关于在故障情况下间隔棒受力的研究-4(恢复)

1、 关于在故障情况下间隔棒受力的研究摘 要在故障条件下最大压缩力对间隔棒作用的知识对于合理设计结构强度来说是十分必要的。通过广泛调查研究，这些知识无论从理论上还是实践中都被阐明，这使得根据所有相关线性参数和给出的故障电流持续时间计算最大力成为可能。为了达到一般都正确的结果，在故障电流下的压缩力的反应随时间的变化被调查，结果表明了理解这一动态现象并且以正确的数学形式表达是非常必要且重要的。我们已经发现故障电流和故障时间必须分别考虑，因为测定间隔器的最大力不能像计划的那样结合成一个参数。为调查动态动作设立的数学模型被表明和实验检验是非常一致的。介 绍间隔棒的结构强度必须比通过故障电流加在间隔棒上的最

2、大压力还要大。间隔棒必须经受这样的力而没有损坏。所以分裂导线的间距可以在故障间隙得到恢复。在闭环网络系统中，这项要求的重要性就更加突出了，因为在闭环网络可能有非常高强度的故障电流。在不同的情况下，我们主张必须要知道最大压力可能加在哪一个间隔棒上。当前的调研旨在表明一个普遍规律，让人们发现间隔棒中动态力线性参数表达的函数。线性参数包括：故障电流大小，故障电流持续时间，机械张力，导线间直径距离和间隔棒弹力等。在这个意义上加在有故障电流的间隔棒的动作被探索且用方程式表达，导出了一个关于动态动作的数学表达式。关于作用在间隔器上的动态作用的描述在双分裂导线上施加故障电流最常见的情况，长时间持续（导线束达

3、到稳定故障状态），随着时间压缩力变化如图1 （a）、（b）。图（a）、（b）分别记录了试验中自由间隔棒和固定间隔棒的典型的波形图记录。获得力的记录所采用的技术在附录中描述。当故障出现并且逐步以低于最初速率高于之后速率的速度逐渐上升的瞬间压缩力出现。tPmax取决于故障电流和间隔棒系数，在tPmax之后力达到最大值Pmax，然后经历一系列波形逐渐减小的振动，逐步达到一个定值。为了检查动态动作产生力的变化，假设由分裂导体轴心所在曲面是一个平面，分裂导线的运动发生在这一平面（图2）。与分裂导线中吸引力、机械张力比较忽略分裂导线重力对分裂导线运动的影响结果是一样的。这样的假设大大简化了实验，仍然得到正

4、确的分裂导线在间隔棒上的倾角，正如我们所料，计算所得压缩力与实际在间隔棒上是一样的。图1 在持续故障电流情况下力在间隔棒上的典型振动。双鹬导线、间距0.4米，每根电缆张力3300kg、对称故障电流ICC=1.25kA。（a）固定间隔棒；（b）自由间隔棒。分裂导线束起初静止，如图2（a）所示，施加故障电流后会产生吸引力，分裂导线相互吸引开始相向运动。在这一瞬间，分裂导线开始动作，反应波作用在间隔棒上，并且反应波以速率v向着次档距的中心开始传播。如图2（b）所示。由于运动分裂导线弯曲，相应地，压缩力产生在间隔棒中。在任何时刻，压缩力的值表示为P=2H tg ，H是在分裂导线中的机械张力，是在间隔棒

5、中分裂导线的偏角。图2 分裂导线束动态现象给定的时刻ti次档距的中间部分承受着相互的作用力，如图2（c）所示。在ti之后分裂导线部分继续运动并没有接触，直到外形在作用力作用下达到平衡，如图2（d）所示。然而在这一时刻，它们拥有一定量的动能。因此它们围绕平衡位置振动。直到所有能量消失。在这个振动周期中，在第一个振动周期的最后一节，间隔期中分隔导线的倾角达到最大值，如图2（e）所示。理所当然的，间隔器中的力也达到最大值。如果机械张力可以近似看作常数（见附录）Pmax的值等于2H tgmax。第一个周期的运动在碰撞之前力增长的速率低于碰撞后到第一次峰值的速率。故障清除后，分裂导线束分开，拉力产生，然

6、而，因为普通间隔棒的拉力强度不低于压力强度，所以，当前研究仅限于研究压力。因为这种动态现象发生在子跨度的结束部分，与子跨度长度无关，所以跨度长度不会影响间隔棒中的压力。图3所示是随着故障电流变大力的变化，其他线性系数均保持不变。当引力变大，平衡时弯曲角度也变大，且力的最大值也变大。此外，因为在分裂导线运动中有更高的速度，达到峰值时要求的时间降低。图3 在故障电流下间隔棒上压缩力的变化。曲线1：ICC=12.5kA; 曲线1:CC=21kA.显然，最大压缩力与第一次振动的最大振幅一致。只有当故障时间足够长允许在间隔棒中动作直到分裂导线达到相应的平衡外形时发生。如果在这之前故障电流清除，动作在故障

7、清除瞬间几秒后停止，所以压缩力结果比长时间故障持续要稍微高一点。如图4所示。这使得实际中判定力也要考虑故障电流大小和故障时间长短中根据任一个系数。图4 固定间隔棒在不同故障电流下的振动记录。双鹬导线、间距0.4米，每根电缆张力3300kg、对称故障电流ICC=13kA.（a）持续故障电流；（b）tCC=0.06s；（c）tCC=0.11；（d）tCC=0.20s首先，力的最大值和相应的时间将会根据故障电流和线性系数用接下来的段落介绍的方法计算出来。如果故障持续时间等于或者超过最大值时间，最大压缩力将会得到相同的最大力。然而，确认更短的持续时间。最大力将由故障时间通过力在最大值之前的力的变化公式

