材料力学试题及答案63208

1、1一、回答下列各题（共 4 题，每题 4 分，共 16 分）1、已知低碳钢拉伸试件，标距，直径，拉断后标距的长度变为，断口处的直mml1000mmd10mml1251径为，试计算其延伸率和断面收缩率。mmd0 . 61答：延伸率%25%100100100125%100001lll断面收缩率%64%100)(1 (%100211ddAAA2、试画出图示截面弯曲中心的位置。3、梁弯曲剪应力的计算公式，若要计算图示矩形截面 A 点的剪应力，试计算。zzbIQSzS 2323)84(41bhhhhbSz4、试定性画出图示截面截面核心的形状（不用计算） 。二、绘制该梁的剪力、弯矩图。 （15 分） 矩形

2、圆形矩形截面中间挖掉圆形圆形截面中间挖掉正方形hb4/hA2三、图示木梁的右端由钢拉杆支承。已知梁的横截面为边长等于 0.20m 的正方形,q=4OKN/m,弹性模量E110GPa；钢拉杆的横截面面积 A2250mm2,弹性模量 E2=210GPa 。试求拉杆的伸长及梁中点沿铅l垂方向的位移。（14 分）解：杆受到的拉力kNqFN4022mEAlFlN00228. 0102501021031040693梁中点的挠度：mIEqlAElFwlNc00739. 0122 . 0101038421040500114. 038452121494314122四、砖砌烟窗高，底截面的外径，内径，自重，受mh

3、30mmmd31md22kNP20001的风力作用。试求：（1）烟窗底截面的最大压应力；（2）若烟窗的基础埋深mkNq/1mm，基础及填土自重按计算，土壤的许用压应力，圆形基础的直mh40kNP10002MPa3 . 0径 D 应为多大？（20 分）注：计算风力时，可略去烟窗直径的变化，把它看成是等截面的。FsMmkNq/20kN20mkN 160ABCm10m2112kN88kN20kN5.6m40kNm150.3kNm160kNm3解：（1）最大压应力，m-m 截面发生压弯组合变形PaWMAP720000)32(1 (3233010121)23(410200043232231max（2）6

4、33233121max103 . 032)415(301014101000102000DDWMAPP解得mD16. 4五、图示结构中钢梁 AB 和立柱 CD 分别由 16 号工子钢和连成一体的两根角钢制mmmmmm56363成，杆 CD 符合钢结构设计规范中实腹式 b 类截面中心受压杆的要求。均布荷载集度。梁mkNq/48及柱的材料均为 Q235 钢，。试验算梁和立柱是否安全。 （20 分）MPa170MPaE210(16 号工字钢：I IZ Z=1130cm=1130cm4 4 ,W,WZ Z=141cm=141cm3 3。6363563635 角钢：角钢：I IZ Z=23.17cm=23

5、.17cm4 4 , , i iZ Z=1.94cm=1.94cm , , A=6.143cmA=6.143cm2 2 ) ) 。(20(20 分分) ) 实腹式 b 类截面中心受压杆的稳定系数1011021031040.5490.5420.5360.529解：一次超静定问题变形协调条件即：得到CDClw04838454CDCDCDlEIlFEIqlkNFCD120梁的最大弯矩为：kNmlRqlMA247296212max梁的强度：梁安全2 .17010141102463maxmaxMPaWMmmDh0hqP14立柱的稳定性：查得1031094. 1212il536. 0 故立柱不安全MPaM

6、PaAFCD1 .919710143. 621012043六、试用能量法求图示刚架截面 A 的铅垂位移和截面 B 的转角。略去剪力和轴力的影响，EIEI 为已知。（15 分）解：用单位力法求 A 截面的铅垂位移 FxM 1FxFlM2xM 1lM 2EIFlEIFlEIFlEIFldxIElFxFldxEIFxxllAY12134232)(3333用单位力法求 B 截面的转角 FxM 1FxFlM201M12MEIFlEIFlEIFldxIEFxFldxEIFxll434221)(0222B一、回答下列各题（共 4 题，每题 4 分，共 16 分）1、已知低碳钢拉伸试件，标距，直径，拉断mml

