2014-2015学年浙江省温州市乐清市育英寄宿学校七年级(上)期中数学试卷(实验班)(共18页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上2014-2015学年浙江省温州市乐清市育英寄宿学校七年级（上）期中数学试卷（实验班）一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1（3分）（2014秋乐清市校级期中）在下列选项中，具有相反意义的量是（）A胜二局与负三局B气温升高3与气温为3C盈利3万元与支出3万元D甲乙两队篮球比赛比分分别为65：60与60：652（3分）（2010秋温州期末）已知a、b、c是三个任意整数，在，这三个数中，整数的个数至少有（）个A0个B1个C2个D3个3（3分）（2013秋枣庄期末）已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AB的中点，N是BC的中点，则

2、线段MN的长度是（）A7cmB3cmC7cm或5cmD7cm或3cm4（3分）（2013秋枣庄期末）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=3，则最后输出的结果是（）A10B12C38D425（3分）（2012扬州）大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，若m3分裂后，其中有一个奇数是2013，则m的值是（）A43B44C45D466（3分）（2013秋平房区期末）下列所示的四个图形中，1和2是同位角的是（）ABCD7（3分）（2010恩施州）某商店把一商品按标价的九折出售（即优惠10%），仍可获利20%，若该

3、商品的标价为每件28元，则该商品的进价为（）A21元B19.8元C22.4元D25.2元8（3分）（2010秋温州期末）方程+=2008的解是（）A2007B2009C4014D40189（3分）（2014秋乐清市校级期中）若a、b、c为整数，且|ab|2013+|ca|2013=1，则|ca|+|ab|+|cb|的值为（）A0B1C2D410（3分）（2010密云县）下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：；第2个数：；第3个数：；第n个数：那么，在第10个数，第11个数，第12个数，第13个数中，最大的数是（）A第10个数B第11个数C第12个数D第13个数二、填空题（本题有8小题，每小题

4、3分，共24分）11（3分）（2012秋河北区期末）关于x的方程（a+2）x|a|12=1是一元一次方程，则a=12（3分）（2014秋萧山区校级期末）一副三角板按如图所示方式重叠，若图中DCE=35°25，则ACB=13（3分）（2014秋乐清市校级期中）已知（2x1）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a，则a1+a3+a5=14（3分）（2014春青羊区校级期末）如图，DBFGEC，ACE=36°，AP平分BAC，PAG=12°，则ABD=度15（3分）（2010秋温州期末）一个角的补角与它的余角的4倍的和等于周角的，则这个角为16（3分）（

5、2003武汉）已知等式：2+=22×，3+=32×，4+=42×，10+=102×，（a，b均为正整数），则a+b=17（3分）（2014秋乐清市校级期中）某空调室外机形状是一个长方体，其长、宽、高尺寸分别为850mm，320mm，580mm，在朝外一面上有一个圆形的孔，孔的直径为440mm，除这个孔外，外壳均用铁皮包裹则外壳铁皮的面积（取3）为18（3分）（2012秋市北区期末）如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为a3，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为a4，依此类推，由正n边形“扩展”而来的多边形的边数记为an（n3）则

6、a5的值是，当+的结果是时，n的值三、解答题（本大题共6小题，满分46分）19（6分）（2012秋拱墅区期末）已知2abx+1与4ab3是同类项、2a2b2的系数为y、的次数是4：先分别求出x、y、m，然后计算2xy+6x42my4的值20（8分）（2014秋乐清市校级期中）（1）计算：（）×（42）0.25×（5）×（4）3；（2）解方程：=121（6分）（2014秋乐清市校级期中）钟表在12点钟时三针重合，经过多少分钟秒针第一次将分针和时针所夹的锐角平分？22（8分）（2014秋乐清市校级期中）两条直线相交，四个交角中的一个锐角或一个直角称为这两条直线的”夹角

