2017深圳市南山一模

1、2017年广东省深圳市南山区十校联考中考数学一模试卷一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的，请将正确的选项填在答题卡上）1（3分）下列四个数中，无理数是（）ABC0D|2|2（3分）下列全国各地地铁标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD3（3分）过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少3120000吨二氧化碳的排放量，把数据3120000用科学记数法表示为（）A312104B0.312107C3.12106D3.121074（3分）下列运算结果为a6的是（）Aa2+a3Ba2

2、a3C（a2）3Da8a25（3分）如图，AD是EAC的平分线，ADBC，B=30，则C的度数为（）A50B40C30D206（3分）请仔细观察用直尺和圆规作一个角AOB等于已知角AOB的示意图，要说明DOC=DOC，需要证明DOCDOC，则这两个三角形全等的依据是（）A边边边B边角边C角边角D角角边7（3分）对于双曲线y=，当x0时，y随x的增大而减小，则m的取值范围为（）Am0Bm1Cm0Dm18（3分）某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人下面所列的方程组正确的是（）

3、ABCD9（3分）如图，AB为O的直径，点C在O上，若OCA=50，AB=4，则的长为（）ABCD10（3分）下列命题正确是（）A点（1，3）关于x轴的对称点是（1，3）B函数 y=2x+3中，y随x的增大而增大C若一组数据3，x，4，5，6的众数是3，则中位数是3D同圆中的两条平行弦所夹的弧相等11（3分）下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第个图形中一共有6个小圆圈，第个图形中一共有9个小圆圈，第个图形中一共有12个小圆圈，按此规律排列，则第个图形中小圆圈的个数为（）A21B24C27D3012（3分）如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EGC

4、D交AF于点G，连接DG给出以下结论：DG=DF；四边形EFDG是菱形；EG2=GFAF；当AG=6，EG=2时，BE的长为，其中正确的结论个数是（）A1B2C3D4二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分，请将正确的选项填在答题卡上）13（3分）因式分解：2x28= 14（3分）小明用S2=（x13）2+（x23）2+（x103）2计算一组数据的方差，那么x1+x2+x3+x10= 15（3分）如图，测量河宽AB（假设河的两岸平行），在C点测得ACB=30，D点测得ADB=60，又CD=60m，则河宽AB为 m（结果保留根号）16（3分）如图，10个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐

5、标系中，经过原点的一条直线l将这10个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为 三、解答题（本大题共7题，其中17题5分，18题5分，19题7分，20题7分，21题8分，22题10分，23题10分，共52分）17（5分）计算：2cos60（3）3+（）0|2|18（5分）先化简，再求值：（1），其中a=119（8分）“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：组别成绩x分频数（人数）第1组50x606第2

6、组60x708第3组70x8014第4组80x90a第5组90x10010请结合图表完成下列各题：（1）求表中a的值；频数分布直方图补充完整；（2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？（3）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率20（7分）如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数y=（k0）的图象与BC边交于点E（1）当F为AB的中点时，求该函数的解析式；（2）当k为何值时，EFA的面积最大，最大面积是多少？2

7、1（8分）某家电销售商城电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商城用80000元购进电冰箱的数量与用64000元购进空调的数量相等（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？（2）现在商城准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱x台，这100台家电的销售总利润为y元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，总利润不低于13000元，请分析合理的方案共有多少种？并确定获利最大的方案以及最大利润22（9分）已知，如图（1），PAB为O的割线，直线PC与O有公共点C，且PC2=PAPB，（1）求证：PCA=PBC；直线PC是O的切线；（2）如图（2），作弦CD，使CDAB，连接AD、BC，若AD=2，BC=6，求O的半径；（3）如图（3），若O的半径为，PO=，MO=2，POM=90，O上是否存在一点Q，使得PQ+QM有最小值？若存在，请求出这个最小值；若不存在，说明理由23（10分）在平面直角坐标系中，抛物线y=ax25ax+4a与x轴交于A、B（A点在B点的左侧）与y轴交于点C（1）如图1，连接AC、BC，若ABC的面积为3时，求抛物线的解析式；（2）如图2，点P为第四象限抛物线