人教版圆锥的体积

1、公式推导公式推导知识运用知识运用巩固练习巩固练习拓展练习拓展练习说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征：说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征：高高有无数条有无数条侧面侧面展开后是长方形或正方形展开后是长方形或正方形底面底面 有两个底面，是相等的圆形有两个底面，是相等的圆形顶点顶点有一个顶点有一个顶点侧面侧面展开后是扇形展开后是扇形高高只有一条只有一条有一个底面，是圆形有一个底面，是圆形 圆柱的体积公式用字母表示是（圆柱的体积公式用字母表示是（ ）。）。V=s h底面底面异同点1、说一说圆锥有哪些特征？、说一说圆锥有哪些特征？（1）顶部：尖顶；）顶部：尖顶；（2）底面：是一个圆；）底面：是一个圆；（3）侧

2、面：是一个曲面（展开是一个扇形）；）侧面：是一个曲面（展开是一个扇形）；（4）底面圆周上任一点与顶点之间的距离都相等。）底面圆周上任一点与顶点之间的距离都相等。（5）高只有一条。）高只有一条。2、同桌说一说圆柱体积的计算公式。、同桌说一说圆柱体积的计算公式。(1)已知已知 s、h 求求 v=(2)已知已知 r、h 求求 v=(3)已知已知 d、h 求求 v等底等高等底等高等底等高等底等高实验报告表实验器材实验器材一桶水、等底等高一桶水、等底等高的圆柱和圆锥各一个的圆柱和圆锥各一个 实验过程实验过程 在空圆柱里在空圆柱里满水倒入空圆锥满水倒入空圆锥里，（）次里，（）次正好倒完。正好倒完。 在空圆

3、锥里装在空圆锥里装 满满水倒入空圆柱里，水倒入空圆柱里，（）次正好（）次正好装满。装满。结结 论论圆柱的体积是圆柱的体积是和它（和它（ ）的 圆 锥 体 积 的的 圆 锥 体 积 的（ ）倍。）倍。 圆锥体积圆锥体积计算公式计算公式 V圆锥的体积是圆锥的体积是和它（和它（ ）的圆柱体积的的圆柱体积的)()(3 33 3等底等高等底等高等底等高等底等高3 33 31 13 31 1S S h h圆柱体积底面积圆柱体积底面积 高高13圆锥体积圆锥体积底面积底面积 高高 = S h13圆锥的体积圆锥的体积V V等于和它等于和它等底等高等底等高的圆柱体积的的圆柱体积的三分之一三分之一V V shsh1

4、3V圆柱圆柱sh 思考 要求圆锥的体积，必须知道要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？为什么要乘哪两个条件？为什么要乘 ?3 31 1 一个圆锥形零一个圆锥形零件，底面积是件，底面积是1919平平方厘米，高是方厘米，高是1212厘厘米，这个零件的体米，这个零件的体积是多少？积是多少？V V shsh13191276（立方厘米）（立方厘米） 13答：这个零件的体积是答：这个零件的体积是76立方厘米。立方厘米。试一试：试一试：一个圆锥形的零件，底面积是一个圆锥形的零件，底面积是170平平方厘米，高是方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多厘米。这个零件的体积是多少？少？答：这个零件的体积是答：这个零

5、件的体积是680立方厘米。立方厘米。 170 12=31680（立方厘米）第一步：求沙堆底面积第一步：求沙堆底面积每二步：求沙堆的体积每二步：求沙堆的体积1、工地上有一些沙子、工地上有一些沙子,堆起来近似于一个堆起来近似于一个圆锥圆锥,这堆沙子大约多少立方米这堆沙子大约多少立方米?(得数保留得数保留两位小数两位小数.)4m1.2m沙堆底面积：3.14( ) 3.144 12.56()422沙堆的体积: 12.561.2 5.024(m ) 5.02(m )1333答:这堆沙子大约有5.02立方米.4m1.2m、已知圆锥的底面半径和高，如、已知圆锥的底面半径和高，如 何求体积？何求体积？、已知圆

