2022年军队文职人员招聘（理工类-数学3）笔试考试题库及答案解析

1、2022年军队文职人员招聘（理工类-数学3）笔试考试题库及答案解析一、单选题1.设A和B为两个相互独立的事件，且P（A）=0.4，P（B）=0.5，则P（AUB）等于：A、0.9B、0.8C、0.7D、0.6答案：C解析：提示：A、B相互独立，则P（AB）=P（A）P（B），P（AUB）=P（A）+P（B）-P（AB）。2.当时，若均是比x高阶的无穷小，则的取值范围是（）A、AB、BC、CD、D答案：B解析：3.A、B、C、D、答案：B解析：4.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：5.A、0B、EC、ED、答案：C6.A、是此方程的解，但不一定是它的通解B、不是此方程的解C、是此方程的特解D

2、、是此方程的通解答案：D解析：7.设随机变量X与Y相互独立，方差分别为6和3，则D(2X-Y)=()。A、9B、15C、21D、27答案：D解析：由X与Y相互独立，D(2X-Y)=4DX+DY=27。8.A、0B、1C、2D、3答案：C解析：9.（4sinx3cosx）/（sinx2cosx）dx（）。A、2xlnsinxcosxCB、x2lnsinxcosxCC、x2lnsinx2cosxCD、2xlnsinx2cosxC答案：D解析：10.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：11.当x（）时，函数yx·2x取得极小值。A、ln2B、ln2C、1/ln2D、1/ln2答案：C解析

3、：由f（x）2x（1xln2）0，得驻点为x1/ln2，而f（x）2x2ln2x（ln2）2，f（1/ln2）0。故函数yx·2x在点x1/ln2处取得最小值。12.设a1，a2，a3均为3维向量，则对任意常数k,l，向量组线性无关是向量组a1，a2，a3线性无关的（）A、必要非充分条件B、充分非必要条件C、充分必要条件D、既非充分也非必要条件答案：A解析：13.如图，连续函数yf（x）在区间3，2，2，3上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间2，O，0，2上的图形分别是直径为2的下、上半圆周。设则下列结论正确的是（）。A、F（3）3F（2）/4B、F（3）5F（2）/4C、F

4、（3）3F（2）/4D、F（3）5F（2）/4答案：C解析：14.将积分化为极坐标下的二次积分为（）。A、AB、BC、CD、D答案：B解析：注意积分区域以及直角坐标与极坐标下的二次积分的转换，由题意得直角坐标下的积分区域为0y1，0xy，故极坐标下的积分区域为/4/2，0rcos，15.微分方程dy/dxy/x（1/2）（y/x）3满足y|x11的特解为y（）。A、AB、BC、CD、D答案：A解析：16.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：17.线性方程组Ax=0，若是A是n阶方阵，且R（A）A.有唯一解B.有无穷多解A、无解B、C、D、C皆不对答案：B解析：提示：当方阵的行列式A0，即R（

5、A）=n时，Ax=0仅有唯一解，当A=0，即R（A）18.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：19.设偶函数f（x）具有二阶连续导数，且f（0）0，则x0（）。A、一定不是函数的驻点B、一定是函数的极值点C、一定不是函数的极值点D、不能确定是否为函数的极值点答案：B解析：由偶函数f（x）在x0处可导，可知f（0）0。又f（0）0，由第二充分条件得x0是极值点。20.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：21.设，则x=0是f（x）的：A、可去间断点B、跳跃间断点C、振荡间断点D、连续点答案：D解析：提示：求x0+、x0-时函数的极限值，利用可去间断点、跳跃间断点、振荡间断点、连续点定义判定，

6、计算如下：22.A、c0B、01C、c=1-D、答案：D解析：23.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：由，可知24.设D是两个坐标轴和直线x+y=1所围成的三角形区域，则的值为：A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：画出积分区域D的图形，把二重积分化为二次积分，计算出最后答案。25.设n阶（n3）行列式|A|a，将|A|每一列减去其余的各列得到的行列式为|B|，则|B|（）。A、AB、BC、CD、D答案：D解析：26.A、B、C、D、答案：B解析：27.直线L：x/2（y2）/0z/3绕z轴旋转一周所得旋转曲面的方程为（）。A、AB、BC、CD、D答案：C解析：28.A、3B、10C

