2013高一数学北师大版必修一活页训练模块检测Word版含答案

1、模块检测(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1如果Ax|x1，那么()A0A B0ACA D0A解析0A，0A.答案D2已知f2x3，f(m)6，则m等于()A B.C. D解析令x1t，则x2t2，所以f(t)2×(2t2)34t7.令4m76，得m.答案A3函数ylg(1x)的定义域是()A(1,3) B1,3C. D(1,3解析由题意得：解得x1.答案C4函数f(x)x3x的图像关于()Ay轴对称 B直线yx对称C坐标原点对称 D直线yx对称解析f(x)x3x是奇函数，图像关于坐标原点对称答案C5下列四类函数中，具有性质“对任意

2、的x0，y0，函数f(x)满足f(xy)f(x)f(y)”的是()A幂函数 B对数函数C指数函数 D一次函数解析本题考查幂的运算性质，f(x)f(y)axayaxyf(xy)答案C6若0mn，则下列结论正确的是()A2m2n B.mnClog2mlog2n 解析由指数函数与对数函数的单调性，知D正确答案D7已知a，b20.3，c0.30.2，则a，b，c三者的大小关系是()Abca BbacCabc Dcba解析因为a0.30.50.30.2c0.301，而b20.3201，所以bca.答案A8函数f(x)log3x82x的零点一定位于区间()A(5,6) B(3,4)C(2,3) D(1,2

3、)解析f(3)log3382×310，f(4)log3482×4log340.又f(x)在(0，)上为增函数，所以其零点一定位于区间(3,4)答案B9已知函数f(x)axlogax(a0且a1)在1,2上的最大值与最小值之和为loga26，则a的值为()A. B.C2 D4解析依题意，函数f(x)axlogax(a0且a1)在1,2上具有单调性，因此aa2loga2loga26，解得a2.答案C10函数y|lg(x1)|的图像是()解析将ylg x的图像向左平移一个单位，然后把x轴下方的部分关于x轴对称到上方，就得到y|lg(x1)|的图像答案A二、填空题(本大题共5小题，

4、每小题5分，共25分)11已知A1,3，m，集合B3,4，若BAB，则实数m_.解析A1,3，m，B3,4，BAB，m4.答案412已知f(x5)lg x，则f(2)_.f(2)lg 2.答案lg 213函数yf(x)是定义域为R的奇函数，当x0时，f(x)x32x1，则x0时函数的解析式f(x)_.解析f(x)是R上的奇函数，当x0时，f(x)f(x)(x)32x1x32x1.答案x32x114幂函数f(x)的图像过点(3，)，则f(x)的解析式是_15若函数f(x)lg(10x1)ax是偶函数，g(x)是奇函数，则ab的值是_解析f(x)是偶函数，f(x)f(x)，即lg(10x1)axl

5、g axlg(10x1)(a1)xlg(10x1)ax，a(a1)，a，又g(x)是奇函数，g(x)g(x)，即2x2x，b1，ab.答案三、解答题(本大题共6小题，共75分)(2)解方程：log3(6x9)3.14.(2)由方程log3(6x9)3得6x93327，6x3662，x2.经检验，x2是原方程的解17(12分)甲、乙两人连续6年对某县农村甲鱼养殖业的规模(产量)进行调查，提供了两个方面的信息如图所示甲调查表明：每个甲鱼池平均出产量从第一年1万只甲鱼上升到第六年2万只乙调查表明：甲鱼池个数由第一年30个减少到第六年10个，请你根据提供的信息说明：(1)第二年甲鱼池的个数及全县出产甲

6、鱼总数；(2)到第六年这个县的甲鱼养殖业的规模比第一年是扩大了还是缩小了？说明理由；(3)哪一年的规模最大？证明理由解(1)由题图可知，直线 y甲kxb，经过(1,1)和(6,2)，可求得k0.2，b0.8.y甲0.2(x4)同理可得y乙4.故第二年甲鱼池的个数为26个，全县出产甲鱼的总数为26×1.231.2(万只)(2)规模缩小，原因是：第一年出产甲鱼总数30万只，而第6年出产甲鱼总数为20万只(3)设第x年规模最大，即求y甲·y乙0.2(x4)·40.8x23.6x27的最大值当x22时，y甲·y乙0.8×43.6×227.23

7、1.2最大，即第二年规模最大，为31.2万只18(12分)已知函数f(x)3x22xm1，(1)当m为何值时，函数有两个零点、一个零点、无零点；(2)若函数恰有一个零点在原点处，求m的值解(1)函数有两个零点，则对应方程3x22xm10有两个根，易知0，即412(1m)0，可解得m；0，可解得m；0，可解得m.故m时，函数有两个零点；m时，函数有一个零点；m时，函数无零点(2)因为0是对应方程的根，有1m0，可解得m1.19(12分)已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体：在定义域D内存在x0，使得f(x01)f(x0)f(1)成立(1)函数f(x)是否属于集合M？说明理由；(2)若函数

8、f(x)kxb属于集合M，试求实数k和b满足的约束条件解(1)D(，0)(0，)，若f(x)M，则存在非零实数x0，使得1，即xx010，因为此方程无实数解，所以函数f(x)M.(2)DR，由f(x)kxbM，存在实数x0，使得k(x01)bkx0bkb，解得b0，所以，实数k和b的取值范围是kR，b0.20(13分)已知奇函数f(x)是定义域2,2上的减函数，若f(2a1)f(4a3)0，求实数a的取值范围解由f(2a1)f(4a3)0得f(2a1)f(4a3)，又f(x)为奇函数，得f(4a3)f(34a)，f(2a1)f(34a)，又f(x)是定义域2,2上的减函数，234a2a12，即实数a的取值范围为.21(14分)已知二次函数f(x)ax2bxc.(1)若abc，且f(1)0，试证明f(x)必有两个零点；(2)若对x1、x2R且x1x2，f(x1)f(x2)，方程f(x)f(x1)f(x2)有两个不等实根，证明必有一实根属于(x1，x2)解(1)f(1)0，abc0.又abc，a0，c0，即ac0.又b24ac4ac0，方程ax2bxc0有两个不等实根，所以函数f(x)有两个零点(2)令g(x)f(x)f(x1)f(x2)，则g(x1)f(x1)f(x1