22轴对称的性质1

1、2.2轴对称的性质（1）姓名 班级 教者 课 题§2.2轴对称的性质（1）课型新授备课时间学习目标1、知道线段的垂直平分线的概念，知道成轴对称的两个图形全等，对称轴是对称点连线的垂直平分线等性质。2、通过活动操作能找出对称点、对称线段、对应角，并能找出其对称轴；教学重点灵活运用“对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等”等性质。教学难点轴对称的性质的理解和拓展运用。教 学 程 序学 习 中 的 困 惑一前置性学习一、探索活动如右图所示，在纸上任意画一点A，把纸对折，用针在点A处穿孔，再把纸展开，并连接两针孔A、A两针孔A、A和线段AA与折痕MN之间有什么关系?1、请

2、同学们按要求画点、折纸、扎孔，仔细观察你所做的图形，然后研究：两针孔A、A与折痕MN之间有什么关系?线段AA与折痕MN之间又有什么关系呢？两针孔A、A ，直线MN 线段AA2、那么直线MN为什么会垂直平分线段AA呢？3.垂直并且平分一条线段的直线，叫做线段的垂直平分线例如，如图，对称轴MN就是对称点A、A连线（即线段AA）的垂直平分线4.如图，在纸上再任画一点B，同样地，折纸、穿孔、展开，并连接AB、AB、BB线段AB与AB有什么关系?线段BB与MN 有什么关系?5.如图，再在纸上任画一点C，并仿照上面进行操作（1）线段AC与AC有什么关系? BC与BC呢？线段CC与MN有什么关系?（2）A与

3、A有什么关系? B与B呢? ABC 与ABC有什么关系?为什么?（3）轴对称有哪些性质？6.轴对称的性质：（1）成轴对称的两个图形全等（2）如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线二例题解析：ADCBFEHGl【例1】小明取一张纸对折，然后用小针在对折的纸上扎出“4”，将纸打开后铺平图中两个“4”有什么关系?(1)图中两个“4”有什么关系？(2) 图中点A、B、C、D的对称点分别是 ，线段AC、AB的对称线段分别是 ，CD= ， CAB= ，ACD= .(3) 连接AE、BG，则折痕 l 与线段AE、BG有什么关系？并用测量的方法验证(4) AE与BG平行吗？为什么？(5) A

4、E与BG平行，能说明轴对称图形对称点的连线一定互相平行吗？(6) 延长线段CA、FE，连接CB、FG并延长，作直线AB、EG，你有什么发现吗？【例2】（1）如图，A、B、C、D的对称点分别是 ，线段AC、AB的对应线段分别是 ，CD= ， CBA= ，ADC= （2）连接AF、BE，则线段AF、BE有什么关系？并用测量的方法验证（3）AE与BF平行吗？为什么？（4）AE与BF平行，能说明轴对称图形对称点的连线一定互相平行吗？（5）延长线段BC、FG，作直线AB、EG，你有什么发现吗？【例3】如下图，两个三角形成轴对称，你能画出对称轴吗？与同伴交流你的做法方法一：连接1对对称点，然后画一条这对对

5、称点连线的垂直平分线方法二：分别延长两对互不平行的对称线段，得到两个交点，再过两个交点画一条直线，这条直线就是对称轴方法三：分别连接两对对称点，找出两对对称点连线的中点，再过两中点画一条直线，这条直线就是对称轴你能解释一下上面三种方法的合理性吗？三随堂演练：1.如图，两个三角形成轴对称，你能画出对称轴吗？与同伴交流你的做法四学后反思：垂直并且平分一条直线叫做这条直线的垂直平分线。线段垂直平分线成轴对称的两个图形全等轴对称性质对称轴是对应点连线的垂直平分线五课后作业：一、选择题1. 下列图形中，点P与点G关于直线对称的是（ ）A. B. C. D.2. 下列说法中正确的有( )角的两边关于角平分

6、线对称；两点关于连结它的线段的垂直平分线对称成轴对称的两个三角形的对应点，或对应线段或对应角也分别成轴对称到直线L距离相等的点关于L对称 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3. 如图，如果直线m是多边形ABCDE的对称轴，其中A=130°，B=110°那么BCD的度数等于（）A. 40° B.50°C60°D.70°第4题BACDFE第6题第5题第3题二、填空题4.如图，ABC和ABC关于直线MN对称，则（1）ABC ABC，AB= ，ABC= ，PA ，MPA °.（2）MN与线段AA，BB，CC的连线关系是 .5.如图所示的两个三角形关于某条直线对称，1=110°，2=46°，则x= . 6如图，在ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是