7、、4D、不能确定答案：B解析：29.A、a2；b1；1B、a2；b2；4C、a2；b1；1或a2；b2；4D、a2；b3；1答案：C解析：30.A、B、C、D、答案：C解析：31.A、不可能有唯一解B、必有无穷多解C、无解D、或有唯一解，或有无穷多解答案：A解析：32.A、1/2NB、2NC、1/2(N-1)D、2(N-1)答案：C33.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：把化为球坐标系下的三次积分。被积函数代入直角坐标与球面坐标的关系式x2+y2+z2=r2，体积元素dV=2sindrdd。34.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：35.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：36.

8、A、AB、BC、CD、D答案：D解析：37.设三向量a，b，c满足关系式a·b=a·c，则()。A、必有a=0或b=cB、必有a=b-c=0C、当a0时必有b=cD、a与(b-c)均不为0时必有a(b-c)答案：D解析：因a·b=a·c且a0，b-c0，故a·b-a·c=0，即a·(b-c)=0，a(b-c)。38.A、1B、2C、3D、4答案：D解析：39.已知连续型随机变量X的概率密度为，则X的方差为（）。A、1B、1/8C、1/4D、1/2答案：D解析：故D（X）1/2。40.曲线y（x5）x2/3的拐点坐标为（）。A

9、、（1，6）B、（1，4）C、（8，12）D、（8，54）答案：A解析：41.A、是周期函数，且周期为B、是周期函数，且周期为2C、是周期函数，且周期为3D、不是周期函数答案：B解析：42.A、F(0)是极大值B、F(0)是极小值C、F(0)不是极值，但(0，F(0)是曲线F(x)的拐点坐标D、F(0)不是极值，(0，F(0)也不是曲线F(x)的拐点坐标答案：C解析：43.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：44.下列等式中，正确的是（）.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：45.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：46.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：由积分曲面及被积函数的对称性

10、可知，积分曲面具有轮换对称性，故47.下列函数中，在点(0，0)处连续的函数是()。A、B、C、D、答案：D解析：48.设f（x）在a，a上连续且为偶函数，则（）。A、（x）是奇函数B、（x）是偶函数C、（x）是非奇非偶函数D、（x）是奇偶性不确定答案：A解析：由于f（x）为偶函数，即f（x）f（x），则故（x）为奇函数。49.A、B、C、2xD、答案：D解析：显然(A)和(B)不是特解，(C)不满足方程。50.若y1（x）是线性非齐次方程y'+p（x）y=Q（x）的一个特解，则该方程的通解是下列中哪一个方程？A、AB、BC、CD、D答案：B解析：提示：非齐次方程的通解是由齐次方程的通

11、解加非齐次方程的特解构成，令Q（x）=0，求对应齐次方程y'+p（x）y=0的通解。51.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：52.设函数f（x）在-a，a上连续，下列结论中哪一个是错误的？A、AB、BC、CD、D答案：C解析：53.A、B、C、D、答案：C54.A、yyyy0B、yyyy0C、y6y11y6y0D、y2yy2y0答案：B解析：55.A、正定B、负定C、半正定D、半负定答案：A解析：二次型的矩阵，矩阵A的特征多项式为解得矩阵A的特征值为121，310。因为A的特征值均大于0，故A是正定矩阵，f是正定二次型。56.曲线y3x（lnx）/（2x）1的斜渐近线是（）。A、y

12、3xB、y2x/31C、y3x1D、y3x/21答案：C解析：要求函数y的斜渐近线方程，需要先求出斜率，即，再求截距，。设该斜渐近线方程为yaxb，则有故所求渐近线方程为y3x1。57.设f（x）和（x）在（，）内有定义，f（x）为连续函数，且f（x）0，（x）有间断点，则（）。A、f（x）必有间断点B、（x）2必有间断点C、f（x）必有间断点D、（x）/f（x）必有间断点答案：D解析：设f（x）1，则f（x）1，f（x）1，（x）21均连续，排除A、B、C项。58.如果二阶常系数非齐次线性微分方程yaybyexcosx有一个特解y*ex（xcosxxsinx），则（）。A、a1，b1B、a1

