概率部分MATLAB实验一(随机变量)

1、概率部分MATLAB实验一（随机变量及其分布）一、 实验学时2学时二、 实验目的1、 掌握随机数的产生与操作命令2、 掌握计算概率的命令3、 掌握离散型与连续型随机变量有关的操作命令4、 理解随机变量的分布三、实验准备1、复习随机变量及分布函数的概念2、复习离散型随机变量及其分布律和分布函数3、复习连续型随机变量及其概率密度函数和分布函数四、实验内容1、常见离散型随机变量分布的计算及图形演示（1）0-1分布、二项分布、泊松分布概率的计算；（2）0-1分布、二项分布、泊松分布的分布函数的计算； 2、常见连续型随机变量分布的计算及图形演示（1）均匀分布、指数分布、正态分布概率密度函数的计算；（2）

2、均匀分布、指数分布、正态分布的分布函数的计算；3、求单个随机变量落在某个区间内的概率4、求一个随机变量的函数的分布的计算五、软件命令MATLAB随机变量命令命令名称调用格式说明symsSyms 变量名1，变量名2，定义符号变量symSym(x,)定义符号变量pdfpdf(参数)计算概率密度binopdfBinopdf(参数)计算二项分布的概率密度poisspdfpoisspdf(参数)计算泊松分布的概率密度unifpdfunifpdf(参数)计算均匀分布的概率密度exppdfexppdf(参数)计算指数分布的概率密度normpdfnormpdf(参数)计算正态分布的概率密度cdfcdf(参数)

3、累计分布函数binocdfBinocdf(参数)计算二项分布的累计分布函数poisscdfpoisscdf(参数)计算泊松分布的累计分布函数unifcdfunifcdf(参数)计算均匀分布的累计分布函数expcdfexpcdf(参数)计算指数分布的累计分布函数normcdfnormcdf(参数)计算正态分布的累计分布函数rndrnd(参数)以一定分布产生随机数binorndBinornd(参数)产生二项分布的随机数poissrndpoissrnd(参数)产生泊松分布的随机数unifrndunifrnd(参数)产生均匀分布的随机数exprndexprnd(参数)产生指数分布的随机数normrnd

4、normrnd(参数)产生正态分布的随机数invinv(参数)逆累计分布函数binoinvBinoinv(参数)计算逆二项分布的分布函数poissinvpoissinv(参数)计算逆泊松分布的分布函数unifinvunifinv(参数)计算逆均匀分布的分布函数expinvexpinv(参数)计算逆指数分布的分布函数norminvnorminv(参数)计算逆正态分布的分布函数normstatnormstat(参数)正态分布的均值和方差函数plotPlot(x1,y1,option, x2,y2, option,)绘制散点图六、实验示例（一）关于概率密度函数（或分布律）的计算1、一个质量检验员每天

5、检验500个零件。如果1%的零件有缺陷，一天内检验员没有发现有缺陷零件的概率是多少？检验员发现有缺陷零件的数量最有可能是多少？【理论推导】设X表示检验员每天发现有缺陷零件的数量,X服从二项分布B(500,0.01)。（1） （2）500*1%=5【计算机实现的命令及功能说明】利用二项分布的概率密度函数binopdf()计算格式：Y=binopdf(X,N,P)说明：（1）根据相应的参数N,P计算X中每个值的二项分布概率密度。（2）输入的向量或矩阵时，X,N,P必须形式相同；如果其中有一个按标量输入，则自动扩展成和其它输入具有相同维数的常数矩阵或数组。（3）参数N必须是正整数，P中的值必须在区间

