一元一次不等式与一次函数习题(1)

1、精品文档一元一次不等式与一次函数2.已知一次函数 y=ax+b 的图象过第一、二、四象限，且与 x 轴交于点（2, 0）,则关于 x 的不等式 a （x - 1） - b 0 的解集为（ ）A.xv-1B.x-1|C.x1D.xv13.如图，直线 y 仁k1x+a 与 y2=k2x+b 的交点坐标为（1, 2）,则使 y1vy2的 x 的取值范围为（）A.x1B.x2|C.xv1D.xv24.直线 11：y=k1x+b 与直线 12：y=k2x+c 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 x 的不等式 k1x+bvk2x+c的解集为（）A.x1B.xv1|C.x-2D.xv-2A.3B.

2、xv3C.3D.x3xv上x上22yiix-b1 如图，函数 y=2x 和 y=ax+4 的图象相交于点 A （ m, 3）,则不等式 2xvax+4 的解集为（）O精品文档精品文档5.如图，一次函数 y=kx+b 的图象经过 A、B 两点，贝 U kx+b 0 解集是（）A.x0B.x-3|C.x2D. -3vxv2A.3C.x2D.xv26.如图，函数 y=kx 和 y=-卫 x+3 的图象相交于（a, 2）,则不等式 kxv-卫 x+3 的解集为（ ）44)精品文档A ( 4, 7)B (3,-5)|C.(3, 4)D.( - 2, 1)&如图，已知一次函数y=kx+b 的图象经

3、过点 A (5, 0)与 B ( 0,- 4),那么关于 x 的不等式 kx+bv0 的解集是( )10.如图， 已知直线 y=3x+b 与 y=ax - 2 的交点的横坐标为-2,根据图象有下列 3 个结论：a 0，b 0;x -2 是不等式 3x+b ax - 2 的解集.其中正确的个数是()二.填空题(共 8 小题)11._ 如图，经过点 B (- 2, 0)的直线 y=kx+b 与直线 y=4x+2 相交于点 A (- 1,- 2),则不等式 4x+2vkx+bv0 的解集为_.12.如图，11反映了某公司的销售收入与销量的关系，12反映了该公司产品的销售成本与销量的关系，当该公司赢利

4、(收入成本)时，销售量必须 _ .13 .如图，函数 y=2x 和 y=ax+5 的图象相交于 A ( m, 3),则不等式 2xvax+5 的解集为 _14 .如图，已知直线 y1=x+m 与 y2=kx - 1 相交于点P(- 1,1),则关于 x 的不等式 x+m kx - 1 的解集为 _一15.如图，直线 y1=kx+b 与直线 y2=mx 交于点 P (1, m),则不等式 mxkx+b 的解集是 _B. x5C.xv-4D . x-49.如图，一次函数 y=kx+b 的图象经过点(2, 0)与(0, 3),则关于 x 的不等式 kx+b 0 的解集是()精品文档精品文档y=x+b

5、 和 y=ax+3 的图象相交于点 P,则关于 x 的不等式 x+bvax+3 的解集为解答题20.如图，直线 11与 12相交于点 P,点 P 横坐标为-1, 11的解析表达式为 y=，x+3，且 11与 y 轴交于点 A , I2与 y轴交于点 B,点 A 与点 B 恰好关于 x 轴对称.(1) 求点 B 的坐标;(2) 求直线 I2的解析表达式;(3) 若点 M 为直线 I2上一动点，直接写出使 MAB 的面积是 PAB 的面积的的点 M 的坐标;2(4) 当 x 为何值时，11, 12表示的两个函数的函数值都大于 0 ?精品文档16.如图，已知函数18. 如图, 直线 y=kx+b交坐

6、标轴于 AB ( 0,5)两19. 在平面直角坐标系中,直线y=kx -(4，- 3)，求不等式 kx - 15 为的解.x 的解集为精品文档21.已知：直线 li的解析式为 yi=x+1，直线 12的解析式为 y2=ax+b (a 和)；两条直线如图所示，这两个图象的交点 在 y 轴上，直线 12与 x 轴的交点 B 的坐标为(2，0)(1)求 a，b 的值；(2)求使得 yi、y2的值都大于 0 的取值范围；(3)求这两条直线与 x 轴所围成的 ABC 的面积是多少?点 P,使得ABC 与厶 ABP 的面积相等？请直接写出点 P 的坐标.精品文档精品文档22.如图，直线 y=kx+b 经过

7、点 A (0, 5), B (1, 4).(1) 求直线 AB 的解析式；(2) 若直线 y=2x - 4 与直线 AB 相交于点 C,求点 C 的坐标;(3) 根据图象，写出关于 x 的不等式 2x- 4 冰 x+b 的解集.精品文档精品文档直线 12的解析式为（3）T点 P 横坐标是-1, MAB 的面积是 PAB 的面积的 ，AACBBAAAAD3-2vxv1.大于 4.xv .x1.x1.xv1.-4vxv1- -2-x-19 x为.20.解：（1 ）当 x=0 时，一 x+3=0+3=3 ,2点 A 的坐标是（0, 3）,点 A 与点 B 恰好关于 x 轴对称， B 点坐标为（0,-

8、 3）;(2)/点 P 横坐标为-1,5(-1)+3=,：,点P 的坐标是（-设直线 12的解析式为fb=-31,：)，y=kx+b ,解得*k二-112b=- 3精品文档精品文档2精品文档精品文档点 M 的横坐标的长度是,21当横坐标是-丄时，y(-1)x(-_)- 3-3=-丄222442当横坐标是一时，y(-_)x-3=-一-3=- ：,22244 M 点的坐标是(-亠，-亠)或(一，-);2424(4) li： y=x+3，当 y=0 时，x+3=0 ,解得 x= - 6,2 212： y= -1x - 3,当 y=0 时，-x - 3=0 ,2 2解得 x=-：,11当-6VXV-丄

9、时，11、12表示的两个函数的函数值都大于0 1121 解：(1)由直线 11的解析式为 y 仁 x+1，可求得 C (0, 1); 则依题意可得：卩且+b 二 Q ,b=l解得：.由(1)知，直线 12： y= - x+1 ；2 2y1=x+1 0, x - 1 ；T-寺二 ;-1VxV2.(3) 由题意知 A (- 1, 0),贝UAB=3，且 OC=1 ;113 -ABC=AB ?OC=m X3X1二(4)由于 ABC、 ABP 同底，若面积相等，则 P 点纵坐标为-1，代入直线 11可求得: P 的坐标为(-2, - 1).22. 解：(1 )直线 y= - kx+b 经过点 A (5, 0)、B (1 , 4), 何+b=Dk+b=4 k二-1解方程组得