人教版八年级数学上册第十四章 14.2.2.3添括号法则及整式计算 同步练习题（ 教师版）

1、人教版八年级数学上册第十四章 14.2.2.3添括号法则及整式计算 同步练习题一、选择题1.3ab4bc13ab()，括号中所填入的整式应是(C)A.4bc1 B.4bc1 C.4bc1 D.4bc12.为了应用平方差公式计算(x3y1)(x3y1)，下列变形正确的是(C)A.x(3y1)2 B.x(3y1)2C.x(3y1)x(3y1) D.(x3y)1(x3y)13.下列式子中有一个不能运用乘法公式计算，这个算式是(D)A.(abc)(abc) B.(abc)2C.(ab)(ab) D.(2ab2)(a2b2)4.为了应用平方差公式计算(abc)(abc)，必须先适当变形，下列各变形中，正

2、确的是(D)A(ac)b(ac)b B(ab)c(ab)cC(bc)a(bc)a Da(bc)a(bc)5.当x1时，axb1的值为2，则(ab1)(1ab)的值为(A)A.16 B.8 C.8 D.16二、填空题6.在括号内填上适当的项：(1)abca(bc)；(2)abca(bc)；(3)abca(bc)；(4)abca(bc)；(5)abcda(bcd)；(6)abcda(bcd)；(7)(abc)(abc)a(bc)a(bc)；(8)2x3y4z5t(2x3y4z5t)2x(3y4z5t)2x3y(4z5t).7已知a3b3，则代数式8a3b的值是58.已知2a3b25，则102a3b

3、210(2a3b2)5.三、解答题9.运用乘法公式计算：(1)(abc)2；解：原式a22a(bc)(bc)2a22ab2acb22bcc2.(2)(2a3b1)(2a3b1).解：原式(2a3b)1(2a3b)1(2a3b)214a212ab9b21.10.计算：(abc)2.解：(abc)2a(bc)2a22a(bc)(bc)2a22ab2acb22bcc2a2b2c22ab2ac2bc.以上解答过程正确吗？若不正确，请指出错在哪里，并写出正确的解答过程.解：将bc添括号时出错，正确的解答过程如下：(abc)2a(bc)2a22a(bc)(bc)2a22ab2acb22bcc2a2b2c2

4、2ab2ac2bc.11.运用乘法公式计算：(1)(3ab2)(3ab2)；解：原式3a(b2)3a(b2)(3a)2(b2)29a2b24b4.(2)(abc)(abc)(abc)2.解：原式a(bc)a(bc)a(bc)2a2(bc)2a22a(bc)(bc)22a22ab2ac.12.计算：(1)(2a2)(3ab25ab3)；解：原式2a2·3ab22a2·(5ab3)6a3b210a3b3.(2)(2x5y)2；解：原式4x220xy25y2.(3)(3mn)(3mn)；解：原式n29m2.(4)(x1)(x2x1)；解：原式x3x2xx2x1x31.(5)(2x

5、5y)(3x2y)2x(x3y)；解：原式6x211xy10y22x26xy4x217xy10y2.(6)(x2y)(x24y2)(x2y)；解：原式(x2y)(x2y)(x24y2)(x24y2)(x24y2)x48x2y216y4.(7)(3x2y)2(3x2y)2.解：原式(3x2y)(3x2y)2(9x24y2)281x472x2y216y4.13.计算：(1)(3x2y6xy)÷6xy；解：原式3x2y÷6xy6xy÷6xyx1.(2)(6m2n6m2n23m2)÷(3m2)；解：原式2n2n21.(3)(2a2b)2·(3ab25a

6、2b)÷(ab)3；解：原式4a4b2·(3ab25a2b)÷(a3b3)(12a5b420a6b3)÷(a3b3)12a2b20a3.(4)(6x48x3)÷(2x2)(3x2)(1x).解：原式3x24x3x3x222x3x2.14.某同学化简a(a2b)(ab)(ab)出现了错误，解答过程如下：原式a22ab(a2b2)(第一步)a22aba2b2(第二步)2abb2(第三步)(1)该同学解答过程从第二步开始出错，错误原因是去括号时没有变号；(2)写出此题正确的解答过程.解：原式a22ab(a2b2)a22aba2b22abb2.15.先

7、化简，再求值：(1)a(a2)(a6)(a2)，其中a2；解：原式a22aa24a126a12.当a2时，原式121224.(2)(ab)(a2b)(a2b)(ab)，其中a2，b；解：原式a2ab2b2(a2ab2b2)a2ab2b2a2ab2b22ab.当a2，b时，原式(2)×(2)×.(3)(2m1)(2m1)(m1)2(2m)3÷(8m)，其中m满足m2m20；解：原式4m21(m22m1)8m3÷(8m)4m21m22m1m22m22m22(m2m1).m2m20，m2m2.原式2×(21)2.(4)(x2y)2(x2y)2(x2y

8、)(x2y)4y2，其中x2，y.解：原式(x24xy4y2)(x24xy4y2)(x24y2)4y2x24xy4y2x24xy4y2x24y24y2x28xy.当x2，y时，原式(2)28×(2)×12.16.试说明：式子(a1)(a1)a(1a)a的值与a的取值无关.解：原式a21aa2a1，该式子的值与a的取值无关.17.发现：任意三个连续的整数中，最大数与最小数的平方差是4的倍数.验证：(1)(1)2(3)2的结果是4的几倍？(2)设三个连续的整数中间的一个为n，计算最大数与最小数的平方差，并说明它是4的倍数；延伸：任意三个连续的奇数中，最大数与最小数的平方差是8的倍数，请说明理由.解：验证：(1)(1)2(3)21984×(2)，(1)2(3)2的结果是4的(2)倍.(2)设三个连续的整数中间的一个为n，则最大的数为n1，最小的数为n1，(n1)2(n1)2n22n1n22