6、【0,1】上。【计算机实现的具体应用过程】（1）P=binopdf(0,500,0.01) %结果为0.0066（2）y=binopdf(0:500,500,0.01) x,i=max(y)%结果为x=0.1764,i=6(i是从0开始计算，所以此时取5)2、一个硬盘生产商观察到在硬盘生产过程中瑕疵的出现是随机的，且平均几率是每一个4GB的硬盘中有两个瑕疵，这种几率是可以接受的。问生产出一个没有瑕疵的硬盘的概率是多少？【理论推导】设X表示每一个4GB的硬盘中有瑕疵的数量,X服从泊松分布P(l)，其中l=2。设A表示“生产出一个没有瑕疵的硬盘”这个事件。则 【计算机实现的命令及功能说明】利用泊松

7、分布的概率密度函数poisspdf()计算格式：Y=poisspdf(X, l)说明：（1）根据相应的参数l,计算X中每个值的泊松分布概率密度。（2）输入的向量或矩阵时，X, l必须形式相同；如果其中有一个按标量输入，则自动扩展成和其它输入具有相同维数的常数矩阵或数组。（3）参数l必须是正数，X中的值必须是非负整数。【计算机实现的具体应用过程】P=poisspdf(0,2) %结果为0.13533、对于X服从【0,1】、【-1,1】上的均匀分布，请计算(1)X=0.5对应的概率密度函数值；(2)X=5对应的概率密度函数值；(3)X=（0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6）对应的概率密

8、度函数值；【理论推导】 【计算机实现的命令及功能说明】利用均匀分布的概率密度函数unifpdf()计算格式：Y=unifpdf(X, A,B)说明：（1）根据相应的参数A,B,计算X中每个值的均匀分布概率密度。（2）输入的向量或矩阵X, A,B必须形式相同；如果其中有一个按标量输入，则自动扩展成和其它输入具有相同维数的常数矩阵或数组。（3）B中参数必须大于A中的参数。【计算机实现的具体应用过程】（1）P=unifpdf(0.5,0,1)或P=unifpdf(0.5) %结果为1P=unifpdf(0.5,-1,1) %结果为0.5（2）P=unifpdf(5,0,1) 或P=unifpdf(5

9、) %结果为0P=unifpdf(5,-1,1) %结果为0（3）x= 0.1:0.1:0.6; P=unifpdf(x,0,1) %结果为1 1 1 1 1 1或 P=unifpdf(x) %结果为1 1 1 1 1 1x= 0.1:0.1:0.6;P=unifpdf(x,-1,1) %结果为0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 4、对于X服从参数 q分别为1,2,3的指数分布，请计算(1)X=2对应的概率密度函数值；(2)(X, q)分别取（1,1），（2,2），（3,3）对应的概率密度函数值；(3)X=（1,2,3）对应的概率密度函数值；【理论推导】 【计算机实现的命令及功能说

10、明】利用指数分布的概率密度函数exppdf()计算格式：Y=exppdf(X, q)说明：（1）根据相应的参数q,计算X中每个值的指数分布概率密度。（2）输入的向量或矩阵X, q,必须形式相同；如果其中有一个按标量输入，则自动扩展成和其它输入具有相同维数的常数矩阵或数组。（3）参数q必须大于0。【计算机实现的具体应用过程】（1）y=exppdf(2, 1:3) %结果为0.1353 0.1839 0.1711或y=exppdf(2,1); y=exppdf(2,2); y=exppdf(2,3)（2）x=1:1:3; theta=1:1:3;y=exppdf(x, theta) %结果为0.3

11、679 0.1839 0.1226或 y=exppdf(1:3,1:3) %结果为0.3679 0.1839 0.1226 （3）x=1:1:3; y=exppdf(x,1) %结果为0.3679 0.1353 0.0498 x=1:1:3; y=exppdf(x,2) %结果为0.3033 0.1839 0.1116x=1:1:3; y=exppdf(x,3) %结果为0.2388 0.1711 0.1226或theta=1:1:3;y=exppdf(1,theta) %结果为0.3679 0.3033 0.2388 theta=1:1:3;y=exppdf(2,theta) %结果为 0.

