24　理想气体状态方程

1、24理想气体状态方程学 习 目 标知 识 脉 络1.知道理想气体的模型，并知道实际气体在什么情况下可以看成理想气体(重点)2.学会用气体实验定律推导出理想气体的状态方程(重点)3.掌握理想气体状态方程的内容、表达式及物理意义(重点、难点)4.学会应用理想气体状态方程解决实际问题(重点、难点)理想气体状态方程摩尔气体常量 1理想气体状态方程(1)内容：一定质量的某种理想气体在不同状态时，其压强和体积的乘积与热力学温度的比值是不变的(2)公式：C(恒量)或.(3)适用条件：一定质量的理想气体2普适气体常量R8.31 J/(mol·K)它是热学中的一个重要常量，适用于任何气体3克拉珀龙方程

2、：pVnRT(或pVRT)它是任意质量的理想气体的状态方程1一定质量的理想气体，使气体温度升高，体积不变，则压强一定增大()2一定质量的理想气体从状态1变化到状态2，经历的过程不同，状态参量的变化不同(×)3一定质量的气体，体积、压强、温度都可以变化()对于一定质量的理想气体，当其状态发生变化时，会不会只有一个状态参量变化，其余两个状态参量不变呢，为什么？【提示】根据理想气体状态方程，对于一定质量的理想气体，其状态可用三个状态参量p、V、T来描述，且C(定值)只要三个状态参量p、V、T中的一个发生变化，另外两个参量中至少有一个会发生变化故不会发生只有一个状态参量变化的情况1适用条件一

3、定质量的理想气体理想气体状态方程在理想气体质量不变的条件下才适用，是一定质量理想气体三个状态参量的关系，与变化过程无关2恒量C的意义恒量C仅由气体的物质的量决定，与其他量无关，不同类型的气体只要物质的量相同则C相同3推导过程首先画出上节中的pV图像，如图2­4­1所示图2­4­1由图可知，AB为等温过程，根据玻意耳定律可得，pAVApBVB，从BC为等容过程，根据查理定律可得：，又TBTA，VBVC，联立可得.上式表明，一定质量的某种理想气体在从一个状态1变化到另一个状态2时，尽管其p、V、T都可能变化，但是压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持不变也就

4、是说或C(C为恒量)说明：气体的三个实验定律是理想气体状态方程的特例：(1)当T1T2时，p1V1p2V2(玻意耳定律)(2)当V1V2时，(查理定律)(3)当p1p2时，(盖吕萨克定律)4理想气体状态方程的分态式(1)一定质量理想气体各部分的值之和在状态变化前后保持不变，用公式表示为(2)一定质量的理想气体的值，等于其各部分值之和用公式表示为.当理想气体发生状态变化时，如伴随着有气体的迁移、分装、混合等各种情况，使用分态式会显得特别方便1下列对理想气体的理解，正确的有()A理想气体实际上并不存在，只是一种理想模型B只要气体压强不是很高就可视为理想气体C一定质量的某种理想气体的内能与温度、体积

5、都有关D在任何温度、任何压强下，理想气体都遵循气体实验定律E理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可以忽略不计，分子视为质点【解析】理想气体是一种理想化模型，温度不太低，压强不太大的实际气体可视为理想气体；只有理想气体才遵循气体的实验定律，选项A、D、E正确，选项B错误一定质量的理想气体的内能完全由温度决定，与体积无关，选项C错误【答案】ADE2一个半径为0.1 cm的气泡，从18 m深的湖底上升如果湖底水的温度是8 ，湖面的温度是24 ，湖面的大气压强是76 cmHg，那么气泡升至湖面时体积是多少？【解析】由题意可知V1r34.19×103 cm3p1p0(76) cmHg208

6、 cmHgT1(2738) K281 Kp276 cmHgT2(27324) K297 K根据理想气体的状态方程得V2 cm30.012 cm3.【答案】0.012 cm33房间的容积为20 m3，在温度为7 、大气压强为9.8×104 Pa时，室内空气质量是25 kg.当温度升高到27 ，大气压强变为1.0×105 Pa时，室内空气的质量是多少？ 【导学号：35500023】【解析】气体初态：p19.8×104 Pa，V120 m3，T1280 K.末态：p21.0×105 Pa，V2？，T2300 K.由状态方程：，所以V2V1 m3210 m3.因

7、V2>V1，故有气体从房间内流出，房间内气体质量m2m1×25 kg238 kg.【答案】23.8 kg4如图2­4­2所示，粗细均匀一端封闭一端开口的U形玻璃管，当t131 、大气压强p076 cmHg时，两管水银面相平，这时左管被封闭的气柱长L18 cm，求：图2­4­2(1)当温度t2是多少时，左管气柱L2为9 cm；(2)当温度达到上问中的温度t2时，为使左管气柱长L为8 cm，应在右管中加入多长的水银柱【解析】(1)初状态：p1p076 cmHgV1L1S，T1304 K末状态：p2p02 cmHg78 cmHgV2L2S，T2？根据理想气体状态方程代入数据得T2351 K，t278 .(2)设应在右管中加入h cm水银柱，p3p0h(76h)cmHg，V3V1L1S，T3T2351 K根据理想气体状态方程代入数据得h11.75 cm.【答