6、锥的底面直径和高，如、已知圆锥的底面直径和高，如何求体积？何求体积？、已知圆锥的底面周长和高，如、已知圆锥的底面周长和高，如何求体积？何求体积？r= d2S=r231V= S hS=r2 31V= S hr =C2S=r231V= S h 一个圆锥体铅锤高一个圆锥体铅锤高6dm,6dm,底面半径底面半径4dm4dm，这，这个铅锤的体积是多少立方分米？个铅锤的体积是多少立方分米？ 3.14426323.14100.48（dm2）答：这个铅锤的体积是100.48dm2。31 已已 知知 条条 件件 体积体积圆锥底面半径圆锥底面半径2厘米，高厘米，高9厘米厘米圆锥底面直径圆锥底面直径6厘米，高厘米，

7、高3厘米厘米圆锥底面周长圆锥底面周长6.28分米，高分米，高6分米分米37.68立方厘米立方厘米28.26立方厘米立方厘米6.28立方分米立方分米1、如图把圆柱形铅笔削成圆锥形,削去部分的体积是圆柱体积的（ ） (1)三分之一 (2)三分之二 (3)无法确定问：圆锥体积、削去部分的体积与圆圆锥体积、削去部分的体积与圆柱体积之间的比是（柱体积之间的比是（ ）: （ ） : （ ）2213 1、削成的圆锥体与圆柱体、削成的圆锥体与圆柱体等底等等底等高高，所以削成的圆锥体积是圆柱体积的，所以削成的圆锥体积是圆柱体积的三分之一三分之一，那么削去的体积就是圆柱体，那么削去的体积就是圆柱体的的三分之二三分

8、之二。或者。或者削去的体积是圆锥的削去的体积是圆锥的2倍倍 2、等底等高时，、等底等高时，V锥锥：V柱柱=1：3讨论：以下圆柱体积与圆锥体积之间有什么关系？讨论：以下圆柱体积与圆锥体积之间有什么关系？1、底面积相等，圆锥的高是圆柱高的、底面积相等，圆锥的高是圆柱高的3倍倍2、底面积相等，圆柱的高是圆锥高的、底面积相等，圆柱的高是圆锥高的3倍倍3、高相等，圆柱底面积是圆锥底面积的、高相等，圆柱底面积是圆锥底面积的3倍倍4、高相等，圆锥底面半径是圆柱底面半径的、高相等，圆锥底面半径是圆柱底面半径的3倍倍圆锥体积等于圆柱体积圆锥体积等于圆柱体积圆柱的体积是圆锥体积的圆柱的体积是圆锥体积的9倍倍圆柱的

9、体积是圆锥体积的圆柱的体积是圆锥体积的9倍倍圆锥的体积是圆柱体积的圆锥的体积是圆柱体积的3倍倍1、一个圆锥与一个圆柱等底等高，、一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积是已知圆锥的体积是 18 立方米，立方米，圆柱的体积是（圆柱的体积是（ ）。）。2、一个圆锥与一个圆柱等底等体积，、一个圆锥与一个圆柱等底等体积，已知圆柱的高是已知圆柱的高是 12 厘米，厘米， 圆锥的圆锥的高是（）。高是（）。3、一个圆锥与一个圆柱等高等体积，、一个圆锥与一个圆柱等高等体积，已知圆柱的底面积是已知圆柱的底面积是 314 平方米，平方米，圆锥的底面积是（圆锥的底面积是（ ）。）。5454 立方米立方米3636 厘米厘米942942 平方米平方米把一个长把一个长9.429.42分米、宽分米、宽5 5分米、高分米、高2 2分米的长方体铁分米的长方体铁块熔铸成一个底面半径是块熔铸成一个底面半径是3 3分米的圆锥，圆锥的高是多分米的圆锥，圆锥的高是多少分米？少分米？94.294.