12、1353 0.1839 0.1711theta=1:1:3;y=exppdf(3,theta) %结果为0.0498 0.1116 0.1226请注意（2）（3）在计算程序上的不同结果。5、对于X服从正态分布N(mu,sigma)(1)mu=0,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,sigma=2,计算X=5对应的概率密度函数值；(2)请说明对于（1）中的mu取何值时，X=5对应的概率密度函数值最大？【理论推导】 【计算机实现的命令及功能说明】利用正态分布N(mu,sigma)的概率密度函数normpdf()计算格式：Y=normpdf(X, mu,sigma)说明：（1）根据相应的参数mu

13、,sigma,计算X中每个值的正态分布N(mu,sigma)概率密度。（2）输入的向量或矩阵X, mu,sigma,必须形式相同；如果其中有一个按标量输入，则自动扩展成和其它输入具有相同维数的常数矩阵或数组。（3）参数sigma必须大于0。【计算机实现的具体应用过程】（1） y=normpdf(5, 0:0.1:0.5,2) %结果为0.0088 0.0099 0.0112 0.0126 0.0142 0.0159或mu=0:0.1:0.5;y=normpdf(5, mu,2) %结果为0.0088 0.0099 0.0112 0.0126 0.0142 0.0159（2）mu=0:0.1:0

14、.5;y i=max(normpdf(5, mu,2);mumax=mu(i)%结果为0.5(其实从上面的计算结果也可以看出 mu=0.5时对应的概率密度值最大)6、（1）X服从二项分布B(500,0.01)、泊松分布P(2),请分别计算P(X=5)（2）X服从【-1,1】上的均匀分布、参数 q为2的指数分布、正态分布N(-1,3)，请分别计算x=5对应的概率密度函数值。【理论推导】略【计算机实现的命令及功能说明】利用概率密度函数pdf()计算格式：Y=pdf(name,X, A1,A2,A3)说明：（1）根据相应的参数A1,A2,A3,计算X中每个值的对应的特定分布name的概率密度。（2）

15、输入的向量或矩阵X, A1,A2,A3,必须形式相同；如果其中有一个按标量输入，则自动扩展成和其它输入具有相同维数的常数矩阵或数组。A1,A2,A3中的一些参数不是必须的，根据具体分布name来定它们的取值情况。【计算机实现的具体应用过程】（1）y=pdf(bino,5,500, 0.01) %结果为0.1764y=pdf(poiss5, 2) %结果为0.0361（2）y=pdf(unif,5,-1 , 1) %结果为 0y=pdf(exp5, 2) %结果为 0.0410y=pdf(norm,5,-1, 3) %结果为0.0180（二）关于概率分布函数的计算1、如果一个足球队在一个赛季中有

16、78场比赛，任一场比赛获胜的机会都为50%，请问：（1）这支球队在一个赛季中获胜超过50场的概率是多少？（2）这支球队在一个赛季中获胜不超过45场的概率是多少？（3）这支球队在一个赛季中获胜在450至50场之间的概率是多少？【理论推导】设X表示该球队在一个赛季中获胜的场数,X服从二项分布B(78,0.5)。 （1）（2）（3）【计算机实现的命令及功能说明】利用二项分布的概率分布函数binocdf()计算格式：Y=binocdf(X,N,P)说明：（1）根据相应的参数N,P计算X中每个值的二项分布概率分布函数值。（2）输入的向量或矩阵时，X,N,P必须形式相同；如果其中有一个按标量输入，则自动扩

17、展成和其它输入具有相同维数的常数矩阵或数组。（3）参数N必须是正整数，P中的值必须在区间【0,1】上。【计算机实现的具体应用过程】（1）P=1-binocdf(50,78,0.5) %结果为0.0044（2）p=binocdf(45,78,0.5) %结果为0.9297（3）p=binocdf(50,78,0.5)- binocdf(45,78,0.5)- binopdf(50,78,0.5) %结果为0.06182、一个质量监督机构对硬盘进行随机抽样检验。他们的原则是如果一个监督员在一个硬盘上发现的坏扇区超过6个，就将停止生产过程。如果坏扇区的平均数（l）为2，问停止生产过程的概率为多大？【

