少要买这种地毯_米三、解答题(每题6分,共18分) 17、如图，已知：A=F，C=D，求证：BDEC，下面是不完整的说明过程，请将过程及其依据补充完整证明：A=F（已知）AC_，_D=1_又C=D（已知）1=_  _BDCE

6、60;    _ 18、如图，1=60°，2=60°，3=100°。要使ABEF,4应为多少度？说明理由。 19、如图AEBD，CBD57°，AEF125°，求C的度数，并说明理由。四、解答题(每题7分,共21分) 20、如图，已知A，O，E三点在一条直线上，OB平分AOC，AOBDOE90°，试问：COD与DOE之间有怎样的关系?说明理由. 21、如图所示，点O在直线AB上，OE平分COD，且AOCCODDOB132，求AOE的度数 22、如图，已知ADCB，12，BAEDCF。试说明： (1)AECF

7、； (2)ABCD。 五、解答题(每题9分,共27分) 23（2015秋丹江口市期末）（1）如图1，已知，ABCD，EF分别交AB、CD于点E、F，EG、EH分别平分AEF、BEF交CD于G、H，则EG与EH的位置关系是 ，EGH与EHG关系是 ；（2）如图2，已知：ABCDEF，BE、DE分别平分ABD、BDC，求证：BEED24如图，若ABCD，在下列三种情况下探究APC与PAB，PCD的数量关系（1）图中，APC+PAB+PCD= ；（2）图中， ；（3）图中，写出APC与PAB，PCD的三者数量关系，并说明理由 25、已知E，F分别是AB、CD上的动点，P也为一动点 (1)如图1，若A

8、BCD，求证：P=BEP+PFD； (2)如图2，若P=PFDBEP，求证：ABCD； (3)如图3，ABCD，移动E，F使得EPF=90°，作PEG=BEP，求 的值 第五章 相交线与平行线测试题 答案解析部分一、单选题 1、【答案】D 【考点】余角和补角，对顶角、邻补角，同位角、内错角、同旁内角 【解析】【分析】根据平行线的性质，余角与补角的定义，直线、射线、线段的定义，两点间的距离对各小题分析判断后利用排除法求解【解答】只有两直线平行，同位角才相等，故本小题错误；凡直角都相等，正确；根据定义，一个角的余角比补角小90°，所以一个角的余角一定比它的补角小，正确；在直线、

9、射线和线段中，只有线段有长短，直线是向两方无限延伸的，没有长度，故本小题错误；两点之间的线段的长度就是这两点间的距离，正确；如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等或互补，故本小题错误；所以，正确的有共3个故选D【点评】本本题考查了平行线的性质，直线、射线、线段的定义，余角与补角，以及两点间距离的定义，是基础概念题，比较简单，熟记概念与性质是解题的关键 2、【答案】B 【考点】角的概念，对顶角、邻补角 【解析】【分析】根据同角的余角相等、垂直的定义求解并作答【解答】根据同角的余角相等可得，AOB=COD，而不会得出AOB+COD=90°，故甲正确，丙错误；BOC+AO

10、D=BOC+AOB+BOD=AOC+BOD=90°+90°=180°，故乙正确；图中小于平角的角有COD，BOD，AOD，BOC，AOC，AOB六个，故丁错误正确的有两个，故选B【点评】此题主要考查余角的性质、垂线的定义，注意数角时，要做到不重不漏 3、【答案】C 【考点】角的计算，垂线，角平分线的性质 【解析】【解答】EOCD，EOD=90°，AB平分EOD，AOD=45°，BOD=180°-45°=135°，故选C【分析】根据直线EOCD，可知EOD=90°，根据AB平分EOD，可知AOD=45

11、76;，再根据邻补角的定义即可求出BOD的度数本题考查了垂线、角平分线的性质、邻补角定义等，难度不大，是基础题 4、【答案】D 【考点】同位角、内错角、同旁内角，平行线的判定 【解析】【分析】根据题意，结合图形对选项一一分析，排除错误答案【解答】A、1=3正确，内错角相等两直线平行；B、2+4=180°正确，同旁内角互补两直线平行；C、4=5正确，同位角相等两直线平行；D、2=3错误，它们不是同位角、内错角、同旁内角，故不能推断两直线平行故选D【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错

12、角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行 5、【答案】B 【考点】平行线的判定与性质，命题与定理 【解析】【分析】根据平行线的定义，平行公理和相交线对各小题分析判断利用排除法求解【解答】同位角不一定是两平行直线被截得到，同位角相等错误，故本小题错误；应为，在同一平面内两条不相交的直线叫做平行线，故本小题错误；过一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确；三条直线两两相交，总有一个或三个交点，故本小题错误；若ab，bc，则ac，正确综上所述，说法正确的有共2个故选B【点评】本题考查了平行公理，相交线与平行线，同位角的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键 6、【答案】A 【考点】角平分线的定义，

