国开大学电大专科《经济数学基础12》期末试题及答案三

1、得分评卷人1.下列函数中，(国开大学电大专科经济数学基础12期末试题及答案三(试卷号：2006)一、单项选择题(每小题3分，共15分)不是基本初等函数2.设需求量q对价格。的函数为q(P)=3-2而，则需求弹性为E, = (A. -3 2y/pr 3 2卬4p3.下列等式中正确的是().A. sinxdx =d( cosx)C. x3dr = d(3x2)4.设A是nXs矩阵，B是mXs矩阵，则下列运算中有意义的是().A. BAB. ABT得分评卷人C. ABD. ATBA.有唯一解C.有非零解B.无解D.有无穷多解5.设线性方程组AX =b，若秩(A) =4,秩(A) =3,则该线性方程组

2、( )二、填空题(每小题3分，共15分)6. 函数y =的定义域是.ln(x 1)7. /(x) =+ 2在x = 2处的切线斜率是-8. 若 /(x)dx = F(x)+c,则 /(3x + 5)±r =1 219. 设矩阵A=J为单位矩阵，则(；-A)T=43.10. 若r(A,6) =4,r(A) =3,则线性方程组AX =b得 分 评卷人三、微积分计算题(每小题10分，共20分)11. 设 y=cosx + ln3x求r sin 12. 计算不定积分J 了三dz评卷人四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）23 一 1一13. 设矩阵A= 0 -11，求Af010 一14

3、. 求下列线性方程组2xj 5x2 + 2x3 3x4 = 0< X + 2x2 Z3 + 3=4 = 02xi + 14x2 6x3 + 12x4 =0得分评卷人的一般解五、应用题(本题20分)15. 设生产某产品的总成本函数为C(z)=3+z(万元)，其中工为产量，单位：百吨.销售 z百吨时的边际收入为R'(i)=15 2弑万元/百吨)，求：(1)利润最大时的产量；(2在利润最大时的产量的基础上再生产1百吨，利润会发生什么变化？试题答案及评分标准(仅供参考)一、单项选择题(每小3分，本题共15分)1. B2. D3. A4. B5. B二、填空题(每小题3分，本题共15分)6

4、.(1,2) U (2,38. §F(3z + 5+ c0 一4一9.2 -2 9. 无解三、微积分计算题(每小题10分，共20分)10. 解：由导数四则运算法则和导数基本公式得y = (cosx + In、)' = (cosx)' + (ln3x)z=sinx + 3 ln2x(lnx),（10 分）.3 ln2x=sinjr T11. 解：由换元积分法得sinl（10 分）23-110因为门=0-1101。010001J吃0011一2100170_ 1000_ 10100001011 _0010四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）000113.解:（12 分）（15 分）14.解：系数矩阵2-52-312-13 '12-130-94-9-214612018-818=1 砂一 0A =（其中13，工4是自由未知量）五、应用题（本题20分）15.解：（1）因为边际成本为（12 分）（15 分）（8分） 令L'（i）=0,得i = 7,可以验证z = 7为利润函数L（z）的最大值点.因此，当产量为7百 吨时利润最大.边际利润 U&) =R'(z) 3(1) = 14 2了（14 分）（2）当产量由7百吨增加至8