18、理论推导】设X表示每一个硬盘上发现的坏扇区的数量,X服从泊松分布P(l)，其中l=2。设A表示“停止生产过程”这个事件。则 。【 】【计算机实现的命令及功能说明】利用泊松分布的分布函数poisscdf()计算格式：Y=poisspdf(X, l)说明：（1）根据相应的参数l,计算X中每个值的泊松分布的分布函数值。（2）输入的向量或矩阵时，X, l必须形式相同；如果其中有一个按标量输入，则自动扩展成和其它输入具有相同维数的常数矩阵或数组。（3）参数l必须是正数，X中的值必须是非负整数。【计算机实现的具体应用过程】P=1-poisscdf(6,2) %结果为0.00453、X服从【-5,35】上的

19、均匀分布,求;【理论推导】X服从【-5,35】上的均匀分布，则及的值为所求。【计算机实现的命令及功能说明】利用均匀分布的概率分布函数unifcdf()计算格式：Y=unifcdf(X, A,B)说明：（1）根据相应的参数A,B,计算X中每个值的均匀分布概率密度。（2）输入的向量或矩阵X, A,B必须形式相同；如果其中有一个按标量输入，则自动扩展成和其它输入具有相同维数的常数矩阵或数组。（3）B中参数必须大于A中的参数。【计算机实现的具体应用过程】P=unifcdf(70,-5,35) %结果为1P=unifcdf(13,-5,35) %结果为0.454、对于X服从参数 q分别为3的指数分布，请

20、计算(1)X小于等于2对应的概率分布函数值；(2)X小于2对应的概率分布函数值；【理论推导】 【计算机实现的命令及功能说明】利用指数分布的概率分布函数expcdf()计算格式：Y=expcdf(X, q)说明：（1）根据相应的参数q,计算X中每个值的指数分布概率密度。（2）输入的向量或矩阵X, q,必须形式相同；如果其中有一个按标量输入，则自动扩展成和其它输入具有相同维数的常数矩阵或数组。（3）参数q必须大于0。【计算机实现的具体应用过程】（1）y=expcdf(2, 3) %结果为0.4866（2）y=expcdf(2, 3) %结果为0.48665、对于X服从正态分布N(-1,2),计算X

21、小于5对应的概率分布函数值；【理论推导】 【计算机实现的命令及功能说明】利用正态分布N(mu,sigma)的概率分布函数normcdf()计算格式：Y=normcdf(X, mu,sigma)说明：（1）根据相应的参数mu,sigma,计算X中每个值的正态分布N(mu,sigma)概率密度。（2）输入的向量或矩阵X, mu,sigma,必须形式相同；如果其中有一个按标量输入，则自动扩展成和其它输入具有相同维数的常数矩阵或数组。（3）参数sigma必须大于0。【计算机实现的具体应用过程】y=normcdf(5, -1,2) %结果为0.99876、（1）X服从二项分布B(500,0.01)、泊松

22、分布P(2),请分别计算P(X<=5)（2）X服从【-1,1】上的均匀分布、参数 q为2的指数分布、正态分布N(-1,3)，请分别计算x<5对应的概率分布函数值。【理论推导】略【计算机实现的命令及功能说明】利用概率分布函数cdf()计算格式：Y=cdf(name,X, A1,A2,A3)说明：（1）根据相应的参数A1,A2,A3,计算X中每个值的对应的特定分布name的概率分布函数值。（2）输入的向量或矩阵X, A1,A2,A3,必须形式相同；如果其中有一个按标量输入，则自动扩展成和其它输入具有相同维数的常数矩阵或数组。A1,A2,A3中的一些参数不是必须的，根据具体分布name来

