人教版八年级数学上册第十一章《三角形》单元检测题（二）

1、第十一章三角形单元检测题（二）一选择题1下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）A3，4，8B13，12，20C8，7，15D5，5，112如图，已知ACD60°，B20°，那么A的度数是（）A40°B60°C80°D120°3已知AB3，BC1，则AC的长度的取值范围是（）A2AC4B2AC4C1AC3D1AC34在一个n（n3）边形的n个外角中，钝角最多有（）A2个B3个C4个D5个5若ABC有一个外角是锐角，则ABC一定是（）A钝角三角形B锐角三角形C等边三角形D等腰三角形6如图是由线段AB，CD，DF，BF，

2、CA组成的平面图形，D28°，则A+B+C+F的度数为（）A62°B152°C208°D236°7下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形类型的是（）ABCD8如图，在ABC中，若ADBC，点E是BC边上一点，且不与点B、C、D重合，则AD是几个三角形的高线（）A4个B5个C6个D8个9如图，ADBC于D，DE是ADC的中线，则以AD为高的三角形有（）A3个B4个C5个D6个10如图，若ABC的三条内角平分线相交于点I，过I作DEAI分别交AB、AC于点D、E，则图中与ICE一定相等的角（不包括它本身）有（）个A1B2C3D4二

3、填空题11小明发现交通指示牌中“停车让行标志”可以看成是正八边形，如图所示，则1 °12如图，ABC被撕去了一角，经测量得A66°，B23°，则ABC是 三角形（填“锐角”“直角”或“钝角”）13如图，若1+2220°，则A 度14一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如图图形，则1 度15如图，将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中COB 16如图，点E为BAD和BCD平分线的交点，且B40°，D30°，则E 三解答题17如图，EFG的顶点F、G分别落在直线AB、CD上，GE平分FGD交AB于

4、点H，EFG90°，E36°，FHG54°（1）求EFH的度数；（2）AB与CD平行吗？请说明理由18如图，在RtABC中，ACB90°，A34°，ABC的外角CBD的平分线BE交AC的延长线于点E（1）求CBE的度数；（2）过点D作DFBE，交AC的延长线于点F，求F的度数19如图，点A、B分别在射线OM、ON上运动（不与点O重合）（1）如图1，若MON90°，OBA、OAB的平分线交于点C，则ACB °；（2）如图2，若MONn°，OBA、OAB的平分线交于点C，求ACB的度数；（3）如图2，若MONn

5、6;，AOB的外角ABN、BAM的平分线交于点D，求ACB与ADB之间的数量关系，并求出ADB的度数；（4）如图3，若MON80°，BC是ABN的平分线，BC的反向延长线与OAB的平分线交于点E试问：随着点A、B的运动，E的大小会变吗？如果不会，求E的度数；如果会，请说明理由20同学们，学习几何一个重要方法就是要学会抓住基本图形，让我们今天来做一次研究性学习（1）如图1所示的图形，像我们常见的学用品圆规我们常把这样图形叫做“规形图”，那么请你观察“规形图”，试探究BOC与A、B、C之间的关系，并说明理由：（2）如图2，若ABC中，BO平分ABC，CO平分ACB，且它们相交于点O，试探

6、究BOC与A的关系；（3）如图3，若ABC中，ABOABC，ACOACB，且BO、CO相交于点O，请直接写出BOC与A的关系式为 21如图，直角ABC中，ACB90°，CDAB于D，CE平分ACB交AB于E，EFAB交CB于F（1）求证：CDEF；（2）若FEC25°，求A的度数22（1）如图1，请证明A+B+C180°（2）如图2的图形我们把它称为“8字形”，请证明A+BC+D（3）如图3，E在DC的延长线上，AP平分BAD，CP平分BCE，猜想P与B、D之间的关系，并证明（4）如图4，ABCD，PA平分BAC，PC平分ACD，过点P作PM、PE交CD于M，交A

7、B于E，则1+2+3+4不变；3+412不变，选择正确的并给予证明参考答案一选择题1解：A、3+48，不能摆成三角形；B、13+1220，能摆成三角形；C、8+715，不能摆成三角形；D、5+511，不能摆成三角形故选：B2解：ACD60°，B20°，AACDB60°20°40°，故选：A3解：若A，B，C三点共线，则AC2或AC4；若A，B，C三点不共线，则根据三角形的三边关系：第三边大于两边之差1，而小于两边之和7即：2AC4故线段AC的长度的取值范围是2AC4故选：A4解：一个多边形的外角和为360°，外角为钝角的个数最多为3个