7、1000mmd10后标距的长度变为，断口处的直径为，试计mml1251mmd0 . 61算其延伸率和断面收缩率。2、试画出图示截面弯曲中心的位置。 东 北 电 力 学 院 考 试 试 卷115课程名称：材料力学 专业：机械 年级：2003 级 学期：04-05 学年第一学期一、填空题（每空 2 分，共计 10 分） 1、构件强度计算时，塑性材料以 屈服极限 作为极限应力，脆性材料以 强度极限 作为极限应力。 2、圆柱扭转时，影响扭转角的因素有 ,如果只将直径增大一倍扭转角将减小 16PIGTl、倍。 3、一拉杆横截面上的正应力为 ，斜截面上最大切应力= 。max2二、简答题（8 分）1、构件设

8、计中，一受弯的碳素钢轴刚度不够，为了提高刚度而改用优质合金钢是否合理？为什么？ 。答：不合理。因为各种钢材的弹性模量 E 非常接近。2、铸铁 T 形截面悬臂梁，在自由端上作用向下的集中荷载。若保证在任何情況下都无扭转变形，即只产生弯曲变形，截面如何放置，梁的强度最高。 （画出截面放置图，并说明理由。 ）三、图示结构中的 AB 杆可视为刚体，斜杆 CD 为直径 d=20mm 的圆形杆，许用应力=160MPa。试求结构的许可载荷P。 (15 分)四、图示等直圆轴，已知外力偶矩 TA2.99kNm,TB7.20kNm, TC4.21kNm,许用切应力70MPa,许用单位长度扭转角1/m,剪切模量 G

9、80GPpa.试确定该轴的直径。 （20 分）PA100010001500ABCDTBTATc1.0m0.5md答：截面放置如图所示。何载作用在对称面内。因为铸铁的压缩性强于拉伸性能，所以截面上居中性层远的一侧放在压缩区。PARAyRAxFDC解：求杆 DC 的内力： 24kN.50N1024.50101604102014. 34dAF36622dc 求许可载荷： 0)F(mA02P115 . 15 . 1F22DC 11.2kN2215 . 15 . 124.5021P 2kN.11P 解： 绘制扭矩图，求最大扭矩 m4.21kNTmax 设计直径强度条件： 67mmm1069. 61070

10、2 . 01021. 42 . 0Td2-3633max刚度条件： 74.5mm0745m. 0114. 310801801021. 432G180T32d429342max取75mmd 6五、画出梁的剪力图和弯矩图。 （12 分）六、简支梁受力和尺寸如图所示，材料为钢，许用应力=160MPa， （1）按正应力强度条件分别设计两种截面的尺寸。 （2）比较两种截面的 Wz/A 值，以说明那种形式比较经济。(15 分)ABC6m2mq=2kN/mP=6kNq=15kN/mBdbh(h=2b)AT4.21kNm2.99kNmM8m解：（1）按正应力强度条件分别设计两种截面的尺寸 mkNqlM1208

11、815822max圆截面： 3363max1075. 01016010120mMWz 331075. 032dWzmd197. 0矩形截面： 3363max1075. 01016010120mMWz 321075. 06bhWz208. 0,104. 0hbhQMMxx解：求支反力： 0863626R 0BAm )(14kNRB0263626R 0ABm )(4 kNRA 画剪力图和弯矩图 8kNQmax 在处，maxM0Q mx2 , 24)(xxxM mkNM 4maxRARB4kN8kN6kN6kN12kNm4kNm2m7七、图示托架中杆 AB 的直径 d=40mm，长度 L=800mm

12、，两端可视为铰支，材料为 Q235 钢。=100, p=60,a=300MPa,b=1.14MPa. =240MPa.（1）试求托架的临界载荷 QC；（2）若已知工作载荷ssQ=70kN，并要求 AB 杆的稳定安全系数nst=2，试问此托架是否安全？（20 分） 东 北 电 力 学 院 考 试 试 卷课程名称:材料力学 专业：工管 年级：2003 级 学期：04-05 学年 第二学期一、选择题（每小题 2 分，共计 10 分。 ）、应力和内力有何不同。 （d d） a、应力等于内力。 b、应力等于内力的代数和。c、应力是矢量。d、应力是内力的集度。2、实心圆轴受扭，当其直径增加一倍时，则最大剪