23、定它们的取值情况。【计算机实现的具体应用过程】（1）y=cdf(bino,5,500, 0.01) %结果为 0.6160y=cdf(poiss5, 2) %结果为 0.9834（2）y=cdf(unif,5,-1 , 1) %结果为 1y=cdf(exp5, 2) %结果为 0.9179y=cdf(norm,5,-1, 3) %结果为 0.9772（三）关于概率分布函数的反函数的计算1、如果一个足球队在一个赛季中有78场比赛，任一场比赛获胜的机会都为50%，请问： 这支球队在一个赛季中至少要获胜多少场次，才能保证它们获胜的概率达到95%？【理论推导】设X表示该球队在一个赛季中获胜的场数,X服

24、从二项分布B(78,0.5)。 【计算机实现的命令及功能说明】利用二项分布的逆概率分布函数binoinv()计算格式：X=binoinv(Y,N,P)说明：（1）返回二项分布函数值大于或等于Y的最小的整数值X。根据相应的参数N,P计算X中每个值的二项分布概率分布函数值。（2）输入的向量或矩阵时，Y,N,P必须形式相同；如果其中有一个按标量输入，则自动扩展成和其它输入具有相同维数的常数矩阵或数组。（3）参数N必须是正整数，Y，P中的值必须在区间【0,1】上。【计算机实现的具体应用过程】X=binoinv(0.95,78,0.5) %结果为462、由某商店过去的销售记录知道，某种商品每月的销售数可

25、以用参数l=50的泊松分布来描述，为了有95%以上的把握不使商品脱销，问商店在每月月底应进该种商品多少件？【理论推导】设X表示某种商品每月的销售的数量,X服从泊松分布P(l)，其中l=50。则 【计算机实现的命令及功能说明】利用泊松分布的逆概率分布函数poissinv()计算格式：X=poissinv(P, l)说明：（1）根据相应的参数l,返回泊松分布函数值大于或等于P的最小的正整数X.（2）输入的向量或矩阵时，P, l必须形式相同；如果其中有一个按标量输入，则自动扩展成和其它输入具有相同维数的常数矩阵或数组。（3）参数l必须是正数。【计算机实现的具体应用过程】X=poissinv(0.95

26、,50) %结果为623、X服从【-1,1】上的均匀分布, ，求 【理论推导】显然，是【-1,1】上的均匀分布的99%上侧分位数，即上0.01分位数。则，故得到。【计算机实现的命令及功能说明】利用均匀分布的逆概率分布函数unifinv()计算格式：X=unifinv(P, A,B)说明：（1）根据相应的参数A,B,计算P中概率值的连续均匀分布逆概率分布函数值。（2）输入的向量或矩阵P, A,B必须形式相同；如果其中有一个按标量输入，则自动扩展成和其它输入具有相同维数的常数矩阵或数组。（3）B中参数必须大于A中的参数。标准连续均匀分布中A=0,B=1.【计算机实现的具体应用过程】X=unifin

27、v(0.99,-1,1) %结果为0.984、对于X服从参数 q分别为30的指数分布，求 【理论推导】 【计算机实现的命令及功能说明】利用指数分布的逆概率分布函数expinv()计算格式：X=expinv(P, q)说明：（1）根据相应的参数q,计算P中概率值的指数分布逆概率分布函数值。（2）输入的向量或矩阵P, q,必须形式相同；如果其中有一个按标量输入，则自动扩展成和其它输入具有相同维数的常数矩阵或数组。（3）参数q必须大于0, P的值必须在【0,1】上。【计算机实现的具体应用过程】X=expinv(0.68, 30) %结果为34.18305、对于X服从标准正态分布N(0,1), ，求