13、，b1C、a2，b1D、a2，b2答案：D解析：由题意可得1i为特征方程2ab0的根，故（i1）2a（i1）b0。可得a2，b2，故应选（D）。59.函数的可去间断点的个数为（）.A、1B、2C、3D、无穷多个答案：C解析：60.若，则A（），B（）。A、1/3；1/3B、2/3；1/3C、2/3；1/3D、1/3；1/3答案：B解析：由，两边对x求导，得等式两边必须相等，则由，解得A2/3，B1/3。61.微分方程y+2y=0的通解是()。A、y=Asin2xB、y=AcosxC、D、答案：D解析：62.设函数，则（）。A、x0，x1都是f（x）的第一类间断点B、x0，x1都是f（x）的第二

14、类间断点C、x0是f（x）的第一类间断点，x1是f（x）的第二类间断点D、x0是f（x）的第二类间断点，x1是f（x）的第一类间断点答案：D解析：因故x0是f（x）的第二类间断点，x1是f（x）的第一类间断点。63.对于任意两事件A和B，若P（AB）0，则（）。A、AB、BC、CD、D答案：D解析：若P（AB）0，则P（AB）P（A）P（AB）P（A）。64.设有一箱产品由三家工厂生产，第一家工厂生产总量的1/2，其他两厂各生产总量的1/4；又知各厂次品率分别为2%、2%、4%。现从此箱中任取一件产品，则取到正品的概率是：A、0.85B、0.765C、0.975D、0.95答案：C解析：65.

15、设随机变量X,Y都是正态变量,且X,Y不相关,则().A、X,Y一定相互独立B、(X,Y)一定服从二维正态分布C、X,y不一定相互独立D、X+y服从一维正态分布答案：C解析：只有当(X，Y)服从二维正态分布时，X,Y独立才与X,Y不相关等价，由X,Y仅仅是正态变量且不相关不能推出X,Y相互独立，(A)不对；若X,Y都服从正态分布且相互独立，则(X，Y)服从二维正态分布，但X,Y不一定相互独立，(B)不对；当X,Y相互独立时才能推出X,Y服从一维正态分布，(D)不对，故选(C)66.设A为m×n矩阵，齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充要条件是（）。A、A的列向量组线性无关B、A的列向量

16、组线性相关C、A的行向量组线性无关D、A的行向量组线性相关答案：A解析：n元齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充要条件是r（A）=n，即A的列向量组线性无关。67.设数列的通项为，则当n时，xn是（）。A、无穷大量B、无穷小量C、有界变量D、无界变量答案：D解析：因故n时，xn是无界变量。68.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示：A2为三阶方阵，数乘矩阵时，用这个数乘矩阵的每一个元素。矩阵的行列式，按行列式运算法则进行，69.设f（x）处处可导，则（）A、AB、BC、CD、D答案：D解析：70.交换累次积分次序（）。A、AB、BC、CD、D答案：B解析：作出积分区域，如图所示，则交换积分

17、次序得71.A、B、C、D、答案：B解析：72.设随机变量x与Y相互独立，它们分别服从参数=2的泊松分布与指数分布.记Z=X-2Y，则随机变量Z的数学期望与方差分别等于().A、1，3B、-2，4C、1，4D、-2，6答案：A解析：73.A、2B、5C、-2D、-4答案：D解析：74.A、AB、BC、CD、D答案：B75.A、线性相关B、线性无关C、对应分量成比例D、可能有零向量答案：B76.发报台分别以概率0.6和0.4发出信号“*”和“一”，由于受到干扰，接受台不能完全准确收到信号，当发报台发出“*”时，接受台分別以概率0.8和0.2收到“*”和“一”；当发报台发出“一”时，接受台分别以概

18、率0.9和0.1收到“一”和“*”，那么当接受台收到“*”时，发报台发出“*”的概率是：A、13/25B、12/13C、12/25D、24/25答案：B解析：77.下列论断正确的是（）。A、连续型随机变量的密度函数是连续函数B、连续型随机变量等于0的概率等于0C、连续型随机变量密度f（x）满足0f（x）1D、两连续型随机变量之和是连续型的答案：B解析：对于A选项，均匀分布的概率密度函数不是连续函数；对于C选项，概率密度函数不一定满足f（x）1；对于D选项，如X是连续型随机变量，YX也是连续型随机变量，但XY不是连续型随进变量。对于B选项，连续型随机变量任意给定值的概率均为0。78.某有奖储蓄每

