201212七年级上期末复习四一元一次方程

1、北师大数学七年级上期末复习之四：一元一次方程班级： 座号： 姓名： 家长签名： 一、知识考点：1、 一元一次方程及其相关概念理解：有一个未知数，并且未知数的指数是1次，这样的方程叫做一元一次方程。使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。引例1：（1）方程 是关于x的一元一次方程，则a的值是 ，m的值是 。（2）若x=1是关于x的方程4x-3m=1的根，则m的值是 。（3）若代数式是同类项，可以合并成一项，则m= , n= 。2、等式的性质：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式；等式两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。引例2：（1）下列

2、变形中正确的是（ ）A、 从2x-2=5-x得2x-x=5-2 C、从5x+3=4x得5x-4x=3B、 从-3x=15得x= 5 D、从得2x-3=15（2）某一同学解方程：2x=5x，他在方程的两边都除以x，竟然得到2=5，你能说出他错在哪里吗？答： （3）设、分别表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示：则下列选项中不正确的是（ ）A B C D3、一元一次方程的解法：移项：把原方程的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边,这种变形叫移项。解方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1.引例3：（1）下列解方程过程中，变形正确的是 （ ）.由2x-1=3移

3、项得2x=3-1； .由-2(x-1)-(1-x)=5去括号得-2x+1-1+x=5； .由-5x=3系数化为1得x=-； .由-=1去分母得2x-(x+1)=6。（2）解方程：解：去分母，得_去括号，得_ 移 项, 得_ 化简, 得_ 系数化为1,得_4、运用方程解决实际问题：思路：设未知数、列方程、解方程、检验、写答分析方法：借助列表格或画线段示意图引例4：（1）日历中的问题：常设其中的一个数为x若在日历中用正方形圈出一组4个相邻数的和为76，则这4天分别是几号？解：设最小的数为x，则其余3个数分别是 、 、 ，根据题意，得解这个方程，得所以这4天分别是（2）等积变形问题：变形前后后体积不

4、变两个圆柱体的容器，它们的直径分别为4cm和8cm，高分别为39cm和10cm。将第二容器倒满水，然后将其倒入第一个容器中，问：倒完后第一个容器中的水面离瓶口有多少厘米？解：设倒完后，第一个容器中的水面离瓶口有x厘米，根据题意，得 解得： x=（3）打折销售问题：利润= 售价-成本价一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，仍每件获利20元。设成本价为x元，则可列出方程为： 。（4）行程问题：相遇：甲的路程+乙的路程=两人相距的距离 追赶：快车路程-慢车的路程=两车相距的距离甲每秒跑6米，乙每秒跑4米，他们两人在相距200米的一条直线道路上练习跑步。若两人同时出发相向起跑，设x秒后两人相

5、遇，则可列方程为 ；若两人同时出发同向起跑，乙在前甲在后追赶，设甲y秒追上乙，则可列方程为 。（5）储蓄问题：本息和=本金+利息=本金（1+利率×期数）王叔叔购买一种年利率为5%的3年期债券5万元，则3年后本息和为 ；某一大学生贷款一笔年利率为6.21%的6年期的款，贷款利息的50%由政府补贴，他预计6年后能够一次还清2万元，则现在至多可以贷款 元。二、实战练习：（1）填空题：1、方程的解是 ；方程的解是 ；2、已知，则 ；3、如果是方程的解，则 ； 4、代数式与互为相反数，则 ；5、小明存了一个3年期的教育储蓄（年利率为2.7%），三年后能取2702.5元，他开始存入 元；6、要锻

6、造直径为16厘米、高为5厘米的圆柱形毛坯，设需截取边长为6厘米的方钢厘米，可得方程为 ；7、一个数的3倍比它的2倍多10，若设这个数为x，可得到方程_。8、三个连续奇数的和是75，这三个数分别是_。9、某商店将彩电按成本价提高50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利270元，那么每台彩电成本价是_。10、一件衬衫进货价60元，提高50%标价为_，八折优惠价为_,利润为_；（2）选择题：1、下列方程中属于一元一次方程的是（ ）A By=4 C D2、解方程时，去分母正确的是（ ）A B C D3、下列解方程中，去括号正确的是（ ）A B C D4、增加2倍的值比扩大5倍少3

7、，列方程得（ ）A B C D5、某种产品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（ ）A80元 B85元 C90元 D95元（3）解答题：1、解下列方程： 2、列方程解应用题：一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后再以“大酬宾，八折销售”卖给消费者。经消费者投诉，执法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价。王强参加了一场3000米的赛跑，他以6米/秒的速度跑了一段路程后，又以4米/秒的速度跑完了其余的路程，一共花了10分钟。王强以6米/秒的速度跑了多少米？一列火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车头又以16秒