2015年河南省高考对口升学数学试题(共4页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上河南省 2015 年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试 数学试题卷 考生注意：所有答案都要写在答题卡上，答在试题卷上无效 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分。每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上） 1已知集合 A = x | x > 0 ， B = x | -2 < x < 1 ，则 AU B 等于 A x | 0 < x < 1 B x | x > 0 C x | x > - 2 D x | - 2 < x < 1 2函数 f ( x ) = ln( x 2 - 1) 的定义域是

2、A (0 ， + ¥ ) B ( -¥ , - 1) U (1 , +¥ ) C ( -¥, -1 ) D (1 , +¥ ) 3已知 0 < a < b < 1 ，则 A 0. 5 a < 0 . 5b B 0. 5 a > 0 . 5b C 0. 5 a = 0. 5b D a b = b a 4下列函数中，在 (0 ， + ¥ ) 上是增函数的是 A y = x + 1 B y = - x 2 C y = - x D y = sin x 5下列函数中是奇函数的是 A y = sin | x | B

3、y = sin( x + 1) C y = sin 2 x cos x D y = cos x 6垂直于同一个平面的两个平面 A互相垂直 B互相平行 C相交 D前三种情况都有可能 专心-专注-专业7等比数列 a n 中，若 a 2 = 6 ， a 3 = 12 ，则 S 6 等于 A186 B192 C189 D195 8若向量 a = (1 , 2 ) ， b = (1 , -1 ) ，则 2 a + b 等于 A (3 , 3) B (3 , -3 ) C (- 3, 3) D ( -3, - 3) x 2 y 2 9双曲线 - = 1 的渐近线方程为 9 4 A y = 4 x B y

4、= 9 x 9 4 C y = 2 x D y = 3 x 3 2 10由数字 1，2，3，4，5 组成没有重复数字的两位数的个数为 A15 B10 C25 D20 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 11不等式 ( x - 2 )( x - 3) < 0 的解集是 . 12已知函数 f ( x ) = ( x - 1) 2 + 2 ，则 f f ( 2 ) = . 13函数 y = 3 sin( 2 x + 1) 的最小正周期为 . 14 1 sin 7p - 3 cos 7p = . 2 12 2 12 15若直线的斜率 k = 2 ，且过点 (1 , 2 ) ，则直线的方程

5、为 . 16正方体 ABCD­ A 1 B 1C 1 D 1 中 AC 与 AC 1 所成角的正弦值为 . 17已知向量 a = (3 , 0 ) ， b = (-1 , 1) ，则 cos < a,b >= . 5 18某机电班共有 42 名学生，任选一人是男生的概率为 ，则这个班的男生共有 7 名. 三、计算题（每小题 8 分，共 24 分） 19已知函数 f ( x ) = log 2 ( 2 x - 1) . （1） 求函数 f (x ) 的定义域； （2） 若 f ( x ) < 1 ，求 x 的取值范围. 20已知三个数成等差数列，其和为 18，其平方和为 126，求此三个数. 21某小组有 6 名男生与 4 名女生，任选 3 个人去参观某展览，求 （1）3 个人都是男生的概率； （2）至少有两个男生的概率. 四、证明题（每小题 6 分，共 12 分） 22已知 sin( q + a ) = sin( q + b ) ，求证： tanq = sin b - sin a . cos a - cos b 23已知 A (1 , 2 ) ， B ( 2 , 3) ， C (3 , 0 ) ，求证： AB AC . 五、综合题（10 分） 24已知直线 l