北京市密云区2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试卷

1、北京市密云区2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试卷数 学一、选择题 （本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个选项是符合题意的.1.如果4m=5n（n0），那么下列比例式成立的是（ ）A B C D2.已知O的半径为4，点P 在O外部，则OP需要满足的条件是（ ）AOP>4 B0OP<4 COP>2 D0OP<23.抛物线y= (x-1)2+2的对称轴为（ ）A直线x=- 1 B直线x=1 C直线x=-2 D直线x=2 4.在RtABC 中，C=90°，AB=5，BC=4，则tanA的值是（ ）A B C D5.如图，身高1.6

2、米的小慧同学从一盏路灯下的B处向前走了8米到达点C处时，发现自己在地面上的影子CE的长是2米，则路灯AB的高为（ ）A5米 B6.4米C8米 D10米6.如图，在O中,C、D为O上两点，AB是O的直径，已知AOC=130°，则BDC的度数为（ ） A65° B50° C30° D25°7.如图所示的网格是正方形网格，A，B，C，D，E，F是网格线的交点，则ABC的面积与DEF的面积比为（ ） A B C2 D48.如图，一个矩形的长比宽多3cm，矩形的面积是Scm2设矩形的宽为xcm，当x在一定范围内变化时，S随x的变化而变化，则S与x满足的函

3、数关系是（ ）AS=4x+6 B S=4x-6 CS=x2+3x D S=x2-3x二、填空题（本题共16分，每小题2分）9.如果，那么锐角A的度数为 .10.点A（2，y1），B（3，y2）是反比例函数 图象上的两点，那么y1，y2的大小关系是y1 y2（填“”，“”或“=”）11.如图，正六边形ABCDEF内接于O，若O的周长为8，则正六边形的边长为_ 12.请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，-5）的抛物线的表达式_13.若一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则该扇形的面积为_ .14.如图1是一种手机平板支架，图2是其侧面结构示意图托板AB固定在支撑板顶端的点C处，托

4、板AB可绕点C转动，支撑板CD可绕点D转动如图2，若量得支撑板长CD=8cm，CDE=60°，则点C到底座DE的距离为_cm（结果保留根号） 图1 图215.如图，PA、PB是O的切线，A、B是切点若P=50°，则AOB=_° 16.如图，抛物线y=-x2+2.将该抛物线在x轴和x轴上方的部分记作C1，将x轴下方的部分沿x轴翻折后记作C2，C1和C2构成的图形记作C3.关于图形C3，给出如下四个结论： 图形C3关于y轴成轴对称； 图形C3有最小值，且最小值为0； 当x>0时，图形C3的函数值都是随着x的增大而增大的； 当-2x2时，图形C3恰好经过5个整点（

5、即横、纵坐标均为整数的点）以上四个结论中，所有正确结论的序号是_三、解答题（共68分，其中1722题每题5分，2326题每题6分，27、28题每题7分）17.计算：18.下面是小玟同学设计的“作一个角等于已知角”的尺规作图过程已知：在ABC中，AB=BC，BD平分ABC交AC于点D求作：BPC，使BPC=BAC作法： 分别以点B和点C为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧交于点E和点F，连接EF交BD于点O； 以点O为圆心，OB的长为半径作O； 在劣弧AB上任取一点P（不与点A、B重合），连接BP和CP所以BPC=BAC根据小玟设计的尺规作图过程.（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；（

6、2）完成下面的证明证明：连接OA、OCAB=BC，BD平分ABC，BDAC且AD=CDOA=OCEF是线段BC的垂直平分线，OB= OB=OAO为ABC的外接圆点P在O上，BPC=BAC（ ）（填推理的依据）19.已知二次函数y=x2-4x+3（1）用配方法将其化为y=a(x-h)2+k的形式；（2）在所给的平面直角坐标系xOy中，画出该函数的图象20.已知：如图，在ABC中，ABC=2C，BD平分ABC求证：ABDACB21. 如图，在ABC中，C = 90°， ，D为AC上一点，BDC = 45°，CD=6求AD的长. 22.如图，在平面直角坐标系xOy中的第一象限内，

7、反比例函数的图象经过点A（4，1），点B（x，y）是该函数图象上的一个动点（1）求反比例函数的表达式；（2）当y>1时，结合图象直接写出x的取值范围23. 在平行四边形ABCD中，E为AB上一点，连接CE，F为CE上一点，且DFE=A（1）求证：DCFCEB；（2）若BC=4，CE= ，tanCDF= ，求线段BE的长24.从2020年3月开始，一群野生亚洲象从云南西双版纳傣族自治州走出丛林，一路北上，历经17个月迁徙逾500公里安全返回栖息地，引发国内外一波“观象热潮”象群北移途经峨山县时，一头亚洲象曾脱离象群如图，A，B，C分别表示峨山县、象群位置和独象位置经测量，象群在峨山县西北方

8、向约12公里处，独象位于象群的正东方向和峨山县北偏东30°方向的交汇处，请你计算此时独象距离象群多少公里？（结果保留根号）25.如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，AM是ACD的外角DAF的平分线（1）求证：AM是O的切线；（2）连接CO并延长交AM于点N，若O的半径为2，ANC = 30°，求CD的长26.在平面直角坐标系xOy中，关于x的二次函数y=x2-2ax+b与y轴相交于点（0，-3）（1）当抛物线的图象经过点（1，-4）时，求该抛物线的表达式；（2）求这个二次函数的对称轴（用含a的式子表示）；（3）若抛物线上存在两点A（x1，y1）和B（x2，y2），其中x

9、1-y1=0，x2+y2=0当x1<0，x2>0 时，总有x1+x2>0，求a的取值范围27.如图，在正方形ABCD中，点E是CD边上一动点（点E与点C、D不重合），连接AE，过点A作AE的垂线交CB延长线于点F，连接EF（1） 依据题意，补全图形；（2） 求AEF的度数；（3） 连接AC交EF于点H，若，用含a的等式表示线段CF和CE之间的数量关系，并说明理由28. 在平面直角坐标系xOy中，已知点A（1，0）和点B（5，0）.对于线段AB和直线AB外的一点C，给出如下定义：点C到线段AB两个端点的连线所构成的夹角ACB叫做线段AB关于点C的可视角，其中点C叫做线段AB的可视点. （1）在点D（-2，2）、E（1，4）、F（3，-2）中，使得线段AB的可视角