7、”（见图3）如果在平面上画L条直线，要求它们两两相交，并且”夹角”只能是15°，30°，45°，60°，75°，90°之一，问：（1）L的最大值是多少？（2）当L取最大值时，问所有的”夹角”的和是多少？23（8分）（2014秋乐清市校级期中）作图题：（1）如图1，一个牧童从P点出发，赶着羊群去河边喝水，则应当怎样选择饮水路线，才能使羊群走的路程最短？请在图中画出最短路线（2）如图2，直线l是一条河，A、B是两个村庄，欲在l上的某处修建一个水泵站M，向A、B两地供水，要使所需管道MA+MB的长度最短，在图中标出M点（3）如图3，在一条河

8、的两岸有A，B 两个村庄，现在要在河上建一座小桥，桥的方向与河岸方向垂直，桥在图中用一条线段CD表示试问：桥CD建在何处，才能使A到B的路程最短呢？请在图中画出桥CD的位置画出示意图，并用平移的原理说明理由24（10分）（2013宜昌）背景资料一棉花种植区的农民研制出采摘棉花的单人便携式采棉机，采摘效率高，能耗低，绿色环保，经测试，一个人操作该采棉机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人手工采摘的3.5倍，购买一台采棉机需900元，雇人采摘棉花，按每采摘1公斤棉花a元的标准支付雇工工钱，雇工每天工作8小时问题解决（1）一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少公斤？（2）一个雇工手工采摘棉花7.5天

9、获得的全部工钱正好购买一台采棉机，求a的值；（3）在（2）的前提下，种植棉花的专业户张家和王家均雇人采摘棉花，王家雇佣的人数是张家的2倍，张家雇人手工采摘，王家所雇的人中有的人自带采棉机采摘，的人手工采摘，两家采摘完毕，采摘的天数刚好一样，张家付给雇工工钱总额为14400元，王家这次采摘棉花的总重量是多少？2014-2015学年浙江省温州市乐清市育英寄宿学校七年级（上）期中数学试卷（实验班）参考答案与试题解析一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1（3分）（2014秋乐清市校级期中）在下列选项中，具有相反意义的量是（）A胜二局与负三局B气温升高3与气温为3C盈利3万元与支出3万元D

10、甲乙两队篮球比赛比分分别为65：60与60：65考点：正数和负数菁优网版权所有分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示解答：解：A胜二局与负三局，具有相反意义的量，故正确；B升高与降低是具有相反意义，气温为3只表示某一时刻的温度，故错误；C盈利与亏损是具有相反意义与支出2万元不具有相反意义，故错误D比分65：60与60：65不具有相反意义，故错误故选A点评：此题考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量2（3分）（2010秋温州期末）已知a、b、c是三个任意整数，在，这三个数中，整数的个数至少有（）个A0个B1个C2个D3个考

11、点：代数式求值菁优网版权所有分析：a、b、c三个整数的奇偶性分为：三奇、三偶，二奇一偶，二偶一奇，分别讨论解答：解：当a、b、c三个整数为三个奇数时，这三个数都是整数；当a、b、c三个整数为三个偶数时，这三个数都是整数；当a、b、c三个整数为二个奇数、一个偶数时，这三个数中，有一个整数；当a、b、c三个整数为一个奇数、二个偶数时，这三个数中，有一个整数；故选B点评：根据三个数的奇偶性分类，是常用的数学思想方法，要做到不重不漏3（3分）（2013秋枣庄期末）已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（）A7cmB3cmC7cm

12、或5cmD7cm或3cm考点：两点间的距离菁优网版权所有分析：根据线段中点的定义求出BM、BN，再分线段BC不在线段AB上和在线段AB上两种情况讨论求解解答：解：M是AB的中点，N是BC的中点，BM=AB=×10=5cm，BN=BC=×4=2cm，如图1，线段BC不在线段AB上时，MN=BM+BN=5+2=7cm，如图2，线段BC在线段AB上时，MN=BMBN=52=3cm，综上所述，线段MN的长度是7cm或3cm故选D点评：本题考查了两点间的距离，主要利用了线段中点的定义，难点在于要分情况讨论4（3分）（2013秋枣庄期末）如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=3，则

