列一元一次不等式解应用题

1、引例：在爆破时，如果导火索燃烧的速度是0.8厘米/秒，人跑开的速度是5米/秒。点导火索的施工人员要在点火后能够跑到100米以外（包括100米）的安全地区，这根导火索的长度应取多少？数量关系：1、不等关系施工人员跑开的路程= . （ ）导火索燃烧的时间=导火索燃烧的速度 (0.008)施工人员跑开的速度 5导火索燃烧的时间即施工人员跑开的时间解：设这根导火索的长度应取x米,根据题意，得导火索的长度 (x)100解得 x0.16(米)答：这根导火索的长度应取不小于0.16米5x0.008施工人员跑开的路程100米解：设导火索的长度为x米，则导火索燃烧的时间为 秒。在这段时间内施工人员跑开的路程为

2、米。由题意，得100解得 x0.16(米)答：这根导火索的长度应取不小于0.16米5x0.008一般步骤： （1）分析问题中的数量关系（题意）设未知数；（2）找出问题中的不等量关系；（3）根据不等量关系列出一元一次不等式；（4）解不等式并解答5x0.008 x 0.008例例1 有一家庭工厂投资2万元购进一台机器，生产某种商品。这种商品的每个成本是3元，每个售出价是5元，应付税款和其它费用是销售收入的10% 。问至少要生产、销售多少个这种商品才能使所获利润(毛利润减去税款和其它费用),超过购买机器的投资款?2、利用不等量关系“ ”， 列出一元一次不等式（5-3-510%）x20000所求利润超

3、过购买机器的投资款（5-3-510%）x（5-3-510%）3、数量关系：每生产、销售一个这种商品的利润是 元，因此生产x个这种商品的利润是 元 。分析：1、设至少生产、销售x个这种商品才能使所获利润超过 购买机器的投资款，练习：1、已知每辆卡车至多能载3吨货物，现有货物100吨，一次 运完这批货物至少需卡车多少辆？解:设一次运完这批货物至少需要卡车x辆,根据题意,得3x100解得x33.3333所以的最小正整数是34.答:一次运完这批货物至少需卡车34辆.100 x32、一个工程队原定6天至少挖300立方米的泥土。第一天完成了60立方米，根据工程的进展情况，需要提前2天完成，问以后几天内，平

4、均每天至少要完成多少立方米的挖掘任务？解:设以后几天内,平均每天至少要完成x立方米的挖掘任务,根据题意,得60+(6-1-2) x300解得 x80答:以后几天内,平均每天至少要完成80立方米的挖掘任务3、为了保证长方形水闸门开启时的最大过水面积不小于 90平方米，闸门开启时的最大高度为5米，求闸门的 宽度至少要多少米？解:设闸门宽度至少要米,根据题意,得5x90解得 x18答:闸门宽度至少要18米5米?（x）想一想： 例1中若家庭工厂每月能生产、销售这种商品1000个。购买机器款2万元是从银行贷款的（不计复利），月利率是10，问需几个月才能用经营所得的利润一次性还清贷款和利息？解:设需x个月,根据题意,得(5-3-510%)1000 x=20000+2000010 x解得 x=15135答:需15 个月才能一次性还清贷款和利息.135小结: 列一元一次不等式解应用题的步骤:一般