分式方程应用题(公开课课件)

1、2.2.解分式方程解分式方程 ，可知方程（，可知方程（ ）11222xxxA. 解为解为x=2B. 解为解为x=4C. 解为解为x=3D. 无解无解BD1.1.分式方程分式方程 的解是（的解是（ ）A. x=0B. x=1C. x=2D. x=33221xx3.3.若关于若关于x的方程的方程42123xxx有增根，则增根为有增根，则增根为 . .x=2m x213xmx 4.4.当当 时，关于时，关于的分式方程的分式方程无解无解-65.5.解下列方程：解下列方程：2322xxxxx212112 （1 1）（2 2）【关键词关键词】解分式方程的一般步骤及增根的产生解分式方程的一般步骤及增根的产生

2、.511.031xxxx-+-=-2282.124xxx-=+-313.244xxx-+=-25334.322yyyy-=-解下列方程解下列方程41243xxx3233252xxxx (5) (5)(6)(6)12113)2(014143)1(622 xxxxxxxx、解分式方程、解分式方程3221)1(xx13321)2(xxx313.244xxx-+=-25334.322yyyy-=-列方程解应用题的步骤：列方程解应用题的步骤：(1)_; (1)_; (2)_;(2)_;(3)_; (3)_; (4)_.(4)_.用四个字概括是用四个字概括是_,_,_,_._,_,_,_.如果所列方程是分

3、式方程，如果所列方程是分式方程，那么在步骤中又多了一步是那么在步骤中又多了一步是_._.一、一、设未知数设未知数根据等量关系列出方程根据等量关系列出方程 解出方程解出方程( (组组) ) 写出答案写出答案 设设 列列 解解 答答 验根验根 学过的应用题主要有以下几种，每种的基本公学过的应用题主要有以下几种，每种的基本公式是什么呢式是什么呢? ? 行程问题：路程行程问题：路程=_=_ 数字问题：原数字数字问题：原数字abcd=_a+_b+_c+dabcd=_a+_b+_c+d 工程问题：工作总量工程问题：工作总量=_=_ 顺水逆水问题：顺水逆水问题： 顺水实际速度顺水实际速度=_+_=_+_ 逆

4、水实际速度逆水实际速度=_-_=_-_ 利润问题：利润利润问题：利润=_-_=_-_ 利润率利润率=_=_ 速度速度时间时间 工作效率工作效率工作时间工作时间静水速度静水速度 水速水速 静水速度静水速度 水速水速 售价售价 成本成本 利润利润/ /成本成本100010010比赛结束后，蚂蚁并没有取胜，已知乌龟的速度是蚂蚁的比赛结束后，蚂蚁并没有取胜，已知乌龟的速度是蚂蚁的1.2倍，倍，乌龟提前乌龟提前1分钟跑到终点，请你算算它们各自的速度。分钟跑到终点，请你算算它们各自的速度。乌龟先生：乌龟先生：我与你进行比赛，兔子先生做我与你进行比赛，兔子先生做裁判，从小柳树下跑到相距裁判，从小柳树下跑到相

5、距12米外的大柳树下，比赛枪声响米外的大柳树下，比赛枪声响后，先到者是冠军。后，先到者是冠军。蚂蚁蚂蚁例例1：自从上次龟兔赛跑乌龟大胜兔子以自从上次龟兔赛跑乌龟大胜兔子以后，它就成了动物界的体育明星，又是后，它就成了动物界的体育明星，又是广告，又是演讲，活动不断。可偏偏有广告，又是演讲，活动不断。可偏偏有一只蚂蚁不服气，于是它给乌龟下了一一只蚂蚁不服气，于是它给乌龟下了一封挑战书。封挑战书。解：设蚂蚁速度为解：设蚂蚁速度为X米米/分，则乌龟速度为分，则乌龟速度为1.2X米米/分，依题意，得：分，依题意，得：速度速度时间时间路程路程蚂蚁蚂蚁乌龟乌龟12121.2XX1.2x12x12比赛结束后，

6、蚂蚁并没有取胜，已知乌龟的速度是蚂蚁比赛结束后，蚂蚁并没有取胜，已知乌龟的速度是蚂蚁的的1.2倍，乌龟提前倍，乌龟提前1分钟跑到终点，请你算算它们各自的速度。分钟跑到终点，请你算算它们各自的速度。解：设蚂蚁速度为解：设蚂蚁速度为X米米/分，则乌龟速度为分，则乌龟速度为1.2X米米/分，依题意，得：分，依题意，得：速度速度时间时间路程路程蚂蚁蚂蚁乌龟乌龟X1.2X1212x121.2x121.2x12x12 _=1x10 x12_=1x=2经检验，经检验，X=2是方程的根。是方程的根。1.22=2.4米米/分分答：蚂蚁的速度是答：蚂蚁的速度是2米米/分，乌龟的速度是分，乌龟的速度是2.4米米/分