8、将会被计算出来。无论是那种情况，我们都可以发现最大力的知识是必要的。此外，因为高电流降低峰值时间。最大力降低故障持续时间的可能性随着故障电流增大而增大。因此，拓宽最大值的研究范围是必要的。对于自由间隔棒，动态动作和这些原则一致，然而，极大值会降低。因为间隔棒自由部分会变形。分裂导线束动态动作数学模型分析一个分裂导线束动态动作的数学模型必须要建立。建立数学模型的目的是获得计算峰值力和峰值时间的恰当关系。在分析调查中两个不同的阶段可以被区分。相应地分别对应不同级别的近似值。分裂导线在恒定故障情况下运动直到压紧且表面平衡分裂导线之间压紧的时间和在恒定故障情况下的压缩力。在间隔棒上的压紧力可以被计算出

9、来。简单化的假设如下所示。1）假设分裂导线绝对自由，以至于在机械张力作用下的间隔棒的倾角可以认为是间隔棒上的典型压缩力 。2）机械张力假设恒定，换句话说，在动态动作过程中细微的变化的结果被忽视。对于子跨度的平常值，这个假设无论在理论上（见附录）还是实际记录动态动作中的机械张力（见附录）都可以认为是有效的。3）最后，分裂导线束和它的外形平衡被研究，正如先前所说的，在由分裂导线轴心定义的弯曲的表面等重力忽略不计。决定分裂导线冲击时间的因素：假设分裂导线的一部分dx属于无限长的分裂导线束，得到分裂导线运动公式。与x轴一致的是分裂导线束轴心，y与之垂直（如图5所示）。导线元素dx的吸引力：dF=KI2

10、2ydx N （1）I是每根分裂导线电流的均值。且K=2×10-7。由上可得：-dF=(m dx)a （2）m是每根分裂导线单位长度的质量，可以得到下面这个运动微分公式：dy2dt2=-KI22m 1y （3）I单位是A时K=2×10-7，m单位是kg，y单位是米。图 5 时间对分裂导线束表面的影响因素附录展示了（3）的结果。从（3）这个表达式冲击时间ti可以根据相关的线性系数可以得到。它可能被简写成如下形式： ti=ICC s （4）*ICC是在分裂导线束中当前故障电流的高阶均方根，是随着分裂导线质量和分裂导线束间距增长而增长的因数。冲击时间不受机械张力和间隔棒的自由度影

11、响。图 6 冲击时间ti和峰值时间tPmax对对称故障电流和线性系数。（a）ti和tPmax对对称故障电流；双鹬导线、间距0.4米；（b）变量ti和tPmax对分裂导线束表面直径的影响。（c）影响分裂导线束间距的因素。图6（a）给出了根据高达50000A均匀故障电流在双鹬分裂导线在0.4m的间距，=2155下计算的冲击时间ti。图6（b）和（c）给出了在随着分裂导线直径（分裂导线质量适当假设）和分裂导线束间距变化ti的变化。图7 在恒定故障电流情况下双分裂导线外形平衡的决定因素在恒定故障情况下的间隔棒上压缩力的决定因素：分裂导线在吸引力和机械张力作用下达到外形平衡，首先受固定间隔棒影响。直角坐

12、标系原点假设在接触区域的末端，且x、y如图7所示。对于导线元素dx，有如下公式：dF=dV (5)V=Hdydx 6H是在分裂导线中的机械张力。忽略分裂导线束中细微的偏角，（1）可用于求在元素dx中的力dF，得到以下的微分公式d2ydx2= KI22H Iy （7）I单位为A时常数K值为2×10-7，；H单位为N；y单位为m。结合公式（7）（见附录）可以得到间隔棒中分裂导线在外形平衡时的倾角。tg e=dydxy=2=1.1×10-4ICC1Hlog10d (8) ICC是当下分裂导线束中故障电流的均方根，H单位是kg，分裂导线束间距和分裂导线束直径d单位都是m。恒定情况下

13、作用在间隔棒上的压力：Pperm=2H tge=2.210-4ICCHlog10dkg. 9*图8 固定间隔棒中最大力Pmax和恒力Pperm。（a）在对称故障电流下Pmax和Pperm 图8（a）所示和6（a）一样是有相同的均匀故障电流下的Pperm的范围。它们有着同样的线性系数。假设每根电缆有3300kg的机械张力。图8（b）（d）是在机械张力、分裂导线直径和分裂导线间距不同时Pperm的变化。最重要的实验结论是压缩力不像从吸引力公式中表达的那样，压缩力与电流线性相关，而不与电流平方线性相关。图（9）可以直观地说明这种关系。间隔棒上的力可以认为是吸引力作用在分裂导线未接触部分的结果。单位长

14、度上力的强度与故障电流平方成比例，然而，这部分的长度随着故障电流增大而降低，因为分裂导线外形更弯曲且靠近间隔器，如附录所示，完全与电流成比例降低，所以，结论是吸引力增长仅与电流线性相关。图（9）所示的其它变量，与此同理。增大机械张力不会引起吸引力变化，外形平衡时分裂导线更直有更长的部分没有接触。如附录所示，长度增长与H成正比，且图9中引力以相同的速率增加。同样的方法，更大直径的分裂导线未接触部分变长，相应的在间隔器上的力也一样。分裂导线束间距时降低后分裂导线不接触部分的长度和压力在减少，这是为什么在自由间隔棒中恒定力较低，且降低越多间隔棒自由性越高。求自由间隔棒中的压缩力必须用公式（9），然而