13、应力是原来的（c c）AC600BD300LQdx120kNm（2）圆截面:,2203. 04mdAmAWz025. 0矩形截面:, 2022. 0Ambh mAWz034. 0矩形截面比圆型截面经济。Q QCyFCxF工作F解：求临界荷载 mm104404idAI属中柔度杆ps 80108001ilaCrMP8 .20814. 180300bakN3 .26241040108 .208AP626CrCr求托架临界的荷载 0Fmc09 . 06 . 08 . 06 . 08 . 0PCr22CrQkN5 .173Cr校核 AB 杆是否稳定时70kNQ AB 杆不安全 stCrn65. 1701

14、73.5QQn工作工作8a、倍。b、倍。c、倍。d、倍。2141811613、关于剪力、弯矩的正负号与坐标的选择有无关系有以下四种说法，那种方法正确。 （a a）a、它们都与坐标系的选择无关。b、它们都与坐标系的选择有关。c、剪力正负号与坐标系的选择无关；而弯矩则有关。d、剪力正负号与坐标系的选择有关；而弯矩则无关。4、弯曲正应力公式的应用条件是：（c c）a、适用所有弯曲问题。 b、纯弯曲、等截面直梁。c、平面弯曲、弹性范围。d、平面弯曲、剪应力为零。5、在压杆稳定问题中，临届力什么时候可以用Pcr=2EI/(l)2计算。 （d d）a、很长的杆。 b、很细的杆。c、弹性模量小的杆。d、柔度

15、大于一定数值的杆。二、简答题（每题 4 分，共计 8 分）1、切应力 正应力 分别表示什么？答：切应力答：切应力表示沿截面的内力集度（或单位面积上的内力）表示沿截面的内力集度（或单位面积上的内力） ，正应力表示垂直于截面的内力集度（或单位面积上的内，正应力表示垂直于截面的内力集度（或单位面积上的内力）力） 。2、试叙述求解静不定梁的变形比较法。答：选取适当的基本静定梁；利用相应的变形协调条件和物理关系建立补充方程；然后与平衡方程联立解出所有的支答：选取适当的基本静定梁；利用相应的变形协调条件和物理关系建立补充方程；然后与平衡方程联立解出所有的支座反力。这种解静不定梁的方法，称变形比较法。座反力

16、。这种解静不定梁的方法，称变形比较法。三、两钢杆如图所示，已知截面积 A1=1cm2, A2=2cm2；材料的弹性模量 E=210GPa,线膨胀系数12.510-61/oC。当温度升 40oC 时，试求两杆内的最大应力。 （18 分）四、图示传动轴，偶矩mA2.99kNm，mB7.20kNm，mC4.21kNm，许用应力70Mpa,许用单位长度扭转角1o/m,剪切模量 G80Gpa。确定该轴的直径。 （16 分）mAmCmB200100200A2A1A2A1解：首先研究变截面杆件列平衡方程： , 0X1B1A1B1A1NRR 0RR列变形几何条件：； 1NTll列物理条件： 11211 . 0

17、2 . 021EANEANlTllNT将已知条件代入得： NN175001MPaANMAX175101175006111再研究等截面杆件列平衡方程： , 0X2B2A2B2A2NRR 0RR列变形几何条件：； 2NTll列物理条件： ,122EAlNlTllNT12TEANMPaTEANMAX105122RA1RB1RA2R B 29 五、绘制图示静定梁的弯矩图和剪力图。 （12 分） 六、由铸铁制造的外伸梁，受力和截面尺寸如图所示。其中 z 为中性轴。已知铸铁的拉伸许用应力+=40MPa, 压缩许用应力-=60MPa。 ，Iz=7.65106mm4。试校核该粱的强度。 （16 分）1.0m0

