人教版八年级数学上册单元测试 第十一章 三角形

1、20202021学年度第一学期八年级数学单元测试(人教版)第十一章 三角形(试卷满分：150分；考试时间：120分钟)一选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1三角形的两边长为6cm和3cm，则第三边长可以为（）A2B3C4D102下列四个图形中，线段BE是ABC的高的图形是（）ABCD3在一个直角三角形中，有一个锐角等于25°，则另一个锐角的度数是（）A25°B55°C65°D75°4内角和为720°的多边形是（）ABCD5一副三角板如图所示摆放，则与的数量关系为（）A +180°B+225°C+27

2、0°D6游戏中有数学智慧，找起点游戏规定：从起点走五段相等直路之后回到起点，要求每走完一段直路后向右边偏行，成功的招数不止一招，可助我们成功的一招是（）A每走完一段直路后沿向右偏72°方向行走B每段直路要短C每走完一段直路后沿向右偏108°方向行走D每段直路要长7如图，点D在ABC内，且BDC120°，1+255°，则A的度数为（）A50°B60°C65°D75°8如图，将ABC沿DE、EF翻折，使其顶点A、B均落在点O处，若CDO+CFO72°，则C的度数为（）A36°B54

3、6;C64°D72°9如图，在ABC中，BDAC于D，EFAC于F，且CDGA，则1与2的数量关系为（）A21B231C2190°D1+2180°10把边长相等的正六边形ABCDEF和正五边形GHCDL的CD边重合，按照如图所示的方式叠放在一起，延长LG交AF于点P，则APG（）A141°B144°C147°D150°二填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）11在门框钉一根木条能固定住门框，不易变形，这里利用的数学原理是 12如图，BDC130°，A40°，B+C的大小是 13一副分别

4、含有30°和45°的两个直角三角板，拼成如图图形，其中C90°，B45°，E30°则BFD的度数是 14若正六边形ABCDEF与正方形ABGH按图中所示摆放，连接FH，则AFH+AHF 15如图，用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形ABCDE在图2中，ACD的度数为 16如果三角形的两个内角与满足3+90°，那么我们称这样的三角形为“准直角三角形”如图，B、C为直线l上两点，点A在直线l外，且ABC45°若P是l上一点，且ABP是“准直角三角形”，则APB的所有可能

5、的度数为 三解答题（共9小题，满分86分，请将解答过程填入答题卡相应位置）17(本小题8分)若n边形的内角和等于它外角和的3倍，求边数n18 (本小题8分)若a，b，c是ABC三边的长，化简：|a+bc|+|bac|cab|19(本小题8分)如图，在ABC中，BE是AC边上的高，DEBC，ADE48°，C62°，求ABE的度数20(本小题8分)如图，五边形ABCDE的每个内角都相等，已知EFBC，求证：EF平分AED21(本小题8分)用两种方法证明“三角形的外角和等于360°”如图，BAE、CBF、ACD是ABC的三个外角求证：BAE+CBF+ACD360

6、6;证法1：BAE、CBF、ACD是ABC的三个外角 BAE+CBF+ACD2（1+2+3）， BAE+CBF+ACD360°请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法222(本小题10分)如图，四边形ABCD中，BAD106°，BCD64°，点M，N分别在AB，BC上，将BMN沿MN翻折得FMN，若MFAD，FNDC求：（1）F的度数；（2）D的度数23(本小题10分)如图，在四边形ABCD中，ABCD，对角线AC与BD相交于点E，且DACDCA（1）求证：AC平分BAD；（2）若AEB125°，且ABD2CBD，DF平分ADB交AB边于点F，求BDF

7、CBD的值24(本小题12分)已知将一块直角三角板DEF放置在ABC上，使得该三角板的两条直角边DE，DF恰好分别经过点B、C（1）DBC+DCB 度；（2）过点A作直线直线MNDE，若ACD20°，试求CAM的大小25(本小题14分)MON90°，点A，B分别在OM、ON上运动（不与点O重合）（1）如图，AE、BE分别是BAO和ABO的平分线，随着点A、点B的运动，AEB °；（2）如图，若BC是ABN的平分线，BC的反向延长线与OAB的平分线交于点D若BAO60°，则D °；随着点A，B的运动，D的大小会变吗？如果不会，求D的度数；如果会，

8、请说明理由；（3）如图，延长MO至Q，延长BA至G，已知BAO，OAG的平分线与BOQ的平分线及其延长线相交于点E、F，在AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，求ABO的度数20202021学年度第一学期八年级数学单元测试(人教版)第十一章 三角形参考答案与解析一选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1解：设第三边为x，则3x9，所以符合条件的整数可以为4，故选：C2解：线段BE是ABC的高的图是选项A故选：A3解：在一个直角三角形中，有一个锐角等于25°，另一个锐角的度数是90°25°65°故选：C4解：依题意有（n2）180°

