人教版八年级数学上册第11章 三角形单元练习

1、第11章 三角形一选择题1如图，一个三角形只剩下一个角，这个三角形为（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D以上都有可能2如图，在ABC中，BAC90，BD平分ABC，CDAB交BD于点D，已知ACB34，则D的度数为（）A30B28C26D343如图，ABC中，点D在BC延长线上，则下列结论一定成立的是（）A1A+BB12+AC12+BD2A+B4已知，如图，D、B、C、E四点共线，ABD+ACE230，则A的度数为（）A50B60C70D805下列图形：等边三角形；直角三角形；平行四边形；正方形，其中正多边形的个数有（）A1个B2个C3个D4个6已知三角形的两边分别为4和10，则此三角形

2、的第三边可能是（）A4B5C9D147将一副直角三角板ABC和EDF如图放置（其中A60，F45），使点E落在AC边上，且EDBC，则AEF的度数为（）A145B155C165D1708下列叙述中，正确的有（）三角形的一个外角等于两个内角的和；一个五边形最多有3个内角是直角；任意一个三角形的三条高所在的直线相交于一点，且这点一定在三角形的内部；ABC中，若A2B3C，则这个三角形ABC为直角三角形A0个B1个C2个D3个二填空题9如图，在ABC中，ADBC于D，那么图中以AD为高的三角形共有 个10图中有 个三角形11如果三角形的两边长分别是3和5，那么它的第三边x的取值范围是 12如图，在六

3、边形ABCDEF中，ABED，AFCD，A106，则D 度13某数学学习小组发现：通过连多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有3条，那么该多边形的内角和是 度三解答题14已知a，b，c分别为ABC的三边，且满足a+b3c2，ab2c6（1）求c的取值范围；（2）若ABC的周长为12，求c的值15已知：如图，ABCD，求图形中的x的值16如图，五边形ABCDE的每个内角都相等，且1234AC与DE平行吗？请说明理由17如图，在ABC中，CE，BF是两条高，若A70，BCE30，求EBF与FBC的度数18如图所示，在ABC中，已知AD

4、BC，B64，C56，（1）求BAD和DAC的度数；（2）若DE平分ADB，求AED的度数19如图，CE是ABC的外角ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E（1）若B35，E25，求BAC的度数；（2）请你写出BAC、B、E三个角之间存在的等量关系，并写出证明过程20如图，在ABC中，ABC与ACB的平分线相交于点P（1）如果A80，求BPC的度数；（2）如图，作ABC外角MBC、NCB的平分线交于点Q，试探索Q、A之间的数量关系（3）如图，延长线段BP、QC交于点E，BQE中，存在一个内角等于另一个内角的3倍，请直接写出A的度数参考答案一选择题1 B2 B3 A4 A5 B6 C7 C8

5、 B二填空题9 610 611 2x812 10613 720三解答题14解：（1）a，b，c分别为ABC的三边，a+b3c2，ab2c6，解得：2c6故c的取值范围为2c6；（2）ABC的周长为12，a+b3c2，a+b+c4c212，解得c3.5故c的值是3.515解：ABCD，C60，B18060120，（52）180x+150+125+60+120，x8516答：ACDE，理由：五边形ABCDE的内角和540，且每个内角都相等BBAEE1081234123436，CAD10836236，CAD4，ACDE17解：在RtABF中，A70，CE，BF是两条高，EBF20，ECA20，又BC

6、E30，ACB50，在RtBCF中FBC4018解：（1）ADBC，在RtBAD中，BAD+B90，又B64，BAD26；在RtDAC中，DAC+C90，又C56，DAC34；（2）ADBC，DE平分ADB，BDE45；在BED中，B64，B+BDE109；AEDB+BDE，AED10919解：（1）ECDB+E，B35，E25，ECD60，EC平分ACD，ACEECD60，BACACE+E60+2585（2）结论：BACB+2E理由：BACACE+E，ECDACEB+E，BACB+E+EB+2E20（1）解：A80ABC+ACB100，点P是ABC和ACB的平分线的交点，P180（ABC+ACB）180100130，（2）外角MBC，NCB的角平分线交于点Q，QBC+QCB（MBC+NCB）（360ABCACB）（180+A）90+AQ180（90+A）90A；（3）延长BC至F，CQ为ABC的外角NCB的角平分线，CE是ABC的外角ACF的平分线，ACF2ECF，BE平分ABC，ABC2EBC，ECFEBC+E，2ECF2EBC+2E，即ACFABC+2E，又ACFABC+A，A2E，即EA；EBQEBC+CBQABC+MBC（ABC+A+ACB）90如果BQE中，存在一个内角等于另一个内角的3倍，那么分四种