单元限时规范训练4

1、单元限时规范训练（圆与方程）A级基础卷(时间：50分钟总分：74分)一、选择题(每小题4分，共24分)1已知圆的方程是(x2)2(y2)24，则点P(3,3)()A是圆心 B在圆上C在圆内 D在圆外【答案】D2在空间直角坐标系中，点A(3,4,0)与点B(2，1,6)的距离是()A2 B2 C9 D.【答案】D3圆x2y2DxEyF0(D2E24F>0)关于直线yx1对称，则()ADE2 BDE1 CDE2 DDE1【答案】C4圆x2y2ax2y10关于直线xy1对称的圆的方程是x2y210，则实数a的值是()A0 B1 C2 D±2【答案】C5圆x2y24x0在点P(1，)处

2、的切线方程为()Axy20 Bxy40Cxy40 Dxy20【答案】D6方程y表示的图形是()A圆 B半圆 C四分之一圆 D直线【答案】B二、填空题(每小题4分，共20分)7设圆x2y24x2y110的圆心为A，点P在圆上，则PA的中点M的轨迹方程是_【答案】x2y24x2y108已知点A(1，2,1)，B(2,2,2)，若z轴上有一点P，使|PA|PB|，则点P的坐标为_【答案】(0,0,3)9过点A(4,1)的圆C与直线xy10相切于点B(2，1)，则圆C的方程为_【答案】(x3)2y2210圆(x2)2(y1)29的弦长为2，则弦的中点的轨迹方程是_【答案】(x2)2(y1)2811已知

3、直线x2y30与圆(x2)2(y3)29相交于E，F两点，圆心为点C，则CEF的面积等于_【答案】2三、解答题(每小题10分，共30分)12已知A(1,2，1)，B(2,0,2)(1)在x轴上求一点P，使|PA|PB|；(2)若xOz平面内的点M到A点的距离与到B点的距离相等，求点M的坐标满足的条件【解析】(1)由于点P在x轴上，故可设P(a,0,0)，由|PA|PB|，得，即a22a6a24a8，解得a1，所以点P的坐标为(1,0,0)(2)由于点M在平面xOz内，故可设M(x,0，z)，由|MA|MB|，得，即x3z10.所以点M的坐标满足的条件为x3z10.13求经过原点，且过圆x2y2

4、8x6y210和直线xy50的两个交点的圆的方程【解析】由求得交点(2,3)，(4,1)设所求圆的方程为x2y2DxEyF0，(0,0)，(2,3)，(4,1)三点在圆上，解得所以所求圆的方程为x2y2xy0.14已知圆C：(x2)2(y3)24与直线l：(m2)x(2m1)y7m8，当直线l被圆C截得的弦长最短时，求m的值【解析】因为直线l可化为(2xy8)m(x2y7)0，由得即直线l恒过定点P(3,2)所以|PC|<2r，所以P(3,2)在圆C内部因为当且仅当圆心(2,3)到直线l的距离最大，即直线PC与l垂直时，截得的弦长最短，所以kPC·kl1，所以×(1)

5、1，所以m1.B级能力卷(时间：40分钟总分：56分)一、选择题(每小题4分，共24分)1一辆卡车车身宽为2.6 m，要经过一个半径为3.6 m的半圆形单向隧道，则这辆卡车限高为()A3.3 m B3.5 mC3.6 m D2.0 m【答案】A2直线x2y30与圆(x2)2(y3)29交于E，F两点，则EOF(O是原点)的面积为()A. B. C2 D.【答案】D3过点P(2,3)向圆C：x2y21上作两条切线PA，PB，则弦AB所在的直线方程为()A2x3y10 B2x3y10C3x2y10 D3x2y10【答案】B4当点P在圆x2y21上变动时，它与定点Q(3,0)相连，线段PQ的中点M的

6、轨迹方程是()A(x3)2y24 B(x3)2y21C(2x3)24y21 D(2x3)24y21【答案】C5已知圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线3x4y40与圆C相切，则圆C的方程为()Ax2y22x30 Bx2y24x0Cx2y22x30 Dx2y24x0【答案】D6RtABO三顶点为A(1,0)，B(0,2)，O(0,0)，则其内切圆方程为()A(x1)2(y2)24B.2(y1)21C.22D.22【答案】D二、填空题(每小题4分，共12分)7如图，正方体的棱长为1，M是所在棱上的中点，N是所在棱上的四分之一分点，则M，N之间的距离为_【答案】8对于任意实数k，直线(3k2)

7、xky20与圆x2y22x2y20的位置关系是_【答案】相交或相切9经过点P(2，3)作圆x2y220的弦AB，且使|AB|8，则弦AB所在直线的方程是_【答案】5x12y260或x2三、解答题(每小题10分，共20分)10求以圆C1：x2y212x2y130和圆C2：x2y212x16y250的公共弦为直径的圆的方程【解析】因为圆C1可化为(x6)2(y1)250，所以圆C1的坐标为(6,1)，r15；圆C2可化为(x6)2(y8)2125，所以圆C2的坐标为(6，8)，r25.所以直线C1C2的方程：3x4y140.又因为公共弦方程为：4x3y20.由得即所求圆的圆心为C(2，2)如图所示

8、：设所求圆的半径为r，因为|CC1|5，所以r225r50，所以r5，即所求圆的方程为(x2)2(y2)225.11设定点M(3,4)，动点N在圆x2y24上运动，以OM，ON为两边作平行四边形MONP，求点P的轨迹【解析】如图所示：设P，N的坐标分别是P(x，y)，N(x0，y0)，则线段OP的中点为，线段MN的中点为.所以所以因为N(x0，y0)在圆上，所以(x3)2(y4)24.因为kMO，所以lMO：yx，即4x3y0.由得或所以所求点P的轨迹为圆(x3)2(y4)24，但应除去两点和.体验高考1(2009·重庆)圆心在y轴上，半径为1，且过点(1,2)的圆的方程是()Ax2(y2)21 Bx2(y2)21C(x1)2(y3)21 Dx2(y3)21【答案】A2(2010·江西)直线ykx3与圆(x3)2(y2)24相交于M，N两点，若|MN|2，则k的取值范围是()A. B.0，)C. D.【答案】A3(2010·湖北)若直线yxb与曲线y3有公共点，则b的取值范围是()A1,12 B12，12C12，3 D1，3【答案】C4(2011·辽宁)已知圆C经过A(5,1)