7、分 例例2 2：这天乌龟闲来无事，在浅水中游泳，它：这天乌龟闲来无事，在浅水中游泳，它发现自己在顺水中游泳发现自己在顺水中游泳6 6千米所需的时间和逆水游千米所需的时间和逆水游泳泳3 3千米所需的时间相同。已知水流的速度是千米所需的时间相同。已知水流的速度是1 1千千米米/ /时，若乌龟本身的速度不变，你知道乌龟在静时，若乌龟本身的速度不变，你知道乌龟在静水中游泳的速度吗？水中游泳的速度吗？速度速度时间时间路程路程顺流顺流逆流逆流解：设乌龟在静水中的速度为解：设乌龟在静水中的速度为X千米千米/小时小时,X+1X-163X-13X+16X+16X-13=6x-6=3x+33x=9x=3经检验，经

8、检验，X=3是方程的根。是方程的根。答：乌龟在静水中游泳的答：乌龟在静水中游泳的速度是速度是3千米千米/小时。小时。例例3 3：后来，乌龟和蚂蚁进了同一家工厂打工，工：后来，乌龟和蚂蚁进了同一家工厂打工，工作是加工同一种零件。已知蚂蚁作是加工同一种零件。已知蚂蚁加工加工180个零个零件所用的时间，乌龟可以加工件所用的时间，乌龟可以加工240个零件，已个零件，已知蚂蚁每小时比乌龟少加工知蚂蚁每小时比乌龟少加工5个零件，求龟个零件，求龟、蚁蚁每小时分别加工的零件个数每小时分别加工的零件个数.工作效率工作效率 工作时间工作时间 工作总量工作总量乌龟乌龟蚂蚁蚂蚁180240X-5x解解:设乌龟每小时加

9、工设乌龟每小时加工x个，则个，则x240=X-5180X-5180 x240240 x-1200=180 x60 x=1200 x=20经检验，经检验，X=20是方程的根。是方程的根。20-5=15答：答：例例4 4： 终于乌龟和蚂蚁成了好朋友。它们共同承终于乌龟和蚂蚁成了好朋友。它们共同承包了包了一项工程，需要在规定日期内完成，如果一项工程，需要在规定日期内完成，如果乌龟独做，恰好如期完成，如果蚂蚁独做，就乌龟独做，恰好如期完成，如果蚂蚁独做，就要超过规定日期要超过规定日期3天，现在龟、蚁合作天，现在龟、蚁合作2 2天后，天后，因乌龟有事离开，剩下的由蚂蚁独做，也刚好因乌龟有事离开，剩下的由

10、蚂蚁独做，也刚好在规定日期内完成，在规定日期内完成， 问规定日期是几天？问规定日期是几天？解解:设规定日期为设规定日期为x天，则天，则工作效率工作效率 工作时间工作时间 工作总量工作总量乌龟乌龟蚂蚁蚂蚁X+31x12xx2X+3x. 132 xxxX=6经检验，经检验，X=6是方程的根。是方程的根。答答：规定日期是规定日期是6天天列方程解应用题的步骤：列方程解应用题的步骤：用四个字概括是用四个字概括是_,_,_,_._,_,_,_.如果所列方程是分式方程，如果所列方程是分式方程，那么在步骤中又多了一步是那么在步骤中又多了一步是_._.一、一、设设 列列 解解 答答 验根验根 二、二、分析应用题

11、时常用的辅助手段是：分析应用题时常用的辅助手段是：表格式分析法表格式分析法。必做题：必做题：1.小明乘出租车去体育馆，有两条路线可供选择：路线一的全程是小明乘出租车去体育馆，有两条路线可供选择：路线一的全程是25Km，但交通比较拥堵，路线二的全程是，但交通比较拥堵，路线二的全程是30Km，平均车速比走路，平均车速比走路线一时的平均车速能提高线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用，因此能比走路线一少用10min到达，到达，问两条路线的车速各是多少？问两条路线的车速各是多少？2.某服装厂设计了一款新式的夏装，想尽快制作某服装厂设计了一款新式的夏装，想尽快制作8800件投入市场，件投入市场，服装厂有服装厂有A，B两个车间，两个车间，A车间每天加工的数量是车间每天加工的数量是B车间的车间的1