13、最后输出的结果是（）A10B12C38D42考点：代数式求值菁优网版权所有专题：图表型分析：将x=3代入程序框图计算，根据结果等于10，将x=10代入程序框图计算，判断结果大于10，即可得到输出的结果解答：解：当x=3时，得到3×42=122=10，当x=10时，得到10×42=402=38，则输出的数为38故选C点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键5（3分）（2012扬州）大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，若m3分裂后，其中有一个奇数是2013，则m的值是（）A4

14、3B44C45D46考点：规律型：数字的变化类菁优网版权所有专题：压轴题；规律型分析：观察规律，分裂成的数都是奇数，且第一个数是底数乘以与底数相邻的前一个数的积再加上1，奇数的个数等于底数，然后找出2013所在的奇数的范围，即可得解解答：解：23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，m3分裂后的第一个数是m（m1）+1，共有m个奇数，45×（451）+1=1981，46×（461）+1=2071，奇数2013是底数为45的数的立方分裂后的一个奇数，m=45故选：C点评：本题是对数字变化规律的考查，找出分裂后的第一个奇数与底数的变化规律是解题的关键6（3

15、分）（2013秋平房区期末）下列所示的四个图形中，1和2是同位角的是（）ABCD考点：同位角、内错角、同旁内角菁优网版权所有分析：此题在于考查同位角的概念，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角，所以符合要求解答：解：图、中，1与2在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角；图中，1与2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角故选：C点评：判断是否是同位角，必须符合三线八角中，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角7（3分）（2010恩施州）某商店把一商品按标价的九折出售（即优惠10%），仍可获利20%，若该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为（）A21元B19.8

16、元C22.4元D25.2元考点：一元一次方程的应用菁优网版权所有专题：销售问题分析：设该商品的进价是x元则实际售价为（1+20%）x解答：解：设该商品的进价是x元，由题意得：（1+20%）x=28×（110%），解得：x=21故选A点评：本题考查一元一次方程的应用，要注意寻找等量关系，列出方程8（3分）（2010秋温州期末）方程+=2008的解是（）A2007B2009C4014D4018考点：解一元一次方程菁优网版权所有专题：规律型分析：由于=×（1），=×（），=×（），所以将原方程等价转化一下，消去相反数得到方程x×（1）=2008，求出

17、x的值即可解答：解：原方程可以等价为：x（1+）=2008即：x（1）=2008，x×=2008解之得：x=2×2009=4018故选D点评：本题主要考查用方程的等价变化法来解方程，原方程难求x的值，把原来的一个分式分解成两个相减的分式，转化后把相反的两项相加为0，得到最简方程，则容易求解9（3分）（2014秋乐清市校级期中）若a、b、c为整数，且|ab|2013+|ca|2013=1，则|ca|+|ab|+|cb|的值为（）A0B1C2D4考点：绝对值菁优网版权所有分析：根据已知等式可以得到ab=1且ca=0或ab=0且ca=1将其代入所求的代数式进行求值即可解答：解：a

18、、b、c为整数，且|ab|2013+|ca|2013=1，或，cb=1，|ca|+|ab|+|cb|=0+1+1=2或|ca|+|ab|+|cb|=1+0+1=2故选：C点评：本题考查了绝对值根据绝对值的性质求得ab=1且ca=0或ab=0且ca=1是解题的关键10（3分）（2010密云县）下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：；第2个数：；第3个数：；第n个数：那么，在第10个数，第11个数，第12个数，第13个数中，最大的数是（）A第10个数B第11个数C第12个数D第13个数考点：规律型：数字的变化类菁优网版权所有专题：规律型分析：根据题意找出规律然后依次解得答案进行比较解答：解：第1

