103用样本估计总体综合练习与测试有答案

1、第3讲用样本估计总体(建议用时：35分钟)1(2015·重庆卷改编)重庆市2013年各月的平均气温()数据的茎叶图如下：则这组数据的中位数是_解析从茎叶图知所有数据为8,9,12,15,18,20,20,23,23,28,31,32，中间两个数为20,20，故中位数为20.答案202(2017·南京调研)某射击选手连续射击5枪命中的环数分别为9.7,9.9,10.1,10.2,10.1，则这组数据的方差为_解析由题意得这组数据的平均数为×(9.79.910.110.210.1)10，则其方差为×(9.710)2(9.910)2(10.110)2(10.2

2、10)2(10.110)20.032.答案0.0323(2017·苏、锡、常、镇、宿迁五市调研)一个容量为n的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别为40,0.125，则n的值为_解析由题意可得n320.答案3204学校为了解学生在课外读物方面的支出情况，抽取了n位同学进行调查，结果显示这些同学的支出都在10,50(单位：元)内，其中支出在30,50(单位：元)内的同学有67人，其频率分布直方图如图所示，则n的值为_解析支出在30,50内的同学的频率为1(0.010.023)×100.67，n100.答案1005(2015·广东卷)已知样本数据x1，x2，xn

3、的平均数5，则样本数据2x11,2x21，2xn1的平均数为_解析由条件知5，则所求平均数0212×5111.答案116(2017·苏州调研)为了了解居民家庭网上购物消费情况， 某地区调查了10 000户家庭的月消费金额(单位：元)，所有数据均在0,4 500上，其频率分布直方图如图所示，则被调查的10 000户家庭中，有_户月消费额在1 000元以下解析由频率分布直方图可知月消费额在1 000元以下的家庭户数为(0.000 050.000 10)×500×10 000750(户)答案7507(2015·安徽卷改编)若样本数据x1，x2，x10

4、的标准差为8，则数据2x11,2x21，2x101的标准差为_解析已知样本数据x1，x2，x10的标准差为s8，则s264，数据2x11,2x21，2x101的方差为22s222×64，所以其标准差为2×816.答案168(2017·扬州质检)在一段时间内有2 000辆车通过高速公路上的某处，现随机抽取其中的200辆进行车速统计，统计结果如频率分布直方图所示若该处高速公路规定正常行驶速度为90 km/h120 km/h，试估计2 000辆车中，在这段时间内以正常速度通过该处的汽车约有_辆解析由频率分布直方图可得，这段时间内以正常速度通过该处的汽车约有(0.0300

5、.0350.020)×10×2 0001 700辆答案1 7009(2017·苏北四市联考)某校女子篮球队7名运动员身高(单位：cm)分布的茎叶图如图，已知记录的平均身高为175 cm，但记录中有一名运动员身高的末位数字不清晰，如果把其末位数字记为x，那么x的值为_.解析170×(12x451011)175，×(33x)5，即33x35，解得x2.答案210为了了解一片经济林的生长情况，随机抽取了其中60株树木的底部周长(单位：cm)，所得数据均在区间80,130上，其频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有_株树木的底部周长小于10

6、0 cm.解析底部周长在80,90)的频率为0.015×100.15，底部周长在90,100)的频率为0.025×100.25，样本容量为60，所以树木的底部周长小于100 cm的株数为(0.150.25)×6024.答案2411(2017·南京、盐城模拟)甲、乙两位选手参加射击选拔赛，其中连续5轮比赛的成绩(单位：环)如下表：选手第1轮第2轮第3轮第4轮第5轮甲9.89.910.110.010.2乙9.410.310.89.79.8则甲、乙两位选手中成绩最稳定的选手的方差是_解析由数据易得甲的成绩最稳定，平均数是10，方差为0.02.答案0.0212如

7、图是一组样本数据的频率分布直方图，则依据图形中的数据，可以估计总体的平均数与中位数分别是_解析第1组的频率为0.04×50.2，第2组的频率为0.1×50.5，则第3组的频率为10.20.50.3，估计总体平均数为7.5×0.212.5×0.517.5×0.313.由题意知，中位数在第2组内，设为10x，则有0.1x0.3，解得x3，从而中位数是13.答案13,1313(2017·徐州、宿迁、连云港三市模拟)将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91，现场作的9个分数的茎叶图，后来有1个数据模糊，无法

8、辨认，在图中以x表示：则7个剩余分数的方差为_解析由题意知91，解得x4.所以s2(8791)2(9491)2(9091)2(9191)2(9091)2(9491)2(9191)2(16910190).答案14(2015·湖北卷)某电子商务公司对10 000名网络购物者2014年度的消费情况进行统计，发现消费金额(单位：万元)都在区间0.3,0.9内，其频率分布直方图如图所示(1)直方图中的a_；(2)在这些购物者中，消费金额在区间0.5,0.9内的购物者的人数为_解析(1)由0.1×1.50.1×2.50.1a0.1×2.00.1×0.80.1×0.21，解得a3.(