2019青羊区数学二诊

1、2019年四川省成都市青羊区中考数学二诊试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.月球表面白天的温度可达123，夜晚可降到233，那么月球表面昼夜的温差为（   ） A110  B110 C356 D3562.二次根式中，x的取值范围是（ ） A. x3B. x>3C. x3D. x<33.计算3ab2 -4 ab 2的结果是（ ）A-ab2Bab2 C7ab2D- 14. 港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海

2、和澳门人工岛，止于珠海洪湾，全长55千米，设计时速100千米/小时，工程项目总投资额1269亿元，用科学技术法表示1269亿元为（ ） A. 1269×108B. 1.269×108C. 1.269×1010D. 1.269×10115. 如图，在RtABC中，C90°，AC4，BC3，则sinB的值为（ ）ACB A. B. C. D. 6在平面直角坐标系中，点P(1，2)关于x轴的对称点的坐标为（ ）A(1，2)B(1，2)C(1，2)D(2，1)7.图中三视图对应的正三棱柱是（ ） A BC D 8为调查某班学生每天使用零花钱的情况，童老

3、师随机调查了30名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）510152025人数258x6则这30名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（ ）A15、15B20、17.5C20、20D20、15ABCDO9. 在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列说法错误的是（ ） A. AB/DCB. OC=OBC. ACBDD. OA=OCABCOP10. 如图，O是ABC的外接圆，B60°，OPAC于点P，OP4，则O的半径为（ ） A. 8B. 12 C. 8D. 12二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把答案填写在答题卡上）11计算： 。12二次函数的最小

4、值是 。13如图，将矩形ABCD沿BD翻折，点C落在P点处，连接AP。若ABP26°，则APB 。14. 已知点A为双曲线图像上的点， 点O为坐标原点，过A作ABx轴于点B，连接OA，若AOB的面积为6，则k= 。三、解答题(本大题6小题，共54分)15.（本小题满分12分，每小题6分）（1）计算（2）解方程组：DCAHBO16.（本小题满分6分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC16，BD12，求菱形ABCD的高DH。17.（本小题满分8分）如图，某中学计划在主楼的顶部D和大门的上方A之间挂一些彩旗。经测量，得到大门AB的高度大约是m，大门距主楼的距离是45

5、m。在大门处测得主楼顶部的仰角是30°，而当时测倾器离地面大约是m。求：（1）学校主楼的高度（结果保留根号）；（2）大门上方A与主楼顶部D的距离（结果保留根号）。18（本小题满分8分）现如今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我市50名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整）：步数频数频率0x<4 000a0.164 000x<8 000150.38 000x<12 000b0.2412 000x<16 00010c16 000x<20 00030.0620 000x<25 0002d请根据

6、以上信息，解答下列问题：（1）写出a、b、c、d的值并补全频数分布直方图；（2）本市约有58 000名教师，用调查的样本数据估计日行走步数超过12 000步（包含12 000步）的教师有多少名？（3）若在50名被调查的教师中，选取日行走步数超过16 000步（包含16 000步）的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师的日行走步数恰好都在20 000步（包含20 000步）以上的概率。A B CD xyO 19.（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，长方形OABC的边OA、OC分别在x轴，y轴上，点B的坐标为（2，3），双曲线（x>0）的图像经过线段BC的中点

7、D。（1）求双曲线的解析式（2）若点P（x、y）在反比例函数的图像上运动（不与点重合），过P作PQy轴于Q，记三角形CPQ的面积为S。求S关于x的解析式，并写出x的取值范围。FEKDOHGACB20.（本小题满分10分）如图，CD是O的直径，弦ABCD，垂足为H，连接BC，过AD上一点E作EF/BC交BA的延长线于点F，CE交AB于点G，FEG=FGE,CD延长线交EF于点K。（1）求证：EK是O的切线；（2）求证： （3）若，求DK的值。一、填空（本大题5个小题，每小题4分，共20分。）21. 已知一元二次方程的两根为m、n，则 。22. 2019年2月上旬某市空气质量指数（AQI）（单位：

8、g/m3）如下表所示，空气质量指数不大于100表示空气质量优良，日期12345678910AQI（g/m3）283645433650801176147如果小王2月上旬到该市度假一次，那么他在该市度假3天空气质量都是优良的概率是 。23. 如图矩形ABCD中，AB8，BC4，以CD为直径的半圆O与AB相切于点E，连接BD，则阴影部分的面积为 。（结果保留）24. 如图，在ABC中，已知ABAC4，BC6，P是BC边上的一动点（P不与点B、C重合）。连接AP，BAPE，边PE与AC交于点D，当APD为等腰三角ABCPDE形时，则PB之长为 。25. 如图，点E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点

9、B出发沿BEEDDC运动到点C停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1cm/s。若点P、Q同时开始运动，设运动时间为t(s)，BPQ的面积为y（cm2），已知y与t之间的函数图象如图2所示。给出下列结论：当0<t10时，BPQ是等腰三角形；SABE=24cm2；当14<t<22时，y=100-6t；在运动过程中，使得ABP是等腰三角形的P点一共有3个；当BPQ与BEA相似时，t=14.5。其中正确结论的序号是 。二、解答题（本大题共3个小题，共30分。解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。）26.（本题满分8分）某健身馆普通票价为40元/张，6

10、9月为了促销，新推出两种优惠卡：金卡售价1200元/张，每次凭卡不再收费。银卡售价300元/张，每次凭卡另收10元。普通票正常出售，两种优惠卡仅限69月使用，不限次数。设健身x次时，所需总费用为y元。（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C的坐标；（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算。120027.（本小题满分10分）在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，将COD绕点O按逆时针方向旋转得到C1OD1，旋转角为（0º<<90 º），连接AC1、BD1，AC1与BD1交于点P。（1）如图1，若四边形ABCD是正方形。求证：AC1O=BD1O；（2）如图2，若四边形ABCD是菱形，AC6，BD8，设AC1=kBD1。判断AC1与BD1的位置关系，说明理由，并求出k的值；（3）如图3，若四边形ABCD是平行四边形，AC6，BD12，连接DD1，设AC1=kBD1。求AC12+(kDD1)2的值。28（小题满分12分）如图，抛物线与x轴交于A（7，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴与x轴交于点D，顶点坐标为M。（1）求抛物线的表达式和顶点M的坐标；（2）如图1，点E（x