15、这时的轴间误差s是个变量。这样其他一个公式是必要的，这里给出弹力计算公式：P=s0-skg （10）是弹力常量,0是分裂导线在正常运行情况下的间距。（9）（10）计算出的结果可以算出在自由度为1的自由间隔棒下Pf perm的值。Pf perm不能像固定间隔棒那样用简单的关系表达。然而从严格计算的数据结果来看，根据间隔的自由性和同等情况下固定间隔棒的 Pf perm，降低的近似公式可以有更简单的形式。 在自由间隔棒中的恒力如下所示：Pf perm=P perm-0.0015P perm2kg (11)*弹力常量单位kg/mm，Pperm是在同种情况下固定间隔棒中的固定力。公式（11）系数是量纲的

16、且适用于>1kg/mm的情况。力的大小随着自由度成比例减少，随着压缩力的平方增加。增大压缩力显著降低间隔棒间距。所以在图8（d）曲线中对应更低的值。显然，间隔棒间距接近0是不考虑的。图10 自由间隔棒上峰值力Pfmax和恒力Pfperm与固定间隔棒上相应的峰值力Pfmax和恒力Pfperm比较。双鹬导线；间隔0.40m；每根导线张力3300kg图10所示为三个间隔棒在=5kg/mm;8kg/mm;和13kg/mm 3种不同的恢复力时Pf perm 的值，线性系数与图8中所示相同。正如所说的分裂导线子跨度中心在冲击之后经过一系列振动，达到平衡。由于在这种复杂情况下振动发生，一些更为简单的假

17、设被加到已经说明的情况下：（1）假设分裂导线无弹性所以可以说压紧的平行部分的动能浪费在压紧力，所以平行部分的动能消耗在冲击里，所以不接触部分动态现象仅由它们的动能决定。这可以认为足够近似。通过实验验证，位于分裂导线的接触带（见附录）在平行分裂导线部分压紧后没有回弹。短路电流，接触振动仅发生在靠近间隔棒的末尾部分。关于绝对无弹性的假设同样适用于在发生在振动的分裂导线之间的进一步冲击。（2）假设分裂导线在冲击中间部分后达到外形平衡。（3）动能的值由分裂导线从自由位置运动到外形平衡位置计算出来。显然，它们依赖于故障电流和固定比例的线性系数。假设相同的比率适用于沿分裂导线分配，确定的比率取决于故障电流

18、和线性系数，在分裂导线达到最大变形时得到，在自由振动期间由原始状态决定。吸引力和振动期间由原始状态决定。吸引力的叠加运动不会本质上改变运动状态，因为吸引力变化与变形一致，所以包含同样的比例。（4）可以将动态情况下的分裂导线达到最大变形的运动理想地图示化，关于平衡外形的正弦曲线被采用。最大力的决定因素：压缩力的最大增量是一个固定值，由基于之前假设的精确的方法计算，像固定关系一样，同样依赖于故障电流和线性系数。所以通过叠加一个动态放大因子最大力仍然通过（9）表示。Pmax=2.3Pperm=510-4ICCH log10dkg 12*最大值和固定值的比例可以粗略地解释为类似于Pperm的变化。因此

19、故障电流的增长产生每个单位长度的分裂导线的动能二次增长，然而，分裂导线在外形平衡时的自由长度随着电流减少，在振动起始的瞬间动能总值与电流成比例。这比例与振动分裂导线达到的最大变形相一致。机械张力不会显著影响动能的大小，但是后者转换成势能运动期间产生最大的变形随着机械张力的平方根降低，所以最大力将跟随低的机械张力。同样的方式更高的导线束间距导致分裂导线获得更高的动能，因此力增长更快。对于自由间隔棒，发生在自由部分的弹性变形被计算在内，所以降低了最大变形量。严格计算结果表明实际简化降低定律可以根据同种状态下的固定间隔棒自由度和Pmax表示。Pf max=Pmax-0.002Pmax2kg 13*计

20、算所得三种不同自由度下的Pf max的值在图10中给出，可以看出与固定间隔棒相比动载荷系数降低，降低与自由性和压力成正比。峰值时间的决定因素：最大力值的时间和冲击时间一样，依赖于线性系数和故障电流，因此tpmax与电流成反比，与机械张力无关，且随着分裂导线直径和间距增长而略有增长。为了直观地解释这种现象，必须牢记从ti到tPmax是两段时间的和：从冲击开始到到达外形平衡所需的时间和振动的前四分之一对应的时间。第一部分对应tPmax的一小部分，接下来近似于冲击时间。第二阶段，视为自由振动阶段。那么，例如，尽管这个阶段与振动长短成比例且后者与故障电流成反比，这一阶段也与之成反比；叠加的磁场力使震动

