周滚动练(15.3_15.4)-2020秋沪科版八年级数学上册检测

1、周滚动练(15.315.4)(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(每小题5分,共35分)1.在平面直角坐标系中,直线y=2x-3与y轴的交点坐标是(C)A.(2,-3)B.(-3,0)C.(0,-3)D.32,02.下列说法正确的是(B)A.三角形三条高线所在直线的交点都在三角形内部B.三角形三条中线的交点称为三角形的重心C.三角形的一个外角等于两个内角的和D.三角形三边的垂直平分线交于一点,这点到三边的距离相等3.如图,已知AE=BE,D是AB的中点,BF=12,CF=3,则AC边的长为(D)A.12B.13C.14D.154.如图,在RtABC中,C=90°,BD是角平分线

2、,若CD=m,AB=2n,则ABD的面积是(A)A.mnB.5mnC.6mnD.7mn5.如图,在ABC中,ACB=90°,BE平分ABC,DEAB于点D.如果AC=3 cm,那么AE+DE=(B)A.2 cmB.3 cmC.4 cmD.5 cm6.如图,在等腰ABC中,AB=AC,点D,E分别在边BC,AC上,且AE=AD,BAD=,则用表示EDC为(C)A.B.2C.12D.237.如图,已知MON=30°,点A1,A2,A3,在射线ON上,点B1,B2,B3,在射线OM上,A1B1A2,A2B2A3,A3B3A4,均为等边三角形.若OA1=1,则A6B6A7的边长为(

3、D)A.12B.6C.64D.32二、填空题(每小题5分,共25分)8.如图,AD是ABC的中线,ED是ABD的中线.若SAED=5 cm2,则SABC=20cm2. 9.在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(2,0),动点P的坐标为m,12m-4.若POA=45°,则m的值为83. 10.如图,在ABC中,BAC=48°,AD为BAC的平分线,DEAB,DFAC,则DEF=24°. 11.在ABC中,AB=AC,AC边的垂直平分线与AB所在直线相交所得的锐角为38°,则C的大小为64°或26°.

4、60;12.如图,在锐角ABC中,AB=4,ABC的面积为8,BD平分ABC.若M,N分别是BD,BC上的动点,则 CM+MN的最小值是4. 三、解答题(共40分)13.(8分)如图所示,104国道OA和327国道OB在曲阜市相交于点O,在AOB的内部有工厂C和D,现要建一个货站P,使P到OA和OB的距离相等,且使PC=PD,作出点P的位置.(要求尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)解：如图所示，点P即为所求.缺图14.(10分)如图,在ABC中,AD垂直平分BC,E是AB边上一点,连接ED,F是ED延长线上一点,连接CF.若BC平分ACF,求证:BE=CF.证明：AD垂直平分BC，A

5、B=AC，BD=DC，ABC=ACB.BC平分ACF，FCB=ACB，ABC=FCB.在BDE和CDF中，EDB=FDC,BD=CD,EBD=FCD,BDECDF(ASA)，BE=CF.15.(10分)如图,在ABC中,AE=BE,AED=ABC.(1)求证:BD平分ABC;(2)若AB=CB,AED=4EAD,求C的度数.解：(1)AED=ABC，AED=ABE+EAB，ABC=ABE+DBC，EAB=DBC.AE=BE，EAB=ABE，DBC=ABE，BD平分ABC.(2)设EAD=x，AED=4x.AED=ABE+EAB，EAB=ABE，BD平分ABC，BAE=2x，ABC=4x，BAC

6、=3x.AB=CB，BAC=C，C=3x.ABC+BAC+C=180°，4x+3x+3x=180°，解得x=18°，C=3x=54°.16.(12分)如图1,ABC是直角三角形,C=90°,CAB的平分线AE与 AB的垂直平分线DE相交于点E.(1)如图2,若点E正好落在边BC上.求B的度数;证明:BC=3DE.(2)如图3,若点E满足C,E,D共线.求证:AD+DE=BC.解：(1)AE平分CAB，CAE=DAE.又ED是AB的垂直平分线，EA=EB，B=DAE，CAE=DAE=B.又C=90°，B=13×90°=30°.AE平分CAB，且ECAC，EDAB，EC=ED.在RtEDB中，B=30°，BE=2DE，BC=BE+CE=BE+DE=3DE.(2)过点E作EFAC于点F.ED是AB的垂直平分线，且C，E，D共线，CD也是AB的垂直平分线，CA=CB.又ACB=90°，ABC是等腰直角三角形，ACD=45°，CEF是等腰直角三角形