13、平行线的性质 【解析】【分析】关键平行线的性质求出ABD的大小，关键角平分线求出ABC即可【解答】ABCD，D+ABD=180°，D=50°，ABD=130°，BC平分ABD，ABC=ABD=×130°=65°，故选A【点评】本题考查了平行线的性质和角平分线定义等知识点，解此题的关键是求出ABD的度数，题目较好，难度不大 7、【答案】D 【考点】平行线的性质，三角形的外角性质 【解析】【分析】先根据BCDE及三角板的度数求出EAB的度数，再根据三角形内角与外角的性质即可求出AFC的度数【解答】BCDE，ABC为等腰直角三角形，AFC是

14、AEF的外角，AFC=FAE+E=45°+30°=75°故选D【点评】本题比较简单，考查的是平行线的性质即三角形内角与外角的关系 8、【答案】C 【考点】同位角、内错角、同旁内角 【解析】【解答】根据同位角：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角同时，同位角的边构成“F“形，由此可判断，与构成同位角的角为ACD，FAC，FAE.【分析】考查了同位角的知识，正确且熟练掌握同位角的定义和形状，是解题的关键 9、【答案】B 【考点】对顶角、邻补角 【解析】【解答】每两条直线相交构成2对对顶角，

15、三条直线两两相交构成 对对顶角，故选B【分析】能够运用所学知识加以拓展，从而判断不同情况下对顶角的对数 10、【答案】D 【考点】平行线的判定，翻折变换（折叠问题） 【解析】【分析】根据平行线的判定方法结合图形的特征、折叠的性质求解即可.【解答】如图由作图过程可知，1=2，为内错角相等；1=4，为同位角相等；可知张明画平行线的依据有：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行故选D. 二、填空题 11、【答案】65 【考点】平行线的性质，翻折变换（折叠问题） 【解析】【解答】由已知矩行纸片和平行线的性质及折叠原理得：3=1=50°，4=（180°-3）÷2=6

16、5°，2=180°-3-4=180°-50°-65°=65°故答案为：65【分析】由已知1=50°，可得，3=50°，那么4=（180°-3）÷2=65°，所以2=180°-3-4求出2 12、【答案】120 【考点】平行线的判定与性质 【解析】【解答】解：1=2，ABCD，A+ADC=180°，A=60°，ADC=120°故答案为：120°【分析】由已知一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到AB与DC平行，再利用两直线平行同旁内

17、角互补，由A的度数即可求出ADC的度数 13、【答案】80；80；100 【考点】同位角、内错角、同旁内角 【解析】【解答】解：2=100°，3的同位角=4=180°2=180°100°=80°3的内错角=5=180°2=180°100°=80°3的同旁内角=6=2=100°故答案为：80；80；100【分析】在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的两旁找内错角要结合图形，熟记同位角、内错角、同旁内角的位置特点，比较它们的区别与联系 14、【答案】110° 【考点】平行线的判定与性质

18、【解析】【解答】解：2=MEN，1=2=40°，1=MEN，ABCD，3+BMN=180°，MN平分EMB，BMN=，3=180°70°=110°故答案为：110°【分析】根据对顶角相等得出2=MEN，利用同位角相等，两直线平行得出ABCD，再利用平行线的性质解答即可 15、【答案】如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行 【考点】命题与定理 【解析】【解答】命题可以改写为：“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行”【分析】命题由题设和结论两部分组成，通王常写成“如果那么”的形式“如果”后面接题设，“那么

19、”后面接结论 16、【答案】3.8 【考点】生活中的平移现象 【解析】【解答】根据平移可得至少要买这种地毯12.83.8（米），故答案为：3.8【分析】根据楼梯高为1m，楼梯的宽的和即为2.8m的长，再把高和宽的长相加即可 三、解答题 17、【答案】DF；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；C；等量代换；同位角相等，两直线平行 【考点】平行线的判定与性质 【解析】【解答】A=F（已知）ACDF（内错角相等，两直线平行）D=1（两直线平行，内错角相等）又C=D（已知）1=C（等量代换）BDCE（同位角相等，两直线平行）【分析】由已知一对内错角相等得到AC与DF平行，利用两直线平行同位