19、开户定额为60元，按规定，1万个户头中，头等奖1个为500元，二等奖10个每个为100元，三等奖100个每个为10元，四等奖1000个每个为2元。某人买了5个户头，他得奖的期望值是：A、2.20B、2.25C、2.30D、2.45答案：B解析：79.已知y1(X)与y2(x)是方程：y"+P(x)y'+Q(x)y=0的两个线性无关的特解，y1(x)和y2(x)分别是方程y"+P(x)y'+Q(x)y=R1(x)和y"+p(x)+Q(x)y=R2(x)的特解。那么方程y"+p(x)y'+Q(x)y=R1(x)+R2(x)的通解应是：

20、A、c1y1+c2y2B、c1Y1(x)+c2Y2(x)C、c1y1+c2y2+Y1(x)D、c1y1+c2y2+Y1(x)+Y2(x)答案：D解析：提示：按二阶线性非齐次方程通解的结构，写出对应二阶线性齐次方程的通解和非齐次方程的一个特解，得到非齐次方程的通解。80.A、只能确定R2B、只能确定R4C、只能确定R4D、只能确定R=4答案：D解析：由已知幂级数知其收敛区间的中点为x=2，且知该级数在x=-2处条件收敛，故收敛半径R4。若R4，则由阿贝尔定理知x=-2时级数应绝对收敛与题设矛盾，所以R4。综合知R=4。81.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：82.设N阶矩阵A与对角矩阵合同,

21、则A是().A、可逆矩阵B、实对称矩阵C、正定矩阵D、正交矩阵答案：B解析：83.A、B、C、D、答案：B解析：84.A、B、A=EC、|A|=1D、A=0或A=E答案：A解析：85.设随机变量X,Y相互独立,XU(0,2),YE(1),则.P(X+Y>1)等于().A、AB、BC、CD、D答案：A解析：86.A、正态分布B、自由度为16的t分布C、标准正态分布D、自由度为15的t分布答案：D解析：87.A、1B、0C、不存在且不是D、答案：B解析：88.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：89.若y1（x）是线性非齐次方程y'+p（x）=Q（x）的解，y1（x）是对应的齐次方

22、程y'+p（x）y=0的解，则下列函数中哪一个是y'+p（x）y=Q（x）的解？A、y=cy1（x）+y2（x）B、y=y1（x）+c2y2（x）C、y=cy1（x）+y2（x）D、y=c1y（x）-y2（x）答案：A解析：提示：由一阶线性非齐次方程通解的结构确定，即由对应齐次方程的通解加上非齐次的一特解组成。90.，则()中矩阵在实数域上与A合同.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：91.已知两直线的方程L1：（x1）/1（y2）/0（z3）/（1），L2：（x2）/2（y1）/1z/1，则过L1且与L2平行的平面方程为（）。A、（x1）3（y2）（z3）0B、（x1）3（

23、y2）（z3）0C、（x1）3（y2）（z3）0D、（x1）3（y2）（z3）0答案：C解析：92.A、B、C、D、答案：C解析：93.设数X在区间（0，1）上随机的取值，当观察到Xx（0x1）时，数Y在区间（x，1）上随机取值，则fY（y）（）。A、AB、BC、CD、D答案：D解析：因为X在区间（0，1）上随机取值，故XU（0，1），故X的概率密度函数为又因为Y在区间（x，1）上随机取值，故94.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：95.甲、乙、丙三人各射一次靶，事件A表示“甲中靶”，事件B表示“乙中靶”，事件C表示“丙中靶”，则“三人中至多两人中靶”可表示为()。A、B、C、AB+AC+

24、BCD、答案：B解析：“三人中至多两人中靶”是“三个人都中靶”的逆事件，故应选B。96.设向量a=(-2，4，4)，b=(0，6，3)，则a与b的夹角为().A、B、C、D、答案：C解析：97.方程y（sinlnxcoslnxa）y的通解为（）。A、AB、BC、CD、D答案：D解析：原方程为y（sinlnxcoslnxa）y，分离变量并积分得lnyax（sinlnxcoslnx）dxxcoslnxdlnxsinlnxdxxd（sinlnx）sinlnxdxxsinlnxC。故原方程的通解为ln|y|xsin（lnx）axC。98.设a（x）=1-cosx，（x）=2x2，则当x0时，下列结论中