21、的比率没有改变。类似的问题可以基于参考其他参数。力的峰值时间可以表达为动态因素下冲击时间的产物。tPmax=1.55ti=1.55Icc s对于自由间隔棒振动时间并没有太多的改变。所以，相同的关系可以假设仍然适用。故障电流下压紧力的变化现在最大的压缩力对故障电流持续时间的依赖必须被检验。由于故障电流持续时间低于力的最大值时间所以依赖性被研究，可以看到，实际上，故障持续时间超过这个值压紧力不会有任何增长。为了阐明应用于实践的恰当关系关于力的变化实际的公式将被假设。从图3可以看到更高的故障电下流力增长有更高的速率，另一方面，我们已经看到两种不同增长速率的力在峰值达到之前就经历了。这样的速率对应于前

22、述的阶段或者接下来冲击的瞬间，且显然会反应于即将阐明的公式。图11 图示化假设压缩力随时间的变化通过应用作为估算最大力和峰值时间也就是Pperm和ti，一个相当近似的公式被阐明。为达到目的，假设固定力，实际上是在压紧力之后作用在间隔棒上短时间的力，（更确切地说，在分裂导线达到外形平衡所需的时间之后）作用在冲击瞬间（见图11）。传说值的增长，考虑实际曲线，由于活动部分的惯性，这动态现象不会在故障电流清除后立马停下来，所以一些增长发生在故障清除瞬间。 接下来关于随着时间力的变化的公式可以阐明：对于故障持续时间低于冲击时间， P=Ppermti t kg， 15*对于故障持续时间介于冲击时间到峰值时

23、间之间。 P= Pperm+Pmax-PpermtPmax-tit-tikg. 16*Pmax-Pperm由图8给出。自由间隔棒降低因数由于降低故障电流持续时间可以叠加在自由性降低。图12 确定故障持续时间下最大压缩力与故障电流检验有着确定的故障持续时间的间隔棒上力的变化是相当有趣的。图12展示了故障持续时间0.05;0.10和0.15时的规律。对于0.05s的故障持续时间，也就是，在故障电流考虑范围之内，时间总低于峰值时间。在这种情况下，故障电流增加导致两方面力增加：一方面，如前所示峰值随着电流线性增加；另一方面，峰值时间同时降低，所以在假定时间内，更大部分的动态动作被包括，且一个更接近增加

24、的峰值被获得。考虑到故障时间0.10s的曲线已经获得。这种情况下，在故障电流高达3300A时电流的平方与压缩力成比例，也就是电流在0.10s的水平线与峰值时间曲线的交点以下，实际上，对应于峰值的线性增加对应力的双倍的增加且动态动作更高的部分包括在0.10s以内。另一方面，当故障电流超过这个值，在它上面的压力又变成了线性，因为动态动作现在可以完全运行，且经历了峰值随电流线性增加。这第三条曲线是关于故障持续时间0.15s的，变成线性的这个点向左移了，在0.15s的水平线和峰值时间曲线的交点。力的记录对应于3个不同的点在曲线中表示出来，且它们会与更长故障持续时间对应的记录比较，表示实际力与峰值力的比

25、例。最后，值得指出根据电子脉冲给出压力的关系，正如其他调研提议的3必须认为是不完整的。也就是，实际上，关于力的变化的根据电子脉冲两种不同的方法依赖于随着电流增长力和电子脉冲的变化。图13（a）给出了随着电流增加力和电子脉冲的增加，时间是固定的。图13（b）表示，固定电流下，随着时间增长电子脉冲增加。第一种情况下曲线先是二次的，然后变成线性的，然而，第二种情况下，曲线变成直线且平行于横坐标，且对应于峰值力；此外，无论那种情况，曲线变化速率均不同，因为不同值对应不同的故障时间或者不同的故障电流。图13 最大压缩力与电子脉冲。（a）增加的故障电流和确定的故障持续时间（b）增加的故障持续时间和确定的故

26、障电流n导体分裂导线束施加在n导体分裂导线束上的力可以在双分裂导线的基础上计算。静力系统和动态现象都是关于分裂导线束中心对称的，因此，任何分裂导线在恒定故障状态下外形平衡和它向中心的运动，可以像双分裂导线那样分析研究，假设有正确的关于力dF施加在考虑的导线元素dx上的公式。简单的几何关系表示力dF，因为吸引力在研究导线和其他n-1根导线之间，可以写成一般形式：dF=KI2n-12ydx 17图14 n分裂导线束x和y如图14都已经被假设，I是研究导线中的电流。（3）和（7）整合，In-1由I代替，最终关系（4）和（9）在分裂导线束中电流ICC被引用，等价的电流必须被引用。ICC=2nn-1 I

27、CC 18*在每根分裂导线中的电流Icc的不同部分被考虑。在相同的关系中，等于双分裂导线间的间距改为穿过分裂导线轴心圆的直径。相同电流的公式表示，随着n增加施加在间隔棒上的任何角度的力降低，导线束中故障电流相同。由于故障电流ICC分散到间隔棒中。下面力的变化的另一个更深层次的原因必须被指出，实际上，n根分裂导线的外形在冲击后影响与增加直径的产生影响一样。分裂束常规外形如图14所示。平衡分裂导线直径可以定义为d=dsin180n 19*在实际中，没有常规的外形，然而，（19）所说的减少可以被认为是均值。所有的降低被积累成表I 的一个因素。通过这种方法任何双分裂导线间隔棒计算力和时间的方法都可以应