18、.5mdABC1m12kN1m1mETx4.21kNm2.99kNm解： 绘制扭矩图，求最大扭矩 m4.21kNTmax 设计直径强度条件： 67mmm1069. 610702 . 01021. 42 . 0Td2-3633max刚度条件： 74.5mm0745m. 0114. 310801801021. 432G180T32d429342max取75mmd ABC2mMe=2kNmq=2kN/m2m2mEFAFCQM0.5kN4kN4kNm3kNm1kNm解：求支反力 0Fmc01222-4FA 0.5kNFA 0FmA052224FC 4.5kNFA绘制剪力图和弯矩图4kNM4kNQmax

19、maxxx 解：画弯矩图，求maxmaxMM， ，mkNM6maxmkNM3max 校核梁的强度：解：画弯矩图，求、maxMmaxM 校核强度C 截面：aa12631Cc60MP41.7MP10107.6508. 0104IzyMaa12622Ct40MP9MP.2010107.6508. 0104IzyME 截面：aa12621Ct40MP2MP.31.410107.6508. 0103IzyM该梁满足强度要求。40y280y16kN10七、图示托架中的 AB 杆，直径 d=40mm，长度l=800mm, 两端可视为铰支，材料为 Q235 钢，弹性模量 E=200GPa，p =100,s =

20、60, a=310MPa,b=1.14 Mpa。(1)试求托架的临界载荷 Qc；（2）若已知工作载荷 Q=70kN，并要求 AB 杆的稳定安全因数nst=2，试问此托架是否安全？(16 分) 东 北 电 力 学 院 考 试 试 卷课程名称:材料力学 专业：机械 年级：2004 级 学期：05-06 学年 第一学期一、选择题（每小题 2 分，共计 10 分。 ）AC1mBD0.5mL30Q QQ QCyFCxF工作F解：求临界荷载 mm104404idAI属中柔度杆ps 80108001ilaCrMP8 .20814. 180300bakN3 .26241040108 .208AP626CrCr

21、求托架临界的荷载 0Fmc09 . 06 . 08 . 06 . 08 . 0PCr22CrQkN5 .173Cr校核 AB 杆是否稳定时70kNQ AB 杆不安全 stCrn65. 170173.5QQn工作工作M6kNm3kNmxctMEMCtc11、关于力和变形及位移有下述论述:正确答案是（C C） a、有力一定有变形，有力不一定有位移； b、没有力就没有变形，因而也就没有位移；c、没有力也可以有变形和位移； d、没有变形和位移一定没有力。2、实心圆轴受扭，当其直径增加一倍时，则最大剪应力是原来的（C C）a、倍；b、倍；c、倍；d、倍。2141811614、在利用积分计算梁位移时，积分

22、常数主要反映了：( b b )a、剪力对梁变形的影响； b、支承条件与连续条件对梁变形的影响；c、横截面形心沿梁轴方向的位移对梁变形的影响； d、对挠曲线微分方程误差的修正。4、平面弯曲时，如何确定中性轴的位置，有以下说法，那种方法正确。 （b b）a、 横截面上正应力为零的点之连线即为中性轴； b、梁横截面与中性层的交线即为中性轴；c、过截面形心且与中性层的交线即为中性轴； d、梁的对称面与中性层的交线即为中性轴。5、在压杆稳定问题中，临界力什么时候可以用Pcr=2EI/(l)2计算。 （d d）a、很长的杆。 b、很细的杆。c、弹性模量小的杆。d、柔度大于一定数值的杆。二、简答题（每题 4

23、 分，共计 8 分）1、切应力 正应力 分别表示什么？答：切应力答：切应力表示沿截面的内力集度（或单位面积上的内力）表示沿截面的内力集度（或单位面积上的内力） ，正应力表示垂直于截面的内力集度（或单位面积上的内，正应力表示垂直于截面的内力集度（或单位面积上的内力）力） 。2、冬天自来水管因其中的水结冰而被涨裂，但冰为什么不会受水管的反作用而被压碎呢？答：冰在水管内处于三向压缩应力状态，虽然属于脆性材料，但会表现出较大的塑性。所以不会被压碎。答：冰在水管内处于三向压缩应力状态，虽然属于脆性材料，但会表现出较大的塑性。所以不会被压碎。三、两钢杆如图所示，已知截面积 A1=1cm2, A2=2cm2