25、正确的是：A、a（x）与（x）是等价无穷小B、a（x）与（x）是高阶无穷小C、a（x）与（x）是低阶无穷小D、a（x）与（x）是同阶无穷小但不是等价无穷小答案：D解析：99.一弹簧压缩xcm需力4x牛顿，将它从原长压缩5cm外力所作的功为（）焦耳。A、5B、2C、0.5D、0.2答案：C解析：100.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：101.（）。A、2/3B、1C、sin1D、0答案：D解析：102.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：103.下列说法正确的是().A、任一个二次型的标准形是唯一的B、若两个二次型的标准形相同,则两个二次型对应的矩阵的特征值相同C、若一个二次型的标准形系

26、数中没有负数,则该二次型为正定二次型D、二次型的标准形不唯一,但规范形是唯一的答案：D解析：(A)不对，例如：(B)不对，两个二次型标准形相同只能说明两个二次型正、负惯性指数相同，不能得到其对应的矩阵的特征值相同；(C)不对，若一个二次型标准形系数没有负数，只能说明其负惯性指数为0，不能保证其正惯性指数为n；选(D)，因为二次型的规范形由其正、负惯性指数决定，故其规范形唯一104.设=1，1，1，=1，2，0，则下列结论中哪一个正确？()。A、与平行B、·=3C、与垂直D、×=2，-1，-1答案：B解析：显然两向量不平行，·=1·1+1·2+1

27、·0=3。105.A、B、C、D、答案：B解析：106.A、(1，-1，2)B、(-1，1，2)C、(1，1，2)D、(-1，-1，2)答案：C解析：107.A、有极限的函数B、有界函数C、无穷小量D、比(x-a)高阶的无穷小答案：D解析：108.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：两向量组等价的充要条件是所含向量的个数相等，且能相互线性表示。109.设XN（1，22），Y2X1，则XY（）。A、1/4B、1C、1/2D、2答案：B解析：Cov（X，Y）Cov（X，2X1）Cov（X，2X）Cov（X，1）2Cov（X，X）02D（X）110.3维向量组A：a1，a2，am线性无关

28、的充分必要条件是().A、对任意一组不全为0的数k1，k2，km，都有k1a1+k2a2+kmam0B、向量组A中任意两个向量都线性无关C、向量组A是正交向量组D、答案：A解析：B与D是向量组线性无关的必要条件，但不是充分条件.C是向量组线性无关的充分条件，但不是必要条件.A是向量组线性无关定义的正确叙述，即不存在一组不全为零的数k1，k2，km，使得k1a1+k2a2+kmam=0.故选A.111.曲线Y=x3（x-4）既单增又向上凹的区间为：A、（-，0）B、（0，+）C、（2，+）D、（3，+）答案：D解析：提示：经计算，函数的单增区间为（3，+），凹区间为（-，0），（2，+），故符合

29、条件的区间为（3，+）。112.设A是m×s阶矩阵,B为s×n阶矩阵,则方程组BX=O与ABX=O同解的充分条件是().A.r(A)=sB.r(A)=mA、rB、=sC、rD、=n答案：A解析：设r(A)=s，显然方程组BX=0的解一定为方程组ABX=0的解，反之，若ABX=0，因为r(A)=s，所以方程组AY=0只有零解，故BX=0，即方程组BX=0与方程组ABX=0同解，选(A).113.A、(-1，1)B、-1，1C、-1，1)D、(-1，1答案：D解析：114.下列结论中，错误的是().A、B、C、D、答案：B解析：115.设随机变量XF(m,n),令PX>F

30、a（m,n）=a(0A、AB、BC、CD、D答案：B解析：根据左、右分位点的定义，选(B).116.A、用洛必达法则后，求得极限为0B、C、D、因为不能用洛必达法则，故极限不存在答案：C解析：117.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：118.齐次线性方程组的系数矩阵为A，存在方阵B0，使得AB0。A、2且B0B、2且B0C、1且B0D、1且B0答案：C解析：119.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：120.A、高阶B、同阶不等价C、等价D、低阶答案：D解析：121.A、4B、2C、1D、0答案：C解析：122.设A,B为正定矩阵,C是可逆矩阵,下列矩阵不是正定矩阵的是().A、AB、B

