18196　用牛顿运动定律解决问题一

1、6用牛顿运动定律解决问题(一)学 习 目 标知 识 脉 络(教师独具)1进一步学习分析物体的受力情况，并能结合物体的运动情况进行受力分析(重点)2知道动力学的两类问题理解加速度是解决两类动力学问题的桥梁(重点)3掌握解决动力学问题的基本思路和方法，会用牛顿运动定律和运动学公式解决有关问题(难点)自 主 预 习·探 新 知知识梳理一、牛顿第二定律的作用确定了运动和力的关系，把物体的运动情况与受力情况联系起来二、两类基本问题(1)已知物体的受力情况，由牛顿第二定律求出物体的加速度，再通过运动学规律确定物体的运动情况(2)已知物体的运动情况，根据运动学公式求出物体的加速度，再根据牛顿第二定

2、律确定物体所受的力基础自测1思考判断(1)物体的加速度方向就是其运动方向(×)(2)同一个物体，其所受合外力越大，加速度越大()(3)同一个物体，其所受合外力越大，运动越快(×)(4)对于任何运动物体，它在任何一段时间内的平均速度都等于该段时间初、末速度的平均值(×)2(多选)一质量为m的雨滴在下落过程中，加速度越来越小，最后雨滴将以某一速度匀速下降，在雨滴下降的过程中，下列说法中正确的是()A雨滴受到的阻力恒定B雨滴受到的阻力越来越大C雨滴受到的阻力越来越小D雨滴先做变加速运动，再做匀速运动BD由mgfma，可知若加速度越来越小，则阻力越来越大，故选项B正确，A

3、、C错误；加速度发生变化，就叫变加速运动，故选项D正确3A、B两物体以相同的初速度滑到同一粗糙水平面上，若两物体的质量mA>mB，两物体与粗糙水平面间的动摩擦因数相同，则两物体能滑行的最大距离xA与xB相比为() 【导学号：84082150】AxAxBBxA>xBCxA<xB D不能确定A由Ffmgma得ag，故A、B两物体的加速度相同，又据运动学公式v2ax知x，故两物体滑行的最大距离xAxB，故A正确合 作 探 究·攻 重 难根据受力确定运动情况1问题界定：已知物体受力情况确定运动情况，指的是在受力情况已知的条件下，判断出物体的运动状态或求出物体的速度和位移2解

4、题思路3解题步骤(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力图(2)根据力的合成与分解，求出物体所受的合外力(包括大小和方向)(3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体运动的加速度(4)结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需求的运动学参量任意时刻的位移和速度，以及运动轨迹等质量为4 kg的物体放在与水平面成30°角、足够长的粗糙斜面底端，物体与斜面间的动摩擦因数，作用在物体上的外力与斜面平行，随时间变化的图象如图4­6­1所示，外力作用在物体上的时间共8 s，根据所给条件(sin 30°，cos 30°，g取10 m/s2

5、)求：图4­6­1(1)物体所受的摩擦阻力为多大？(2)物体在04 s内的加速度为多少？运动的位移为多少？(3)物体从运动到停止走过的总位移为多少？思路点拨：外力作用在物体上的时间共8 s，在4 s6 s内和10 s以后物体不再受外力F作用物体在不同时间段受力情况不同，运动规律也不同【解析】(1)如图，对物体进行受力分析可得：G1mgsin 30°20 NFNG2mgcos 30°20 NFfFN×20 N20 N.(2)由牛顿第二定律可得，04 s内物体的加速度：a5 m/s24 s时的速度：v1at20 m/s04 s内位移：x1at240

6、 m.(3)46 s内拉力为0，物体匀减速运动，加速度：a m/s210 m/s2物体运动2 s速度恰好减为0，通过的位移：x2t×2 m20 m610 s和04 s运动相同，x3x140 m1012 s和46 s运动相同，x4x220 m由于G1Ff，故12 s后物体将静止在斜面上物体运动的总位移：xx1x2x3x4120 m.【答案】(1)20 N(2)5 m/s240 m(3)120 m应用牛顿第二定律解题时求合力的方法(1)合成法物体只受两个力的作用产生加速度时，合力的方向就是加速度的方向，解题时要求准确作出力的平行四边形，然后运用几何知识求合力F合反之，若知道加速度方向就知

7、道合力方向(2)正交分解法当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时，通常用正交分解法解答，一般把力正交分解为加速度方向和垂直于加速度方向的两个分量即沿加速度方向：Fxma，垂直于加速度方向：Fy0.针对训练1如图4­6­2所示，质量为4 kg的物体静止于水平面上，物体与水平面之间的动摩擦因数为0.5，现用一个F20 N、与水平方向成30°角的恒力斜向上拉物体经过3 s，该物体的位移为多少？(g取10 m/s2) 【导学号：84082151】图4­6­2【解析】对物体进行受力分析如图所示物体受重力mg，地面的支持力FN，滑动摩擦力Ff和力F.将力

8、F正交分解，则FyFsin 30°10 N，FxFcos 30°17.3 N沿y轴方向有mgFyFN0，沿x轴方向有FxFfma，又因为FfFN，联立以上三式，解得a0.58 m/s2.根据运动学公式得xat2×0.58×32 m2.61 m.【答案】2.61 m根据运动情况确定受力1问题界定：已知物体运动情况确定受力情况，指的是在运动情况(如物体的运动性质、速度、加速度或位移)已知的条件下，要求得出物体所受的力2解题思路3解题步骤(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动过程分析，并画出受力图和运动草图(2)选择合适的运动学公式，求出物体的加速度

