中山市2016—2017学年上学期期末水平测试试卷七年级数学与参考答案

1、中山市 2021 2021 学年上学期期末水平测试试卷七年级数学测试时间： 100 分钟，总分值：120 分一、单项选择题共10 个小题，每题3 分，总分值30 分1. 如果水位升高1 米记为 +1 米，那么水位下降2 米应记为A. -1 米B. +1米C. -2米D. +2米2. 2021 年 11 月 27 日，“逸仙杯中山国际马拉松赛在中山市举行，来自18 个国家和地区的 15000 名参赛者从孙文纪念公园开跑，数量15000 用科学计数法表示为A. 15 103B. 1.5104C. 1.5 103D. 0.151053. 以下运用等式性质进展的变形，不正确的选项是A. 如果 ab ，

2、那么 ac b cB. 如果 ab，那么 acb cB. 如果 ab ，那么 acbcD. 如果 acbc ，那么 ab4. 以下平面图形经过折叠不能围成正方形的是5. x2 yn 与xm y3 是同类项，那么 m nA. 5B. 2C.3 D.16.以下结论中，正确的选项是A.78B. 85.5° =85° 30 C.99 D. 2a a23a37. 木工师傅锯木料时， 一般先在木板上画出两个点， 然后过这两点弹出一条墨线， 这是因为 A. 两点确定一条直线B. 两点之间，线段最短B. 过一点，有无数条直线D. 连接两点之间的线段叫做两点间的距离8. 甲、乙两班共有 88

3、 人，假设从甲班调 3 人到乙班，那么两班人数正好相等，设甲班原有人数是 x 人，可列出方程A. 88 x x 3B. 88xx 3 C. (88x)3 x 3D. (88 x) 3 x9. A、 B 两地的位置如下图，那么A在B的A. 南偏东 30°B. 东偏南 60°C. 西偏北 30°D. 北偏西 60°110.对于有理数 a ， b ，定义一种新运算，规定a b =a2b ，那么 -2 -3 =A. 7B. 1C. -7D. -1二、填空题共6 个小题，每题4 分，总分值24 分11.-3 的相反数是.12.3x2 y.单项式的系数是513.假设

4、2ab 1，那么代数式4a2b 1的值是.14.如图，将一副三角板的直角顶点O 重叠在一起，假设AOD=135 度，那么 BOC=度 .15.中午 12 点 30 分时，钟面上时针和分针的夹角是度 .16. 一件夹克衫先按本钱价提高50%标价，再将标价打 8 折出售， 结果获利 18 元，那么这件夹克衫的本钱价为元 .三、解答题一 共 3 个小题，每题6 分，总分值18 分17. 计算： ( 1)3 10 22 1.518. 先化简，再求值：1( 4a22a 2) (a 1) ，其中 a 2 .219. 解方程：5x 12x 1 1 .63四、解答题二 共 3 个小题，每题 7 分，总分值 2

5、1 分20. 假设 x 3 与 y 2 互为相反数，且有理数m 没有倒数，求 ( xy) 2021m 的值 .221. 如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O， AOM=90°，且 OM 平分 NOC.假设 BOC=4 NOB，求 MON 的度数 .22. 某市居民用水收费标准如下，每户每月用水不超过22 立方米时，水费按a 元 / 立方米收费，每户每月用水超过22 立方米时，未超过的局部按a 元 / 立方米收费，超过的局部按(a1.1) 元/ 立方米收费 .1假设某用户 4 月份用水 20 立方米，交水费 46 元，求 a 的值；2假设该用户 7 月份交水费 71 元，请问其 7

6、 月份用水多少立方米？五、解答题三 共 3 个小题，每题9 分，总分值27 分23. 如图，点 P 是线段 AB 上的一点，点 M 、 N 分别是线段 AP、 PB的中点 .（ 1如图 1，假设点 P 是线段 AB 的中点，且 MP=4cm，求线段 AB 的长；（ 2如图 2，假设点 P 是线段 AB 上的任一点，且 AB=12cm，求线段 MN 的长 .324. 如图是 2021 年 1 月份的日历 .1图 1 中，带阴影的方框中的9 个数的和与方框正中心的数有什么倍数关系？2在图 2 中，将带阴影的方块移动，任意框出9 个数每个格子都有数字， 1中的结论还成立吗？请说明理由；（ 3带阴影的