28、用于n分裂导线，对于相同的故障电流和相同分裂导线直径，证明相应的变化的因素被应用。实验结果之前的假设和由双分裂导线间隔棒获得的理论结果已通过大量实验被证实。高达30000A的故障电流被加在双鹬导线；关于30000A的限制是因为这个实验计划的电流容量。每根导线机械张力从200500kg变化，导线间距从0.40.6m变化。固定间隔棒和三相自由间隔棒有着不同的弹性常数（5kg/mm,8kg/mm,13kg/mm）被应用。图15 固定间隔棒峰值力理论值和实验值图15和图16是固定间隔棒和自由间隔棒在导线间距0.4m且不同机械张力下获得的峰值，可以看到和理论曲线非常相似。图16 固定间隔棒峰值力理论值和

29、实验值。双鹬导线，间隔0.4m图17 固定间隔棒和自由间隔棒的理论和实际冲击时间。双鹬导线，间隔0.40mti和tpmax被测量，且相应的值由图17所示，理论曲线已经被精确确认。由于故障持续时间低于峰值时间几个实验实施使得确认（15）和（16）的有效性；振动记录的例子如图4和12所示。最后，不同测试的视频记录完全确认了前述动态现象的行为。结论在间隔棒中决定最大力的因素故障电流和故障持续时间必须分别考虑。因为任何给出的故障电流对于一个力的峰值，产生瞬间仍然依赖于故障电流，不能被超越，因此，对于时间消失系数的影响故障持续时间高于峰值时间。2)为了找出给定的任意情况下作用在间隔棒上的最大压缩力，对应

30、于给出的故障电流的峰值力必须与相应的峰值时间被计算出来。故障持续时间等于或者超过最大力时应产生一个最大压缩力等于峰值力值，短的故障持续时间产生一个更低的值，与峰值前随时间力的变化相一致。3）间隔棒中的峰值力与电流线性相关且和机械张力平方根成比例，随着导线间距增加略有增长，随着导线直径增大逐步降低。与跨度长度无关。4）自由间隔棒与固定间隔棒相比受力管制程度略有降低，有更高的自由性，相同的自由性下，力随着故障电流和机械张力增加而降低。5）相同故障电流和相同直径的导线束，每根分裂导线上的压缩力随着导线数目增多而降低。6）标记 * 的公式可以找到任何情况下的压缩力。针对双导线和固定间隔棒公式（12）和

31、（14）给出Pmax和tpmax；（4）和（9）给出的ti和pperm；（15）和（16）给出在tpmax之前力的变化规律。自由间隔棒降低。由（11）和（13）给出，然而（18）和（19）说明了分裂导线数目增加力的变化。附录 I关于导线束中动态动作的方程式冲击时间的影响因素在之前的简化假设条件下，分裂导线运动的微分方程式如前所示，d2ydt2=-KI22m 1y (20)K 2·10-7I 分裂导线中故障电流的均方根m 分裂导线单位长度质量 kg/mx和y与轴心有关的系统，分别于分裂导线轴线和法线相一致（图5）。如果结合（20）且dy/dt=0，y=2时的结合常数确定，可得出以下公式

32、：dydt=-KI2mloge2y 21进一步整合得到关于y和t的公式r=0r=-1rloge2y2r+12r+1r！=ItKm 22t=0，y=2下整合常数决定。公式左边聚拢相当快，所以这总和可以被限制在开始的七八个周期。公式（22）定义了一根导线在引力下的运动，让y=d2，分裂导线冲击所需的时间ti由简化公式（4）得到，被导出。恒定压力的决定因素应用之前段落描述的相同的简化假设，可以看到分裂导线外形平衡的微分公式。d2ydx2=KI22H1y 23K 2·10-7H 分裂导线的机械张力，单位Nx和y 由图7所示的坐标轴系统。结合（23）给出的分裂导线在固定外形下任意一点的倾角dy

33、dx=KI2Hloge2yd 24集成常量在两导线平行在接触点尽头情况下，也就是dydx=0，y=d2，y=2，间隔棒倾角获得（dydx）y=2=KI2Hloged (25)恒力是Pperm=2HKI2Hloged 26进一步整合（24）得到xy的关系如下：r=0r=loge2yd2r+12r+1r！=IxKdH 27y=d2，x=0.左手边的公式整合相当快，所以总会可以限制在起初的7/8个项目内。公式（27）给出的外形假设分裂导线跨度末端。当所有的动态都消失的时候。让y=2可以得出平衡外形下分裂导线不接触的长度，与故障电流成反比，且与机械张力的平方根成比例。峰值力增加的决定因素平衡位置的振动

34、被研究，假设固定外形正弦变形y=sinxl 28x,y是直角坐标轴两个坐标，x指向平衡外形。假设成直线，y轴垂直于x轴。值得指出的是平衡外形的曲率同样的不影响振动。原始动能与动作完成导线末端磁力和势能在第一次震动中相等，可以表示为：T0+Lmax=Vmax （29）Lmax和Vmax可以根据max简单地表示。所以公式中max是未知量，T0是第二个量。对于自由间隔棒（29）变成T0+Lmax=Vmax+Lmax 30 Lmax是在这个动作中弹性变形在间隔棒中的是大振幅。Lmax是关于max的函数，所以一个关于max作为未知量的函数仍然可用。起初四分之一周期振动时间的决定因素。正弦曲线运动公式已经

35、被应用。 d2dt2+2=2ml 31m 单位分裂导线重量l 振动长度 运动角速度 超过对应平衡外形力的磁场力 依赖于 ，遵循一个非常接近的线性公式。 让=c（31）变成 d2dt2+2-2cml=02期间正弦运动公式：2-2cml，从这可以求出第一个四分之一周期运动的时间。附录在导线束上动态运动期间机械张力的变化动态现象上导线束长度降低，产生的机械张力的变化针对不同跨度长度和固定间隔棒已经被计算。图18所示，这样的变化转变成相等的热变化。图18 动态现象中热量变化对应的导线束轴心长度的变化（固定间隔棒）附录试验程序和设备本次试验在CESI上进行。这条实验线有130m的跨度；装配有双鹬导线。在

