预应力钢绞线理论伸长值精确计算教材

1、预应力钢绞线理论伸长值计算结果中板 5 孔LN1= 130.32 L N2 = 130.94 边板 6 孔LN1= 130.32 L N2 = 130.94 详细计算过程附后：预应力钢绞线理论伸长值计算书计算依据：根据设计图纸及钢绞线试验检测报告 ，由公路桥涵施工技术规范 129页公式计算而得出结果：PpL公式： L=ApEp式中：Pp钢绞线的平均张拉应力（ N）直线筋取张拉端的拉力。钢绞线的长度（ mm）。Ap钢绞线的截面面积（mm2）。根据规范（ GB/T5224-2014 ）取公称面积 140mm2。Ep钢绞线的弹性模量（N/ mm2）, 根据钢绞线试验检测报告取197800(N) 。其

2、中：Pp 值（直线筋取张拉端的张拉力），根据公路桥涵施工技术规范339 页计算而得：Pcon 1-e(kx+ )公式:Pp=式中： Pconkx + 钢绞线张拉端的张拉力（ N）。从张拉端至计算截面的孔道长度（m）。从张拉端计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和rad），因为 1（ rad）=/ 180 ，所以计算弧度角 =/180 。孔道每米局部偏差对摩擦系数，由施工规范提供为k=0.0015 。钢绞线与孔道壁的摩擦系数，由施工规范提供为u=0.25。一、理论伸长值的计算A、算中板 N1 钢绞线。N1为 5束钢绞线，下料长度为 19.216m（两 端各预留 80cm）。1、将 N1 钢绞线分成

3、6 段：1直线段， 2曲线段， 3直线段 ， 4直线段， 5 曲线段， 6直线段（如图 1 所示）2、查设计图可得各段的长度以及各段曲线切线夹角值并计算值如表所示：分段编号分段长度。夹角值（ ） （rad ）12.0440022.79340.069833.9710043.9710052.79340.069862.04400图 1 图中单位尺寸为 cm3、计算张拉端的张拉应力 P（ N ）：P=设计控制应力单根钢绞线截面面积根数 =1395140 5=976500（N）4、分段计算锚下钢绞线的平均张拉应力和理论伸长量（见下表） ：表中张拉段尾端张拉力（即控制力 Pcon 经张拉段孔道摩阻后 剩余

4、张拉力） Pw（N）= Pcon e（kx+ ） ，本张拉段尾端张拉力 =下一 段张拉段起点张拉力。中板 5 孔 N1线段=/180 x（m）kx+ （kx+ ）ePcon（ N ）Pw（N）Pp（N）理论伸长量 （mm）1002.0440.0030660.996938695976500.00973510.64975004.5514.60240.0698111112.7930.0216422780.978590236973510.64952668.00963051.7319.713003.9710.00595650.994061205952668.00947010.30949836.3427.

5、634003.9710.00595650.994061205952668.00947010.30949836.3427.63540.0698111112.7930.0216422780.978590236973510.64952668.00963051.7319.716002.0440.0030660.996938695976500.00973510.64975004.5514.6017.616123.885计算锚外（即千斤顶部分）钢绞线伸长量：PpLL = 1000=976500 0.45 （ 140 5 195000） 1000=3.22（mm）。 ApEp6.计算 N1 钢绞线全段理论伸

6、长量：L=钢束伸长量锚外钢绞线伸长量 2 =123.88 3.22 2=130.32（mm）B、计算中板 N2钢绞线。N2钢绞线为 5 束钢绞线下料长度为 19.242m （两端各预留 80cm）1、将 N2 钢绞线分成 6 段：1直线段， 2曲线段， 3直线段 ， 4直线段， 5 曲线段， 6直线段（如图 2 所示）2、查设计图可得各段的长度以及各段曲线切线夹角值并计算值如表所示：分段编号分段长度。夹角值（ ） （rad ）15.0930021.74550.087331.9830041.9830051.74550.087365.09300图 2 图中单位尺寸为 cm3、计算张拉端的张拉应力

7、P 值为 976500（N）4、分段计算锚下钢绞线的平均张拉应力和理论伸长量（见下表）表中张拉段尾端张拉力（即控制力 Pcon 经张拉段孔道摩阻后剩余 张拉力） Pw（N）= Pcon e（kx+ ），本张拉段尾端张拉力 =下一 段张拉段起点张拉力。5 孔 N2线段= /180 x（m）kx+ （kx+ ）ePcon（ N）Pw（N）Pp（N）理论伸长量（mm）1005.0930.00763950.992389607976500.00969068.45972779.4936.30250.0872638891.7450.0244334720.975862609969068.45945677.67

