人教版八年级数学上册第十五章 15.2.3整数指数幂 导学案

1、人教版八年级数学上册第十五章 152.3整数指数幂 导学案第1课时负整数指数幂教学目标1了解负整数指数幂的意义2了解整数指数幂的性质并能运用它进行计算预习反馈阅读教材P142144，理解整数指数幂的运算性质，并完成下列预习内容1正整数指数幂的运算有：(a0，m，n为正整数，m>n)(1)am·anamn；(2)(am)namn；(3)(ab)nanbn；(4)am÷anamn；(5)()n；(6)a012负整数指数幂有：an(n是正整数，a0)3填空：(1)329，301，32；(2)(3)29，(3)01，(3)2；(3)b2b2，b01，b2(b0)4填空：(1)

2、a3·a5a2；(2)a3·a5a8；(3)a0·a5a5；(4)am·anamn(m，n为任意整数)【点拨】am·anamn这条性质对于m，n是任意整数的情形仍然适用；同样正整数指数幂的运算可以推广到整数指数幂的运算例题讲解例1计算：(1)a2÷a5；(2)()2；(3)(a1b2)3；(4)a2b2·(a2b2)3.解：(1)a2÷a5a25a7.(2)()2.(3)(a1b2)3(a1)3(b2)3a3b6.(4)a2b2·(a2b2)3a2b2·(a2)3(b2)3a2b2·a

3、6b6a8b8.【跟踪训练1】计算：(1)x2y3(x1y)3；(2)(2ab2c3)2÷(a2b)3.解：(1).(2)a4b7c6.例2下列等式是否正确？为什么？(1)am÷anam·an；(2)()nanbn.解：(1)正确理由：am÷anamnam(n)am·an.(2)正确理由：()nan·anbn.【跟踪训练2】计算：(1)6x2·(2x2y1)3；(2)(2a2)3b2÷2a8b3.解：(1)原式6x2·23x6y3x4y3x4y3.(2)原式23a6b2÷2a8b34a2b5.巩

4、固训练1计算()1的结果是(D)A B. C2 D22下列运算正确的是(A)A.2 B(2)24 C10330 D2003计算：()2(2)0104计算：(1)(a2b)2·(a2b3)3÷(ab4)5；(2)(x3)2÷(x2)4·x0；(3)(1.8x4y2z3)÷(0.2x2y4z)÷(xyz)解：(1)原式a4b2·(a6b9)÷(a5b20)a5b9.(2)原式x6÷x8·x0x2.(3)原式(1.8÷0.2×3)·x421·y241·

5、z31127xy3z.5已知：10m5，10n4.求102m3n的值解：102m3n102m·103n.课堂小结1本节课学习了哪些主要内容？2整数指数幂的运算性质与正整数指数幂的运算性质有什么区别和联系？第2课时用科学记数法表示绝对值小于1的数教学目标理解负整数指数幂在科学记数法中的应用，会用科学记数法表示绝对值小于1的数预习反馈阅读教材P145页，理解负整数指数幂在科学记数法中的应用，并完成下列预习内容1填空：(1)绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中1a<10，n是正整数n等于原数的整数数位减去1.(2)用科学记数法表示：2 0002.0×103

6、；33 0003.3×104；864 0008.64×1052类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值小于1的数，将它们表示成a×10n的形式(其中n是正整数，1|a|10)，如：0.011×102；0.0011×103；0.003 33.3×103【点拨】当绝对值较小的数用科学记数法表示为a×10n时，a的取值一样为1a10；n是正整数，n等于原数中左边第一个不为0的数字前面所有的0的个数(包括小数点前面的0)3用科学记数法表示下列各数：(1)0.000 607 56.075×104；(2

7、)0.309 903.099×101；(3)0.006 076.07×103例题讲解例1用科学记数法表示下列各数：(1)0.3；(2)0.000 78；(3)0.000 020 09.解：(1)0.33×101.(2)0.000 787.8×104.(3)0.000 020 092.009×105.【跟踪训练1】用科学记数法表示下列各数：(1)0.000 01；(2)0.001 2；(3)0.000 000 345；(4)0.000 000 010 8.解：(1)1×105.(2)1.2×103.(3)3.45×1

8、07.(4)1.08×108.例2纳米(nm)是非常小的长度单位，1 nm109 m把1 nm3的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上.1 mm3的空间可以放多少个1 nm3的物体(物体之间的间隙忽略不计)?解：1 mm103 m，1 nm109 m.(103)3÷(109)3109÷1027109(27)1018.答：1 mm3的空间可以放1018个1 nm3的物体【跟踪训练2】已知一个正方体的棱长为2×102米，则这个正方体的体积为(B)A6×106立方米 B8×106立方米C2×106立方米 D8×10

9、6立方米巩固训练1生物学家发现了一种病毒的长度约为0.000 004 32毫米数据0.000 004 32用科学记数法表示为(B)A0.432×105 B4.32×106C4.32×107 D43.2×1072用科学记数法表示下列各数：(1)0.000 326 7；(2)0.001 1.解：(1)0.000 326 73.267×104.(2)0.001 11.10×103.3计算：(结果用科学记数法表示)(1)(3×105)×(5×103)；(2)(1.8×1010)÷(9×105)；(3)(2×103)2×(1.6×106)；解：(1)原式3×5×105×1031.