14运动学图像 教案

1、适用学科高中物理适用年级高一适用区域沪科版区域课时时长（分钟）2课时知识点1、匀速直线运动的位移图像及其特点2、匀变速直线运动的速度-时间图像特点及其应用3、匀变速直线运动S-t图像和V-t图像的不同教学目标1.掌握匀速直线运动的位移图象的特点，并能根据位移图象求速度.2.掌握匀变速直线运动的速度图象的特点，并能根据速度图象求初速度、加速度和位移.3.初步掌握匀变速直线运动的平均速度公式 (v0+vt)/2，并能做简单的应用教学重点掌握匀变速直线运动的速度图象的特点，并能根据速度图象求初速度、加速度和位移教学难点匀变速直线运动图像的信息提取与公式的灵活运用教学过程一、导入一、匀速直线运动的位移

2、图象问题设计一辆汽车做匀速直线运动的数据表时间t/s010203040位移s/m03006009001 200(1)建立平面直角坐标系，用横轴表示时间t，纵轴表示位移s，将物体做匀速直线运动的数据描在坐标系中，然后用平滑的曲线(或直线)连接起来(2)图象有什么特点？图线的斜率表示什么？答案(1)(2)图象是一条倾斜的直线，图线的倾斜程度(即斜率)表示速度，即kv.要点提炼由st图象可获得的信息：(1)物体在某一时刻所处的位置：某时刻对应的纵坐标，表示那一时刻的位置也表示物体相对出发点的位移(2)某段时间内的位移：某段时间对应的初、末时刻的纵坐标的差值，差值的绝对值表示位移的大小，差值的正、负号

3、表示位移的方向，正号表示位移沿正方向，负号表示位移沿负方向(3)物体的速度：st图象中，斜率表示物体的速度其中斜率的绝对值表示速度的大小，斜率的正、负号表示速度的方向，斜率为正值，表示速度沿正方向，斜率为负值，表示速度沿负方向延伸思考在st图象中，两直线的交点表示什么含义？图象与s轴的截距表示什么含义？答案交点表示两物体相遇；与s轴的截距表示物体出发点的位置二、匀速直线运动的速度图象问题设计如图1所示，是一辆汽车在平直公路上从甲地到乙地运动的位移时间图象试确定汽车在各段时间内的速度并作出速度随时间变化的图象图1答案03 h：汽车从甲地出发，做匀速直线运动，其速度v1 km/h40 km/h，方

4、向从甲地指向乙地；34 h：汽车相对甲地的位移不变，即位置不变，汽车静止，速度v20；46 h：汽车相对甲地的位移减小，即汽车在返回甲地，其速度大小v3 km/h60 km/h，方向从乙地指向甲地，与v1的方向相反其速度随时间的变化规律如图所示要点提炼1匀速直线运动的vt图象是平行于t轴的直线，直线在t轴之上表示物体向规定的正方向运动，直线在t轴之下表示物体向负方向运动2vt图象与时间轴所包围的面积表示这段时间内的位移t轴之上的面积表示物体向正方向运动的位移，t轴之下的面积表示物体向负方向运动的位移三、匀变速直线运动的速度图象问题设计一物体做匀加速直线运动，初速度为v0，加速度为a，则经过时间

5、t，物体的速度vt是多少？作出此物体的速度图象答案根据加速度的定义式a (vt-v0)/t得vtv0at速度图象如图所示要点提炼1匀变速直线运动的vt图象是一条倾斜的直线2匀变速直线运动vt图象中包含的信息：(1)图象的纵截距表示物体的初速度v0.(2)图象的斜率表示加速度，即ka (vt-v0)/t，斜率的绝对值表示加速度的大小，斜率的正、负号表示加速度的方向各点的斜率相同，则表示加速度a保持不变(3)可判断物体的运动性质如图2中表示匀速，表示匀加速，表示匀减速图23做匀变速直线运动的物体在t时间内的平均速度(v0+vt)/2.延伸思考在如图3所示的vt图象中，物体做什么运动？图3答案如果v

6、t图象是曲线，则曲线上某一点切线的斜率同样表示这一时刻对应的加速度的值，因为在图中t1时刻A点的斜率大于t2时刻B点的斜率，即有aA>aB，所以物体做加速度逐渐减小的变加速直线运动二、知识讲解（一）考点解读用速度时间图象巧得四个运动量(1)运动速度：从速度轴上直接读出。(2)运动时间：从时间轴上直接读出时刻，取差得到运动时间。(3)运动加速度：从图线的斜率得到加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负反映了加速度的方向。(4)运动的位移：从图线与时间轴围成的面积得到位移，图线与时间轴围成的面积表示位移的大小，第一象限的面积表示与规定的正方向相同，第四象限的面积表示与规定的正方向相反。

