北师大版八年级数学上册第二章 2.7.3二次根式的综合运算 同步作业

1、北师大版八年级数学上学期第二章 第3课时二次根式的综合运算一、选择题1. 下列各式不成立的是()A.18-89=73 2B.2+23=223C.8+182=4+9=5D.13+2=3-22. 估计(23+62)13的值应在()A.4和5之间B.5和6之间C.6和7之间D.7和8之间3.若x-y=2-1,xy=2,则代数式x-1y+1的值为()A.22+2B.22-2C.22D.2二、非选择题4.计算:(1)24-1813; (2)613-3+12;(3)515-245(-5);(4)312-213+4823;(5)2(3+2)13+2;(6)72-328-(5-2)(5+2).5.已知x=2-

2、3,则代数式(7+43)x2的值是.6.先化简,再求值:(m-3)(m+3)-m(m-6),其中m=7.7.当x=2+3时,求代数式x2-4x+2020的值.8.若(2019-m)2+m-2020=m,求代数式m-20192的值.9.如图,长方形内相邻两正方形的面积分别是2,6,则长方形内阴影部分的面积是.10.如图,已知正方体纸盒的表面积为12 cm2.(1)求正方体的棱长;(2)若将正方体纸盒剪去盖子后,插入一根长为5 cm的细木棒,则细木棒露在外面的最短长度是多少?(3)一只蚂蚁在纸盒的表面由A爬到B,求蚂蚁爬过的最短路程.11.观察下列各式:1+112+122=1+112=1+1-12

3、;1+122+132=1+123=1+12-13;1+132+142=1+134=1+13-14;请利用你发现的规律,回答下面的问题:(1)请写出第8个式子;(2)请写出第n(n为正整数)个式子;(3)利用你发现的规律计算:1+112+122+1+122+132+1+132+142+1+120192+120202.参考答案一、选择题1.C解析 A.18-89=32-223=73 2,正确;B.2+23=83=223,正确;C.8+182=22+322=522,错误;D.13+2=3-2(3+2)(3-2)=3-2,正确.故选C.2.C解析 因为原式=2313+6213=2+24,而162425

4、,即4245,所以2+42+245+2,即6(23+62)137.故选C.3.B解析 (x-1)(y+1)=xy+x-y-1=xy+(x-y)-1.因为x-y=2-1,xy=2,所以原、式=2+2-1-1=22-2.二、非选择题4.解:(1)原式=26-3233=26-6=6.(2)原式=633-(3+23+1)=23-4-23=-4.(3)515-245(-5)=-5155+2455=-515+6=5.(4)312-213+4823=323-233+4323=283323=143.(5)原式=213+213+2=2(3+2)2=27+43=2(7-43)(7+43)(7-43)=72-464

5、9-48=72-46.(6)原式=72-328-(5)2-(2)2=2222-(5-2)=1-3=-2.5.1解析 因为x=2-3,所以x2=(2-3)2=7-43.所以(7+43)x2=(7+43)(7-43)=72-(43)2=1.6.解:原式=m2-3-(m2-6m)=m2-3-m2+6m=6m-3.当m=7时,原式=67-3.7.解:因为x=2+3,所以x-2=3.所以原式=x2-4x+4+2016=(x-2)2+2016=(3)2+2016=3+2016=2019.8.解:因为要使(2019-m)2+m-2020=m成立,则m-20200,所以m2020.所以2019-m0.所以(2

6、019-m)2=|2019-m|=m-2019.所以原已知条件可化为m-2019+m-2020=m,即m-2020=2019.两边平方,得m-2020=20192,即m-20192=2020.9.23-2解析 因为正方形的面积分别是2,6,所以两个正方形的边长分别是2,6,则长方形的边长分别为6,6+2,则长方形的面积为6(6+2)=6+23.所以阴影部分的面积为6+23-2-6=23-2.10.解:(1)正方体有六个表面,表面积为12 cm2,则每个面的面积为2 cm2,则正方体的棱长为2 cm.(2)如图,插入细木棒后,看不见的部分恰好是正方体的对角线CE时,细木棒露在外面的长度最短,则CD=(2)2+(2)2=2(cm),CE=22+(2)2=6(cm),则细木棒露在外面的最短长度是(5-6)cm.(3)如图,计算立体图形上两点之间的最短距离问题,需要转化为平面图形解决,将EB所在面绕DE顺时针旋转90,使EB所在平面与AD所在平面恰好为同一平面,则A,B之间的距离即是蚂蚁爬过的最短路程,则AB=(22)2+(2)2=10(cm).11.解:(1)1+182+192=1+189=1+18-19.(2)1+1n2+1(n+1)2=1+1n(n+1)=1+1