数据结构图的应用及其实现

1、 实验六 图的应用及其实现（相关知识点：拓扑排序、关键路径、最小生成树和最短路径） 一、实验目的1进一步功固图常用的存储结构。2熟练掌握在图的邻接表实现图的基本操作。3理解掌握AOV网、AOE网在邻接表上的实现以及解决简单的应用问题。二、实验内容 一.基础题目：(本类题目属于验证性的，要求学生独立完成) 题目一：从键盘上输入AOV网的顶点和有向边的信息,建立其邻接表存储结构,然后对该图拓扑排序,并输出拓扑序列. 试设计程序实现上述AOV网的类型定义和基本操作,完成上述功能。测试数据：教材图7.28 题目二：从键盘上输入AOE网的顶点和有向边的信息,建立其邻接表存储结构,输出其关键路径和关键路径

2、长度。 试设计程序实现上述AOE网类型定义和基本操作,完成上述功能。测试数据：教材图7.29 二.简单应用题目：（ACM/ICPC训练题，本类题目属于设计性的，要求学生三人为一个团队，分工协作完成)）【题目三】高速公路描述某国共有n个城市（n不超过200），有些城市之间直接有一条高速公路相连，高速公路都是双向的，总共有m条。每条高速公路都有自己的载重限制，即载重最大值。通过车辆的载重不能超过公路的载重限制。如今我们想了解的是，从某一起点城市出发，到达目标城市，车辆最多能带多重的货物。 输入输入的第一行为两个整数n和m。以下有m行，每行三个整数描述一条公路，分别是首尾相连的城市以及载重限制。然后

3、是一个整数k，即问题个数。接下来k行描述k个问题，每行两个整数表示起点城市和目标城市。问题数不超过一百。输出输出包括k行，每行对应一个问题，输出从起点到目标的最大载重量。如果两城市间无路径则输出-1。样例输入33 1210023100135021323样例输出100100【题目四】 最短的旅程描述在Byteland有n个城市（编号从1到n），它们之间通过双向的道路相连。Byteland的国王并不大方，所以，那里只有n -1条道路，但是，它们的连接方式使得从任意城市都可以走到其他的任何城市。一天，starhder到了编号为k的城市。他计划从城市k开始，游遍城市m1，m2，m3，mj（不一定要按这

4、个顺序旅游）。每个城市mi都是不同的，并且，也与k不同。 Starhder 就像每一个旅行家一样，携带的钱总是有限的，所以，他要以最短的路程旅行完所有的城市（从城市k开始）。于是，他请你帮助计算一下，旅游完上述的城市最短需要多少路程。输入第一行包含两个整数，上文中的n和k，以一个空格隔开。（2= n =50000，1 = k =n），下面的n- 1行每行描述一条路，第i + 1行包含3个整数ai，bi，di，相邻两个数用一个空格隔开（1= ai,bi = n，1= di = 1000），ai和bi是用道路直接相连的城市编号，di是这条道路的长度。第n + 1行包含一个整数j，是starhder

5、要旅游的城市数（1= j = n - 1），接下来一行包含j个不同的整数m1，m2，mj，每两个相邻的整数用一个空格隔开，表示starhder想要去的城市。（1= mt=n，mt k）。输出输出只有一行，包含一个整数：starhder旅游的最短路程。样例输入42121422233213样例输出5【题目五】连通 OR 不连通描述：给定一个无向图，一共n个点，请编写一个程序实现两种操作：D x y 从原图中删除连接x，y节点的边。Q x y 询问x，y节点是否连通 输入第一行两个数n,m（5=n=40000,1=m=100000）接下来m行，每行一对整数 x y （x,y=n）,表示x,y之间有边

6、相连。保证没有重复的边。接下来一行一个整数 q（q=100000）以下q行每行一种操作，保证不会有非法删除。输出按询问次序输出所有Q操作的回答，连通的回答C，不连通的回答D样例输入331213235Q12D12Q12D32Q12样例输出CCD【题目六】 Sort ProblemAn ascending sorted sequence of distinct values is one in which some form of a less-than operator is used to order the elements from smallest to largest. For exa

7、mple, the sorted sequence A, B, C, D implies that A B, B C and C D. in this problem, we will give you a set of relations of the form A B and ask you to determine whether a sorted order has been specified or not. 【Input】 Input consists of multiple problem instances. Each instance starts with a line c

8、ontaining two positive integers n and m. the first value indicated the number of objects to sort, where 2 = n = 26. The objects to be sorted will be the first n characters of the uppercase alphabet. The second value m indicates the number of relations of the form A B which will be given in this prob

9、lem instance. 1 = m = 100. Next will be m lines, each containing one such relation consisting of three characters: an uppercase letter, the character and a second uppercase letter. No letter will be outside the range of the first n letters of the alphabet. Values of n = m = 0 indicate end of input.【

10、Output】For each problem instance, output consists of one line. This line should be one of the following three:Sorted sequence determined: y y y y.Sorted sequence cannot be determined.Inconsistency found.y y y y is the sorted, ascending sequence.Sample Input Sample Output 4 6 Sorted sequence determin

11、ed: A B C D.AB Inconsistency found.AC Sorted sequence cannot be determined.BCCDBDAB3 2ABBA26 2AZDS0 0设计要求：（上述题目可任选一个）1、上机前，认真学习教材，熟练掌握AOV网、AOE网的构造和拓扑排序算法。2、上机前，认真独立地写出本次程序清单，流程图，该程序包括图类型以及每一种操作的具体的函数定义和主函数。有关算法分别参阅讲义和参考教材事例图的存储结构定义#define INFINITY INT_MAX /定义无穷大#define MAX_VERTEX_NUM 20 typedef stru

12、ct ArcNode / 表结点定义 int adjvex; /邻接点域，存放与Vi邻接的点在表头数组中的位置 struct node *nextarc; /链域，指示依附于vi的下一条边或弧的结点， ArcNode typedef struct VNode /表头结点 int vexdata; /存放顶点信息 struct ArcNode *firstarc; /指示第一个邻接点VNode，AdjListMAX_VERTEX_NUM;typedef struct /图的结构定义 AdjList vertices; /顶点向量 int vexnum, arcnum; GraphKind kind; / 图的种类标志 MGraph;Int indegreeMAX_