20、角相等得到一对角相等，再由已知另一对角相等，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行即可得证 18、【答案】100° 【考点】平行线的判定与性质 【解析】【解答】 1=60°，2=60°，ABCD,要使ABEF,则CDEF, 3=4=100°.【分析】探究性题目，仔细观察图形，由结论入手去推理论证，分析出的新结论可作为满足的条件 19、【答案】解：C=68°理由：AEF=125°，CEA=55°，AEBD，CDB=CEA=55°，在BCD中，CBD=57°，C=68°四、解答题20、

21、【答案】相等，理由：AOBDOE90°，且A、O、E三点共线，所以BOCCOD90°因为OB平分AOC，所以AOBBOC，通过等量代换，可以得知COD与DOE相等 【考点】垂线 【解析】【解答】由题意可知，AOBDOE90°，且A、O、E三点共线，所以BOCCOD90°因为OB平分AOC，所以AOBBOC，通过等量代换，可以得知COD与DOE相等【分析】掌握相交线相关知识，是解答本题的关键本题考查垂线 2 【考点】平行线的判定与性质，推理与论证 【解析】【分析】就已知条件当中的边角关系，找出符合平行判定的内错角相等，同位角相等，同旁内角互补等判定平行的条

22、件，进行有逻辑的推理和论证，是提高逻辑思维能力的有效方法 21、如图所示，点O在直线AB上，OE平分COD，且AOCCODDOB132，求AOE的度数【答案】75度【解析】因为AOCCODDOB132，所以设AOCx°，则COD3x°，DOB2x°又因为AB为直线，所以AOCCODDOB180°，即x3x2x180，x30所以AOC30°，COD3x°90°因为OE平分COD，所以，所以AOEAOCCOE30°45°75° 【考点】平行线的性质，三角形内角和定理，三角形的外角性质 【解析】【分析

23、】考查平行线的性质要求C的度数，在BCD中，由三角形内角和定理可知，求出另外两角即可 22、【答案】（1）（1）ADCB （已知） 1=AEB （两直线平行，内错角相等）又12（已知） AEB= 2（等量代换）AECF（同位角相等，两直线平行）（2）三角形ABE的内角和是180º B+BAE+AEB=180º又AEB= 2（已证） BAEDCF（已知）B+2+DCF=180º 即B+BCD=180ºABCD（同旁内角互补，两直线平行） 五、解答题23（2015秋丹江口市期末）（1）如图1，已知，ABCD，EF分别交AB、CD于点E、F，EG、EH分别平分

24、AEF、BEF交CD于G、H，则EG与EH的位置关系是 ，EGH与EHG关系是 ；（2）如图2，已知：ABCDEF，BE、DE分别平分ABD、BDC，求证：BEED【答案】（1）垂直，互余；（2）见解析【解析】试题分析：（1）根据角平分线定义得出GEF=AEF，HEF=BEF，求出GEF+HEF=90°，即可得出答案；（2）根据平行线的性质得出ABD+BDC=180°，根据角平分线定义得出ABE=ABD，CDE=BDC，根据平行线的性质得出ABE=BEF，FED=CDE，求出BED=90°即可（1）解：EG与EH垂直，EGH与EHG互余，理由是：EG、EH分别平分

25、AEF、BEF，GEF=AEF，HEF=BEF，AEF+BEF=180°，GEF+HEF=90°，EG与EH垂直，EGH与EHG互余，故答案为：垂直，互余；（2）证明：ABCD，ABD+BDC=180°，又BE、DE分别平分ABD、BDC，ABE=ABD，CDE=BDC，ABCDEF，ABE=BEF，FED=CDE，BED=BEF+FED=ABE+CDE=ABD+BDC=（ABD+BDC）=×180°=90°，BEED考点：平行线的性质24如图，若ABCD，在下列三种情况下探究APC与PAB，PCD的数量关系（1）图中，APC+PAB

26、+PCD= ；（2）图中， ；（3）图中，写出APC与PAB，PCD的三者数量关系，并说明理由【答案】（1）360°（2）APC=PAB+PCD（3）APC+PAB=PCD，理由见解析.【解析】试题分析：三个图形中过P作PE与AB平行，由AB与CD平行，利用平行于同一条直线的两直线平行得到PE与CD平行，利用平行线的性质判断即可得到结果试题解析：（1）过P作PEAB，如图ABCD，PECD，A+APE=180°，EPC+C=180°，APC+PAB+PCD=A+APE+EPC+C=360°；（2）过P作PEAB，如图ABCD，PECD，A=APE，EPC=C，APC=APE+EPC=PAB+PCD；（3）APC=PCD-PAB， 理由为：过P作PEAB，如图AB