28、【理论推导】 【计算机实现的命令及功能说明】利用正态分布N(mu,sigma)的逆概率分布函数norminv()计算格式：X=norminv(P, mu,sigma)说明：（1）根据相应的参数mu,sigma,计算P中概率值的正态分布N(mu,sigma)逆概率分布函数值。（2）输入的向量或矩阵P, mu,sigma,必须形式相同；如果其中有一个按标量输入，则自动扩展成和其它输入具有相同维数的常数矩阵或数组。（3）参数sigma必须大于0， P的值必须在【0,1】上。【计算机实现的具体应用过程】X=norminv(0.025,0.975, 0,1) %结果为 -1.9600 1.9600或X=

29、norminv(0.01,0.96, 0,1) %结果为-2.3263 1.7507注意：说明本题结果不唯一；但是，第一个区间比第二个要小。6、X服从【-1,1】上的均匀分布、参数 q为2的指数分布、正态分布N(-1,3)，且，分别求 【理论推导】略【计算机实现的命令及功能说明】利用逆概率分布函数icdf()计算格式：X=icdf(name,P, A1,A2,A3)说明：（1）根据相应的参数A1,A2,A3,计算P中概率值的对应的特定分布name的逆概率分布函数值。（2）输入的向量或矩阵P, A1,A2,A3,必须形式相同；如果其中有一个按标量输入，则自动扩展成和其它输入具有相同维数的常数矩阵

30、或数组。A1,A2,A3中的一些参数不是必须的，根据具体分布name来定它们的取值情况。【计算机实现的具体应用过程】X=icdf(unif,0.68,-1 , 1) %结果为 0.3600X=icdf (exp,0.68, 2) %结果为 2.2789X=icdf (norm,0.68,-1, 3) %结果为 0.4031（四）关于随机数发生函数的计算1、产生参数为20，概率为0.25的二项分布的随机数。（1）产生1个随机数；（2）产生5个随机数；（3）产生15个（3行5列）的随机数【理论推导】设X服从二项分布B(20,0.25)。 【计算机实现的命令及功能说明】利用二项分布的随机数函数bin

31、ornd()计算格式：R=binornd(N,P)R=binornd(N,P,mm) R=binornd(N,P,mm,nn)说明：（1）R=binornd(N,P)，生成一个服从参数N,P的二项分布的随机数；输入的向量或矩阵时，N,P必须形式相同，输出R也和它们形式相同；如果其中有一个按标量输入，则自动扩展成和其它输入具有相同维数的常数矩阵或数组。（2）R=binornd(N,P，mm)，生成mm个(1行mm列)服从参数N,P的二项分布的随机数，其中mm是1行2列的行向量；输入的向量或矩阵时，N,P必须形式相同，输出R也和它们形式相同；如果其中有一个按标量输入，则自动扩展成和其它输入具有相同

32、维数的常数矩阵或数组。（3）R=binornd(N,P，mm,nn)，生成mm´nn个服从参数N,P的二项分布的随机数矩阵；输入的向量或矩阵时，N,P必须形式相同，输出R也和它们形式相同；如果其中有一个按标量输入，则自动扩展成和其它输入具有相同维数的常数矩阵或数组。【计算机实现的具体应用过程】R=binornd(20,0.25) %结果为3(每次结果可能不同，为什么？)R=binornd(20,0.25，1,5) %结果为 6 5 8 4 5R=binornd(20,0.25，3,5) %结果为8 6 3 5 0 5 4 3 7 5 2 5 3 5 42、产生参数为2的泊松分布的随机

33、数。（1）产生1个随机数；（2）产生5个随机数；（3）产生15个（3行5列）的随机数【理论推导】X服从泊松分布P(l)，其中l=2。则 【计算机实现的命令及功能说明】利用泊松分布的随机数函数poissrnd()计算格式：R=poissrnd (l)R= poissrnd (l,m) R= poissrnd (l,m,n)说明：（1）R=poissrnd (l)，生成一个服从参数l的泊松分布的随机数； R, l必须形式相同。（2）R= poissrnd (l,m)，生成m个服从参数l的泊松分布的随机数； R, l必须形式相同.其中m是1行2列的行向量。（3）R= poissrnd (N,P，m,

