2、1 整式教案

1、2.1 整式柴沟堡二中 纪小钦一、 教学目标 知识与技能：理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系。经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识。理解单项式、单项式的系数和次数的概念。会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。过程与方法：引导学生阅读教材，培养学生的自学能力。培养学生主动参与、积极交流的主题意识和乐于探索、勇于创新的科学精神。情感态度与价值观 ：培养学生的探索精神。在平等的教学氛围中，通过学生之间、师生之间的交流，合作和评价，拉近学生之间、师生之间的情感距离。二、 教学重点/难点 教学重点理解字母表示数的意义，

2、会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系。掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会找出单项式的系数、次数。教学难点理解字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系。识别单项式的系数和次数。三、教学过程 1 问题引入问题一：我们小学学过了各种公式，你还能记得多少？问题二：举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车,实现了几代中国人梦寐以求的愿望,青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，请根据这些数据回答问题：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？【

3、教师说明】总结同学们的回答。我们学习过图形的面积公式，三角形的面积公式s=ah;长方形面积公式s=ab;正方形面积公式s=a2;梯形面积公式s=(a+b)h;圆的面积公式s=r2;圆柱的体积公式v=r2h;路程（s）、速度（v）、时间（t）之间的关系s=vt.以上都是我们在小学时学过的用字母表示的公式。对于问题二，它2小时行驶的路程是100×2=200（千米）3小时行驶的路程是100×3=300（千米）t小时行驶的路程是100×t=100t（千米）在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作“”或省略不写。如：100×a可以写100a或100a。问题三：

4、（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的量；（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm,高是h cm ,用式子表示它的体积；（4）用式子表示数n的相反数。【教师说明】（1）现价是每千克0.8p元；（2）去年的产量是mn件; （3）由长方形的体积=长×宽×高，得这个长方体包装盒的体积是a·a·h cm3 ,即a2h cm3 ；（4）数n的相反数是-n。从上面的例子可以看出，用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来。2 巩固练习练习

5、1 一条河的水流速度为2.5千米每小时，船在静水中的速度为v 千米每小时，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；练习2买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；练习3 如图2.1-1（图中长试单位：cm），用式子表示三角尺的面积； 练习4 图2.1-2是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积。 【教师说明】数与字母、字母与字母相乘省略乘号；数与字母相乘时数字在前；式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；带单位时，适当加括号.3 概念引入我

6、们来看下面的式子有什么特点？100t mn 6a2 a3 -n【教师说明】上面列出的式子都是数字与字母或字母与字母的乘积，像这样的式子叫做单项式。在单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。例如如-3x的系数是_-3 ，-ab的系数是_-1_，的系数是。 一个单项式中的所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。例如3x的次数是_1_，ab的次数是_2_ 4巩固练习练习5 判断下列各代数式哪些是单项式？是单项式的写出他们的系数和次数。(1)； (2)abc； (3)b2； (4)5ab2； (5)y； (6)xy2； (7)5。【教师说明】单项式的系数需要注意的问题有：（1）当单项式的系数是1或-1

7、时，“1”通常省略不写。（2）圆周率是常数。（3）当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。（4）.单项式的系数应包括它前面的性质符号。单项式的次数需要注意的问题有：（1）在一个单项式中，所有字母的指数的和才叫做单项式的次数。（2）单独一个数的次数记为0。5 交流讨论1.下列式子是单项式吗？-3，0，m2 .-3，0的次数是多少？【教师说明】单独一个数或一个字母也叫单项式，需要注意的是（1）单独一个非零数的次数是0。（2）单项式的系数包含符号，当系数为1或1时，这个“1”应省略不写。6、课堂小结 1 .用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，表示数量关系的式子叫做代数式。2 .数与字母或字母与

8、字母乘积组成的代数式叫做单项式。3 .单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。4 .一个单项式中的所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。7、课后习题 1 判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。 x1； ； r2； a2b。答：不是，因为原代数式中出现了加法运算；不是，因为原代数式是1与x的商；是，它的系数是，次数是2； 是，它的系数是 ，次数是3。2选择题下列各式中单项式的个数是（ B ） ，x1, 2， ，0.72xy， A.2个 B.3个 C.4个 D.5个单项式x2yz2的系数、次数分别是（ C ）A. 0, 2 B. 0, 4 C. 1, 5 D.1,43填空题全校学生总数是x,其中女生占总数48%，则女生人数是 48%x ，男生人数是 52 %x 。一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距S千米的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是_。产量由m千克增长10%，就达到1.1m (或110%m)千克。