24、；材料的弹性模量 E=210GPa,线膨胀系数12.510-61/oC。当温度升 40oC 时，试求两杆内的最大应力。 （18 分）200100200A2A1A2A1解：首先研究变截面杆件列平衡方程： , 0X1B1A1B1A1NRR 0RR列变形几何条件：； 1NTll列物理条件： 11211 . 02 . 021EANEANlTllNT将已知条件代入得： NN175001MPaANMAX175101175006111再研究等截面杆件列平衡方程： , 0X2B2A2B2A2NRR 0RR列变形几何条件：； 2NTll列物理条件： ,122EAlNlTllNT12TEANMPaTEANMAX1

25、05122RA1RB1RA2R B 212四、传动轴的转速 n=500r/min,主动轮输入功率 P1=368kW，从动轮 2、3 分别输出功率P2=147kW，P3=221kW。已知=70MPa，=1/m，G=80Gpa。试设计轴的直径。(16 分)五、绘制图示静定梁的弯矩图和剪力图。 （12 分）2m1mABCP=30kNq=10kN/m123400mm500mmP1P2P3解：求外力偶矩 m4221N5002219550nP9550mm2808N5001479550nP9550mm7029N5003689550nP9550m332211 绘制扭矩图，求最大扭矩 m4221NTmax 设计

26、直径强度条件： 67mmm10671. 02 . 0Td23max刚度条件： 74.5mmm1074.5G180T32d242max取75mmd QM25kN30kN30kNmxx5kN解：求支反力 0FmB013012102RA 5kNRA 0FmA0330-12102RB 55kNRB绘制剪力图和弯矩图m30kNM30kNQmaxmaxRARB13六、由铸铁制造的外伸梁，受力和截面尺寸如图所示。其中 z 为中性轴。已知铸铁的拉伸许用应力+=40MPa, 压缩许用应力-=60MPa。 ，Iz=7.65106mm4。试校核该粱的强度。 （16 分）七、图示托架中杆 AB 的直径 d=40mm，

27、长度 L=800mm，两端可视为铰支，材料为 Q235 钢。=100, p=60,a=300MPa,b=1.14MPa. =240MPa.（1）试求托架的临界载荷 QC；（2）若已知工作载荷ssQ=70kN，并要求 AB 杆的稳定安全系数nst=2，试问此托架是否安全？（20 分）一、选择题（每小题一、选择题（每小题 2 2 分，共计分，共计 1010 分分 ） ABC1m12kNq=9kN/m1m1mEAC600BD300LQdM4.5kNm3.75kNmxctMEMCtc 解：画弯矩图，求、maxMmaxM 0Fmcm75kN. 3FA 0FmAm25kN.17FC校核强度C 截面：aa1

28、2621Cc60MP1MP.4710107.6508. 0105 . 4IzyMaa12622Ct40MP5MP.2310107.6504. 0105 . 4IzyME 截面：aa12621Ct40MP2MP.3910107.6508. 0103.75IzyM该梁满足强度要求。4080解：求临界荷载 mm104404idAI属中柔度杆ps 80108001ilaCrMP8 .20814. 180300bakN3 .26241040108 .208AP626CrCr求托架临界的荷载 0Fmc09 . 06 . 08 . 06 . 08 . 0PCr22CrQkN5 .173Cr校核 AB 杆是否

29、稳定时70kNQ AB 杆不安全 stCrn65. 170173.5QQn工作工作Q QCyFCxF工作F14、应力公式应用范围是（b b）AN a、应力在比例及限内。 b、外力合力的作用线沿杆轴线。c、杆内各截面上的轴力必须相等。 d、杆件的截面圆形截面。2、实心圆轴受扭，当其直径增加一倍时，则最大剪应力是原来的（c c）a、倍。b、倍。c、倍。d、倍。2141811613、关于剪力、弯矩的正负号与坐标的选择有无关系有以下四种说法，那种方法正确。 （b b）a、它们都与坐标系的选择无关。b、它们都与坐标系的选择有关。c、剪力正负号与坐标系的选择无关；而弯矩则有关。d、剪力正负号与坐标系的选择

