1八年级下第三次月考数学试卷

1、树兰中学2011学年第二学期第二次月考八年级数学试题卷 出卷：李翊祥 2012.3一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出正确的选项.注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1下列语句中不是命题的是 （ ） A最小的自然数是0 B同角的余角相等C两个锐角的和一定是直角 D延长线段AB2（1）对顶角相等；（2）内错角相等；（3）有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；（4）如果两条直线都垂直于第三条直线，那么这两条直线平行，其中真命题有 （ ）A1个 B2个 C2个 D4个3，在对2012个数据进行数据整理频数分布表中，

2、各组频数之和与频率之和分别等于（ ）A2012，1 B2012，2012 C1，2012 D1，14在样本的频数分布直方图中，共有5个小长方形，前4个小组的频率分别为0.1, 0.3, 0.2, 0.1， 第5组的频数是60，则样本容量是 （ ）A 400 B 300 C 200 D 1005.下列各数中可以用来说明“任何偶数都是8的倍数”是假命题的反例是 （ ）A 5 B16 C 4 D8A.1 B.-1 C.0 D.2a 7关于x的一元二次方程 ax2+bx+c=0 有两个相同实数根，且a-b+c=0, 则下列结论正确的是 （ ）A. a=c B. a=b C. b=c D. a=b=c8

3、已知m是方程的一个根，则代数式的值等于（ ）（A）2016 （B）2017 （C）2018 （D）20199如图2，矩形ABCD由3×4个小正方形组成此图中，不是正方形的矩形 （）（A）37个（B）38个（C）39个（D）40个 10如图3，在ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB，那么A等于 （ ）A30° B36° C45° D54°如图2所示，ABEFDC，EGBD，则图中与1相等的角（1除外）共有（ ）A6个 B5个 C4个 D2个10如图3，在ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB，那么A等于（ ）A30

4、76; B36° C45° D54°图2 图3 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11. 某种洗衣机的价格经过连续两次降价后，由每件1440元降至810元，平均每次降价的百分率是 。 12已知x= ， y= 则 = 。13举反例说明下列命题是假命题。命题：如果ab0，则a0，b0。反例： 。 14若关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根 ，则k的取值范围是 。 15甲、乙两同学投掷标有1到6的六个整数的正方体骰子，用字母p,q分别 表示两人各投掷一次的点数，则满足关于x 的方程 x2+px+3q=0有实数解的可能性是 。 16如图点P在正方

5、形ABCD外，PB=4cm，APB的面积是8cm2，BPC的面积是6cm2,则正方形ABCD的面积是 cm2 .三、全面答一答(本题有8个小题,共66分.解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤.如果觉得有些题目有点困难,那么把自己能写出的解答写出一部分也可以) 17. (8分) 化简与计算：(1) (2分)； （2）(3分)（3）(3分)定义新的运算：ab=ab+1 若： x(x+1)=4 求x.18.（6分）证明命题：等腰三角形两腰上的中线相等。19. (8分) 某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元.市场调查发现，在一段时间内，销售量w（千克）随着销售单价x（元/千克）的变化而变化，具体关

6、系式为：w2x240. ,设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y（元），解答下列问题：（1）求y与x的关系式；（2）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得于90元/千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？(3) 2250元的销售利润是不是最大销售利润？请说明理由。20 (8分)在一张长为17 cm ，宽为16cm 的长方形纸上，剪下一个腰长为10cm 的等腰三角形，要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余的两个顶点在长方形的边上，画出示意图并请计算剪下的等腰三角形的面积。21.(8分)某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得

7、到一组学生捐款情况的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图1中从左到右各长方形A、B、C、D、E高度之比为34562，已知此次调查中捐10元和15元的人数共27人（1）他们一共抽查了多少人？这组数据的众数、中位数各是多少？（2）图2中，捐款数为20元的D部分所在的扇形的圆心角的度数是多少？（3）若该校共有1000名学生，请求出D部分学生的人数及D部分学生的捐款总额。 22. (8分)如图，已知点D为等腰直角ABC内一点，CADCBD15°，E为AD延长线上的一点，且CECA（1）求证：DE平分BDC；（2）若点M在DE上，且DC=DM，求证： ME=BD23(本题10分)ABC是一

8、张等腰直角三角形纸板，C=Rt，AC=BC=2，(1)要在这张纸板中剪出一个尽可能大的正方形，有甲、乙两种剪法(如图1)，ABCDEFABCMNPQ比较甲、乙两种剪法，哪种剪法所得的正方形面积大？请说明理由。(2)图1中甲种剪法称为第1次剪取，记所得正方形面积为；按照甲种剪法，在余下的ADE和BDF中，分别剪取正方形， （甲）得到两个相同的正方形，称为第2次剪取，并记这两个正方形面积和为(如图2)， 则； 再在余下的四个三角形中，用同样方法分别剪取正方形， （乙）得到四个相同的正方形，称为第3次剪取，并记这四个正方形面积和为，继续操作下去，则第6次剪取时 s6= ； 图（1）ABCDEFABCDE(3)求第n次剪取后，余下的所有小三角形的面积之和。 图（2）24（10分） 在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm。点P沿AB边从点A开始向B以2