113 集合的基本运算一

1、113 集合的基本运算（一）学习目标1、熟练掌握交集、并集的概念及其性质。2、能利用数轴、韦恩图来解决交集、并集问题。课前预习阅读课本1.1.3集合的基本运算（并集、交集），完成下列问题 1、并集： 一般地，对于给定的两个集合A,B把它们所有的元素并在一起所组成的集合,叫做A,B的并集记作AB（读作A并B），即AB=x|xA，或xB如：1,2,3,61,2,5,10=1,2,3,5,6,10又如：a,b,c,d,e,B=c,d,e,f，则AB=a,b,c,d,e,f2、交集：一般地，由所有属于A又属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集记作AB（读作A交B），即AB=x|xA，且xB如：1,

2、2,3,61,2,5,10=1,2又如：a,b,c,d,e,B=c,d,e,f.则AB=c,d,e3、并集、交集的性质 AB= BA; AA=A; A=A; AB=BABAB= BA; AA=A; A=; AB=AAB预习自我评估1 设集合则（）ABCD2 已知集合M=x|-3<x5,N=x|-5<x<5,则MN=（）Ax|-5<x<5Bx|-3<x<5Cx|-5<x5Dx|-3<x53 集合_4 设集合，则=_.5 设集合M= x|x<0，N=x|2x+l>0，则MN= 答案：1 A 2 B 3 1,2,3; 4 -1,0，1

3、,2,3; 5 课中提升： 探究一 集合的交集例1、已知集合M(x,y)|x+y=2,N=(x,y)|xy=4,那么集合MN为( )A.x=3,y=1 B.(3，1)C.3，1D.(3，1)思路点拨：注意集合元素的形式，元素应该是点。解： 由已知得MN(x,y)|x+y=2,且xy=4=(3,1).也可采用筛选法.首先，易知A、B不正确，因为它们都不是集合符号.又集合M，N的元素都是数组(x,y)，所以C也不正确.规律总结： 求两集合的交集即求同时满足两集合中元素性质的元素组成的集合.本题中就是求方程组的解组成的集合.另外要弄清集合中元素的一般形式.变式训练1：已知集合Mx|x+y=2,N=y

4、|y= x2,那么MN为 解：M=R,N=y|y0, MN=y|y0。答案：y|y0探究二 集合的并集例2设A=x|-1<x<2,B=x|1<x<3，求AB.思路点拨：可以通过数轴来直观表示并集。解：AB=x|-1<x<2x|1<x<3=x|-1<x<3变式训练2：已知A=x|x2px+15=0，B=x|x2axb=0，且AB=2,3,5，AB=3，求p,a,b的值。答案：P=8, a=5 ,b=6探究三 通过集合之间的关系求参数例3 已知集合，集合，若，求实数的值.思路点拨：首先要清楚的含义。解： 则有或 即a=2或a=3.即时训练

5、3 已知集合A=,B=（1）若，求实数a的取值范围；（2）若，求实数a的取值范围。 解：A=,B=,（1）若,如图，则有 （2）若，如图，则 课堂检测1 已知集合 , ,若 ,则为（）ABCD答案：D 2 设集合，则满足的集合的个数是_.答案：4 3 设集合，若，求实数的值.解：=9或=9 a=5或3 .3经检验a=3使B的元素与元素的互异性矛盾 a=5 与矛盾 a=3 课后巩固：集合的基本运算基础掌握1 若集合,则等于（）ABCDR2 集合,若,则的值为（）A0B1C2D43 集合,若,则的值为（）A0B1C2D44 已知全集U=R，则正确表示集合M= 1，0，1 和N= x |x+x=0 关系的韦恩（Venn）图是 能力提升5 设集合，_.6 已知集合，则= 。7 已知集合或，则 .拓展研究8 已知M=1，2，a23a1 ，N=1，a，3，MN=3，求实数a的值.1.1.3集合的基本运算1 答案：B解法1 利用数轴可得容易得答案 解法2(验证法)去X=1验证.由交集的定义,可知元素1在A中,也在集合B中,故选B 2 答案：D3 答案:D解:,故选D4 答案：B解：由N= x |x+x=0得,选B5 答案：-1,0,16 答案：x|0x27 答案：