34、n)，生成m´n个服从参数l的泊松分布的随机数； R, l必须形式相同.其中m´n是m行n列的随机数矩阵。【计算机实现的具体应用过程】R= poissrnd (2) %结果为1(每次结果可能不同，为什么？)R= poissrnd (2，1,5) %结果为 0 0 4 1 5R= poissrnd (2，3,5) %结果为1 3 0 0 1 4 4 3 2 1 1 2 3 0 33、产生参数为-1,1的均匀分布的随机数。（1）产生1个随机数；（2）产生5个随机数；（3）产生15个（3行5列）的随机数【理论推导】X服从均匀分布U(A,B)，其中A=-1,B=1。则 X的概率密度

35、函数为 【计算机实现的命令及功能说明】利用均匀分布的随机数函数unifrnd()计算格式：R=unifrnd (A,B)R=unifrnd (A,B,m) R=unifrnd (A,B,m,n)说明：（1）R= unifrnd (A,B)，生成一个服从参数A,B的均匀分布的随机数； R, A,B必须形式相同。（2）R= unifrnd (A,B,m)，生成m个服从参数A,B的均匀分布的随机数； R, A,B必须形式相同.其中m是1行2列的行向量。（3）R= unifrnd (A,B，m,n)，生成m´n个服从参数A,B的均匀分布的随机数； R, A,B必须形式相同.其中m´

36、n是m行n列的随机数矩阵。【计算机实现的具体应用过程】R= unifrnd (-1,1) %结果为-0.8614 (每次结果可能不同，为什么？)R= unifrnd (-1,1,1,5)%结果为 -0.6393 -0.9352 0.4679 0.0730 -0.4479R= unifrnd (-1,1,3,5) %结果为-0.2631 0.7320 -0.6815 0.3172 0.9610 -0.9742 -0.4915 0.1887 0.7273 0.5837 0.7784 0.1390 -0.3378 0.1352 -0.69484、产生参数为3的指数分布的随机数。（1）产生1个随机数；

37、（2）产生5个随机数；（3）产生15个（3行5列）的随机数【理论推导】 【计算机实现的命令及功能说明】利用指数分布的随机数函数exprnd()计算格式：R=exprnd (theta)R=exprnd (theta,m) R=exprnd (theta,m,n)说明：（1）R= exprnd (theta)，生成一个服从参数theta的指数分布的随机数； R, theta必须形式相同。（2）R=exprnd (theta,m)，生成m个服从参数theta的指数分布的随机数； R, theta必须形式相同.其中m是1行2列的行向量。（3）R=exprnd (theta,m,n)，生成m´

38、;n个服从参数theta的指数分布的随机数； R, theta必须形式相同.其中m´n是m行n列的随机数矩阵。【计算机实现的具体应用过程】R= exprnd (3) %结果为0.5481 (每次结果可能不同，为什么？)R= exprnd (3,1,5)%结果为4.9529 1.3436 1.2059 0.7760 2.9042R= exprnd (3,3,5) %结果为2.4522 5.2119 1.9989 5.5481 8.8298 2.1828 18.6057 4.6362 2.6930 0.17981.4922 0.7063 6.8060 2.6913 5.69195、产生参

39、数为1,3的正态分布的随机数。（1）产生1个随机数；（2）产生5个随机数；（3）产生15个（3行5列）的随机数【理论推导】 【计算机实现的命令及功能说明】利用正态分布的随机数函数normrnd()计算格式：R=normrnd(mu,sigma)R=exprnd (mu,sigma,m) R=exprnd (mu,sigma,m,n)说明：（1）R=normrnd(mu,sigma)，生成一个服从参数mu,sigma的正态分布的随机数； R, mu,sigma必须形式相同。（2）R=normrnd(mu,sigma,m)，生成一个服从参数mu,sigma的正态分布的随机数； R, mu,sigm

40、a必须形式相同。其中m是1行2列的行向量。（3）R=normrnd(mu,sigma,m,n)，生成一个服从参数mu,sigma的正态分布的随机数； R, mu,sigma必须形式相同。其中m´n是m行n列的随机数矩阵。【计算机实现的具体应用过程】R= normrnd(1,3) %结果为-0.2977 (每次结果可能不同，为什么？)R= normrnd(1,3,1,5)%结果为-3.9968 1.3760 1.8630 -2.4394 4.5727R= normrnd(1,3,3,5) %结果为4.5675 1.5239 -0.7649 1.3418 0.7131 0.8871 0.