9、(3)根据牛顿第二定律列方程，求物体所受的合外力(4)根据力的合成与分解的方法，由合力求出所需的力在游乐场，有一种大型游乐设施跳楼机，如图4­6­3所示，参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，提升到离地最大高度64 m处，然后由静止释放，开始下落过程可认为自由落体运动，然后受到一恒定阻力而做匀减速运动，且下落到离地面4 m高处速度恰好减为零已知游客和座椅总质量为1 500 kg，下落过程中最大速度为20 m/s，重力加速度g取10 m/s2.求：图4­6­3(1)游客下落过程的总时间；(2)恒定阻力的大小思路点拨：游客和座椅自由落体运动的末速度为下落过程的

10、最大速度游客和座椅下落的总高度为64 m4 m60 m.【解析】(1)设下落的最大速度为vm20 m/s由v2gh1vmgt1可知，游客下落过程中自由落体过程对应的时间t12 s下落高度h120 m设游客匀减速下落过程的高度为h2，加速度为a2则v2a2h2h264 m4 mh140 m可得a25 m/s2由vma2t20可得游客匀减速下落的时间t24 s游客下落过程的总时间tt1t26 s.(2)设匀减速过程中所受阻力大小为Ff由牛顿第二定律可得：Ffmgma2解得Ffm(a2g)2.25×104 N.【答案】(1)6 s(2)2.25×104 N从运动情况确定受力的两点

11、提醒(1)由运动学规律求加速度，要特别注意加速度的方向，从而确定合外力的方向，不能将速度的方向和加速度的方向混淆(2)题目中所求的力可能是合力，也可能是某一特定的力，求合力时，则F合ma，求某一分力时根据力的合成或分解列式求解针对训练2.用细线将篮球拴在升降机光滑的侧壁上，当升降机加速下降时，出现如图4­6­4所示的情形四位同学对此现象做出了分析与判断，其中可能正确的是()图4­6­4A升降机的加速度大于g，侧壁对球无挤压B升降机的加速度小于g，侧壁对球有挤压C升降机的加速度等于g，侧壁对球无挤压D升降机的加速度等于g，侧壁对球有挤压C当升降机加速下降时

12、，加速度等于g，则球在竖直方向上仅受重力，拉力为零，由于球在水平方向上平衡，可知侧壁对球无挤压，故C正确，D错误当升降机加速下降时，加速度大于g，球受重力，绳子的拉力，由于水平方向上平衡，则侧壁对球有弹力，即侧壁对球有挤压，故A错误当升降机加速下降时，加速度小于g，不会出现如图所示的情况，球会在悬点下方，故B错误当 堂 达 标·固 双 基1(多选)一物体在几个力的共同作用下处于静止状态，现使其中向东的一个力F的值逐渐减小到零，又马上使其恢复到原值(方向不变)，则() 【导学号：84082152】A物体始终向西运动B物体先向西运动后向东运动C物体的加速度先增大后减小D物体的速度先增大后

13、减小AC除向东的力外，其他力的合力F一定向西，且大小恒定，则物体的加速度a，因为F先减后增，所以加速度先增后减，故选项C正确；由于向西的力始终比向东的力大，故加速度一直向西，与速度同向，所以物体也一直向西做加速运动，故选项A正确，B、D错误2如图4­6­5所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力()图4­6­5A方向向左，大小不变B方向向左，逐渐减小C方向向右，大小不变D方向向右，逐渐减小A对于多个物体组成的系统，若系统内各个物体具有相同的运动状态，应优先选取整体法分析，再采用隔离法求解取

14、A、B系统整体分析有f(mAmB)g(mAmB)a，ag，B与A具有相同的运动状态，取B为研究对象，由牛顿第二定律有fABmBamBg常数，物块B做速度方向向右的匀减速运动，故其加速度方向向左3物体甲、乙原来静止于光滑水平面上从t0时刻开始，甲沿水平面做直线运动，速度随时间变化如图4­6­6甲所示；乙受到如图乙所示的水平拉力作用则在04 s的时间内()甲乙图4­6­6A甲物体所受合力不断变化B甲物体的速度不断减小C2 s末乙物体改变运动方向D2 s末乙物体速度达到最大D对于甲物体，由v­t图线可知，其加速度恒定，合力恒定，选项A错误；甲物体的速

15、度先减小为零，再逐渐增大，选项B错误；对于物体乙，由题图乙可知，合力先逐渐减小为零，再反向逐渐增大，因而物体乙先做加速度减小的加速运动，t2 s时速度达到最大，然后做加速度增大的减速运动，t4 s时速度减小为零，选项C错误，D正确4如图4­6­7所示，截面为直角三角形的木块置于粗糙的水平地面上，其倾角30°.现木块上有一质量m1.0 kg的滑块从斜面下滑，测得滑块在0.40 s内速度增加了1.4 m/s，且知滑块滑行过程中木块处于静止状态，重力加速度g取10 m/s2，求：图4­6­7(1)滑块滑行过程中受到的摩擦力大小；(2)滑块滑行过程中木块受到地面的摩擦力大小及方向. 【导学号：84082153】【