31、C、CD、D答案：D解析：123.已知球面的一条直径的两个端点为（2，3，5）和（4，1，3），则该球面的方程为（）。A、AB、BC、CD、D答案：B解析：124.设常系数方程ybycy0的两个线性无关的解为y1e2xcosx，y2e2xsinx，则b（），c（）。A、3；2B、2；3C、5；4D、4；5答案：D解析：由题意可知，该常系数方程的特征方程r2brc0的解为r2±i，则b（2i）（2i）4，c（2i）×（2i）5。125.A、f（0）B、f（0）C、f（0）/D、2f（0）/答案：B解析：根据题意得126.程是：A、AB、BC、CD、D答案：C解析：127.A、

32、3，2，x3yxy2CB、3，2，x3yxy2CC、3，2，x3yxy2CD、3，2，x3yxy2C答案：C解析：128.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：原函数进行适当的变形，得则。129.设随机变量X与Y相互独立且都服从参数为A的指数分布,则下列随机变量中服从参数为2的指数分布的是().A、X+yB、X-YC、maxX,YD、minX,Y答案：D解析：130.A、3B、2C、D、/2答案：C解析：131.设事件A,B,C两两独立,则事件A,B,C相互独立的充要条件是().A、A与BC相互独立B、AB与A+C相互独立C、AB与AC相互独立D、A+B与A+C相互独立.答案：A解析：在A，B

33、，C两两独立的情况下，A，B，C相互独立P(ABC)一P(A)P(B)P(C)P(A)P(B)P(C)=P(A)P(BC)，所以正确答案为(A)132.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：133.A、a=-4，b=1B、a=4，b=-7C、a=0，b=-3D、a=b=1答案：C134.A、B、C、D、答案：D135.A、4B、3C、2D、1答案：B解析：二次型f的矩阵为因r（A）2，所以|A|0，解得d3。136.已知（x）fg（x）在xx0处可导，则（）。A、f（x），g（x）在x0点处都必可导B、f（x）必可导C、g（x）必可导D、f（x），g（x）都不一定可导答案：D解析：令，g（x）

34、|x|，f（x），g（x）在x0处都不可导，而fg（x）1（x（，）在x0处可导。相反，若f，g可导，则必可导。137.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：提示：把二重积分化为二次积分计算。138.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：139.A、±21B、±18C、±27D、±9答案：C解析：由于，则×，即又，且|6，|3，故故140.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：141.若线性方程组有解，则常数a1，a2，a3，a4应满足条件（）。A、a1a2a3a40B、a1a2a3a4C、a1a2a3a4D、a1a2a3a41答案：A解析：1

35、42.设A和B都是可逆n阶实对称矩阵，下列命题中不正确的是().A.如果和B相似,则A-1和B-1相似B.如果和B合同,则和合同A、如果和B相似,则f()和fB、相似C、如果和B合同,则f()和fD、合同答案：D解析：143.A、（2，0，0）B、（1，1，-1）C、（1，0，-1）D、（0，0，0）答案：B解析：144.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：145.A、（）相关（）相关B、（）无关（）无关C、（）无关（）相关D、（）相关（）无关答案：B解析：结论：一组向量线性无关，则每个向量添加分量后仍然线性无关。146.摆线的一拱（0t2）与x轴所围成图形的面积为（）。A、3a2B、3aC

36、、2a2D、2a答案：A解析：147.A、B、C、D、答案：C解析：148.下列等式中，错误的是().A、B、C、D、答案：A解析：149.设非齐次线性微分方程yP（x）yQ（x）有两个不同的解y1（x），y2（x），C为任意常数，则该方程的通解是（）。A、Cy1（x）y2（x）B、y1（x）Cy1（x）y2（x）C、Cy1（x）y2（x）D、y1（x）Cy1（x）y2（x）答案：B解析：150.设空间直线L1：（x1）/1（y1）/2（z1）/，L2：x1y1z相交于一点，则（）。A、4/5B、2/3C、3/2D、5/4答案：D解析：151.A、B、C、D、答案：B解析：152.A、AB、B