8、957325.4312.243001.9830.00297450.997029919945677.67942868.93944272.6013.724001.9830.00297450.997029919945677.67942868.93944272.6013.72550.0872638891.7450.0244334720.975862609969068.45945677.67957325.4312.246005.0930.00763950.992389607976500.00969068.45972779.4936.3017.642124.50锚外（即千斤顶部分）钢绞线伸长量：PpLL

9、= 1000=9765000.451000（1405195000）=3.22（mm）。ApEp6.计算 N2 钢绞线全段理论伸长量：L=钢束伸长量锚外钢绞线伸长量 2 =124.5 3.22 2=130.94（mm）C、计算边板 6 孔 N1 钢绞线。 N1 钢绞线为 6 束钢绞线下料长度为 19.216m。（两端各预留 80cm）1、将 N2 钢绞线分成 6 段：1直线段， 2曲线段， 3直线段 ， 4直线段， 5 曲线段， 6直线段（如图 3 所示）2、查设计图可得各段的长度以及各段曲线切线夹角值并计算值如表所示：分段编号分段长度（ m）。夹角值（ ） （rad ）12.0440022.7

10、9340.069833.9710043.9710052.79340.069862.04400图 3 图中单位尺寸为 cm3、计算张拉端的张拉应力 P 值为 1171800（N）4、分段计算锚下钢绞线的平均张拉应力和理论伸长量（见下表）表中张拉段尾端张拉力（即控制力 Pcon 经张拉段孔道摩阻后剩余 张拉力） Pw（N）= Pcon e（kx+ ），本张拉段尾端张拉力 =下一 段张拉段起点张拉力。6 孔 N1线段= /180 x（m）kx+ （kx+ ） ePcon（ N）Pw（N）Pp（N）理论伸长量（mm）1002.0440.0030660.9969386951171800.00116821

11、2.761170005.4714.60240.0698111112.7930.0216422780.9785902361168212.761143201.601155662.0819.713003.9710.00595650.9940612051143201.601136412.361139803.6127.634003.9710.00595650.9940612051143201.601136412.361139803.6127.63540.0698111112.7930.0216422780.9785902361168212.761143201.601155662.0819.716002.

12、0440.0030660.9969386951171800.001168212.761170005.4714.6017.616123.885计算锚外（即千斤顶部分）钢绞线伸长量：PpLL = 1000=11718000.451000（1406195000）=3.22（mm）。ApEp6.计算边板 6 孔N1 钢绞线全段理论伸长量：L=钢束伸长量锚外钢绞线伸长量 2 =123.88 3.22 2=130.32（mm）D、计算边板 6 孔 N2 钢绞线。 N2 钢绞线为 6 束钢绞线下料长度为 19.242m。1、将 N2 钢绞线分成 6 段：1直线段， 2曲线段， 3直线段 ， 4直线段， 5

13、曲线段， 6直线段（如图 4 所示）2、查设计图可得各段的长度以及各段曲线切线夹角值并计算值如表所示：分段编号分段长度。夹角值（ ） （rad ）15.0930021.74550.087331.9830041.9830051.74550.087365.09300图 4 图中单位尺寸为 cm3、计算张拉端的张拉应力 P 值为 1171800（N）4、分段计算锚下钢绞线的平均张拉应力和理论伸长量（见下表）表中张拉段尾端张拉力（即控制力 Pcon 经张拉段孔道摩阻后剩余 张拉力） Pw（N）= Pcon e（kx+ ），本张拉段尾端张拉力 =下一 段张拉段起点张拉力。6 孔 N2线段= /180 x

14、（m）kx+ （kx+ ）ePcon（N）Pw（N）Pp（N）理论伸长量（mm）1005.0930.00763950.9923896071171800.001162882.141167335.3936.30250.0872638891.7450.0244334720.9758626091162882.141134813.201148790.5212.243001.9830.00297450.9970299191134813.201131442.711133127.1213.724001.9830.00297450.9970299191134813.201131442.711133127.1213.72550.0872638891.7450.0244334720.9758626091162882.141134813.201148790.5212.246005.09