《24.2直线和圆的位置关系》导学案

1、天津市河北屯初级中学数学导学案班级： 九年 班 2013年11月12日 导学案编号：9sx上24-2-2课题24.2直线和圆的位置关系（2）课型新授主 备张文杰审 核学习目标1、知识与能力： 1切线的判定定理和性质定理2能判定一条直线是否为圆的切线2、过程与方法：复习直线和圆的位置关系，以直线和圆的位置关系中的d=r直线和圆相切，讲授切线的判定定理和性质定理3、情感态度与价值观：经历观察、猜想、讨论、合作等数学活动过程，发展合情推理能力和初步演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点 导学过程一、情境导入，明确目标：二、自学指导，合作探究：（一）自读教材P95 96 , 完成课前预习。（二

2、）教学过程活动1：知识准备直线和圆的位置关系表：直线和圆的位置关系相 交相 切相 离公共点的个数公共点名称直线名称圆心到直线的距离d与r的关系活动2：探究思考1：如图，在O中，经过半径OA的外端点A作直线LOA，则圆心O到直线L的距离是多少？直线L和O有什么位置关系？切线的判定定理：经过 的外端并且 于这条半径的直线是圆的切线。活动3：典型例题例1如图所示，直线AB经过O上的点C，并且OA=OB，CA=CB。求证 ：直线AB是O的切线。活动4：学习收获：切线的判定定理： 活动5：随堂训练1、如图，AB是O的直径，ABT45°，ATAB求证：AT是O的切线活动6：探究 将思考1中的问题

3、反过来，如果直线L是O的切线，切点为A，那么半径OA与直线L是不是一定垂直呢？切线的性质定理：圆的切线 于过切点的 。活动7：学习收获：切线的性质定理： 自我评价 ： 小组评价： 活动8：随堂训练 1、如图，AB是O的直径，直线L1,L2是O的切线，A、B是切点，L1,L2有怎样的位置关系？证明你的结论。三、巩固练习，拓展提升：1如图，线段AB经过圆心O，交O于点A、C，BADB30°，边BD交圆于点D.BD是O的切线吗？为什么？ 2如图，AB是O的直径, C为O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D.求证：AC平分DAB3选做题：如图所示，在ABC中，AB=AC，以AB为直径

4、的交BC于点D，DEAC。求证：点D是BC的中点；DE是的切线。天津市河北屯初级中学数学达标检测内容：24.2直线和圆的位置关系（2）姓名： 班级： 分数： 1、判断： 12分(1) 过半径的外端的直线是圆的切线（ ）(2) 与半径垂直的的直线是圆的切线（ ）(3) 过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（ ）(4) 圆的切线垂直于圆的半径（ ）2下列说法正确的是（ ） 3分A与圆有公共点的直线是圆的切线B和圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线;C垂直于圆的半径的直线是圆的切线;D过圆的半径的外端的直线是圆的切线3.证明直线和圆相切的方法： 10分（1）定义法： （2）判定定理： 4如图所示，

5、AB是的直径，CD切于点C，ADCD。 10分求证：AC平分DAB。5如图所示，OA、OB是的半径，OAOB，点C是OB延长线上一点，点D在上，连结AD交OB于点E，且CD=CE。求证：CD与相切。 10分6如图所示，AB是的直径，点D在上，BC是的切线，ADOC。求证：CD是的切线。 10分7.AB是O的直径,AE平分BAC交O于点E,过点E作O的切线交AC于点D,试判断AED的形状,并说明理由. 10分8.如图，AB为O的直径，C是O上一点，D在AB的延长线上，且DCB=A 10分（1）CD与O相切吗？如果相切，请你加以证明；如果不相切，请说明理由（2）若CD与O相切，且D=30°，BD=10，求