7、方框移动过程中， 9 个数的和可以是 135 吗？假设可以， 求出方框正中心的数；假设不可以，请说明理由 .25. 某公司要把240 吨白砂糖运往A、B 两地，用大、小两种货车共20 辆，恰好一次可以运完.大、小货车的载重量分别为15 吨 / 辆和 10 吨 / 辆，运往A 地的运费为大货车630 元 /辆，小货车420 元 / 辆，运往B 地的运费为大货车750 元 / 辆，小货车550 元/ 辆 .1求两种货车各用多少辆？2如果安排10 辆货车前往A 地，剩下的货车前往B 地，那么当前往A 地的大货车有多少辆时，总运费为11350 元 .4中山市 2021 2021 学年上学期期末水平测试

8、试卷七年级数学参考答案与试题解析一、单项选择题共10 个小题，每题3 分，总分值 30 分1如果水位升高 1 米记为 +1 米，那么水位下降2 米应记为A 1 米B+1 米C2 米D+2 米【考点】 11：正数和负数【分析】根据正数和负数表示相反意义的量， 升高记为正，可得下降的表示方法【解答】 解：水位升高 1 米记为 +1 米，那么水位下降 2 米应记为 2 米，应选： C22021 年 11 月 27 日， “逸仙杯 中山国际马拉松赛在中山市举行，来自18 个国家和地区的 15 000 名参赛者从孙文纪念公园开跑，数量15 000 用科学记数法表示为A15×103 B1.5&#

9、215;104 C1.5×103 D0.15× 105【考点】 1I：科学记数法 表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a× 10n 的形式，其中 1| a| 10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数一样当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， n是负数【解答】 解： 15 000=1.5×104，应选： B3运用等式性质进展的变形，不正确的选项是A如果 a=b，那么 a c=b cB如果 a=b，那么 a+c=b+cC如果 a=b，那么 ac=bcD如果 ac

10、=bc，那么 a=b【考点】 83：等式的性质【分析】根据等式的性质： 等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍5成立；等式的两边同时乘以或除以同一个不为0 数或字母，等式仍成立， 可得答案【解答】 解： A、等号的两边都减c，故 A 正确；B、等号的两边都加c，故 B 正确；C、等号的两边都乘以c，故 C 正确；D、c=0 时无意义，故 D 错误；应选： D4下面平面图形经过折叠不能围成正方体的是ABCD【考点】 I7：展开图折叠成几何体【分析】根据正方体展开图的类型，14 1 型， 2 3 1 型，222 型， 33 型，进而得出不属于其中的类型的情况不能折成正方体，据此解答即可【解

11、答】 解：由分析可知不能折叠成正方体的是： B应选： B2n 与 xm3是同类项，那么 m+n=5x yyA5B2C3D1【考点】 34：同类项【分析】 根据同类项的概念即可求出答案【解答】 解：由题意可知： 2=m， n=3， m+n=5，应选 A6以下结论中，正确的选项是A 7 8B85.5 ° =85°C30 | 9| =9D2a+a2=3a2【考点】 18：有理数大小比拟； 14：相反数； 15：绝对值； 35：合并同类项； II：度分秒的换算6【分析】 A：两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可B：根据 1° =60，可得 0.5 ° =

12、30，所以 85.5 ° =85°，30据此判断即可C：负有理数的绝对值是它的相反数，据此判断即可D：根据合并同类项的方法判断即可【解答】 解： | 7| =7，| 8| =8，78， 7 8，选项 A 不正确； 1°=60， 0.5 °=30， 85.5 °=85°，30选项 B 正确； | 9| =9，选项 C 不正确； 2a+a23a2，选项 D 不正确应选： B7木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为A两点确定一条直线B两点之间，线段最短C经过一点有无数条直线D连接两点之间的线段叫做两点

13、间的距离【考点】 IC：线段的性质：两点之间线段最短【分析】 根据直线的性质：两点确定一条直线进展解答【解答】解：木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹7出一条墨线，这是因为两点确定一条直线，应选： A8甲、乙两班共有 88 人，假设从甲班调 3 人到乙班，那么两班人数正好相等，设甲班原有人数是x 人，可列出方程A88x=x3 B88 x=x 3C88x 3=x 3D88x 3=x+【考点】 89：由实际问题抽象出一元一次方程【分析】 设甲班原有人数是 x 人，根据甲、乙两班共有88 人，假设从甲班调3 人到乙班，那么两班人数正好相等可列出方程【解答】 解：设甲班原有人数是

