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文档简介

1、安居中心学校“一三五”学习型理想课堂导学案随县安居中心学校 何侦侦课题 勾股定理的逆定理知识与技能:1.了解互逆命题与互逆定理的概念。 2.理解勾股定理的逆定理的证明方法并能证明勾股定理的逆定理。 3.掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否为直角三角形过程与方法：1.通过对勾股定理的逆定理的探索，经历知识的产生，发展和形成的过程。2.通过用三角形的三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数形结合方法的应用。情感态度与价值观：1.通过用三角形三边间的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形的内在联系，感受定理与逆定理之间的和谐及辩证统一的关系。2.在对勾股定理的逆定理的探索

2、中，培养了学生的交流，合作的意识和严谨的学习态度，同时感悟勾股定理和逆定理的应用价值。学习重点：勾股定理的逆定理及应用。学习难点：勾股定理的逆定理的证明。第一课时学习过程教学环节教 学 内 容师生行为自主学习学生自学课本上73-75页的内容，完成下列问题： 1.勾股定理的逆定理的内容是_ 2._叫做互逆命题。_叫做互逆定理。 两者之间有什么关系？3.如何证明勾股定理的逆定理？（用两种方法）用准备好的剪纸动手操作进行验证用全等三角形的知识进行证明学生自主完成，对于较有难度的问题3，学生可分组讨论，教师可作点拨指导合作探究1 写出下列命题的逆命题，它们的逆命题一定成立吗？（1） 如果两个角是直角，

3、那么它们相等。（2） 全等三角形的对应边相等。（3） 如果两个实数相等，那么它们的平方也相等。（4） 到角的两边距离相等的点在角的平分线上。2 写出下列定理的逆命题，并判断它是否有逆定理。（1） 如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边为c,那么 +=（2）对顶角相等。3下列各组数能构成三角形的是_(填序号) 2.5，6，6.54，7.5，8.56，8，115，12，134在ABC中，AB=3,AC=4,BC=5,则_=90°5.已知+=0，则以x,y,z为三边的三角形是什么形状的三角形？学生分小组完成，对有难度的问题可分小组讨论，老师可深入小组中认真听取学生的意见并作指导。展示

4、提升小组可派代表上台来展示小组自学的成果教师可通过同学们的回答作简要点评。归纳总结1. 通过本节课的学习，你有什么收获？2. 通过本节课的学习，你还有哪些困惑？学生总结本节所得收获，概括本节课所学知识，教师作系统总结。拓展反馈1. “线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等”的逆命题是_2. 下列各命题的逆命题不成立的是（ ）A两直线平行，同旁内角互补 B若两个数相等，则这两个数的绝对值也相等C如果a=±b,那么D在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行3. 若一个三角形的三边长为6，8，X，则使这个三角形是直角三角形的X的值（ ）4ABC的三边长为a,b,c,且（a+b）(a-b)= ,则_的对角是直角。5若a,b,c是ABC的三边长，且满足，试判断这个三角形的形状。教师组织学生分析后让学生

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