37、C、CD、D答案：D解析：153.设A为m×n阶矩阵,则方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是().A.r(A)=mB.rA、=NB、A为可逆矩阵C、rD、=b且b可由A的列向量组线性表示答案：D解析：方程组AX=b有解的充分必要条件是6可由矩阵A的列向量组线性表示，在方程组AX=b有解的情形下，其有唯一解的充分必要条件是r(A)=n，故选(D).154.设V（a）是由曲线yxex（x0），y0，xa所围图形绕x轴旋转一周的立体的体积，则（）。A、2B、C、/4D、/2答案：C解析：155.设f(x)=(x-a)(x)，其中(x)在x=a处连续，则f´(a)等于().A、a

38、(a)B、-a(a)C、-(a)D、(a)答案：D解析：156.A、B、C、D、答案：B解析：157.设f(x)=,则f(f)().A、无间断点B、有间断点x=1C、有间断点x=-1D、有间断点x=0答案：B解析：当x<1时，f(x)=1+x；当x>1时，f(x)=O；当x=-1时，f(x)=0；当x=1时，f（x）=1于是f（x）=显然x=1为函数f（x）的间断点，选(B).158.A、AB、BC、CD、D答案：D159.已知f（x）x3ax2bx在x1处取得极小值2，则a（），b（）。A、a2；b3B、a4；b5C、a4；b3D、a2；b5答案：B解析：根据题意，得：f（x）3

39、x22axbf（1）32ab0f（1）1ab2联立得a4，b5。160.设A是n阶方阵，a是n维列向量，下列运算无意义的是().A、B、C、AD、A答案：C解析：161.下列函数中，不是基本初等函数的是()A、AB、BC、CD、D答案：B解析：162.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：163.设f(x)是不恒为零的奇函数,且f(0)存在,则g(x)=().A、在x=0处无极限B、x=0为其可去间断点C、x=0为其跳跃间断点D、x=0为其第二类间断点答案：B164.A、连续，偏导数存在B、连续，偏导数不存在C、不连续，偏导数存在D、不连续，偏导数不存在答案：C解析：165.设X和Y分别表示扔

40、n次硬币出现正面和反面的次数,则X,Y的相关系数为().A、AB、BC、CD、D答案：A解析：设正面出现的概率为p，则XB（n，p），Y=n-XB（n，1-p），E(X)=np,D(X)=np(1-p),E(Y)=n(1-p),D(Y)=np(1-p),Cov(X，Y)=Cov(X，n-X)=Cov(X，n)-Cov(X，X)，因为Cov(X,n)=E(nX)-E（n）E(X)=nE(X)-nE(X)=0,Cov(X，X)=D(X)=np（1-p），所以，选(A)166.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：167.下面算式中哪一个是正确的？A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：本题检查

41、向量代数的基本概念，用到两向量的加法、两向量的数量积、向量积的定义。168.设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0，其中A，B均m×n矩阵，现有4个命题：若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)秩(B)；若秩(A)秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)=秩(B)；若秩(A)=秩(B)则Ax=0与Bx=0同解；以上命题中正确的是A、.B、.C、.D、，答案：B解析：显然命题错误，因此排除(C)、(D).对于(A)与(B)其中必有一个正确，因此命题必正确，那么与哪一个命题正确呢？由命题，“若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)秩(B)”正确，知

42、“若Bx=0的解均是Ax=0的解，则秩(B)秩(A)”正确，可见“若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)=秩(B)”正确.即命题正确，故应选(B).169.设函数y1，y2，y3都是线性非齐次方程yp（x）yq（x）yf（x）的不相等的特解，则函数y（1c1c2）y1c1y2c2y3（）。（c1，c2为任意常数）A、是所给方程的通解B、不是方程的解C、是所给方程的特解D、可能是方程的通解，但一定不是其特解答案：D解析：由于y1，y2，y3都是yp（x）yq（x）yf（x）的不相等的特解，则y2y1，y3y1是它对应的齐次方程的特解，故y（1c1c2）y1c1y2c2y3y1c1（y2y1）c2（