14、x 人，根据题意得 88x+3=x3应选： C9A、B 两地的位置如下图，那么A 在 B 的A南偏东 30° B东偏南 60° C西偏北 30° D北偏西 60°【考点】 IH：方向角【分析】 求出 ABN的大小即可解决问题【解答】 解：由题意 ABN=60°，所以 A 在 B 的北偏西 60°的方向上应选 D10对于有理数 a， b，定义一种新运算，规定ab= a2 b，那么 283=A7B1C 7 D 1【考点】 1G：有理数的混合运算【分析】 原式利用题中的新定义计算即可得到结果【解答】 解：根据题中的新定义得：原式=4+3=1

15、，应选 D二、填空题共6 个小题，每题 4 分，总分值 24 分11 3 的相反数是3【考点】 14：相反数【分析】 一个数的相反数就是在这个数前面添上“ 号【解答】 解： 3=3，故 3 的相反数是 3故答案为： 312单项式的系数是【考点】 42：单项式【分析】 根据单项式的系数即可求出答案【解答】 解：故答案为：13假设 2ab=1，那么代数式 4a 2b1 的值是1【考点】 33：代数式求值【分析】 首先把代数式 4a2b1 化为 22a b 1，然后把 2a b=1 代入 2（ 2ab 1，求出算式的值是多少即可【解答】 解： 2ab=1， 4a2b1 =22a b 1 =2

16、5;11 =219=1故答案为： 114如图，将一副三角板的直角顶点O 重叠在一起，假设 AOD=135度，那么 BOC=45 度【考点】 IL：余角和补角【分析】先依据 AOC=AOD COD求得 AOC=45°，然后依据 COB=AOB AOC求解即可【解答】 解： AOC= AOD COD=45° COB= AOB AOC=90°45°=45°故答案为： 4515中午 12 点 30 分时，钟面上时针和分针的夹角是165度【考点】 IG：钟面角【分析】 画出图形，利用钟表表盘的特征解答【解答】 解： 12 点半时，时针指向1 和 12 中

17、间，分针指向 6，钟表 12 个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，半个格是 15°，因此 12 点半时，分针与时针的夹角正好是30°×5+15°=165°故答案为： 16516一件夹克衫先按本钱价提高50%标价，再将标价打8 折出售，结果获利1810元，那么这件夹克衫的本钱价为90元【考点】 8A：一元一次方程的应用【分析】设这件夹克衫的本钱价为x 元，那么标价就为 1.5x 元，售价就为 1.5x×0.8元，由利润 =售价进价建立方程求出其解即可【解答】 解：设这件夹克衫的本钱价为x 元，由题意，得x1+50%

18、15; 80%x=18，解得： x=90答：这件夹克衫的本钱价为90 元故答案为 90三、解答题一共 3 个小题，每题6 分，总分值 18 分17计算： 13÷ 10+22×【考点】 1G：有理数的混合运算【分析】 根据有理数的混合运算的运算方法，求出1 3÷10+22×的值是多少即可【解答】 解： 13÷10+22 ×= 1÷ 10+4×=+=18先化简，再求值：4a2+2a2+a1，其中 a=2【考点】 45：整式的加减 化简求值【分析】 先去括号合并同类项，再带入求值【解答】 解：原式 = 2a2 a+1+a

19、1=2a2a+1+a1=2a2当 a= 2 时，11原式 =2× 22=2×4=819解方程：【考点】 86：解一元一次方程【分析】 首先去分母，然后去括号、移项、合并同类项、系数化成1 即可求解【解答】 解：移项，得 5x2x=13 16+1，合并同类项，的3x=2，系数化成 1 得 x=四、解答题二共 3 个小题，每题7 分，总分值 21 分20假设x3与 y 22021m的值互为相反数，且有理数 m 没有倒数，求x y+| +|+【考点】 33：代数式求值； 16：非负数的性质：绝对值【分析】 首先依据题意可得到 |x3y 2 =0，然后由倒数的定义可求得m 的|+|