41、4399 7.5496 4.2003 -1.4970 1.9819 3.1774 0.5908 1.1778 1.883296、X服从【-1,1】上的均匀分布、参数 q为2的指数分布、正态分布N(-1,3)， 请产生5个随机数。【理论推导】略【计算机实现的命令及功能说明】利用随机数函数random()计算格式：Y=random (name, A1,A2,A3,m,n)说明：（1）根据相应的参数A1,A2,A3,产生对应的特定分布name的随机数。（2）输入的向量或矩阵 A1,A2,A3,必须形式相同；如果其中有一个按标量输入，则自动扩展成和其它输入具有相同维数的常数矩阵或数组。A1,A2,A3

42、中的一些参数不是必须的，根据具体分布name来定它们的取值情况。【计算机实现的具体应用过程】Y=random(unif,-1 , 1,1,5) %结果为 -0.2313 -0.3779 -0.6629 0.7933 -0.3546Y= random (exp,2,1,5) %结果为 0.6185 1.7788 1.8336 1.3643 3.5521Y= random (norm,-1, 3,1,5) %结果为 -5.0085 1.1430 3.8707 -3.0753 1.5740（五）概率作图1、事件A在每次试验中发生的概率为0.3，记10次试验中A发生的次数为X.(1)画出X的分布律图形

43、；(2)画出X的分布函数图形；答：（1）x=0:10;y=binopdf(x,10,0.3);plot(x,y,.)title(二项分布b(10,0.3)分布律图形)（2） x=0:0.01:10;y=binocdf(x,10,0.3);plot(x,y);xlabel(it x)%it表示斜体，对于X轴添加标签title(二项分布b(10,0.3)分布函数图形)2、设随机变量X服从参数是3的泊松分布.(1)画出X的分布律图形；(2)画出X的分布函数图形；答：（1）x=0:10;y=poisspdf(x, 3);plot(x,y,.) 图略(2)x=0:0.01:10;y=poisscdf(x

44、, 3);plot(x,y); 图略3、设随机变量X服从区间【1,3】上的均匀分布.(1)画出X的分布密度图形；(2)画出X的分布函数图形。答：（1）x=0:0.1：10;y=unifpdf(x,1, 3);plot(x,y,*) (2)x=0:0.1:10;y=unifcdf(x, 3);plot(x,y); 4、设随机变量X服从参数是5的指数分布. (1)画出X的分布密度图形；(2)画出X的分布函数图形。答：（1）x=0:0.01:10;y=exppdf(x, 5);plot(x,y) 图略(2)x=-1:0.01:10;y=expcdf(x, 5);plot(x,y); 图略5、设随机变

45、量X服从正态分布N(1,4).(1)画出X的分布密度图形；(2)画出X的分布函数图形; (3)在同一个坐标系中画出N(-3,4) N(3,4) N(5,4)的分布函数图形；(4)在同一个坐标系中画出N(-3,4) N(3,4) N(5,4)的概率密度函数图形。答：（1）x=-10:0.01：10;y=normpdf(x,1, 2);plot(x,y)；title(正态分布N(1,4)的概率密度函数图形) (2)x=-10:0.01:10;y=normcdf(x,1,2);plot(x,y)； title(正态分布N(1,4)的分布函数图形) (3)x=-10:0.01:10;Y1=normcdf(x,-3,2)