人教版八年级数学下册18.2.3正方形同步测试

1、18.2.3正方形1如图，将正方形纸片按如图折叠，AM为折痕，点B落在对角线AC上的点E处，则CME .2在ABCD中，对角线AC与DB相交于点O.要使四边形ABCD是正方形，还需添加一组条件下面给出了四组条件：ABAD，且ABAD；ABBD，且ABBD；OBOC，且OBOC；ABAD，且ACBD.其中正确的序号是 3如图，正方形ABCD的面积为5，正方形BEFG面积为4，那么GCE的面积是 4如图，在正方形ABCD中，以AB为边在正方形内作等边ABE，连接DE，CE，则CED的度数为 5 ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且ACBD，请添加一个条件： ，使得ABCD为正方形6如图，菱形A

2、BCD的对角线相交于点O，AC2，BD2，将菱形按如图方式折叠，使点B与点O重合，折痕为EF，则五边形AEFCD的周长为 7如图，正方形ABCD边长为3，连接AC，AE平分CAD，交BC的延长线于点E，FAAE，交CB延长线于点F，则EF的长为 8两条对角线相等且互相垂直平分的四边形是( )A平行四边形 B矩形C菱形 D正方形9平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是( )A对角线互相平分B对角线互相垂直C对角线相等D对角线互相垂直平分且相等10一张矩形纸片ABCD，已知AB3，AD2，小明按下图步骤折叠纸片，则线段DG长为( )A. B2C1 D211如图，菱形ABCD中，B60

3、6;，AB4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为( )A14 B15 C16 D1712如图，有一ABCD与一正方形CEFG，其中E点在AD上若ECD35°，AEF15°，则B的度数为( )A50° B55° C70° D75°13已知在四边形ABCD中，ABC90°，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是( )AD90° BABCDCADBC DBCCD14小红用次数最少的对折方法验证了一条四边形丝巾的形状是正方形，她对折了( )A1次 B2次C3次 D4次15已知：如图，在菱形ABC

4、D 中，点E，O，F 分别是边AB，AC，AD的中点，连接CE，CF，OF.(1)求证：BCEDCF；(2)当AB与BC满足什么条件时，四边形AEOF是正方形？请说明理由16如图所示，E，F，G，H分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，AD的中点(1)当四边形ABCD是矩形时，四边形EFGH是菱形，请说明理由；(2)当四边形ABCD满足什么条件时，四边形EFGH为正方形？并说明理由参考答案1如图，将正方形纸片按如图折叠，AM为折痕，点B落在对角线AC上的点E处，则CME45°.2在ABCD中，对角线AC与DB相交于点O.要使四边形ABCD是正方形，还需添加一组条件下面给出了四组条

5、件：ABAD，且ABAD；ABBD，且ABBD；OBOC，且OBOC；ABAD，且ACBD.其中正确的序号是3如图，正方形ABCD的面积为5，正方形BEFG面积为4，那么GCE的面积是24如图，在正方形ABCD中，以AB为边在正方形内作等边ABE，连接DE，CE，则CED的度数为150°5 ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且ACBD，请添加一个条件：答案不唯一，如：ACBD，使得ABCD为正方形6如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，AC2，BD2，将菱形按如图方式折叠，使点B与点O重合，折痕为EF，则五边形AEFCD的周长为77 ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且ACB

6、D，请添加一个条件：答案不唯一，如：ACBD，使得ABCD为正方形12(2016·丹东)如图，正方形ABCD边长为3，连接AC，AE平分CAD，交BC的延长线于点E，FAAE，交CB延长线于点F，则EF的长为68两条对角线相等且互相垂直平分的四边形是(D)A平行四边形 B矩形C菱形 D正方形9平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是(A)A对角线互相平分B对角线互相垂直C对角线相等D对角线互相垂直平分且相等10一张矩形纸片ABCD，已知AB3，AD2，小明按下图步骤折叠纸片，则线段DG长为(A)A. B2C1 D211如图，菱形ABCD中，B60°，AB4，则以AC为边

7、长的正方形ACEF的周长为(C)A14 B15 C16 D1712如图，有一ABCD与一正方形CEFG，其中E点在AD上若ECD35°，AEF15°，则B的度数为(C)A50° B55° C70° D75°13已知在四边形ABCD中，ABC90°，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是(D)AD90° BABCDCADBC DBCCD14小红用次数最少的对折方法验证了一条四边形丝巾的形状是正方形，她对折了(B)A1次 B2次C3次 D4次15已知：如图，在菱形ABCD 中，点E，O，F 分别

8、是边AB，AC，AD的中点，连接CE，CF，OF.(1)求证：BCEDCF；(2)当AB与BC满足什么条件时，四边形AEOF是正方形？请说明理由解：(1)证明：四边形ABCD为菱形，ABBCCDDA，BD.又E，F分别是AB，AD的中点，BEDF.在BCE和DCF中， BCEDCF(SAS)(2)当AB与BC满足ABBC时，四边形AEOF为正方形理由如下：E，O分别是AB，AC的中点，EOBC.又BCAD，OEAD，即OEAF.同理可证OFAE，四边形AEOF为平行四边形在菱形ABCD 中，点E，F 分别是边AB, AD的中点，AEAF.四边形AEOF为菱形ABBC，BADB90°. 四边形AEOF为正方形16如图所示，E，F，G，H分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，AD的中点(1)当四边形ABCD是矩形时，四边形EFGH是菱形，请说明理由；(2)当四边形ABCD满足什么条件时，四边形EFGH为正方形？并说明理由解：(1)理由：四边形ABCD是矩形，ACBD.由题意，得EFAC，EHBD，GHAC，GFBD，EFEHGHGF.四边形EFGH是菱形(2)当四边形ABC