人教版九年级上册数学 第二十二章 二次函数 单元测试题

1、 第二十二章 二次函数 单元测试题一、选择题 1.已知二次函数 ，则下列关于这个函数图象和性质的说法，正确的是（   ） A. 图象的开口向上 B. 图象的顶点坐标是 C. 当 时，y随x的增大而增大 D. 图象与x轴有唯一交点2.将二次函数y=(x1)2+2的图象向上平移3个单位长度，得到的拋物线相应的函数表达式为(    ) A. y=(x+2)22            

2、       B. y=(x4)2+2                   C. y=(x1)21                  

3、60;D. y=(x1)2+53.在平面直角坐标系中，将抛物线yx2（m1）x+m（m1）沿y轴向下平移3个单位.则平移后得到的抛物线的顶点一定在（   ） A. 第一象限                           B. 第二象限   &#

4、160;                       C. 第三象限                        &#

5、160;  D. 第四象限4.二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴为直线x1，下列结论错误的是（    ） A. b24ac                B. abc0              &

6、#160; C. ac0                D. am2+bmab（m为任意实数）5.二次函数 ，若 ， ，点 ， 在该二次函数的图象上，其中 ， ，则（    ） A.                

7、60;     B.                      C.                      

8、;D. 、 的大小无法确定6.若抛物线 经过第四象限的点 ），则关于x的方程 的根的情况是（   ） A. 有两个大于1的不相等实数根 B. 有两个小于1的不相等实数根C. 有一个大于1另一个小于1的实数根 D. 没有实数根7.二次函数y=x²的图象平移后经过点（2，0），则下列平移方法正确的是（   ） A. 向左平移2个单位，向下平移2个单位            

9、;      B. 向左平移1个单位，向上平移2个单位C. 向右平移1个单位，向下平移1个单位                  D. 向右平移2个单位，向上平移1个单位8.已知(-3，y1)，(-2，y2)，(1，y3)是抛物线y=-3x2-12x+m上的点，则(    ) A. y3&

10、lt;y2<y1                         B. y3<y1<y2                   

11、60;     C. y2<y3<y1                         D. y1<y3<y29.若 是二次函数 图象上一点，则抛物线 的图象可能是（  ） A. B. C.   

12、D. 10.抛物线yx2+bx+c与x轴的两个交点坐标如图所示，下列说法中错误的是（   ） A. 一元二次方程x2+bx+c0的解是x12，x21     B. 抛物线的对称轴是 C. 当x1时，y随x的增大而增大                       

13、;                D. 抛物线的顶点坐标是 11.二次函数 （a0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（   ） A. a0               B. 当1x3时，y0    

14、;           C. c0               D. 当x1时，y随x的增大而增大12.竖直向上的小球离地面的高度h（米）与时间t（秒）的关系函数关系式为h=-2t2+mt+ ，若小球经过 秒落地，则小球在上抛过程中，第（   ）秒离地面最高. A.   

15、;                                        B.         

16、60;                                 C.                &

17、#160;                          D. 二、填空题13.抛物线 与x轴有交点，则k的取值范围是_. 14.汽车刹车后行驶的距离s与行驶时间t（秒）的函数关系是s15t6t2 ， 汽车从刹车到停下来所用时间是_秒. 15.抛物线 的顶点坐标为_ 16.抛物线yax2+bx+c（a0）的部分图象如图所示，

18、其与x轴的一个交点坐标为（3，0），对称轴为x1，则当y0时，x的取值范围是_. 17.抛物线yax22ax3与x轴交于两点，分别是（x1 ， 0），（x2 ， 0），则x1+x2_. 18.二次函数yax2+bx+3的图象经过点A（2，0）、B（4，0），则一元二次方程ax2+bx0的根是_. 19.若抛物线 与x轴没有交点，则m的取值范围是_ 20.某商店销售一批头盔，售价为每顶80元，每月可售出200顶.在“创建文明城市”期间，计划将头盔降价销售，经调查发现：每降价1元，每月可多售出20顶.已知头盔的进价为每顶50元，则该商店每月获得最大利润时，每顶头盔的售价为_元. 三、解答题21.已

19、知二次函数 的图象与 轴交于A、B两点，且经过C（1，2），求点A、B的坐标和 的值. 22.用一段长为28m的铁丝网与一面长为8m的墙面围成一个矩形菜园，为了使菜园面积尽可能的大，给出了甲、乙两种围法，请通过计算来说明这个菜园长、宽各为多少时，面积最大？最大面积是多少？ 23.如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴负半轴交于点A，正半轴交于点B，OA=2OB=4求抛物线的顶点坐标。 24.已知某商品的进价为每件40元.现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件.市场调查反映：如调整价格，每涨价一元，每星期要少卖出10件；每降价一元，每星期可多卖出20件.如何定价才能使利润最大?利润最大是多

20、少? 25.已知：抛物线yax2+bx+c（a0）的对称轴为x1，与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中A（3，0）、C（0.2）.求这条抛物线的函数表达式. 26.如图，在平面直角坐标系中，二次函数 图象的顶点是A，与x轴交于B，C两点，与y轴交于点D.点B的坐标是(1，0). （1）求A，C两点的坐标，并根据图象直接写出当y>0时x的取值范围. （2）平移该二次函数的图象，使点D恰好落在点A的位置上，求平移后图象所对应的二次函数的表达式. 参考答案 一、选择题1. C 2. D 3. D 4. C 5.B 6. C 7. C 8.B 9. D 10. C 11.B 12. A 二、填空题13. 且k1 14.1.25 15.(1，8) 16.3x1 17.2 18.x10，x22 19. 20.70 三、解答题21.解：令 ，得 ， ， A（1，0），B（3，0）， 再将点C（1，2）的坐标代入函数式可得： ， 解得 . 22. 解：如图甲：设矩形的面积为S， 则S8× （288）80.所以当菜园的长、宽分别为10m、8m时，面积为80；如图乙：设垂直于墙的一边长为xm，则另一边为 （282x8）+8（18x）m.所以Sx（18x）x2+18x（x9）2+81因为10，当x9时，S有最大值为81，所以当矩形的长、宽分别为9m、9m时，面积最大，最大面积为