16.3参数方程

1、【探究探究】)sin,(cos ),(yxPxy1-1122yx曲线的普通方程sincosyx曲线的参数方程一，参数方程的概念一，参数方程的概念叫做曲线的普通方程。方程0),( , 1yxf叫做参数。的参数方程，变量则称这个方程组是曲线的函数来表示：用某一个变量都能的坐标如果曲线上任意一点ttgytfxtyxyxP )()( , ),( , 2并指出该曲线的类型。化为普通方程，将曲线的参数方程例2411 tytx2sin23cos2) 3( 6)2( 752) 1 (12yxtytxtytx出曲线类型：程化为普通方程，并指，将下列曲线的参数方练习2cos 22sinxy例 ，将曲线的参数方程化

2、为普通方程，并指出该曲线的类型。二，参数方程普通方程【课堂作业课堂作业】 教材P52 习题 第5题三，普通方程参数方程（一）直线的参数方程。试写出直线的参数方程若选取参数是，已知直线的普通方程例,2, 12 3ytyx2 21,xytx练习 ，已知直线的普通方程是若选取参数试写出直线的参数方程。程唯一吗？选定后，曲线的参数方参数？曲线的参数方程唯一吗思考：t),2( ),1 ( 的参数方程。求直线重合时与当的方向向下时当时方向指向上方当为参数的数量上任意一点，选取为直线，且倾斜角是，如图，已知直线过点例),0, 0 , 0 ( 6),1 , 0(4tPAtAPtAPtAPPAxyOAP.txy

3、004(,), A xyPAPt 例 ，如图，已知直线过点且倾斜角是 ， 为直线上任意一点，选取的数量 为参数,求直线的参数方程。xyO00 ( , )A xy( , )P x y.txy.)( sincos ),(, 30000为参数的直线的参数方程为：、倾斜角为一般地，过点ttyytxxyxP)( sincos ),(, 30000为参数的直线的参数方程为：、倾斜角为一般地，过点ttyytxxyxP00 2(,) P xyk（ ）一般地，过点、斜率为的直线的普通方程是什么？00cos (3)()sinxxttyyt怎么将直线的参数方程为参数 化为普通方程？00cos (4) (sinxxt

4、ltyyt已知直线 的参数方程为为参数),你可以看出该直线的斜率以及所过定点的坐标吗？ 1 t思考：（ ）该直线的参数方程中参数 的含义是什么？程。，写出该直线的参数方），倾斜角为（，已知直线过点练习40 , 13Atytx22122 解： (1,1),3A练习4，已知直线过点倾斜角为，写出该直线的参数方程。12 312txyt 解：【课堂作业课堂作业】 教材P52 习题 第1题、第2题(二)，圆的参数方程。试写出该圆的参数方程为参数，现选取的转角为轴正方向到向量任意一点，是圆上，在原点，半径是，如图，已知圆的圆心例OPxyxP),(35xyOPxy( , ) ( , )C a brP x y

5、xCP 例6，如图，已知圆的圆心为，半径是 ，是圆上任意一点， 轴正方向到向量 的转角为 ，现选取 为参数，试写出该圆的参数方程。xyO( , )P x yCab( , ) cos sinC a brxarybr4,圆心为，半径是的圆的参数方程是：( , ) cos sinC a brxarybr4,圆心为，半径是的圆的参数方程是：( , ) a br思考：(1)圆心为，半径是的圆的普通方程是什么？cossinxarybr(2),怎么将圆的参数方程转化为普通方程？cossinxarybr(3),已知圆的参数方程是，你能从中看出圆心坐标和半径吗？。，试写出圆的参数方程，半径是，已知圆的圆心在原点练习556练习 ，已知圆的圆心在(1,0)，半径是2，试写出圆的参数方程。练习7，已知圆的圆心在(0,1)，半径是2，试写出圆的参数方程。