湘教版八年级数学下册第四章4.3.1　正比例函数的图象和性质同步练习题（教师版 ）

1、湘教版八年级数学下册第四章4.3.1正比例函数的图象和性质 同步练习题一、选择题1.如图，直线y2x必过的点是(D)A.(2，1) B.(2，2)C.(1，1) D.(0，0)2.下列各点，不在正比例函数yx图象上的是(B)A.(0，0) B.(1，3)C.(3，1) D.(1，)3.下列是正比例函数的图象，且y随x值的增大而减小的是(C)4.正比例函数ykx的图象如图所示，则k的取值范围是(A)A.k0 B.k0C.k1 D.k15.已知点A(5，y1)，B(2，y2)都在直线yx上，则y1与y2的关系是(D)A.y1y2 B.y1y2C.y1y2 D.y1y26.关于函数y2x，下列结论中

2、正确的是(C)A.函数图象经过点(2，1)B.函数图象经过第二、四象限C.y随x的增大而增大D.不论x取何值，总有y07.一根蜡烛长20 cm，点燃后每小时燃烧5 cm，则蜡烛燃烧的长度y(cm)与燃烧时间x(h)的函数关系用图象表示为下图中的(A)8.函数y2x，y3x，yx的共同特点是(D)A.图象位于同样的象限B.y随x的增大而减小C.y随x的增大而增大D.图象都经过原点9.已知正比例函数ykx(k0)，当x1时，y2，则它的图象大致是(A)10.已知正比例函数ykx(k<0)的图象上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1<x2，则下列不等式中恒成立的是(C)A.y1

3、y2>0 B.y1y2<0C.y1y2>0 D.y1y2<011.甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s(米)与赛跑时间t(秒)的关系如图所示，则下列说法正确的是(B)A.甲、乙两人的速度相同B.甲先到达终点C.乙用的时间短D.乙比甲跑的路程多二、填空题12.已知正比例函数y(5m3)x，如果y随着x的增大而减小，那么m的取值范围为m.13.若正比例函数ykx(k是常数，k0)的图象经过第二、四象限，则k的值可以是答案不唯一，满足k0即可，如2(写出一个即可).14.当m1时，函数ymx3m4是正比例函数，此函数y随x的增大而减小.15.如图，正比例函数ykx，ymx，yn

4、x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则系数k，m，n的大小关系是kmn.16.用你认为最简单的方法画出下列正比例函数的图象：(1)yx；(2)yx.解：列表：x02yx 02yx01描点、连线，如图.17.小明用16元零花钱购买水果，已知水果单价是4元/千克，设买水果x千克用去的钱为y元.(1)求买水果用去的钱y(元)随买水果的数量x(千克)的变化而变化的函数表达式；(2)画出这个函数的图象.解：(1)根据题意可得y4x(0x4).(2)当x0时，y0；当x4时，y16.在平面直角坐标系中画出两点O(0，0)，A(4，16)，过这两点作线段OA，线段OA即函数y4x(0x4)的图象，如图.

5、18.已知ABC的底边BC8 cm，当BC边上的高从小到大变化时， ABC的面积也随之变化.(1)写出ABC的面积y(cm2)随BC边上的高x(cm)而变化的函数表达式，并指出它是什么函数；(2)当x7时，求出y的值；(3)画出这个函数的图象.解：(1)y·8x，即y4x，它是正比例函数.(2)当x7时，y4×728.(3)如图所示.19.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，0)，在直线yx上取一点P，使OPA是等腰三角形，求所有满足条件的点P的坐标.解：当OPOA时，可得符合条件的P1，P2，P1的坐标为(，)，P2的坐标为(，)；当AOAP时，可得符合条件的P3，P3的坐标为(1，