36、水平的双导线外形间距0.4m。仪器间隔在跨度中间。图19 测试跨度的安排。1）双鹬导线。2）高速摄像机3)增加了某些装置的间隔棒。4）金属环。5）记录机械张力的变形测量仪图19所示为实验跨度安排。图20所示为在短路测试中跨度的视角。图20 在短路测试中的测试跨度图21 用于实验测试的增加了某些装置的。（a）固定间隔棒（b）自由间隔棒图21（a）所示为固定间隔棒装置；力传感器是一个铁棒装配有4个电阻，张力测试仪在一个回路桥中彼此接触；信号由示波器记录。为了最小化虚拟的杂散电流的影响，传感器元件被钢管保护安装在间隔棒末端。图21（a）是带保护装置的间隔棒。由21（b）所示是自由间隔棒；固定部分串联

37、一个已知自由度的弹簧。测量装置放在固定部分。在测量期间任何的导线张力的变化通过两个测试仪被记录在示波器上。测试仪安装在跨度末端的导线上。金属环位于导线上，且与之隔缘。从给出信号记录接触时间。每一个振动包括力的轨迹，电流，机械张力和在适合点的接触时间；本篇论文中后面的轨迹在振动中被省略。除了上面的方法，靠近间隔棒的导线束的运动被高速摄像机记录。致谢谨感谢意大利国家电力董事会允许出版这篇论文，同样感谢Salvi公司的Clren先生对这项工作的支持。参考文献123讨论T.R.Fry和C.A.Popeck:Manuzio女士因为其对于在高故障电流下分裂导线间隔上力的广泛研究而享有盛誉。她的发现与我们观

38、察到的一样：作用在经过巧妙设计的自由间隔棒上的力比作用在固定间隔棒上的力小。本次讨论想要知道Manuzio女士是否注意到在测试间隔棒的位置或者靠近间隔棒的位置导线是否损坏。既然导线不是完全自由，我相信在自由间隔棒上施加重复的故障电流最终会导致导线的破坏。在本次实验用的测试档距回路中没有指出。是运动太流畅以至于抵消了 对回路的影响吗？据观察在故障电流时导线运动会在回路的这些地方产生显著地影响。此外，在试验设备的照片中距离地面的距离也没有指出。这个距离是至关重要的，会对故障电流产生影响。如果分裂导线间隔棒在导线或者系统条件影响下进行试验，那么几乎没有意义，除非是在使用实体模型的情况下。尽管这篇论文

39、主要处理由于故障电流导线束故障，但我们也有兴趣听作者关于消除故障电流后导线束间距恢复的高见。我们自己的经验告诉我们：自由间隔棒与固定间隔棒相比在导线故障振动时显示出抑制运动。 收手稿于 1965.7.13R.J.Mather和P.F.Winkelman:自从第二次世界大战后超高压输电线路出现，许多工程师被复杂的空气动力学所吸引，并且机电性能标准化对于求众多的有独创性的间隔装置来说是必要的。过去的十年里，研究的重点在于跨度长度。振动和结冰问题。我们参加了关于这方面的调研。正如在1中所报告的。在那个时候，在短路情况下间隔棒上有关电的力我们已经很简便地计算出来了。结论早就被阐明：在给定情况下在间隔棒

40、上的力是一个直接函数。 收手稿于 1965.7.21同样，显而易见实验日期对验证结果是没有任何意义的。许多短路测试在文献中有记载。但是没有像这篇报告这么复杂并且结果还与之前的结果一样。作者用可以直接应用于其他参数的方法，因其在实验中的卓越表现和对试验中标注的数据做几点说明是有帮助的。1）这个现象是一个有很多变量的复杂的动态问题，简化加设是必要的；但是更多证实假设的信息是必要的。2）至于“在恒定故障电流情况下直到接触并且达到外形平衡的运动”换句话说导线张力的变化可以被忽略。图18/19和附录表明这力的变化在动作期间被计算和测量，尽管这篇报告中没有显示数据在振动记录中可以看到峰值力在8-12周期隔

41、开。表明在导线束破坏时由于突然松弛整个跨距中产生了纵向的共振的可能性，另外，在示波器轨迹中显示的高频率的振动与故障电流既不同频也不同步。这样的更高的频率能像在“导线束动态描述”中第五段描述的那样“在外形平衡时的一系列的振动”。2）然而力表现了在误操作情况下的最可能的变形，是有价值的。必须注意的是在现代的EHV设计中的故障通常在导线最初接触之前见图6(a)就被清除。在一般情况下，两根导线松弛，故障电流在接触前移除。这两根导线能横越。且在间隔棒上的力是扭曲的，也很复杂，这个问题研究了吗？公认的是，这对间隔棒的影响不如恒定的故障更严峻。3)基于以上问题可以猜想这样的情景：在故障下破坏部分快速重合。可