19、个数：=0；第2个数：=；第3个数：=；按此规律，第n个数：=可得：n越大，第n个数越小，所以选A故选：A点评：本题主要考查在算式运算过程中，寻找被减数与减数和差的规律二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11（3分）（2012秋河北区期末）关于x的方程（a+2）x|a|12=1是一元一次方程，则a=2考点：一元一次方程的定义菁优网版权所有专题：待定系数法分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）据此可列出关于a的等式，继而可求出a的值解答：解：（a+2）x|a|12=1是一元一次方程，根据一元一次

20、方程的定义得|a|1=1，解得a=±2，又a+20，a=2故答案为：2点评：本题主要考查了一元一次方程的一般形式，未知数的指数是1，一次项系数不是0，特别容易忽视的一点就是系数不是0的条件，这是这类题目考查的重点12（3分）（2014秋萧山区校级期末）一副三角板按如图所示方式重叠，若图中DCE=35°25，则ACB=144°35考点：余角和补角菁优网版权所有分析：因为ACB=ACD+DCB，ACD=90°，而DCB和DCE互余，利用互余的关系求得DCB解决问题解答：解：DCB和DCE互余，DCB=90°35°25=54°35

21、，ACD=90°，ACB=ACD+DCB=90°+54°35=144°35故答案为：144°35点评：此题考查角的和与差，注意利用三角板中的直角和两角互余的关系计算得出答案13（3分）（2014秋乐清市校级期中）已知（2x1）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a，则a1+a3+a5=121考点：代数式求值菁优网版权所有分析：分别令x=1和x=1代入，再两式相减可求得a5+a3+a1+a，再令x=0可求得a的值，代入可得答案解答：解：令x=1可得：1=a5+a4+a3+a2+a1+a，令x=1可得：（3）5=a5+a4a3+a2

22、a1+a，可得：244=2（a5+a3+a1+a），可解得a5+a3+a1+a=122，令x=0可得：1=a，所以a1+a3+a5=1221=121点评：本题主要考查赋值法，即对式子中所给字母根据需要取特殊值代入求值的方法14（3分）（2014春青羊区校级期末）如图，DBFGEC，ACE=36°，AP平分BAC，PAG=12°，则ABD=60度考点：平行线的性质；角平分线的定义菁优网版权所有专题：计算题分析：要求ABD的度数，由DBFG，根据两直线平行，内错角相等，可知ABD=BAG，故只需求出BAG的度数即可由已知FGEC，得出GAC=ACE=36°，则PAC=

23、PAG+GAC=48°，又AP平分BAC，根据角平分线的定义，得出BAP=PAC=48°，从而求出BAG的度数解答：解：FGEC，GAC=ACE=36°，PAC=PAG+GAC=36°+12°=48°又AP平分BAC，BAP=PAC=48°，BAG=BAP+PAG=48°+12°=60°DBFG，ABD=BAG=60°点评：本题综合考查了平行线的性质及角平分线的定义15（3分）（2010秋温州期末）一个角的补角与它的余角的4倍的和等于周角的，则这个角为40°考点：余角和补角菁

24、优网版权所有专题：计算题分析：互补即两角的和为180°，互余即两角的和为90°，本题把这个角的度数看成一个未知数，就可得到一个方程，从而转化为方程问题解决解答：解：设根这个角为x度，据题意可得（180x）+4（90x）=360×，解得x=40，这个角是40°点评：此题把角的关系结合方程问题一起解决，即把相等关系的问题转化为方程问题，利用方程组来解决既有一定的综合性，是道不错的题16（3分）（2003武汉）已知等式：2+=22×，3+=32×，4+=42×，10+=102×，（a，b均为正整数），则a+b=109考点

25、：分式的混合运算菁优网版权所有专题：规律型分析：易得分子与前面的整数相同，分母=分子21解答：解：10+=102×中，根据规律可得a=10，b=1021=99，a+b=109点评：此题的关键是找到所求字母相应的规律17（3分）（2014秋乐清市校级期中）某空调室外机形状是一个长方体，其长、宽、高尺寸分别为850mm，320mm，580mm，在朝外一面上有一个圆形的孔，孔的直径为440mm，除这个孔外，外壳均用铁皮包裹则外壳铁皮的面积（取3）为mm2考点：几何体的表面积菁优网版权所有专题：应用题分析：外壳铁皮的面积=长方体的表面积圆形孔的面积，依此列式计算即可求解解答：解：（850&#