7、（二）考点详析考点1 应用运动图象的三点注意 (1)无论是x­t图象还是v­t图象都只能描述直线运动。(2)x­t图象和v­t图象都不表示物体运动的轨迹。考点2 应用运动图象解题“六看”(3)x­t图象和v­t图象的形状由x与t、v与t的函数关系决定。x­t图象 v­t图象轴 横轴为时间t，纵轴为位移x横轴为时间t，纵轴为速度v线倾斜直线表示匀速直线运动倾斜直线表示匀变速直线运动斜率 表示速度 表示加速度面积 无实际意义图线和时间轴围成的面积表示位移纵截距 表示初位置 表示初速度特殊点拐点表示从一种运动变为另一种运

8、动，交点表示相遇拐点表示从一种运动变为另一种运动，交点表示速度相等三 、例题精析例题1甲、乙两物体均做直线运动，它们在某段时间内的位移x随时间t变化的图象如图所示，则在0t1时间内，下列判断正确的是()A甲物体做加速运动B甲、乙两物体运动方向相同C甲的平均速度比乙的平均速度大D甲、乙两物体的平均速度大小相等【答案】D【解析】位移图象斜率表示物体的速度，故甲的速度不断减小，做减速运动，A项错；两物体在0t1时间内，甲的位移x甲x2x1，乙的位移x乙x1x2，位移大小相等、方向相反，故平均速度大小相等、方向相反，B、C项错，D项正确。例题2(多选)甲、乙两物体在t0时刻经过同一位置沿x轴运动，其v

9、­t图象如图所示，则()A甲、乙在t0到t1 s之间沿同一方向运动B乙在t0到t7 s之间的位移为零C甲在t0到t4 s之间做往复运动D甲、乙在t6 s时的加速度方向相同【答案】BD【解析】根据v­t图象可知，在t0到t1 s这段时间内，甲一直向正方向运动，而乙先向负方向运动再向正方向运动，故A选项错误；根据v­t图象可知，在t0到t7 s这段时间内，乙的位移为零，故B选项正确；根据v­t图象可知，在t0到t4 s这段时间内，甲一直向正方向运动，故C选项错误；根据v­t图象可知，在t6 s时，甲、乙的加速度方向均与正方向相反，故D选项正确。例题

10、3甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移时间图象如图所示。下列表述正确的是()A0.20.5小时内，甲的加速度比乙的大B0.20.5小时内，甲的速度比乙的大C0.60.8小时内，甲的位移比乙的小D0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等【答案】B【解析】由题图可知，0.20.5小时内，甲、乙均做匀速运动，加速度为零，A项错误；位移时间图象的斜率为速度，由题图可知，0.20.5小时内，甲的速度比乙的速度大，B项正确；0.60.8小时内，甲的位移比乙的位移大2 km，C项错误，在0.8小时内，甲的路程比乙的路程大4 km，D项错误。例题4一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀

11、减速直线运动，直到停止。下列速度v和位移x的关系图象中，能描述该过程的是()【答案】A【解析】汽车从静止开始做匀加速直线运动，有v22ax，将图象旋转90°，变为x，x与v为二次函数关系，开口向上。知当速度达到最大值vm时做匀减速直线运动，vv22ax，将图象旋转90°，则变为x，x与v为二次函数，开口向下，故选项A正确。例题5质点做直线运动的速度时间图象如图所示，该质点()A在第1秒末速度方向发生了改变B在第2秒末加速度方向发生了改变C在前2秒内发生的位移为零D第3秒末和第5秒末的位置相同【答案】D【解析】由题图可知02 s内，速度为正，运动方向未改变，2 s末时，位移最

12、大，v­t图线斜率表示加速度，13 s图线斜率未改变，故第2 s末加速度方向没有变化，A、B、C错误；由v­t图线与时间轴所围面积表示位移知，第3 s末和第5 s末质点位置相同，D正确。四 、课堂运用基础1、如图4所示为在同一直线上运动的A、B两质点的st图象，由图可知()At0时，A在B的前面BB在t2时刻追上A，并在此后运动到A的前面 图4CB开始运动的速度比A小，t2时刻后才大于A的速度 DA运动的速度始终比B大【答案】AB【解析】t0时，A在原点正方向s1位置处，B在原点处，A在B的前面，A对t2时刻两图线相交，表示该时刻B追上A，并在此后运动到A的前面，B对B开始