9、720°，解得n6该多边形为六边形，故选：D5解：如图，1，2，在四边形ABCD中，A+1+C+2360°，+360°90°45°225°故选：B6解：从起点走五段相等直路之后回到起点，要求每走完一段直路后向右边偏行，72°，每走完一段直路后沿向右偏72°方向行走故选：A7解：D120°，DBC+DCB60°，1+255°，ABC+ACB60°+55°115°，A180°115°65°，故选：C8解：将ABC沿DE，EF翻折，

10、顶点A，B均落在点O处，ADOE，BEOF，DOFA+B，A+B+C180°，A+B180°C，DOFC+CDO+CFO180°C，C+72°180°C，C54°，故选：B9解：BDAC，EFAC，BDEF，2+ABD180°，CDGA，DGAB，1ABD，1+2180°故选：D10解：（62）×180°÷6120°，（52）×180°÷5108°，APG（62）×180°120°×3108

11、76;×2720°360°216°144°故选：B二填空题（共6小题）11解：利用的数学原理是三角形的稳定性，故答案为：三角形的稳定性12解：延长BD交AC于H，BDCDHC+C，DHCA+B，BDCA+B+C，BDC130°，A40°，B+C130°40°90°故答案为90°13解：CDE中，C90°，E30°，CDF60°，CDF是BDF的外角，B45°，BFDCDFB60°45°15°故答案为：15°

12、14解：正六边形ABCDEF的每一个内角是4×180°÷6120°，正方形ABGH的每个内角是90°，FAH360°120°90°150°，AFH+AHF180°150°30°；故答案为：30°15解：五边形ABCDE是正五边形，其每个内角为108°，且ABBC，ABC是等腰三角形，BCA（180°108°）÷236°，ACDBCEBCA108°36°72°故答案为：72°16

13、解：当点P在点B的右侧时，3+90°，而45°×3135°90°，ABC，A，ABC45°，由3+90°得，15°，APB180°ABCA120°；APB，ABC45°，同理得：APB15°；APB，A，得，解得：22.5°（不合题意舍去），APB，A，同理不合题意；当点P在点B的左侧时，APB，A，ABCAPB+A45°，得，解得：，即APB22.5°；APB，A，ABCAPB+A45°，得，解得：，即APB22.5°，综上

14、所述，APB的所有可能的度数为15°或22.5°或120°，故答案为15°或22.5°或120°三解答题（共9小题，满分86分，请将解答过程填入答题卡相应位置）17解：由题意得：180（n2）360×3，解得：n8，18解：a、b、c是ABC的三边的长，a+bc0，bac0，cab0，原式a+bcb+a+c+cabab+c19解：DEBC，ADE48°，ABCADE48°，BE是AC边上的高，BEC90°，C62°，EBC90C28°，ABEABCEBC48°28&

15、#176;20°20证明：五边形内角和为（52）×180°540°且五边形ABCDE的5个内角都相等，EFBC，390°又四边形的内角和为360°，在四边形ABFE中，1360°（108°+108°+90°）54°，又AED108°，1254，EF平分AED21证明：证法1：BAE、CBF、ACD是ABC的三个外角BAE2+3，CBF1+3，ACD1+2BAE+CBF+ACD2（1+2+3），1+2+3180°BAE+CBF+ACD360°；证法2：平角等

16、于180°，BAE+1+CBF+2+ACD+3180°×3540°，BAE+CBF+ACD540°（1+2+3）1+2+3180°，BAE+CBF+ACD540°180°360°故答案为：BAE2+3，CBF1+3，ACD1+2；1+2+3180°22解：（1）MFAD，FNDC，BAD106°，BCD64°，BMF106°，FNB64°，将BMN沿MN翻折，得FMN，FMNBMN53°，FNMMNB32°，FB180°53&

17、#176;32°95°；（2）FB95°，D360°106°64°95°95°23解：（1）证明：ABCD，BACDCA，又DACDCA，BACDAC，AC平分BAD；（2）BACDAC，DAC+ADBAEB125°，ADB125°BAC，又DF平分ADB交AB边于点F，BDF，由AEB125°可得BAC55°ABD，ABD2CBD，BAC55°2CBD，BDFCBD35°24解：（1）在DBC中，DBC+DCB+D180°，而D90°

18、，DBC+DCB90°；故答案为90；（2）在ABC中，ABC+ACB+A180°，即ABD+DBC+DCB+ACD+BAC180°，而DBC+DCB90°，ABD+ACD90°BAC，ABD+BAC90°ACD70°又MNDE，ABDBAN而BAN+BAC+CAM180°，ABD+BAC+CAM180°，CAM180°（ABD+BAC）110°25解：（1）直线MN与直线PQ垂直相交于O，AOB90°，OAB+OBA90°，AE、BE分别是BAO和ABO角的平分线，BAEOAB，ABEABO，BAE+ABE（OAB+ABO）45°，AEB135°；故答案为：135°； （2）AOB90°，BAO60°，ABO30°，ABN150