26、215;320+850×580+320×580）×23×（440÷2）2=（+）×23×2202=×23×48400=（mm2）答：外壳铁皮的面积（取3）为mm2故答案为：mm2点评：考查了几何体的表面积，解题的关键是熟悉长方体的表面积公式和圆的面积公式的计算运用18（3分）（2012秋市北区期末）如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为a3，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为a4，依此类推，由正n边形“扩展”而来的多边形的边数记为an（n3）则a5的值是30，当+的结果是时，n

27、的值199考点：规律型：图形的变化类菁优网版权所有分析：结合图形观察数字，发现：a3=12=3×4，a4=20=4×5，a5=5×6=30，进一步得到an=n（n+1）；在计算的时候，根据+=+进行简便计算得出关于n的方程求解即可解答：解：由图可知a3=12=3×4，a4=20=4×5，a5=5×6=30，an=n（n+1），+=，+=，+=，=解得n=199故答案为：30，199点评：此题考查了图形的变化规律题，注意从特殊推广到一般，解方程时能够利用分数的加减法进行简便计算三、解答题（本大题共6小题，满分46分）19（6分）（201

28、2秋拱墅区期末）已知2abx+1与4ab3是同类项、2a2b2的系数为y、的次数是4：先分别求出x、y、m，然后计算2xy+6x42my4的值考点：代数式求值；同类项；单项式菁优网版权所有专题：计算题分析：根据同类项定义求出x的值，由单项式系数的定义求出y的值，再利用单项式次数的定义求出m的值，代入所求式子中计算即可求出值解答：解：根据题意得：x+1=3，y=2，m+1=4，解得：x=2，y=2，m=3，则2xy+6x42my4=2×2×（2）+6×242×3×（2）4=8点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握同类项，单项式系数与次数的定义是解本

29、题的关键20（8分）（2014秋乐清市校级期中）（1）计算：（）×（42）0.25×（5）×（4）3；（2）解方程：=1考点：解一元一次方程；有理数的混合运算菁优网版权所有专题：计算题分析：（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解解答：解：（1）原式=1090=80；（2）去分母得：30y+208y4=2010y+5，移项合并得：32y=9，解得：y=点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解21（6分）（2014秋乐清市校级期中

30、）钟表在12点钟时三针重合，经过多少分钟秒针第一次将分针和时针所夹的锐角平分？考点：钟面角；一元一次方程的应用菁优网版权所有专题：计算题分析：根据钟表示意图，时针转动的速度为0.5°/分，分针为6°/分，秒针为360°/分，显然x的值大于1小于2，运用秒针分别与时针、分针所成的角相等建立等量关系求解即可解答：解：设经过x分钟秒针第一次将分针和时针所夹的锐角平分6x360（x1）=360（x1）0.5x，解得x=故经过分钟秒针第一次将分针和时针所夹的锐角平分点评：考查了钟表上的行程问题，关键是要熟悉与钟表相关的知识，常用到以下知识：（1）钟表上，相邻两个数字之间有5

31、个小格，每个小格表示1分钟，如与角度联系起来，每一小格对应6°；（2）分针走一周，时针走周，即分针的速度是时针速度的12倍22（8分）（2014秋乐清市校级期中）两条直线相交，四个交角中的一个锐角或一个直角称为这两条直线的”夹角”（见图3）如果在平面上画L条直线，要求它们两两相交，并且”夹角”只能是15°，30°，45°，60°，75°，90°之一，问：（1）L的最大值是多少？（2）当L取最大值时，问所有的”夹角”的和是多少？考点：对顶角、邻补角菁优网版权所有分析：固定平面上一条直线，其它直线与此条固定直线的交角自这条固定直