13、运动的速度比A小，t1时刻后A静止，B仍然运动，C、D错2、【题干】质点沿直线运动，其位移时间图象如图5所示，关于质点的运动，下列说法中正确的是()A2 s末质点的位移为零，前2 s内位移为“”，后2 s内位移为“”，所以2 s末质点改变了运动方向 B2 s末质点的位移为零，该时刻质点的速度为零C质点做匀速直线运动，速度大小为0.1 m/s，方向与规定的正方向相反 图5D质点在4 s时间内的位移大小为0.4 m，位移的方向与规定的正方向相同【答案】D【解析】由所给图象可知：质点从距原点负方向0.2 m处沿规定的正方向做匀速直线运动，经4 s运动到正方向0.2 m处，在st图象中，“”号表示质点

14、在坐标原点正方向一侧，“”号表示质点位于原点的另一侧，与质点实际运动方向无关，位移由“”变为“”并不表示质点运动方向改变由图象的斜率可得质点运动速度大小为0.1 m/s，综上所述，选项A、B、C错误，D正确3、【题干】做直线运动的物体，其vt图象如图6所示，试根据vt图象判断：图6(1)第1秒内，物体的加速度为多大？(2)第2秒内和第4秒内的加速度是否相同？(3)在第4秒内，物体做什么运动？【答案】(1)4 m/s2(2)加速度相同(3)物体做加速度恒定且与原运动方向相反的加速直线运动，加速度大小为2 m/s2.【解析】(1)由题图知，物体在第1秒内，速度从0增加到4 m/s，故加速度大小a1

15、 m/s24 m/s2.(2)第2秒内和第3秒内的加速度相同，该过程中物体的加速度a2a3 m/s22 m/s2.在第4秒内，物体的速度从0变至2 m/s，故该过程中加速度a4 m/s22 m/s2.可见，第2秒内和第4秒内的加速度相同(3)在第4秒内，物体做加速度恒定且与原运动方向相反的加速直线运动，加速度大小为2 m/s2.巩固1质点沿直线运动，其速度时间图象如图7所示，下列结论正确的是()图7At1 s和t3 s时速度相同Bt1 s和t3 s时加速度相同Ct1 s和t3 s两时刻速度等值反向D02 s内物体做匀加速直线运动【答案】BC【解析】通过图像可知斜率代表加速度，因此加速度相同，B

16、正确，根据图像速度规定了正方向，因此x轴下方为负值，C正确。2【题干】如图8是一辆汽车做直线运动的st图象，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是()图8AOA段运动速度最大BAB段汽车做匀速运动CCD段的运动方向与初始运动方向相反D运动4 h汽车的位移大小为30 km【答案】C【解析】分析题图可知：OA段表示汽车向正方向做匀速直线运动，vOA15 km/h，AB段汽车静止；BC段表示汽车向正方向做匀速直线运动，vBC15 km/h；CD段表示汽车向负方向做匀速直线运动，vCD30 km/h，负号表示运动方向与正方向相反，4 h内汽车的位移大小为0.3【题干】(st图象的应

17、用)如图9为甲、乙两个物体在同一直线上运动时的位移时间图象，由图象可知()图9A乙开始运动时，两物体相距20 mB在010 s这段时间内，两物体间的距离逐渐减小C在1025 s这段时间内，两物体间的距离逐渐减小D两物体在10 s时相距最远，在25 s时相遇【答案】CD【解析】甲的出发地与乙的出发地相距20 m，乙比甲晚出发10 s,10 s内两者之间的距离逐渐增大，乙出发时距离甲的位置大于20 m，A、B错误；1025 s这段时间内，乙的速度大于甲的速度，两者之间距离逐渐减小，25 s时，两者相遇，C、D正确拔高1.如图10所示是某物体运动的vt图象，下列说法正确的是()图10A该物体的加速度

18、一直不变B3 s末物体加速度开始改变C08 s物体一直做匀减速运动Dt0时和t6 s时物体的速率相等【答案】AD【解析】图线斜率不变，加速度就不变，A项正确，B项错误物体先做匀减速运动，再做匀加速运动，C项错误t0时和t6 s时物体的速率都为30 m/s，D项正确2【题干】(vt图象的应用)如图11所示的速度时间图象中，质点A、B、C运动的加速度分别为aA m/s2，aB m/s2，aC m/s2，其中 的加速度最大在t0时 的速度最大，在t4 s时 的速度最大，在t s时，A、C的速度一样大图11【答案】0.50.250.25ABC8【解析】aA m/s20.5 m/s2，aB m/s20.