43、y3y1）是非齐次方程yp（x）yq（x）yf（x）的解，但是，由于无法确定y2y1与y3y1是否为线性无关，故不能肯定它是yp（x）yq（x）yf（x）的通解。170.设X、Y相互独立，XN(4，1),YN(1，4),Z=2X-Y，则A、0B、8C、15D、16答案：B解析：提示：由方差性质D(Z)=D(2X)+D(Y)=4D(X)+D(Y)=4x1+4。171.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：172.A、单叶双曲面B、双曲柱面C、双曲柱面在平面x=0上投影D、x=-3平面上双曲线答案：D解析：提示：两曲面联立表示空间一曲线，进一步可断定为在x=-3平面上的双曲线。173.A、a=1，

44、b=2B、a=-1，b=2C、a=1，b=0D、a=-1，b=0答案：B解析：174.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：175.如果向量可由向量组a1，a2，as线性表示，则下列结论中正确的是：A、存在一组不全为零的数k1，k2，ks使等式=k1a2+k2a2+ksas成立B、存在一组全为零的数k1，k2，ks使等式=k1a2+k2a2+ksas成立C、存在一组数k1，k2，ks使等式=k1a2+k2a2+ksas成立D、对的线性表达式唯一答案：C解析：提示：向量P能由向量组a1，a2，as线性表示，仅要求存在一组数k1，k2，ks使等式=k1a2+k2a2+ksas必成立，而对k1，k2

45、，ks是否为零并没有做规定，故选项A、B排除。若A的线性表达式唯一，则要求a1，a2，as线性无关，但题中没有给出该条件，故D也不成立。176.A、m+nB、-(m+n)C、n-mD、m-n答案：C解析：177.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：178.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：179.A、-1B、-10C、01D、1答案：A解析：180.函数usinxsinysinz满足条件xyz/2（x0，y0，z0）的条件极值为（）。A、1B、0C、1/6D、1/8答案：D解析：构造函数F（x，y，z）sinxsinysinzxyz（/2），则解得xyz/6把xyz/6代入usinxsi

46、nysinz得u1/8。181.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：182.平面3x-3y-6=0的位置是：A、平行于xOy平面B、平行于z轴，但不通过z轴C、垂直于z轴D、通过z轴答案：B解析：183.A、A是对称矩阵B、A是实矩阵C、A有正特征值D、A不能对角化答案：D解析：184.设A、B都是n阶非零矩阵，且AB=0，则A和B的秩A、必有一个等于零B、都小于nC、一个小于n，一个等于nD、都等于n答案：B185.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：186.设y1excos2x，y2exsin2x都是方程ypyqy0的解，则（）。A、p2，q5B、p2，q5C、p3，q2D、p2，q2

47、答案：B解析：由题意可知，r1，21±2i是方程对应的特征方程的根，故特征方程为r22r50，则原方程为y2y5y0，即p2，q5。187.A、(3，-1)B、(3，1)C、(1，1)D、(-1，-1)答案：A解析：188.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：直接求该积分，求不出来，则考虑变换积分次序，即189.设A是m×n矩阵,且m>n,下列命题正确的是().A、AB、BC、CD、D答案：D解析：190.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：191.A、B、C、D、答案：C解析：192.设二重积分交换积分次序后，则I等于下列哪一式？A、AB、BC、CD、D答案：A

48、解析：提示：画出积分区域D的图形，再写出先x后y的积分表达式。如下：193.当a（x）>0，（x）A、单调减且凸的B、单调减且凹的C、单调增且凸的D、单调增且凹的答案：C解析：提示：（x）>0单增；（x）194.在假设检验中，H0表示原假设，H1表示备择假设，则犯第一类错误的情况为（）。A、H1真，接受H1B、H1不真，接受H1C、H1真，拒绝H1D、H1不真，拒绝H1答案：B解析：第一类错误：H0为真，H1非真，但是接受了H1否定了H0。195.若，g（0）g（0）0。则f（0）（）。A、2sin1B、sin1C、1D、0答案：D解析：由题意可知，为无穷小，又sin（1/x）有界，则196.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：197.设(X1,X2,Xn)（N2）为标准正态总体X的简单随机样本,则().A、AB、BC、CD、D答案：D解析：198.已知函数f（x）=2x3-6x2+m（m为常数）在-2，2上有最大值3，则该函数在-2，2上的最小值是：A、3B、-5C、-40D、-37答案：D解析：提示：已知最大值为3，经以下计算得m=3。f（x）=6x2-12x=6x（x-2），令f'（x）