32、线起逆时针计算，只能是15°、30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、150°、165°十一种角度之一，所以，平面上最多有12条直线否则，必有两条直线平行如图，将所有直线做平行移动，使它们交于同一个点，这样的平行移动显然不改变两条直线的“夹角”无妨设其中一条直线水平，从水平直线开始，逆时针将12条直线分别记为第一条、第二条、和第十二条直线然后分以下情况讨论：（1）第二条至第十二条直线与第一条直线的“夹角”和；（2）第三条至第十二条直线与第二条直线相交的“夹

33、角”和；（3）第四条至第十二条直线与第三条直线相交的“夹角”和；（10）第十一条和第十二条直线与第十条直线相交的“夹角”和；（11）第十二条直线与第十一条直线相交的“夹角”和进一步解决问题解答：解：固定平面上一条直线，其它直线与此条固定直线的交角自这条固定直线起逆时针计算，只能是15°、30°、45°、60°、75°、90°、105°、120°、135°、150°、165°十一种角度之一，所以，平面上最多有12条直线否则，必有两条直线平行如图，将所有直线做平行移动，使它们交于同一个点，

34、这样的平行移动显然不改变两条直线的“夹角”无妨设其中一条直线水平，从水平直线开始，逆时针将12条直线分别记为第一条、第二条、和第十二条直线（1）如图：第二条至第十二条直线与第一条直线的“夹角”和是：15+30+45+60+75+90+75+60+45+30+15=540 （度）；（2）第三条至第十二条直线与第二条直线相交的“夹角”和是：15+30+45+60+75+90+75+60+45+30=（54015）（度）；（3）第四条至第十二条直线与第三条直线相交的“夹角”和是：15+30+45+60+75+90+75+60+45=（5401530）（度）；（10）第十一条和第十二条直线与第十条直线

35、相交的“夹角”和是（30+15）（度），（11）第十二条直线与第十一条直线相交的“夹角”和是：15（度）；将（2）和（11）、（3）和（10）、（4）和（9）、（5）和（8）、（6）和（7）配对，得到所有的“夹角”之和是6×540=3240 （度）点评：考查了对顶角、邻补角，此题解答的关键在于：固定平面上一条直线，其它直线与此条固定直线的交角自这条固定直线起逆时针计算，分情况讨论，解决问题23（8分）（2014秋乐清市校级期中）作图题：（1）如图1，一个牧童从P点出发，赶着羊群去河边喝水，则应当怎样选择饮水路线，才能使羊群走的路程最短？请在图中画出最短路线（2）如图2，直线l是一条河

36、，A、B是两个村庄，欲在l上的某处修建一个水泵站M，向A、B两地供水，要使所需管道MA+MB的长度最短，在图中标出M点（3）如图3，在一条河的两岸有A，B 两个村庄，现在要在河上建一座小桥，桥的方向与河岸方向垂直，桥在图中用一条线段CD表示试问：桥CD建在何处，才能使A到B的路程最短呢？请在图中画出桥CD的位置画出示意图，并用平移的原理说明理由考点：作图应用与设计作图菁优网版权所有分析：（1）把河岸看做一条直线，利用点到直线的所有连接线段中，垂直线段最短的性质即可解决问题（2）根据两点之间线段最短解答（3）先确定AA=CD，且AACD，连接BA，与河岸的交点就是点C，过点C作CD垂直河岸，交另一河岸于点D，CD就是所求的桥的位置解答：解：（1）如图1（2）如图2（3）如图3，先确定AA=CD，且AACD，连接BA，与河岸的交点就是点C，过点C作CD垂直河岸，交另一河岸于点D，CD就是所求的桥的位置理由：由作图过程可知，四边形ADCA为平行四边形，AD平移至AC即可得到线段AB，两点之间，线段最短，由于河宽不变，CD即为桥点评：本题考查了作图应用与