42、能出现在导线回弹之后第二次故障电流发生。导线回弹可以使在间隔棒上的动态力加倍。作者对此有什么要解释的吗？4）“冲击时间不受机械张力影响，受间隔棒自由性影响”这句子看起来像是简化假设里固有的，并不是什么有效的结论。5）图18表明它显然是可以适用于任何跨度长度的，因为坐标值按同等温度变化。假设图18在振动渐弱后基于稳定状态的假设对吗？故障是持续的吗？再或者，根据在间隔棒上的力，曲线符合Pperm吗？还有，变形仪中的读数确认了吗？开始用求由于电流作用在双导线的电磁引力F的基本公式，图22所示曲线用于计算在零电压故障情况下作用在间隔棒上的压力。假设一个关于X距离的抛物线。间距D的变化和相应作用在x长度

43、的分裂导线上的单位力F有不同的导线张力和故障电流值。计算每英尺导线上的力的曲线直接由前述公式计算。由沿长度X间距值D决定。给出作用在间隔棒上的力像D的值在X长度变化一样。现在参照图22，Drake关于两条曲线双重结果在任意电流给出导线在Drake间隔棒中的压力。直线与报告中的Pperm值相等，与故障电流线性相关。这种方法包括恰当地建立影响间隔棒中压缩力的变量的反应的模型。可以利用的关于间隔棒上压缩力的实验数据来自A.B.Change公司的Malmstrom和Smith.这篇报告表明计算曲线给出故障电流变化范围的保守值。我们感兴趣的是500kV交流电双导线间隔棒30000A，1.58偏置距。图2

44、2图22中两个实验都表明在间隔棒上的压缩力增加几乎与短持续时间故障电流的平方相一致。A.B转换测试中故障持续时间窗36个周期的变化，在这篇论文2中报告的实验大概是5个周期。同样，前面测试的故障电流给的是非均匀的值，后面测试给出的对称的值被极大程度地抵销。图12完美地解释了为什么故障持续时间少于tpmax。遵循二次公式，然而大于 tpmax的遵循线性公式。考虑短持续的EHV故障电流的惯性，在增加间隔棒上压力的值的瞬间，输电线路故障电流与匀称故障没有间距的比较是怎样的呢？这篇报道里1处示波器记录的数据表明清除短持续故障电流时在固定间隔棒上的张力近似于压缩力。继续深入研究不同的设计的间隔棒上反应张力

45、的值包括弹簧型，这将是非常有价值的。在美国弹簧型间隔棒越来越受欢迎。在非常高的故障电流下的反应张力既不是它们使用的限制因素也不是为了防止弹簧永久变形要求的特殊设计。R.L.Swart和P.R.Mehta:这篇论文展示的在分裂导线系统上故障电流动作所用的物理视角和定性地观察是杰出的。这篇论文在从我们现有关于短时故障外推到长时故障方面做了很好的尝试。在这篇论文中实验数据展示出来的作者对外形的测试是非常出色的。然而，尝试去支持物理观察这一理论过于简单了并且事实上有些经验主义了。在发展微分运动公式（3）的时候，作者假设所有元素是直的，且排在一个水平面上。然而，实际上元素有一个固定的曲率。且没有任何一个

46、时刻元素排在一个水平面内，这对于分裂导线其他元素来说才是正常的。根据1中报告的结果。这样简化假设的合理性是容易引发争议的。同样的线路，作者省略了作用在微元上的一些力。例如在（2）中，左手边应该是所有力作用在元素上的结果。应该包括张力和电磁力的成分。公式（3）忽略了重力和张力。数学结果看起来进行非常顺利，然而照这么发展作者的结论是错的：冲击时间与机械张力和间隔棒自由性无关。作者得到这样的实验结果是由于不同的等式中这些数据被忽略。从定性的角度，这个结论是不正确的，因为如果张力非常大的话导线可能永远不能接触。数值上在（4）计算中我们得到冲击时间为负值的谬论。在计算这个方程中过程中，我们发现为了获得像

47、作者所说2155这个值忽视无穷级数中因素（-1）T是必要的。把比例模型的系数带入到（4），ICC冲击时间等于100A且200A计算出来在0.583S和0.292S之间。然而，在我们实验过程中我们观察到在那些故障电流下导线永远不会接触。相似的分歧同样在Ruhlman,Eucker和Swart进行的全尺寸测试的系数。鉴于这些差异显然作者建立的公式不能普遍适用于所有的实验装置。第二方面，张力被错误的包含进去。其一就是忽视了用于计算在间隔棒上压缩力的成分，例如在（9）中所用的值H实际上是x方向的合力而不是合力本身。 就这一点而言，测力传感器应该置于起媒介作用的塔台。测量X方向的张力。第二种情况，作者基

48、于分析和实验测评假设机械张力固定。为了证实这个假设，如果作者精心制作了附录将是有用的。参阅附录表明导线张力的记录，但在论文波形图中省略了。在间隔棒公式（11）和（13）中，（12）计算峰值力中，（14）计算峰值力时间中作者如何选取系数我们是不清楚的，给我们的印象就是这些都是常数。我们感觉是经验性的。然而，如果它是数学方法导出的在论文中应该有它们是如何得来的。另一方面，如果它们基于实验结果，也应该有清楚地表明。不至于设计师因为这被误导。数在单导线型数值的这些元素跨度配置是不确定的，看起来还有很多工作要做。 收手稿于 1965.7.20由于忽略了n分裂导线，就感觉过于简化了。这表明双导线束公式将非