20、+ |值，接下来，依据非负数的性质可求得x、 y 的值，最后值代入求解即可【解答】 解： | x3|+| y+2| =0 x=3， y=2有理数 m 没有倒数， m=0，原式 =322021=121如图，直线 AB 与 CD相交于点 O，AOM=90°，且 OM 平分 NOC假设 BOC=4 NOB，求 MON 的度数12【考点】 J2：对顶角、邻补角； IJ：角平分线的定义【分析】设 NOB=x， BOC=4x，根据垂直的定义、 角平分线的定义得到 MON= CON= x，BOM= MON+ NOB= x+x=90°，解方程求出 x，进一步即可求得即 MON 的度数【解答

21、】 解：设 NOB=x， BOC=4x， BOC=4NOB， CON=COB BON=4x x=3x， OM 平分 CON， MON= CON= x， AOM=90°， BOM= MON+NOB= x+x=90°， x=36， MON= x= ×36°=54°，即 MON 的度数为 54°22某市居民用水收费标准如下，每户每月用水不超过 22 立方米时，水费按 a 元 / 立方米收费，每户每月用水超过 22 立方米时，未超过的局部按 a 元/ 立方米收费，超过的局部按 a+1.1元 / 立方米收费（ 1假设某用户 4 月份用水 20

22、立方米，交水费 46 元，求 a 的值；（ 2假设该用户 7 月份交水费 71 元，请问其 7 月份用水多少立方米？【考点】 8A：一元一次方程的应用； 32：列代数式【分析】1根据题意即可求出 a 的值；（ 2首先判定用水量的范围， 然后根据不超过 22 立方米的水费 +超过 22 立方米的水费 =71 列出 x 的一元一次方程，求出 x 的值【解答】 解：1由题意得： 2a=46，解得： a=2.3，（ 2设用户的用水量为 x 立方米，因为用水 22 立方米时，水费为： 22×2.3=50.671，所以用水量 x22，13所以 22×2.3+ x22 2.3+1.1=7

23、1，解得： x=28，答： 1 a=2.3；2该用户 7 月份用水量为 28 立方米五、解答题三共 3 个小题，每题9 分，总分值 27 分23如图，点 P 是线段 AB 上的一点，点 M、N 分别是线段 AP、PB的中点（ 1如图 1，假设点 P 是线段 AB 的中点，且 MP=4cm，求线段 AB的长；（ 2如图 2，假设点 P 是线段 AB 上的任一点，且 AB=12cm，求线段 MN 的长【考点】 ID：两点间的距离【分析】1首先根据点 M 是线段 AP 的中点， MP=4cm，求出 AP 的长度是多少；然后根据点 P 是线段 AB 的中点，求出线段 AB的长是多少即可（ 2根据点 M

24、 是线段 AP 的中点，点 N 是线段 PB的中点，可得 MP= AP，PN=PB，据此判断出 MN=AB，求出线段 MN 的长是多少即可【解答】 解：1 M 是线段 AP 的中点， MP=4cm， AP=2MP=2× 4=8cm，又点 P 是线段 AB 的中点， AB=2AP=2×8=16cm（ 2点 M 是线段 AP 的中点，点 N 是线段 PB的中点， MP= AP，PN= PB， MN=MP+PN= AP+ PB= AP+PB = AB， AB=12cm， MN=12÷2=6cm24如图是 2021 年 1 月份的日历14 1图 1 中，带阴影的方框中的9

25、 个数的和与方框正中心的数有什么倍数关系？ 2在图 2 中，将带阴影的方块移动，任意框出9 个数每个格子都有数字 ，（ 1中的结论还成立吗？请说明理由；（ 3带阴影的方框移动过程中， 9 个数的和可以是 135 吗？假设可以，求出方框正中心的数；假设不可以，请说明理由【考点】 8A：一元一次方程的应用【分析】1求出方框中 9 个数的和，再除以方框正中心的数即可得出结论；（ 2设最中间的数为 x，写出按顺序写出方框中的 9 个数，将其相加即可得出结论；（ 3设最中间的数为 y，由 2结合 9 个数的和为 135 即可得出关于 y 的一元一次方程，解之即可得出 y 值，对照图形即可得出不可以【解答】 解：1 4+5+6+11+12+13+18+19+20÷ 12=9，方框中的 9 个数的和是方框正中心的数的 9 倍（ 2成立，理由如下：设最中间的数为x，那么 9 个数字如下图：这 9 个数的和为：x8+x7 + x 6 +