第14章检测卷-2020秋沪科版八年级数学上册检测

1、八年级上册·数学(HK)第14章检测卷(60分钟100分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)题号12345678910答案BCADDBBCAD1. 如图,人字梯中间一般会设计一个“拉杆”,以增加使用梯子时的安全性.这样做的道理是A.两点之间的所有连线中线段最短B.三角形具有稳定性C.经过两点有一条直线,并且只有一条直线拉杆D.在连接直线外一点与直线上各点的线段中,垂线段最短2. 如图,已知BDA=BDC,现添加以下哪个条件不能判定ABDCBD的是A.A=CB.ABD=CBDC.AB=CBD.AD=CD3.如图,已知ABCADE,B=70°,C=26

2、76;,DAC=30°,则EAC=A.54°B.44°C.30°D.26°4.如图,ACBD于点P,AP=CP,添加下列一个条件:BP=DP;AB=CD;A=C.其中能判定ABPCDP的条件有A.0个B.1个C.2个D.3个5.下列选项中,能使两个直角三角形全等的是A.一组锐角对应相等B.两组锐角对应相等C.一组对边对应相等D.两组对边对应相等6.如图,在ABC中,ABC=45°,F是高AD和BE的交点,CD=4,则线段DF的长为A.3B.4C.5D.67.如图,在ABC和BDE中,点C在边BD上,边AC交边BE于点F.若AC=BD,

3、AB=ED,BC=BE,则ACB等于A.EDBB.12AFBC.BEDD.12ABF8.如图,ABCEDC,BCCD,点A,D,E在同一直线上,BCE=120°,则ADC的度数是A.55°B.60°C.75°D.80°9.如图,ADBC,E是线段AB的中点,DE平分ADC,BC=AD+2,CD=7,则BC2-AD2的值等于A.14B.9C.8D.510.如图,在四边形ABCD中,AC平分BAD,AD=AC,在AC上截取AE=AB,连接DE,BE,并延长BE交CD于点F,以下结论:BACEAD;ABE+ADE=BCD;BC+CF=DE+EF.其中

4、正确的有A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,满分16分)11.如图,ABCEDF,AE=20 cm,FC=10 cm,则AC的长为15cm. 12.如图,AD是ABC中BC边上的中线.若AB=5,AC=8,则AD的取值范围是1.5<AD<6.5. 13.如图,AB=AD,AC=AE,DAB=CAE=52°,则BOC=128°. 14.已知点A(0,0),B(2,0),C(3,3),如果在平面直角坐标系中存在一点D,使得ABD与ABC全等,那么点D的坐标为(3,-3)或(-1,3)或(-1,-3).

5、 三、解答题(本大题共6小题,满分44分)15.(8分)如图,在ADF和CBE中,点A,E,F,C在同一条直线上,已知ADBC,AD=CB,B=D.求证:AE=CF.证明:ADBC,A=C,在ADF和CBE中,A=C,AD=CB,D=B,ADFCBE,AF=CE,AE=CF.16.(8分)小明家所在的小区有一个池塘,如图,A,B两点分别位于该池塘的两侧,池塘西边有一座假山D,在BD的中点C处有一个雕塑,小明从点A出发,沿直线AC一直向前经过点C走到点E,并使CE=CA,然后他测量点E到假山D的距离,则DE的长度就是A,B两点之间的距离.(1)你能说明小明这样做的根据吗?(2)如果小明

6、未带测量工具,但是知道A和假山、雕塑分别相距200米、120米,你能帮助他确定AB的长度范围吗?解:(1)在ACB和ECD中,CA=CE,ACB=ECD,BC=DC,ACBECD(SAS),DE=AB.(2)连接AD.AD=200米,AC=120米,AE=240米,40米<DE<440米,40米<AB<440米.17.(8分)已知点A,E,F,C在同一条直线上,AE=CF,过点E,F分别作DEAC,BFAC,且AB=CD,连接BD,交AC于点O.(1)如图1,求证:BF=DE.(2)将DEC沿AC方向平移到如图2的位置,其余条件不变.若BF=3 cm,求DE的长.解:(

7、1)DEAC,BFAC,BFA=DEC=90°.又AE=CF,AE+EF=CF+EF,即AF=CE.在RtBFA与RtDEC中,AB=CD,AF=CE,RtBFARtDEC(HL),BF=DE.(2)DEAC,BFAC,BFA=DEC=90°.又AE=CF,AE-EF=CF-EF,即AF=CE.在RtBFA与RtDEC中,AB=CD,AF=CE,RtBFARtDEC(HL),DE=BF=3 cm.18.(10分)如图,已知AEAB,AFAC,AE=AB,AF=AC,CE与BF相交于点M.求证:(1)EC=BF;(2)ECBF.证明:(1)AEAB,AFAC,BAE=CAF=

8、90°,BAE+BAC=CAF+BAC,即EAC=BAF.在EAC和BAF中,AE=AB,EAC=BAF,AC=AF,EACBAF(SAS),EC=BF.(2)EACBAF,AEC=ABF,又AEB+ABE=90°,CEB+ABF+EBA=90°,MEB+EBM=90°,即EMB=90°,ECBF.19.(10分)已知ACB=90°,AC=BC,ADCM,BECM,垂足分别为D,E.(1)如图1,线段CD和BE的数量关系是CD=BE; 请写出线段AD,BE,DE之间的数量关系并证明.(2)如图2,上述结论还成立吗?如果不成立,请直接写出线段AD,BE,DE之间的数量关系.解:(1)AD=BE+DE.理由:ACB=90°,ADCM,BECM,ACB=BEC=ADC=90°,ACD+B