8、故选：B5解：ABC有一个外角为锐角，与此外角相邻的内角的值为180°减去此外角，故相邻的内角大于90度，故ABC是钝角三角形故选：A6解：如图可知BEDF+B，CGEC+A，又BEDD+EGD，F+BD+EGD，又CGE+EGD180°，C+A+F+BD180°，又D28°，A+B+C+F180°+28°208°，故选：C7解：A、知道两个角，可以计算出第三个角的度数，因此可以判断出三角形类型；B、露出的角是钝角，因此是钝角三角形；C、露出的角是锐角，其他两角都不知道，因此不能判断出三角形类型；D、露出的角是钝角，因此是钝

9、角三角形；故选：C8解：在ABC中，ADBC，点E是BC边上一点，且不与点B、C、D重合，AD是ABD，ABE，ABC，ADE，ADC，AEC的高故选：C9解：ADBC于D，而图中有一边在直线CB上，且以A为顶点的三角形有3个，以AD为高的三角形有3个故选：A10解：根据角平分线的性质易求12；ABC的三条内角平分线相交于点I，BIC180°（3+2）180°（ABC+ACB）180°（180°BAC）90°+BAC；AI平分BAC，DAIDAEDEAI于I，AID90°BDIAID+DAI90°+BACBICBDI180&

10、#176;（4+5）180°（2+3）又34，25，51，综上所述，图中与ICE一定相等的角（不包括它本身）有2个故选：B二填空题（共6小题）11解：“停车让行标志”可以看成是正八边形，1360°÷845°；故答案为：4512解：由三角形内角和定理得：C180°AB180°66°23°91°90°，ABC是钝角三角形；故答案为：钝角13解：1+2+B+C360°，1+2220°，B+C360°（1+2）140°，A+B+C180°，A180

11、76;（B+C）40°故答案为：4014解：12180°30°45°105°，故答案为：10515解：如图，ECD45°，BDC60°，COBECD+BDC45°+60°105°，故答案为：105°16解：D+DCEE+DAE，E+ECBB+EAB，D+DCE+B+EAB2E+DAE+ECB，EC平分ECB，AE平分BAD，DCEECB，DAEBAE，2EB+D，E（B+D）E（30°+40°）×70°35°；故答案为：35°

12、；三解答题（共6小题）17解：（1）FHG54°，EHF180°FHG126°在EFH中，EHF126°，E36°，EFH180°EHFE18°（2）ABCD，理由如下：在EFG中，EFG90°，E36°，EGF180°EFGE54°GE平分FGD，HGDEGF54°FHG54°，FHGHGD，ABCD18解：（1）ACB90°，A34°，CBD124°，BE是CBD的平分线，CBECBD62°；（2）ECB90°，

13、CBE62°，CEB28°，DFBE，FCEB28°19解：（1）MON90°，OBA+OAB90°，OBA、OAB的平分线交于点C，ABC+BAC×90°45°，ACB180°45°135°；故答案为：135；（2）在AOB中，OBA+OAB180°AOB180°n°，OBA、OAB的平分线交于点C，ABC+BAC（OBA+OAB）（180°n°），即ABC+BAC90°n°，ACB180°（ABC+BA

14、C）180°（90°n°）90°+n°；（3）BC、BD分别是OBA和NBA的角平分线，ABCOBA，ABDNBA，ABC+ABDOBA+NBA，ABC+ABD（OBA+NBA）90°，即CBD90°，同理：CAD90°，四边形内角和等于360°，ACB+ADB360°90°90°180°，由（1）知：ACB90°+n°，ADB180°（90°+n°）90°n°，ACB+ADB180°，

15、ADB90°n°；（4）E的度数不变，E40°；理由如下：NBAAOB+OAB，OABNBAAOB，AE、BC分别是OAB和NBA的角平分线，BAEOAB，CBANBA，CBAE+BAE，即NBAE+OAB，NBAE+（NBA80°），NBAE+NBA40°，E40°20解：（1）结论：BOCBAC+B+C理由：如图1中，连接AO，延长AO到HBOHB+BAH，CAHC+CAH，BOCB+BAH+CAH+CBAC+B+C（2）结论：BOC90°+A理由：如图2中，OB，OC是ABC的角平分线，OBCABC，OCBACB，BO

16、C180°（ABC+ACB）180°（180°A）90°+A（3）结论：BOC60°+A理由：ABOABC，ACOACB，BOC180°（ABC+ACB）180°（180°A）60°+A故答案为：BOC60°+A21解：（1）CDAB，EFAB，CDBFEB90°，CDEF；（2）FEC25°，CDEF，DCEFEC25°，CE平分ACB，ACB90°，ACEACB45°，ACD45°25°20°，CDAB，CDA90°，A180°90°20°70°22解：（1）证明：如图1，延长BC到D，过点C作CEBA，BACE，B1，A2，又BCDBCA+2+1180°，A+B+ACB180°；（2）证明：如图2，在AOB中，A+B+AOB180°，在COD中，C+D+COD180°，AOBCOD，A+