19、25 m/s2，aC m/s20.25 m/s2，故A的加速度最大t0时，质点B的速度最大，t4 s时，vAvB2 m/s，vC3 m/s，质点C的速度最大，t8 s时，vAvC4 m/s.3【题干】在如图所示的st图象中，能表示质点做匀速直线运动的是()【答案】AB【解析】匀速直线运动的st图线是一条倾斜的直线，斜率表示速度，A、B图象中斜率不变，故v不变课堂小结1、掌握匀速直线运动的图像理解其意义2、要学会S-t图像的含义，斜率，截距等的判断与计算3、熟练掌握和运动v-t图像的斜率，截距并通过图像进行位移、速度、加速度的计算课后作业基础1质点做直线运动，其st关系如图1所示关于质点的运动情

20、况，下列说法正确的是()A质点在020 s内的平均速度为0.8 m/sB质点在020 s内的平均速度为1 m/s 图1C质点做单向直线运动D质点做匀变速直线运动【答案】AC【解析】20 s内的位移为16 m，平均速度为：v m/s0.8 m/s，A正确，B错误；质点在020 s内位移时间图象的斜率为正，说明质点一直朝正方向运动，由图线的倾斜程度可知质点速度先增大后减小，不是匀变速直线运动，C正确，D错误2. 【题干】甲、乙两位同学在放学时，从学校所在地骑自行车沿平直的公路回家，先到乙同学家，休息一会，甲同学继续骑车前行，在70 min时到家，甲同学的st图象如图2所示，下列说法正确的是()A在

21、前20 min内甲同学做匀加速运动 图2B甲同学在乙同学家停留了50 minC甲、乙两同学家相距3.6 kmD甲从离开学校至到家的这段时间内，平均速度为2 m/s【答案】CD【解析】前20 min，甲同学做匀速直线运动，A错.2050 min甲同学在乙同学家，B错甲、乙两同学家的距离为8.4 km4.8 km3.6 km，C对甲同学从学校到家的位移s8.4 km，所用时间t70 min4 200 s，平均速度v m/s2 m/s，D对3【题干】如图3表示甲、乙两运动物体相对同一原点的st图象，下面说法中正确的是()A甲和乙都做匀变速直线运动B甲、乙运动的出发点相距s0C乙运动的速率大于甲运动的

22、速率图3D乙比甲早出发t1的时间【答案】BC【解析】题图中st图象都是直线，所以甲、乙均做匀速直线运动，故A错误；因t0时，甲图线与s轴的截距为s0，而乙图线表示乙在原点，所以出发点相距s0，故B正确；因为乙图线的斜率大于甲图线斜率的绝对值，所以乙运动速率大于甲运动速率，故C正确；从图象中还可以看出甲比乙早出发t1的时间，故D错误巩固1.如图4所示，P、Q分别为两物体的位移图象，下列关于图中M点的坐标(t0，s0)的结论中，正确的是()At0时刻，两物体在同一位置B0t0时间内，两物体有相同的位移Ct0时刻，两物体有相等的速度 图4Dt0时刻以前P的速度总大于Q的速度【答案】AB【解析】根据s

23、-t图像特点求解即可2【题干】如图所示的四个图象中，表示物体做匀加速直线运动的图象是()【答案】AD【解析】做匀加速直线运动的物体速度随时间均匀增大，其图线远离时间轴，故选A、D.3【题干】利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图象某同学在一次实验中得到的运动小车的速度时间图象如图5所示，以下说法正确的是()图5A小车先做加速运动，后做减速运动B小车运动的最大速度约为0.8 m/sC小车前10 s朝正方向运动，10 s后朝负方向运动D小车做曲线运动【答案】AB【解析】由vt图象可以看出，小车的速度先增大后减小，最大速度约为0.8 m/s，故A、B均正确由vt图象可以看出，小车一直朝正方向运动，C错误图线弯曲表明小车速度变化不均匀，不表示小车做曲线运动，故D项错误拔高1一质点沿直线运动，其vt图象如图6所示由图象可知()图6A在02 s内质点做匀速直线运动B在24 s内质点做匀加速直线运动C质点2 s末的速度大于4 s末的速度D质点5 s末的速度大小为15 m/s【答案】D【解析】在02 s内，质点的速度随时间均匀增大，做匀加速直线运动，故A错误在24