49、常广泛地应用于任何多导线束系统，但是这只限于导线等间距的围成一圈的情况。这对于目前我们知道的大多系统是满足的，不久将来当通过增加导线增加容量或许就不满足了。不满足的例子有：直角导线束，4导线束系统。三角形排布中间一根分裂导线和三个排成一行的导线系统。更进一步，作者描述有静力的系统和动态现象，关于导线束中心是匀称的一样。然而在实验调研中我们发现在四导线束系统模型中这个动态动作是不均匀的。越低处的导线越容易向上移动，然而，越上面的导线越受限制。因此，四导线束在一大约高于导线束几何中心的地方相交。至于全比例实验，Ruhlman,Eucker和Swart做得早一点，和Malmstorn,Gifford

50、和Smith报告的一样，发现在经受短期故障电流的间隔棒峰值力本质上是抛物线。我们的注意力仅限于短期故障电流，因为这些是美国大多数EHV系统的典型代表。由于故障时间少于发生冲击的时间，峰值力不是一个线性方程而是随着电流变化的抛物线，且在一定程度上受电流持续时间影响。这反驳了结论3的普遍性。且由作者在展示短时故障电流下力的变化的图13 证实。尽管对论文中展示的公式我们提出了几点问题，我们可以觉察到长时间故障电流和它们的影响已经很好地包括了。我们的实验室用比例模型对这个项目做了持续的调查研究。近期的一个项目受这篇论文启发。这个模型与作者报告中的性质非常一致，都是关于反应的本质和测量间隔棒上力的大小。

51、尽管这些让人欢欣鼓舞，但我们知道定量的分析需要更多的数据。我们依然在研究分裂导线束系统许多问题中使用这个模型，以期望关于导线束在故障情况下或其他动态现象中的运动最终有更精确的信息可以被利用。1/8导线束在运行导线产品公司调研与设计部门的2#实验室设定好，尺寸如下：档距 77.7尺档距中点下垂 10.7；5.6英尺导线间距 27英尺导线直径 0.1983英尺导线重 0.0287磅/尺电流范围 100500A电流持续时间 0.11.2s间隔棒刚度 4.0654磅/尺图23 1/8刻度模型中由于故障电流（较低曲线）典型实验记录。间隔棒力（较高曲线）图24 在模型中三个实验的叠加。电流振幅是一样的，但

52、故障持续时间是变化的。在我们试验中的间隔棒由配有直量规和校准自由金属环构成可以直接读取间隔棒上的力。60Hz的电焊机用于做动力来源，电流和力的测量也同时包括在内，通过显示记录仪和具有存储图像功能的示波器。除去这些测量影像记录在研究由于故障冲击系统的反应和振动的跨度上的不同位置进行。图23和24表现了一些典型的力和电流波动的记录。直接比较图23和图1将观察到模型在这两者之间非常一致。同样，用这个模型在图24中表现的与图4的结果相似。大量测试记录的分析证明了大量的数值数据，其中一些在图25中表明。图25对于图10.这曲线是建立在用作者公式的系数的基础上得到的理论值。圆弧线是在相同系数相同的故障条件

53、下的实验值。可以观察到两者之间的差异很大。在较高故障电流与较低故障电流之间的中断。像之前讨论过的一样实际上是因为在较低电流和那样的张力下导线根本不会在跨度中点接触。图25 在模型中计算值和测量值的比较。图26 自由间隔棒两种张力下最大力和固定力的比较。图26是在间隔棒上最大力和固定力之间的比例。对于固定间隔棒作者给出的值是2.3.对于自由间隔棒，就要用包括2.3和两个看起来经验主义的元素0.0015和0.002的公式（11）（13）计算了。标点的曲线基于用这个模型系数的公式。曲线是同等系数下的实验值。又一次显而易见在分析和实验结果之间出现偏差。 我们相信在像这个的模型上工作，结合像现在的报告中

54、或前面实验中提到的全尺寸试验，这篇报告的1-3对于这些问题的解决方案是必要的随着导线束间力的理论求值的进步和这种系统的动态响应公式的改进这种系统最终可以提供完全的解。这将成为分裂导线系统设计师有效的工具。C.Manuzio:作者为讨论中们的兴趣而感到高兴。关于Fry和Popeck先生的问题，尽管我们作了上百次的实验也没有观察到在间隔棒或者靠近间隔棒的地方有导线被破坏。 收手稿于 1965.9.15实验的跨度的回路不是按某路线所以导线上发生的动作就是回路的整个动作。出于可操作性考虑实验的档距离地面不是很远，所以在档距中间导线距地面高度由松弛情况决定。因为在任何动态情况下导线接触地面是被杜绝的。我

55、相信在这个试验中没有人创造这种情况。图27 固定间隔棒上力的振动记录。双鹬导线，间距0.4m，每根导线张力5000kg，均匀故障电流ICC=13KA图28 在固定间隔棒上力的振动记录。双鹬导线，间距0.4m，每根导线张力5000kg，均匀故障电流ICC=19KA在实验过程中观察了故障清除后导线束的运动，尽管在当前的论文中没有分析；由于这一点在这篇论文中示波器振动被限制在压缩运动。图27和28给出了故障清除后两个完全记录振动的例子。当导线束回弹，张力产生在故障时间低于峰值时间时（图27）和压缩力顺序一样。这结论与本论文2中的示波器记录的一样。当故障时间接近峰值时间时，张力增加，但是比观察到的压缩力的增长速度低。如图28所示。当故障时间等于或者超过压缩力的峰值时间时最大张力大约是最大压缩力的一半。与Fry和Popeck先生的结果一致，自由间隔棒中出现一个