30、有关；而弯矩则无关。4、在利用积分计算梁位移时，积分常数主要反映了：( b b )a、剪力对梁变形的影响。 b、支承条件与连续条件对梁变形的影响。c、横截面形心沿梁轴方向的位移对梁变形的影响。 d、对挠曲线微分方程误差的修正。5、在压杆稳定问题中，临界力什么时候可以用Pcr=2EI/(l)2计算。 （d d）a、很长的杆。 b、很细的杆。c、弹性模量小的杆。d、柔度大于一定数值的杆。二、简答题（每题 4 分，共计 8 分）1、切应力 正应力 分别表示什么？答：切应力答：切应力表示沿截面的内力集度（或单位面积上的内力）表示沿截面的内力集度（或单位面积上的内力） ，正应力表示垂直于截面的内力集度（

31、或单位面积上的内，正应力表示垂直于截面的内力集度（或单位面积上的内力）力） 。2、直径d和长度l都相同，而材料不同的两根轴，在相同的扭矩作用下，它们的最大剪应力是否相同？扭转角max是否相同？为什么?答：轴扭转时最大剪应力答：轴扭转时最大剪应力，因为两根轴直径，因为两根轴直径d d和长度和长度l l都相同，所以都相同，所以相同。因此，最大剪应力相同。因此，最大剪应力相同。相同。pWTpWmax三、钢制正方形框架，边长 a=400mm,重 G=500N,用麻绳套在框架外面起吊，如图所示。已知此麻绳在 90N 的拉力作用下将被拉断， （1）如麻绳长 1.7m,试校核其极限强度。 （2）因为改变绳的

32、起吊角 可使此绳不断,问绳的长度至少应为若干？（18 分）四、传动轴的转速 n=500r/min,主动轮输入功率 P1=368kW，从动轮 2、3 分别输出功率 P2=147kW，P3=221kW。已知=70MPa，=1/m，G=80Gpa。试设计轴的直径。(16 分)aaG123400mm500mmP1P2P30.250.150.2AGFTFT解：（1）麻绳长 1.7m,校核其极限强度 取 A 为研究对象如图所示。 0Fy02FGT390N7 .416sinGFT 麻绳强度不够。（2）改变绳的起吊角 使此绳不断,求绳的长度 0.641sin 390N,sinGFT 设 AB 段长为 ABL4

33、61. 0L2 . 0LsinAB22AB 解得 绳的长度26. 0LAB1072m26. 022 . 1L AB152808kNm4221kNmTx 五、绘制图示静定梁的弯矩图和剪力图。 （12 分） 六、由铸铁制成的槽形截面梁，Iz = ABC2mMe=2kNmq=2kN/m2m2mE 解：求外力偶矩 m4221N5002219550nP9550mm2808N5001479550nP9550mm7029N5003689550nP9550m332211 绘制扭矩图，求最大扭矩 m4221NTmax 设计直径强度条件： 67mmm10671. 02 . 0Td23max刚度条件： 74mmm1

34、0741074. 0G180Td242max取74mmd FAFCQM0.5kN4kN4kNm3kNm1kNm解：求支反力 0Fmc01222-4FA 0.5kNFA 0FmA052224FC 4.5kNFA绘制剪力图和弯矩图4kNM4kNQmaxmaxxx164010 mm，y=140mm，y=60mm， t =50Mpa， c =150Mpa。试效核该梁的强度。 （20 分）64七、图示托架，承受荷载 Q =10kN，其中的 AB 杆，外径 D=50mm，内径 d=40mm，两端可视为铰支，材料为 Q235 钢，弹性模量 E=200GPa，p =100,s =60, a=310MPa,b=1.14 Mpa。若规定的稳定安全因数nst=3，试问 AB 杆是否稳定？(16 分) 一